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(上海飛機設(shè)計研究院 民用飛機模擬飛行國家重點實驗室， 上?！?01210)

引言

管路動態(tài)特性研究的中心內(nèi)容之一是管路內(nèi)流體非恒定流動的動態(tài)行為及流體振蕩與管道機械振動之間的流固耦合振動問題。現(xiàn)代飛機液壓系統(tǒng)大多采用變量柱塞泵，脈動式的流量輸出是其固有特性。流量脈動經(jīng)過管路系統(tǒng)的阻抗變換，產(chǎn)生壓力脈動，管路中的壓力脈動容易導(dǎo)致兩種耦合振動。一種是脈動頻率與流體諧振頻率接近時的耦合振動，該振動壓力脈動幅值達峰值，從而使管路結(jié)構(gòu)激振力達峰值，管路位移響應(yīng)當然增大；另一種是脈動頻率與管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時，發(fā)生的流固耦合振動，該振動管道結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，位移響應(yīng)達峰值。本研究著重研究了后一種情況。這些耦合振動有時是破壞性的，輕則使機件磨損、失靈、管路支撐結(jié)構(gòu)失效，導(dǎo)管損壞，重則造成機毀人亡的事故。因此，研究管路道系統(tǒng)的流固耦合振動問題，對于液壓管路系統(tǒng)具有重要意義。

1　管路系統(tǒng)流固耦合概述

流固耦合力學(xué)的重要特征是兩相介質(zhì)之間的交互作用，固體在流體動載荷作用下會產(chǎn)生變形或運動，而固體的變形或運動又反過來影響流場，從而改變流體載荷的分布和大小，正是這種相互作用將在不同條件下產(chǎn)生形形色色的流固耦合現(xiàn)象。實際上流固耦合問題是場(流場與固體變形場)間的相互作用，場間不相互重疊與滲透其耦合作用通過界面力起作用，若場間相互重疊與滲透其耦合作用通過建立不同與單相介質(zhì)的本構(gòu)方程等微分方程來實現(xiàn)。流固耦合的特點在于固體變形不僅取決于運動流體所給予的載荷， 而且又反過來影響流體的運動，從而又改變了作用于固體表面的載荷。

液壓管路系統(tǒng)流固耦合振動一般存在以下基本規(guī)律：

(1) 當壓力脈動頻率與管路系統(tǒng)固有頻率相近時，會產(chǎn)生流固耦合引起的振動現(xiàn)象，這種情況下的振動，會在很短的時間內(nèi)會導(dǎo)致管路斷裂；

(2) 壓力脈動或者諧振后增強的壓力脈動幅值比較大，作用在管壁上的應(yīng)力值超過了管路的許用應(yīng)力或其屈服應(yīng)力，管路系統(tǒng)的疲勞壽命期會比較短，超過該周期會發(fā)生管壁破裂會管路斷裂；

(3) 脈動壓力的幅值比較小，但是可以產(chǎn)生通過管壁作用到管路支承結(jié)構(gòu)的激振力，會使支承結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生解除磨損，隨著磨損的發(fā)展會導(dǎo)致支承結(jié)構(gòu)剛度下降，嚴重的會導(dǎo)致支承結(jié)構(gòu)破壞，這些結(jié)構(gòu)都會使管路系統(tǒng)的固有頻率降低，如果固有頻率降低到和脈動壓力頻率相當就會發(fā)生共振，產(chǎn)生流固耦合，致使管路系統(tǒng)失效。

對于液壓系統(tǒng)來說，油濾器在液壓能源管路系統(tǒng)中是的一個分界，油濾器之前的管路系統(tǒng)，即液壓泵至油濾器之間的管路系統(tǒng)，其動態(tài)特性決定了液壓系統(tǒng)的管路動態(tài)特性，而油濾器之后的管路系統(tǒng)對液壓系統(tǒng)管路動態(tài)特性的影響可以忽略，因此，對于任何復(fù)雜的液壓系統(tǒng)，單純研究液壓泵至油濾器之間的管路系統(tǒng)的動態(tài)特性即可獲得整個液壓系統(tǒng)的管路動態(tài)特性。

