,

(中國艦船研究設(shè)計(jì)中心, 湖北 武漢　430064)

引言

空化噪聲和氣蝕現(xiàn)象在液壓元件中十分常見。其產(chǎn)生的根本原因是，當(dāng)局部壓力低于飽和蒸氣壓時(shí)，液體中的氣核子長大形成空泡?？张萦龅礁邏簼?，產(chǎn)生壓力輻射，進(jìn)而形成噪聲和腐蝕元件壁面[1～3]。

國內(nèi)外許多學(xué)者通過流場分析和實(shí)驗(yàn)手段對(duì)空化影響因素進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)影響空化的最直接因素是流場壓力分布[4]?；谶@一結(jié)論，一些學(xué)者通過改進(jìn)液壓元件局部結(jié)構(gòu)來改善壓力分布達(dá)到抑制空化的目的。Heron[5]改進(jìn)傳統(tǒng)錐閥、滑閥閥口后部流道的剖面形狀使得流束在閥口下游形成穩(wěn)定旋渦，旋渦離心力促使氣泡向渦核聚集以避免潰滅，從而降低噪聲。Hisanori[6]等對(duì)比例溢流閥噪聲進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)具有環(huán)形流道及二級(jí)阻力結(jié)構(gòu)的閥流道有抑制空化噪聲的效果。張鐵華[7]等設(shè)計(jì)了二級(jí)圓錐式閥口結(jié)構(gòu)，并與一級(jí)圓錐式節(jié)流閥口進(jìn)行對(duì)比，由于二級(jí)節(jié)流總的壓差由2個(gè)節(jié)流口分擔(dān)，使得每級(jí)進(jìn)出口壓力比值變小，空化系數(shù)σ值變大，所以二級(jí)節(jié)流的抗氣蝕性能比一級(jí)節(jié)流的抗氣蝕性能好。弓永軍[8]等從流場控制的角度，研究先導(dǎo)式純水溢流閥抑制氣汽蝕方法。指出高壓引流結(jié)構(gòu)使出口旋渦流由于受高壓射流的影響而明顯后移，旋渦中心的壓力升高從而大大降低了汽蝕發(fā)生的可能。杜學(xué)文[9]綜合利用二級(jí)節(jié)流及回流增壓原理設(shè)計(jì)改進(jìn)了節(jié)流閥閥芯結(jié)構(gòu)，改善了節(jié)流槽下游的壓力分布，使空化程度得到很大程度的抑制。

基于通過改善流場壓力分布來抑制空化的基本思想，本研究提出：將內(nèi)流式閥件出口壓力引至節(jié)流口處，提高節(jié)流口下游壓力，達(dá)到抑制空化的效果。為將出口壓力引至節(jié)流口處，對(duì)內(nèi)流式閥件的閥腔進(jìn)行了改進(jìn)(如圖1)。本研究主要是通過數(shù)值分析的方法對(duì)改進(jìn)閥腔結(jié)構(gòu)抑制空化進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)改進(jìn)閥腔結(jié)構(gòu)的抑制空化效果進(jìn)行研究。

圖1　內(nèi)流式閥件中閥腔改進(jìn)結(jié)構(gòu)示意圖

1　空泡群模型

液壓元件中的空泡一般呈空泡群出現(xiàn)，空泡群由許多的單個(gè)空泡構(gòu)成。和單空泡一樣，空泡群經(jīng)歷了生長發(fā)育、潰滅兩個(gè)階段[10～12]。在生長發(fā)育階段，節(jié)流口處產(chǎn)生的單個(gè)空泡隨流體流向低壓區(qū)，在下游集結(jié)成為空泡群；在潰滅階段，空泡群流向高壓區(qū)，空泡群快速潰滅且消失。

1.1　空泡群生長發(fā)育階段

在生長發(fā)育階段，空泡群中的單空泡之間相互影響小，因此可以用單空泡運(yùn)動(dòng)來模擬空泡群運(yùn)動(dòng)并用單空泡參數(shù)估計(jì)空化群半徑和空化百分?jǐn)?shù)。單空泡運(yùn)動(dòng)用Rayleigh-Plesset方程[13]描述如下：

(1)

1) 空泡群半徑估計(jì)

