， ， (.北京航空航天大學(xué) 工程訓(xùn)練中心， 北京　009； .北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，北京　009)

引言

未來多/全電飛機(More/All Electric Aircraft)機載作動系統(tǒng)將采用新型功率電傳(PBW, Power-by-Wire)作動器，電動靜液作動器(EHA, Electro-Hydrostatic Actuator)是其中一種重要的實現(xiàn)形式[1,2]。按照控制方式的不同，EHA可分為定排量變轉(zhuǎn)速型、變排量定轉(zhuǎn)速型和變排量變轉(zhuǎn)速型三種形式。其中變排量變轉(zhuǎn)速型EHA由于采用了可調(diào)速的直流無刷伺服電機驅(qū)動排量可調(diào)的伺服泵的結(jié)構(gòu)， 通過同時調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速和泵的排量(即雙變量)實現(xiàn)了控制系統(tǒng)流量、改變作動器輸出的目的。與其他形式的EHA相比，變排量控制增加了作動器剛度，減小了系統(tǒng)的體積和發(fā)熱量，而且這種雙變量的復(fù)合控制使系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，控制手段更加靈活[3,4]。

AMESim采用基于物理模型的圖形化建模方式，用戶可以直接使用其提供的豐富的元件應(yīng)用庫，使得用戶可以從繁瑣的數(shù)學(xué)建模中解放出來，從而專注于物理系統(tǒng)本身的設(shè)計[5]。MATLAB作為一種數(shù)學(xué)計算和系統(tǒng)仿真的強大工具軟件，具有語法簡單、使用方便、運算高效和內(nèi)容豐富的特點[6]。為了充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，采用聯(lián)合仿真技術(shù)，可以大大提高建模的準(zhǔn)確性和仿真的精確性及效率[7,8]。

在深入分析雙變量EHA系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成與工作原理的基礎(chǔ)上，基于AMESim和MATLAB建立其完整的非線性數(shù)學(xué)模型，然后，采用分配解耦控制策略以及AMESim和MATLAB聯(lián)合仿真技術(shù)對其進行性能仿真分析。

1　雙變量EHA系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成與工作原理

雙變量EHA系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成與工作原理如圖1所示。

雙變量EHA系統(tǒng)主要由DSP控制器1、電動變量單元2、功率驅(qū)動單元3、270 V雙余度高速(10000 r/min)無刷直流主驅(qū)動電機4(BLDCM)、高壓(28 MPa)高速(10000 r/min)直軸式軸向變量柱塞泵5、單向閥6、蓄能器式增壓油箱7、安全閥8、阻尼旁通閥9、作動筒10、電流傳感器11、霍爾速度傳感器12、角度傳感器13、壓力傳感器14和LVDT位移傳感器15等組成。其中電動變量單元2主要由斜盤驅(qū)動直流伺服電機、減速器和扇形齒輪等組成。

DSP控制器1接收上位機(飛控計算機)的輸入指令以及各種反饋信號，通過相應(yīng)的運算，給出電動變量單元2和主驅(qū)動電機4的控制信號，并對整個EHA系統(tǒng)進行故障監(jiān)測和控制；電動變量單元2主要用來完成對變量柱塞泵5的變量控制；功率驅(qū)動單元3配合主驅(qū)動電機4完成對變量柱塞泵5的轉(zhuǎn)速控制；變量柱塞泵5輸出系統(tǒng)流量以控制作動筒10；蓄能器式增壓油箱7通過兩個單向閥6.2和6.3為系統(tǒng)進行補油，維持系統(tǒng)最低工作壓力，防止氣穴和空吸；單向閥6.1使泵的回油和漏油可返回增壓油箱7，以維持EHA的閉式系統(tǒng)；安全閥8.1和8.2用來防止變量柱塞泵5和作動筒10所產(chǎn)生的過高壓力；阻尼旁通閥9在作動器發(fā)生故障時開啟，變量柱塞泵5的輸出流量將通過旁通閥9回到其吸油口，作動筒10不對舵面負載產(chǎn)生影響，起到安全隔離故障的作用；作動筒10與機身和舵面16相連，最終完成對舵面16的伺服控制。

雙變量EHA系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理決定了其控制必須采用多閉環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