2　實例分析

對飛機的液壓管路系統(tǒng)流固耦合進行分析目前常用的兩種分析方法包括：解析法和數(shù)值分析法。其中解析法存在建模困難、參數(shù)獲取困難等缺點，并不適合工程應(yīng)用。而數(shù)值分析法可以借助電子計算機輕松處理具有復(fù)雜邊界條件的模型計算問題，利用數(shù)值解法對實際的管路模型進行近似求解。因而選用功能強大、適應(yīng)領(lǐng)域廣泛的大型通用有限元商用分析軟件ANSYS，對飛機液壓管路系統(tǒng)流固耦合進行分析。

在算法上，ANSYS主要采用分離解法也就是載荷傳遞法求解流固耦合問題。但從數(shù)據(jù)傳遞角度出發(fā)，流固耦合分析還可以分為兩種單向流固耦合分析和雙向流固耦合分析。其中，雙向耦合因為求解順序的不同可以分為順序求解法和同時求解法，圖1簡單概括了基于ANSYS的耦合分析類型。

本研究以某機型飛機液壓系統(tǒng)中其中一個泵出口與油濾之間管路為例，進行仿真分析。其管路簡化模型如圖2所示。

圖1　ANSYS耦合分析分類

圖2　管路簡化模型

2.1　有限元建模

管路結(jié)構(gòu)模型的發(fā)展經(jīng)歷了從梁模型到殼模型的轉(zhuǎn)變。在早期的研究中大多采用管梁模型，即視管路為梁，其運動限于橫向運動。20 世紀70 年代初，人們的注意力開始轉(zhuǎn)向殼模型的研究。殼模型的提出不僅更準確地反映了實際物理系統(tǒng)，還揭示出許多梁模型難以解釋的問題。本研究模型中，管壁采用殼單元，管內(nèi)流體采用勢流體單元?？紤]流固耦合的作用，需在ANSYS中對流體和固體部分分別建模。

建模中，施加的邊界條件和約束對管道的計算至關(guān)重要，其作用與影響有時遠遠大于壓力載荷，因而必須仔細考慮現(xiàn)場參數(shù)，力求給出的約束與現(xiàn)場情況一致。計算模型中對支架對管道的約束可分別簡化為固支和簡支。簡支約束處受約束的方向(與管道軸線垂直的方向)位移定為0，不受約束的方向(軸向)位移自由，另外三個轉(zhuǎn)角自由；固支約束處，三個方向位移均限定為0，另外三個轉(zhuǎn)角自由。本研究模型中，在管路兩端施加固定約束：由于油濾是與機身相連，而且質(zhì)量較大，故可以選油濾處為固支點，另一個固支端則在泵出處，和支管端部，在管夾處施加簡支約束。

2.2　流固耦合模態(tài)分析

仿真分析中需要對飛機液壓管路系統(tǒng)內(nèi)油液的流場和管壁的機械振動進行耦合分析，過程中主要考慮流體對管壁的力作用以及管壁發(fā)生位移的反作用，本模型采用的順序單向耦合法。

對有限元模型進行模態(tài)分析，本研究對考慮流固耦合和不考慮流固耦合的兩種狀態(tài)進行仿真分析，分析結(jié)果如表1所示，前6階模態(tài)振型如圖3所示。

表1　模態(tài)分析結(jié)果　Hz

備注：不考慮流固耦合狀態(tài)下固有頻率是單獨考慮固體(管路)時的固有頻率。

圖3　考慮流固耦合狀態(tài)下各階模態(tài)振型

由仿真結(jié)果可得：

(1) 在實際管路系統(tǒng)中應(yīng)考慮流固耦合對固有頻率帶來的影響，盡量使管路固有頻率與激勵源頻率相差較大，以避免共振的發(fā)生；

(2) 這段管路的固有頻率在1000 Hz以上，要遠高于泵的脈動壓力頻率(根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，泵的脈動頻率在560～610 Hz左右)，不會引起共振；

