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(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州　730050; 2.蘭州理工大學(xué) 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 甘肅 蘭州　730050)

引言

電液加載系統(tǒng)一般是要求精度比較高的力控制系統(tǒng)，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)伺服閥閥口以控制進(jìn)入執(zhí)行機(jī)構(gòu)的油液壓力，實(shí)現(xiàn)模擬加載，高的加載精度需要一個(gè)由溢流閥調(diào)定的穩(wěn)定恒壓源，溢流閥調(diào)壓是否迅捷、準(zhǔn)確將直接決定系統(tǒng)性能和工作效率[1-2]。電液加載系統(tǒng)的加載精度對(duì)動(dòng)力源的壓力脈動(dòng)十分敏感，通常三類主要液壓泵輸出的調(diào)壓脈動(dòng)為正弦周期脈動(dòng)[3]，而溢流閥的動(dòng)態(tài)調(diào)壓偏差造成的調(diào)壓脈動(dòng)多集中在低頻部分，幅值波動(dòng)較大，隨機(jī)性強(qiáng)[4]。這種調(diào)壓脈動(dòng)將會(huì)縮短溢流閥自身或其他液壓元件的使用壽命，直接影響電液加載系統(tǒng)的加載精度，甚至危及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通常的做法是采用蓄能器吸收這種低頻隨機(jī)調(diào)壓脈動(dòng)，然而不合理的蓄能器參數(shù)不但不能有效的吸收該脈動(dòng)，反而會(huì)引起系統(tǒng)剛度嚴(yán)重降低、加載精度下降，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的持續(xù)震蕩。本研究針對(duì)不同頻率的低頻隨機(jī)調(diào)壓脈動(dòng)，給定不同的蓄能器容積和充氣壓力值，驗(yàn)證蓄能器吸收該調(diào)壓脈動(dòng)的有效程度，并通過(guò)參數(shù)組合仿真，獲得了最佳調(diào)壓脈動(dòng)吸收率，為電液加載系統(tǒng)恒壓源的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1　電液加載系統(tǒng)中溢流閥的調(diào)壓脈動(dòng)

當(dāng)電液加載系統(tǒng)加載力變化時(shí)，理論上只要溢流閥處于溢流狀態(tài)，則其壓力調(diào)定值為一個(gè)恒值，但由于溢流閥存在調(diào)壓偏差，不同的溢流量對(duì)應(yīng)不同的壓力調(diào)定值，所以其壓力調(diào)定值在理想調(diào)定值附近波動(dòng)，即在這種系統(tǒng)中存在溢流閥調(diào)壓偏差造成的脈動(dòng)。溢流閥產(chǎn)生的調(diào)壓脈動(dòng)會(huì)直接影響整個(gè)電液加載系統(tǒng)的工作性能和效率。

以壓力為21 MPa、最大加載力為200 N、加載精度為1%的電液加載系統(tǒng)為例，使用AMESim軟件進(jìn)行仿真，如圖1所示。當(dāng)加載力發(fā)生變化時(shí)，溢流閥的動(dòng)態(tài)調(diào)壓偏差引起了頻率為0.38 Hz，幅值為16～22 MPa 的不規(guī)律調(diào)壓脈動(dòng)，如圖2所示。由于溢流閥調(diào)壓脈動(dòng)的影響，加載系統(tǒng)的輸出力在接近200 N時(shí)出現(xiàn)突然的短暫躍變和尖點(diǎn)，導(dǎo)致加載精度瞬時(shí)變?yōu)?.5%，影響了加載系統(tǒng)的穩(wěn)定加載過(guò)程，如圖3所示。

圖1　加載系統(tǒng)AMESim仿真模型

圖2　溢流閥產(chǎn)生的調(diào)壓脈動(dòng)曲線

圖3　調(diào)壓脈動(dòng)對(duì)電液加載系統(tǒng)的影響

2　蓄能器吸收調(diào)壓脈動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

以工程中常用的皮囊式蓄能器為研究對(duì)象，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)忽略進(jìn)油閥和管道效應(yīng)，將蓄能器本體簡(jiǎn)化為氣腔和油腔兩部分，簡(jiǎn)化模型如圖4所示[5，6]。

圖4　蓄能器簡(jiǎn)化模型

首先，對(duì)氣腔進(jìn)行受力分析有：

(1)

其次，對(duì)油腔進(jìn)行受力分析：

(2)

式中，Mo為油液等效質(zhì)量；Bo為油液阻尼系數(shù)，Bo=8πμL，μ為油液動(dòng)力黏度。

最后，根據(jù)氣腔和油腔兩部分的壓力-流量關(guān)系，通過(guò)兩部分的力平衡方程和流體的連續(xù)性方程得到了蓄能器本體的數(shù)學(xué)模型：