外環(huán)為總的位置環(huán)，接收上位機的輸入指令及作動筒位置反饋信號，同時接收作動筒兩腔壓力差、油液高度、溫度、充氣壓力等監(jiān)測信號，通過總體控制器，以一定的算法，給出變量泵的排量控制信號和BLDCM的轉(zhuǎn)速控制信號，協(xié)調(diào)控制變量泵的排量和轉(zhuǎn)速，達到改變系統(tǒng)流量，進而達到對作動器輸出位移進行伺服控制的目的；同時，通過接收到的各種監(jiān)測信號信息，進行處理之后對系統(tǒng)工作狀況進行判斷，在出現(xiàn)故障時發(fā)出阻尼旁通閥切換控制指令，隔離作動器，起安全保護作用。

1.DSP控制器　2.電動變量單元　3.功率驅(qū)動單元　4.主驅(qū)動電機　5.變量柱塞泵　6.單向閥　7.蓄能器式增壓油箱　8.安全閥 9.阻尼旁通閥　10.作動筒　11.電流傳感器　12. 霍爾速度傳感器　13.角度傳感器　14.壓力傳感器　15.LVDT位置傳感器　16.舵面

內(nèi)環(huán)控制包括兩個變量部分：其一是變量泵排量控制單元，主要功能是接收總體控制器的排量，即斜盤擺角位置控制指令，同時接收速度傳感器、電流傳感器和斜盤擺角位置傳感器的反饋信號，完成對變量泵排量的伺服控制，原理框圖如圖3所示。其二是變量泵主驅(qū)動電機BLDCM的轉(zhuǎn)速控制單元，主要功能是接收總體控制器的轉(zhuǎn)速控制指令，同時接收速度傳感器和電流傳感器的反饋信號，完成對主驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速的伺服控制，原理框圖如圖4所示。

2　雙變量EHA系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型

為充分發(fā)揮各建模仿真軟件的優(yōu)勢，采用AMESim與MATLAB進行聯(lián)合建模，充分利用AMESim軟件具有的液壓系統(tǒng)建模功能強大的優(yōu)勢及MATLAB軟件在控制系統(tǒng)建模方面的優(yōu)點。

2.1　機械、液壓部分的模型

在AMESim軟件中建立雙變量EHA系統(tǒng)的機械、液壓系統(tǒng)部分的模型，如圖5所示。該模型充分考慮了泵和作動筒的泄漏、摩擦等非線性因素； 同時，借助AMESim的強大功能，考慮了各液壓附件對系統(tǒng)性能的影響，包括單向閥、蓄能器及安全閥等；另外，對作動筒與機身及舵面的連接剛度等也在建模中進行了考慮[9]。

圖2　雙變量EHA系統(tǒng)的控制方案框圖

圖3　排量控制系統(tǒng)框圖

圖4　轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)框圖

圖5　雙變量EHA系統(tǒng)機械、液壓部分的AMESim模型

2.2　電機、控制部分的MATLAB模型

采用AMESim與MATLAB的接口技術(shù)，在MATLAB軟件中采用Simulink建立雙變量EHA系統(tǒng)的主驅(qū)動電機、電動變量單元及控制部分的模型，如圖6所示，其中，圖6a所示為封裝后的整體模型，采用封裝技術(shù)可使模型模塊化，簡單明了，便于分析；圖6b所示為電動變量單元的非線性模型，考慮了電機的飽和非線性、傳動裝置的摩擦及死區(qū)非線性和斜盤力矩計算的非線性因素等；圖6c所示為主驅(qū)動電機單元的非線性模型，考慮了電機的飽和及摩擦等非線性因素。

3　雙變量EHA系統(tǒng)的性能仿真

所研究的雙變量EHA系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)如下：

(1) 電機功率：7.5 kW；

(2) 電機供電電壓：270 VDC；

(3) 電機最高轉(zhuǎn)速：10000 r/min；

(4) 作動器行程：±40 mm；

(5) 作動器最大速度：90 mm/s；

(6) 作動器最大靜態(tài)輸出力：50 kN；

(7) 系統(tǒng)工作壓力：28 MPa；

(8) 系統(tǒng)最大流量：10 L/min。

仿真所用詳細參數(shù)如表1所示。

對于雙變量EHA系統(tǒng)來說，由于液壓泵的排量和驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)節(jié)，使得系統(tǒng)不但會有更大的調(diào)節(jié)范圍和控制余度，而且由于這種復(fù)合調(diào)節(jié)的補償作用，還使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度有望提高。但由于伺服變量泵的輸出流量為泵的排量和電機轉(zhuǎn)速的乘積，并且二者都可以進行調(diào)節(jié)，因此此時的EHA系統(tǒng)就成為具有本質(zhì)相乘非線性的被控對象，給系統(tǒng)的分析與控制帶來了很大困難。