(3) 考慮流固耦合時管路系統(tǒng)的固有頻率比不考慮流固耦合狀態(tài)下的固有頻率要明顯下降；

(4) 模態(tài)振動中變形較大的部位為管夾至濾油器間的管路，與其約束較少和存在支管有關(guān)。

壓力脈動的控制比較復(fù)雜，除反復(fù)計算、合理調(diào)整外，還需在某些部位設(shè)置諸如液流消振器、消振簧、儲能器等裝置，以消減或抑制壓力脈動。相比之下，機械振動的控制要簡單一些。例如加固或增設(shè)管系的支撐點就能顯著提高系統(tǒng)的剛度，從而改變振動特性。一般在新機型設(shè)計之初，除了選擇符合靜強度和疲勞強度要求的支承結(jié)構(gòu)材料及管道材料外，還需要對管路道系統(tǒng)進行必要的測試和調(diào)整，使管路系統(tǒng)的固有頻率的應(yīng)高于脈動壓力頻率的2～3倍，排除流體的脈動引發(fā)管路系疲勞破壞的可能性。

2.3　考慮流固耦合效應(yīng)下的力學(xué)分析

在流體模型內(nèi)添加流速邊界條件，根據(jù)試驗獲得的流量脈動值，推算出管路中流體的速度變化值作為輸入，入口處流速為最大流量時流速1.939 m/s，支管端部流速設(shè)為0。模型中未考慮熱效應(yīng)影響，未施加21.6 MPa的靜壓場。

流體壓力與速度分布見圖4。整個管路的壓力損失約為0.13 MPa。管路中最大流速為2.341 m/s，在管路彎曲處，由于流體慣性影響，流速最大值與管路中心不重合。

圖4　流體分析結(jié)果

管壁部分仿真結(jié)果見圖5。由流速引起的最大應(yīng)力約為3 MPa，因此在靜態(tài)壓力油作用下管壁最大應(yīng)力約為24.6 MPa，最大應(yīng)力處為支管與主管路連接處。位移最大約為1.8 mm，出現(xiàn)在支管附近的主管路上。

圖5　管壁分析結(jié)果

從分析結(jié)果可得，管路在流體輸送瞬變過程中流體的壓力、速度以及管壁的變形位移、應(yīng)力均有較大改變，因此，對管路系統(tǒng)進行力學(xué)分析時，流固耦合的影響是必不可少的分析因素。

為了驗證有限元仿真分析模型的準確度，對實物管路系統(tǒng)進行了應(yīng)力測試試驗，對我們分析的這部分管路布置了兩個測點，1測點在泵出口處，2測點在支管與主管連接處。 測試數(shù)據(jù)如圖6、圖7所示。

圖6　測點1應(yīng)變測試數(shù)據(jù)

圖7　測點2應(yīng)變測試數(shù)據(jù)

本研究分析的這部分管路材質(zhì)為鈦合金，其彈性模量為E=1.03×1011Pa,取相同某一時刻數(shù)據(jù)，根據(jù)測試結(jié)果計算可得，測點1的動態(tài)應(yīng)力大約為2.1 MPa， 測點2的動態(tài)應(yīng)力大約為25.6 MPa，與有限元仿真結(jié)果基本吻合。

3　結(jié)論

(1) 對液壓系統(tǒng)管路進系統(tǒng)動態(tài)特性分析，一定要考慮流固耦合對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。在管路流固耦合振動問題中，固有頻率研究可以直接應(yīng)用于管道系統(tǒng)的振動控制中，對于管道安全運行意義重大；

(2) 流體的流動變對管道影響較大，管壁易發(fā)生變形，產(chǎn)生應(yīng)力及支點易產(chǎn)生較大的反作用力，這對管路系統(tǒng)的安全運行有不可忽略的影響，因此對流體進行流固耦合數(shù)值模擬十分必要；

(3) 對液壓系統(tǒng)管路進行ANSYS建模仿真分析,可以分析出管路設(shè)計是否合理,從而有效地對多種方案進行模擬分析,選擇可行的方案,減少物理模擬,減少試驗費用,提高設(shè)計效率。

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