空化區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的空泡都隨流體到下游，聚集成為空泡群。因此可以認(rèn)為空化區(qū)域的體積等于空泡群的體積?？栈瘏^(qū)域的體積可以表達(dá)為式(2)，空泡群的體積表達(dá)為式(3):

(2)

(3)

由式(2)、式(3)得,空泡群的半徑為：

(4)

式中，L(t)是指t時(shí)刻空化區(qū)域的長度。

2) 空泡群空化體積百分?jǐn)?shù)估計(jì)

假設(shè)流體中的氣核子半徑大小相等且均勻分布, 且發(fā)育后的空泡群中的單空泡半徑大小也相等且均勻分布，同時(shí)單空泡之間的間距等于氣核子之間的間距。若用l表示氣核子之間的間距，則單位體積內(nèi)空泡所占體積比，即空泡體積百分?jǐn)?shù)為：

(5)

1.2　空泡群潰滅階段

文獻(xiàn)[14]指出，在計(jì)算空泡群潰滅壓力時(shí)，考慮空泡間的相互作用和沒考慮空泡間的相互作用的計(jì)算結(jié)果相差2個(gè)數(shù)量級(jí)，因此考慮空泡間的相互作用對(duì)空泡潰滅壓力的影響是有必要的。M?rch[10,11]假設(shè)空泡群是球形，構(gòu)成空泡群的空泡均勻分布且大小相等，并引入空泡百分?jǐn)?shù)和空泡間相互影響系數(shù)，將Rayleigh-Plesset空泡運(yùn)動(dòng)方程改進(jìn)為空泡群模型:

(6)

M?rch[10,11]認(rèn)為單個(gè)球形空泡有0%～50%的能量輻射到空泡群。Wang[12]指出空泡間相互影響的系數(shù)由β、R0、a0有關(guān)，并且當(dāng)β(1-β)(R0/a0)2<1時(shí)，空泡間的影響忽略不計(jì)，但當(dāng)β(1-β)(R0/a0)2>>1時(shí)，這個(gè)值越大，空泡間相互影響越大。依據(jù)β(1-β)(R0/a0)2越大，γ取值越大且不能超過0.5的特點(diǎn)，故可定義空泡間相互影響的系數(shù):

(7)

式中,K是比例因子。

1.3　空泡群潰滅壓力

根據(jù)文獻(xiàn)[10]、[11]經(jīng)驗(yàn)公式，空泡群潰滅時(shí)產(chǎn)生的潰滅壓力為:

(8)

2　數(shù)值方法

假定空泡與流體之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng), 因此空泡在空間運(yùn)動(dòng)位移可以描述為x=u(x,t)t。又假定流體處于定常流狀態(tài)，空泡在空間運(yùn)動(dòng)速度可以簡化為u(t)，所以x可以簡化成只與時(shí)間t有關(guān)的函數(shù)。有理由可以推出，p(x,t)可以寫成只與時(shí)間t有關(guān)的函數(shù)p(t)=p(x(t),t)；空泡半徑a(x,t)和空泡群半徑R(x,t)也可以寫成只與時(shí)間t有關(guān)的函數(shù)a(t)=a(x(t),t)，R(t)=R(x(t),t)。因此空泡生成運(yùn)動(dòng)方程(1)和空泡群潰滅運(yùn)動(dòng)方程(6)可以分別改寫成方程(9)、(10)：

(9)

(10)

為了求解空泡群模型，需要知道空泡群周圍的壓力。本研究利用CFD仿真軟件求解閥腔流場,并獲得沿流運(yùn)動(dòng)方向上的平均壓力pavg(x)和平均速度uavg(x)。用CFD進(jìn)行流場計(jì)算時(shí)，選擇RNGk-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算求解，同時(shí)選擇入口壓力和出口壓力作為邊界條件。

然后，根據(jù)Δx=uavg(x)Δt,xn+1=xn+uavg(xn) Δt，利用插值和擬合的方法可以求得位移x與時(shí)間t的關(guān)系x(t)。用x(t)代替x代入壓力pavg(x)中可以獲得壓力pavg和時(shí)間t的關(guān)系pavg(t)。用pavg(t) 代替式(9)、(10)中p(t)，并用MATLAB 求解常微分方程(9)、(10)。

