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(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院， 遼寧 大連　116026)

引言

增壓閥可以在不需要增加氣源壓力的情況下，使系統(tǒng)獲得較高的工作壓力?？山鉀Q氣路中個別或部分裝置需要使用高壓、主氣路壓力下降不能保證最低使用壓力、氣控遠(yuǎn)距離操作不能保證最低使用壓力等問題,因此被廣泛應(yīng)用于工廠自動化工程[1]。

根據(jù)傳統(tǒng)的選型程序來選增壓閥時，要查閱樣本的特性曲線等大量的資料，這不符合現(xiàn)在使用計算機(jī)選型的趨勢。為解決上述問題，針對氣動增壓閥充氣過程，建立增壓閥工作的數(shù)學(xué)模型，利用Simulink軟件進(jìn)行仿真，研究其各腔的壓力特性。這將為以后計算機(jī)選型提供理論支持。

1　增壓閥數(shù)學(xué)模型的建立

以某公司的增壓閥為例，研究圖1所示的氣罐充填過程的數(shù)學(xué)模型。其工作原理可以參見文獻(xiàn)[2]。

1.1　模型假設(shè)

為了便于模型的分析，對增壓閥工作過程進(jìn)行如下簡化：各腔室氣體遵守理想氣體狀態(tài)方程；氣體熱力學(xué)過程為絕熱過程；在增壓閥的某一設(shè)定壓力下，調(diào)壓閥的出口壓力恒定；忽略換向閥的動態(tài)響應(yīng)過程；忽略各個單向閥的動態(tài)響應(yīng)過程[3]。

1、4.驅(qū)動腔　2、3.增壓腔圖1　增壓閥向氣罐充填過程示意圖

1.2　各腔室能量方程

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，增壓閥工作過程中各腔室的壓力方程[4]可以統(tǒng)一表達(dá)成：

(1)

設(shè)各腔室的初始壓力為pi0,初始溫度為Ti0,則在活塞運(yùn)動過程中，各腔室內(nèi)的溫度為：

(2)

式中，i=1,2,3,4,5；k為絕熱系數(shù)；R為氣體常數(shù)，N·m/(kg·K)；pi為腔室內(nèi)氣體的壓力，MPa；Vi為腔室的體積，m3；Ti為腔室內(nèi)氣體的溫度，K；Qin、Qout為流入、流出腔室的氣體的質(zhì)量流量，kg/s。

當(dāng)腔室處于充氣狀態(tài)時，有氣體流入，放氣狀態(tài)時，有氣體流出。各腔室的充放氣狀態(tài)隨活塞運(yùn)動方向的改變而變化，氣罐始終只有氣體流入。

1.3　增壓閥運(yùn)動方程

增壓閥工作過程中活塞組件的受力情況如圖2所示。

圖2　活塞受力圖

根據(jù)牛頓第二定律，增壓閥活塞的運(yùn)動方程為：

p2(A1-A2)-p4A1-Ff

(3)

摩擦力經(jīng)驗公式為：

(4)

F2=Bν·|v|

(5)

式中，M為塞桿整體的質(zhì)量，kg；F1為庫倫摩擦力，N；F2為黏性摩擦力，N；Bν為黏性摩擦力系數(shù)；v為活塞運(yùn)動速度，m/s。

1.4　質(zhì)量流量方程

根據(jù)Sanville F.E.的研究，實際氣動元件的流量可用下式計算[5]：

(6)

(7)

式中，Ae為元件的有效斷面積，m2；pu,pd為元件的上游壓力和下游壓力，MPa；Tu為元件的上游溫度，K；σ為壓力比；b為臨界壓力比，b=0.2～0.5。

2　動態(tài)特性仿真

運(yùn)用創(chuàng)建的增壓閥系統(tǒng)微分方程，借助Simulink仿真軟件，建立了每個方程的仿真模塊；用S函數(shù)編寫了摩擦力模塊、氣體質(zhì)量流量模塊、流量大小計算模塊和流量流向選擇模塊，其中流量流向選擇模塊是通過判斷活塞在行程起點和終點來實現(xiàn)流量的換向；創(chuàng)建了初始化參數(shù)子系統(tǒng)，實現(xiàn)了對初始溫度、初始壓力、節(jié)流面積等參數(shù)的賦值，建立了增壓閥運(yùn)動過程子系統(tǒng)，該系統(tǒng)由運(yùn)動方程模塊和各腔室的能量方程模塊組成，通過對流量流向的判定和流量大小的選擇，實現(xiàn)了增壓閥的往復(fù)運(yùn)動，達(dá)到了增壓要求。

3　仿真結(jié)果

如圖3所示，仿真初始條件為：增壓閥活塞行程為0.09 m，增壓閥的入口壓力為0.4 MPa,設(shè)定壓力為0.6 MPa。氣罐中氣體的壓力由0.4 MPa增加到0.6 MPa，通過仿真得到了活塞位移曲線，增壓腔壓力變化曲線和氣罐充填壓力變化曲線，分別如圖4～圖6所示。

圖3　增壓閥仿真整體圖

圖4　活塞位移曲線

圖5　增壓腔壓力變化曲線

增壓閥活塞往復(fù)運(yùn)動一段時間后，增壓腔內(nèi)的壓力由0.4 MPa逐漸增加到0.6 MPa?；钊看芜\(yùn)動到行程末端換向時，壓力會突然增加，主要是由于排氣腔排氣速度增加，活塞的速度有較大變化。通過仿真程序得到了增壓閥各腔室的壓力特性曲線，但有待于實驗的驗證。

圖6　氣罐壓力變化曲線

4　結(jié)論

根據(jù)增壓閥的工作原理和受力情況，建立了增壓閥的動態(tài)微分方程；借助MATLAB/Simulink軟件對增壓閥各腔室進(jìn)行動態(tài)仿真，得到了活塞位移曲線、增壓腔壓力變化曲線和氣罐充填壓力變化曲線等，為增壓閥選型提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王海濤,熊偉，李中華.氣體增壓器充氣過程動態(tài)仿真研究[C].北京：第五屆全國流體傳動與控制學(xué)術(shù)會議,2008:362-366.

[2]王海濤，孫長樂，關(guān)廣豐，熊偉.氣動增壓閥效率的實驗研究[J].液壓與氣動，2013，(5)：119-121.

[3]李振勛.氣體增壓閥體積效率測定及節(jié)能究 [D].大連：大連海事大學(xué),2012.

[4]王海濤.供氣壓力波動自調(diào)整緩沖高速氣缸的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2003.

[5]SMC(中國)有限公司.現(xiàn)代實用氣動技術(shù)(第3版)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.