為了解決雙變量EHA系統(tǒng)的相乘非線性控制問題， 文獻[10]提出了一種分配解耦控制策略， 其基本思想是：在不同的速度和負載情況下，給定電機不同的轉(zhuǎn)速設(shè)定值，而泵排量的設(shè)定值則根據(jù)系統(tǒng)的位置誤差來自動給定，這樣二者之間互不影響，就實現(xiàn)了解耦，進而也就解決了相乘非線性問題。通過對電機轉(zhuǎn)速的設(shè)定來實現(xiàn)功率匹配、降低損耗減小溫升、提高系統(tǒng)剛度的目的，通過對泵排量的正負調(diào)節(jié)實現(xiàn)改變系統(tǒng)流量方向，進而伺服控制輸出位移的目的。

3.1　階躍響應(yīng)性能仿真

基于AMESim和MATLAB聯(lián)合建模技術(shù)所建立的雙變量EHA系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型和表1中的相關(guān)參數(shù)對其進行階躍響應(yīng)性能仿真，設(shè)置仿真時間為5 s，在1.0 s時刻分別給系統(tǒng)施加一個幅值為10 mm、20 mm、30 mm和40 mm的階躍輸入信號，在3 s時刻給系統(tǒng)施加一個幅值為10 kN的負載力，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6　雙變量EHA系統(tǒng)電機、控制部分的MATLAB模型

由圖7可見，采用分配解耦控制策略能夠很好地實現(xiàn)對雙變量EHA系統(tǒng)的控制，對應(yīng)最大輸出位移時的上升時間約為650 ms，基本無超調(diào)。在曲線的起始階段存在滯后現(xiàn)象，這是由于雙變量EHA系統(tǒng)存在一定的慣量引起的；在曲線的上升階段，幾乎是以一恒定斜率上升，這是由于受到系統(tǒng)最大流量的限制；當(dāng)加入外負載力以后，系統(tǒng)能夠很快恢復(fù)位置跟蹤，具有很好的剛度，穩(wěn)態(tài)精度也比較好。

表1　雙變量EHA系統(tǒng)參數(shù)

圖7　采用分配解耦控制策略的階躍響應(yīng)曲線

3.2　正弦響應(yīng)性能仿真

繼續(xù)采用上述模型和參數(shù)對其進行正弦響應(yīng)性能仿真，設(shè)置仿真時間為5 s，在0 s時刻分別給系統(tǒng)施加一個幅值為4 mm，頻率為0.5 Hz、1 Hz、2 Hz和3 Hz的正弦輸入信號，在3 s時刻給系統(tǒng)施加一個幅值為10 kN的負載力，仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8可見，采用分配解耦控制策略時，隨著頻率的增加，系統(tǒng)的流量需求也隨之增加，但系統(tǒng)的流量輸出存在飽和，因此會導(dǎo)致輸出位移出現(xiàn)衰減。在3 Hz時，輸出位移已衰減為輸入信號的80%左右，表明雙變量EHA系統(tǒng)的頻響約為3 Hz左右。此外，采用分配解耦控制策略的跟蹤效果要明顯優(yōu)于一般的PID控制策略。

圖8　采用分配解耦控制策略的正弦響應(yīng)曲線

4　結(jié)論

(1) 所設(shè)計的雙變量EHA系統(tǒng)原理正確，滿足性能要求；

(2) 基于AMESim和MATLAB聯(lián)合仿真技術(shù)建立雙變量EHA系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型，可以充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢，能夠很好地反映實際系統(tǒng)的性能；

(3) 分配解耦控制策略可以很好地解決雙變量EHA系統(tǒng)的相乘非線性問題，并保證系統(tǒng)的剛度和魯棒性。

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