(3)

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到以蓄能器進(jìn)口壓力p3(s)為輸入信號(hào)，油腔體積V(s)為輸出信號(hào)的傳遞函數(shù)如下：

(4)

式中，pg0，Vg0為氣腔中某一確定工作點(diǎn)的壓力和體積狀態(tài)。

化為標(biāo)準(zhǔn)形式：

(5)

通過(guò)分析可知，蓄能器本體模型是二階系統(tǒng)。

3　蓄能器吸收調(diào)壓脈動(dòng)的仿真分析

3.1　蓄能器參數(shù)設(shè)計(jì)

通過(guò)分析電液加載系統(tǒng)中蓄能器二階數(shù)學(xué)模型，得出了蓄能器的三類參數(shù)。模型參數(shù)：氣體剛度系數(shù)Kg、氣體阻尼系數(shù)Cg、油腔油液等效質(zhì)量Mo和油液阻尼系數(shù)Bo；工作參數(shù)：充氣壓力p0，總?cè)莘eV；結(jié)構(gòu)參數(shù)：蓄能器橫截面積A。

本研究建立的電液加載系統(tǒng)壓力為21 MPa，氣腔氣體60 ℃時(shí)的氣體黏度系數(shù)μg為2.034×10-2Pa·s，油液選取L-HM46抗磨液壓油，工作溫度為40 ℃，則油液的動(dòng)力黏度為：

μ=νρeαp=61.8×10-2Pa·s

式中,α為液壓黏度系數(shù)，取0.02 MPa-1；ν為油液的運(yùn)動(dòng)黏度，取值為45.4 mm2/s；ρ為密度，取值為 896 kg/m3。

通過(guò)編寫MATLAB程序計(jì)算蓄能器的四個(gè)模型參數(shù)Kg、Cg、Mo和Bo，將溢流閥產(chǎn)生的調(diào)壓脈動(dòng)引入蓄能器數(shù)學(xué)模型，如圖5所示，考察蓄能器二階數(shù)學(xué)模型對(duì)調(diào)壓脈動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)能力，從而得出蓄能器吸收調(diào)壓脈動(dòng)的最佳吸收率。

圖5　吸收調(diào)壓脈動(dòng)的蓄能器模型

3.2　容積對(duì)蓄能器吸收調(diào)壓脈動(dòng)的影響

分別在充氣壓力為5 MPa、7.5 MPa、12.5 MPa、17.5 MPa和20 MPa時(shí)對(duì)1.6 L、2.5 L、4 L、6.3 L和10 L的蓄能器進(jìn)行仿真。

如圖6所示，當(dāng)充氣壓力為5 MPa時(shí)，10 L的蓄能器對(duì)調(diào)壓脈動(dòng)的吸收效果最好，吸收率為87.46%，1.6 L的蓄能器次之，吸收率為83.96%；當(dāng)充氣壓力為7.5 MPa時(shí)，6.3 L的蓄能器對(duì)調(diào)壓脈動(dòng)的吸收效果最好，吸收率為75.97%，2.5 L的蓄能器次之，吸收率為67.74%；當(dāng)充氣壓力為12.5 MPa時(shí)，1.6 L的蓄能器對(duì)調(diào)壓脈動(dòng)的吸收效果最好，吸收率為76.90%，10 L的蓄能器次之，吸收率為76.44%；當(dāng)充氣壓力為17.5 MPa時(shí)， 1.6 L的蓄能器對(duì)調(diào)壓脈動(dòng)的吸收效果

最好，吸收率為72.08%，6.3 L的蓄能器次之，吸收率為65.06%；當(dāng)充氣壓力為20 MPa時(shí)，10 L和1.6 L的蓄能器對(duì)調(diào)壓脈動(dòng)的吸收效果最好，吸收率為83.14%。

圖6　蓄能器容積與調(diào)壓脈動(dòng)吸收率的關(guān)系

從以上數(shù)據(jù)分析可知，對(duì)于幅值為1～6 MPa、頻率為0.38 Hz的調(diào)壓脈動(dòng)來(lái)說(shuō)，不同容積的蓄能器對(duì)于調(diào)壓脈動(dòng)的吸收能力不同，其中容積為4 L的蓄能器在任意充氣壓力下的調(diào)壓脈動(dòng)吸收效率均最差。綜上，選取容積為1.6 L、6.3 L和10 L的蓄能器，對(duì)其在不同充氣壓力下的調(diào)壓脈動(dòng)吸收效果進(jìn)行仿真分析。