3　計(jì)算結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證圖1所示的閥腔結(jié)構(gòu)是否能抑制空化以及評(píng)估抑制空化效果如何，采用了將未改進(jìn)閥腔結(jié)構(gòu)流道A和改進(jìn)閥腔結(jié)構(gòu)流道B(如圖2所示)兩種情況下空泡群的大小和空泡群潰滅壓力進(jìn)行對(duì)比分析的方法。

圖2　對(duì)比分析圖

3.1　抑制空化的有效性驗(yàn)證

本小節(jié)的目的是，驗(yàn)證提出的將出口壓力引至節(jié)流口處達(dá)到抑制空化的效果的想法。選擇一組數(shù)據(jù)：入口壓力p1=10 MPa，出口壓力p2=0.5MPa，按照上文所提到的方法進(jìn)行計(jì)算。

由表1可以得知，流道B中產(chǎn)生的空泡群的半徑R和空泡群潰滅壓力pc均小于流道A中產(chǎn)生的空泡群半徑R和空泡群潰滅壓力pc。這是因?yàn)楦倪M(jìn)的閥腔結(jié)構(gòu)將出口壓力引至節(jié)流口處，提高了節(jié)流口及其下游的壓力(如圖3所示)，壓縮了空泡群發(fā)育空間和縮短了空泡群發(fā)育的時(shí)間。由此可以得出：將出口壓力引至節(jié)流口處能夠達(dá)到抑制空化的目的。

表1　空泡群大小、空泡群潰滅壓力

3.2　入口壓力的影響

圖4、圖5分別是出口壓力p2=0.5 MPa時(shí)，不同入口壓力情況下的空泡群半徑和空泡群潰滅壓力曲線。由圖可知，在入口壓力p1等于或者小于6 MPa時(shí)， 流道B中產(chǎn)生的空泡群的初始半徑R0和空泡群潰滅壓力pc都等于0， 沒有產(chǎn)生空化。隨著入口壓力p1的增大， 流道A和流道B中的空泡群初始半徑R0和空泡群潰滅壓力pc都逐漸增大，這與文獻(xiàn)[14]中的結(jié)論相似。但流道B中的空泡群初始半徑R0和空泡群潰滅壓力pc始終小于流道A中的空泡群初始半徑R0和空泡群潰滅壓力pc，流道B中的空泡群潰滅壓力pc曲線較流道A中曲線平緩。

圖4　出口壓力p2=0.5 MPa 時(shí)，不同入口壓力情況下的空泡群半徑R

圖5　出口壓力p2=0.5 MPa 時(shí)，不同入口壓力情況下的空泡群潰滅壓力pc

本研究定義了流道B和流道A中的空泡群潰滅壓力之比η=pcB/pcA來描述改進(jìn)閥腔的抑制空化效果，并且當(dāng)η越小，表示抑制空化的效果越好。

圖6是出口壓力p2=0.5 MPa時(shí)不同入口壓力情況下η曲線。由圖可知，η曲線大體上是隨著入口壓力的增加而增大，但在p1=10 MPa處有輕微轉(zhuǎn)折，η開始減小，然后在p1=12 MPa處突然上升，最后，η曲線趨于平緩。總體來說，隨著入口壓力的增大，改進(jìn)閥腔結(jié)構(gòu)的抑制空化能力減弱，但最后趨于穩(wěn)定。

圖6　出口壓力p2=0.5 MPa 時(shí)，不同入口壓力情況下η曲線

3.3　出口壓力的影響

圖7、圖8分別是入口壓力p1=10 MPa時(shí)，不同出口壓力情況下的空泡群半徑和空泡群潰滅壓力曲線。由圖可知，在出口壓力p2等于或者大于0.7 MPa時(shí)，流道B中空泡群的初始半徑R0和空泡群潰滅壓力pc都等于0，即沒有產(chǎn)生空化。隨著出口壓力p2的增大，流道A和流道B中的空泡群初始半徑R0和空泡群潰滅壓力pc都逐漸減小， 這與文獻(xiàn)[14]中的結(jié)論相似。