3.3　充氣壓力對(duì)蓄能器吸收調(diào)壓脈動(dòng)的影響

分別對(duì)1.6 L、6.3 L和10 L的蓄能器在充氣壓力為5 MPa、7.5 MPa、12.5 MPa、17.5 MPa和20 MPa下進(jìn)行仿真。

如圖7、圖8所示，對(duì)于1.6 L的蓄能器，當(dāng)充氣壓力為5 MPa時(shí)蓄能器調(diào)壓脈動(dòng)吸收效果最好，吸收率83.96%，系統(tǒng)剛度下降19.1%，當(dāng)充氣壓力為20 MPa時(shí)，調(diào)壓脈動(dòng)吸收率次之，為83.14%，系統(tǒng)剛度下降20.27%；對(duì)于6.3 L的蓄能器，當(dāng)充氣壓力為5 MPa時(shí)蓄能器調(diào)壓脈動(dòng)吸收效果最好，吸收率為85.28%，系統(tǒng)剛度下降17.26%，當(dāng)充氣壓力為7.5 MPa時(shí)，調(diào)壓脈動(dòng)吸收率次之，為75.97%，系統(tǒng)剛度下降32.67%；對(duì)于10 L的蓄能器，當(dāng)充氣壓力為5 MPa時(shí)蓄能器調(diào)壓脈動(dòng)吸收效果最好，吸收率為87.46%，系統(tǒng)剛度下降14.3%，當(dāng)充氣壓力為20 MPa時(shí)，調(diào)壓脈動(dòng)吸收率次之，為83.14%，系統(tǒng)剛度下降20.28%。

圖7　充氣壓力對(duì)蓄能器吸收調(diào)壓脈動(dòng)的影響

圖8　加載系統(tǒng)剛度與蓄能器容積和充氣壓力的關(guān)系曲線

3.4　調(diào)壓脈動(dòng)頻率對(duì)蓄能器吸收調(diào)壓脈動(dòng)影響

當(dāng)蓄能器充氣壓力為5 MPa，調(diào)壓脈動(dòng)頻率分別為0.19 Hz，0.38 Hz，0.76 Hz和1.14 Hz時(shí)，不同蓄能器容積對(duì)于調(diào)壓脈動(dòng)的吸收率如圖9所示。對(duì)于所研究的四種頻率的調(diào)壓脈動(dòng)，6.3 L的蓄能器均表現(xiàn)出最好的調(diào)壓脈動(dòng)吸收率，為85%，而4 L的蓄能器對(duì)于調(diào)壓脈動(dòng)的吸收效果最差；對(duì)于同容積大小的蓄能器，隨著調(diào)壓脈動(dòng)頻率的增大，吸收效果變差；對(duì)于同頻率的調(diào)壓脈動(dòng)，并非蓄能器容積越大，調(diào)壓脈動(dòng)的吸收效果越強(qiáng)，而是在容積為6.3 L處出現(xiàn)調(diào)壓脈動(dòng)吸收率的最大值。

圖9　調(diào)壓脈動(dòng)頻率對(duì)蓄能器吸收調(diào)壓脈動(dòng)的影響

4　結(jié)論

本研究針對(duì)一個(gè)系統(tǒng)壓力為21 MPa、加載精度為1%的電液加載系統(tǒng)實(shí)例，分析了加載力變化引起溢流閥動(dòng)態(tài)調(diào)壓偏差發(fā)生變化，從而產(chǎn)生的調(diào)壓脈動(dòng)對(duì)加載精度的影響，建立了可用于吸收該調(diào)壓脈動(dòng)的蓄能器數(shù)學(xué)模型，仿真得到了合理的蓄能器容積和充氣壓力參數(shù)組合，獲得了最佳的調(diào)壓脈動(dòng)吸收率，結(jié)論如下：

(1) 電液加載系統(tǒng)的加載力變化會(huì)引起溢流閥產(chǎn)

生不規(guī)律調(diào)壓脈動(dòng)，使得系統(tǒng)油源實(shí)際上不再是一個(gè)恒壓源，導(dǎo)致系統(tǒng)加載精度下降；

(2) 對(duì)于同容積大小的蓄能器，隨著調(diào)壓脈動(dòng)頻率的增大，吸收效果變差；

(3) 對(duì)于同頻率的調(diào)壓脈動(dòng)，存在一個(gè)最佳的蓄能器容積和充氣壓力組合，使得調(diào)壓脈動(dòng)吸收率最大；同時(shí)存在一個(gè)最差的蓄能器容積和充氣壓力的組合，該組合下調(diào)壓脈動(dòng)吸收率最小。

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