圖7　入口口壓力p1=10 MPa 時(shí)，不同出口壓力情況下的空泡群半徑R

圖8　入口口壓力p1=10 MPa 時(shí)，不同出口壓力情況下的空泡群潰滅壓力pc

但流道B中的空泡群初始半徑R0和空泡群潰滅壓力pc始終小于流道A中的空泡群初始半徑R0和空泡群潰滅壓力pc。

圖9是入口壓力p1=10 MPa時(shí)，不同出口壓力情況下η曲線。由圖可知，在出口壓力p2=0.1 MPa～0.3 MPa時(shí)，η曲線隨著出口壓力的增加而增大，但當(dāng)p2>0.3 MPa時(shí)，η開始減小，并且直至p2=0.7 MPa，η減為0。這說明：隨著出口壓力的增大，改進(jìn)閥腔結(jié)構(gòu)的抑制空化能力增強(qiáng)，且最后完全抑制了空化的產(chǎn)生。

圖9　入口口壓力p1=10 MPa 時(shí)，不同出口壓力情況下η曲線

4　結(jié)論

為了驗(yàn)證和研究提出的將閥出口壓力引至節(jié)流口處來抑制空化的想法，首先建立了內(nèi)流式閥件的空泡群模型，然后結(jié)合CFD計(jì)算獲得的壓力場與速度場，并運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法和對(duì)比分析方法研究了不同壓差下帶改進(jìn)閥腔和不帶改進(jìn)閥腔的節(jié)流閥中的空化。得到以下結(jié)論：

(1) 將出口壓力引至節(jié)流口處可以達(dá)到抑制空化的效果；

(2) 隨入口壓力增加，改進(jìn)閥腔的抑制空化能力逐漸減弱，但最后趨于穩(wěn)定；

(3) 隨出口壓力的增加，總體來說，改進(jìn)閥腔的抑制空化能力逐漸增強(qiáng)，直至完全抑制空化。

參考文獻(xiàn)：

[1]L Lu, J Zou， X Fu. The Acoustics of Cavitation in Spool Valve with U-notches [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 2012, 226：540-549, DOI: 10.1177/095441001

1413221.

[2]董方，李曉謙，張敏.鋁熔體中超聲輻射桿的空蝕實(shí)驗(yàn)及機(jī)理研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2015, 2(43): 85-88.

[3]D Maynes, G J Holt, J Blotter. Cavitation Inception and Head Loss Due to Liquid Flow Through Perforated Plates of VaryingThickness[J]. ASME J. Fluids Eng., 2013,135(3)：03130201.

[4]冀宏,傅新,楊華勇，等. 節(jié)流槽型閥口噪聲特性試驗(yàn)研究[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40(11)：42-46.

[5]HERON H A. The Control of Cavitation in Valve[C]. England:7th International Fluid Power Symposium,1986：275-283.

[6]UENO H. Noise Measurement and Numerical Simulation of Oil Flow in Pressure Control Valves[J]. JSME International Journal, Series B, 1994, 37(2) ：336-341.

[7]張鐵華，楊友勝，李壯云．二級(jí)圓錐式節(jié)流閥口的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究[J]．液壓與氣動(dòng)，2001，(11)：12-15．

[8]弓永軍，周華，楊華勇．閥芯結(jié)構(gòu)對(duì)純水溢流閥抗汽蝕特性的影響研[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2005，36(8)：50-54．

[9]杜學(xué)文．液壓閥口空化機(jī)理及對(duì)系統(tǒng)的影響[D]．杭州：浙江大學(xué)，2008．

[10]M?rch K A. Energy Considerations on the Collapse of Cavity Clusters[J]. Journal of Applied Scientific Research, 1982,(38):313-321.

[11]M?rch K A.On Cavity Cluster Formation in a Focused Acoustic Field[J]. Journal of Fluid Mech,1988,(201):57-76.

[12]Y Wang. Numerical Computation of Shock Waves in a Spherical Cloud of Cavitation Bubbles[J]. Transactions of the ASME Journal of Fluids Engineering,1999,(121):872-880.

[13]Kevin J. Farrell. Eulerian/Lagrangian Analysis for the Prediction of Cavitation Inception[J]. CAV2001:sessionA1.003, 2001:1-8.

[14]冀宏. 液壓閥芯節(jié)流槽氣穴噪聲特性研究[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2004.