， ， 　

(河南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 河南 洛陽　471003)

引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)及高科技的迅猛發(fā)展，氣體潤滑軸承正在日益被人們所重視。氣體軸承在運行時具有無噪聲、摩擦小、不產(chǎn)生熱量、振動小、壽命長，可在特殊環(huán)境中穩(wěn)定工作，且不受磨損所限制等一系列優(yōu)點[1，2]。球面螺旋槽氣體動壓軸承是一種新型結(jié)構(gòu)的滑動軸承，它既可承受徑向載荷又能承受軸向載荷，且結(jié)構(gòu)緊湊，回轉(zhuǎn)精度高，廣泛應(yīng)用于陀螺儀、姿態(tài)控制裝置、旋轉(zhuǎn)機械等設(shè)備中，無論是從性能上還是結(jié)構(gòu)上都遠優(yōu)于其他類型的氣體動壓軸承[3]，有著十分廣闊的應(yīng)用前景。

目前，國內(nèi)外學(xué)者廣泛采用求解Reynolds方程的方法研究滑動軸承的氣膜特性，該方法具有求解時間短的優(yōu)點，但忽略了慣性力、徹體力和軸向、周向的剪切力等，影響了計算結(jié)果的精度。隨著計算流體力學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計算機性能的提高，通過CFD技術(shù)，可以分析任意軸承結(jié)構(gòu)形式,利用流體動力學(xué)Fluent軟件能兼顧求解其忽略項的影響，更精確地計算了軸承的流場特性[4-7]。

以球面螺旋槽動壓氣體軸承為研究對象，建立了球面螺旋槽氣體動壓軸承的潤滑分析數(shù)學(xué)模型，基于CFD技術(shù)，采用流體動力學(xué)Fluent軟件，通過分析球面螺旋槽氣體動壓軸承的槽深比、槽寬比、螺旋角、氣膜間隙等主要運行參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣體軸承穩(wěn)態(tài)氣膜壓力分布、軸承承載性能的影響規(guī)律，進而對球面螺旋槽氣體軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化。

1　有限元模型的建立

球面螺旋槽氣體動壓軸承由轉(zhuǎn)子和定子兩部分構(gòu)成，轉(zhuǎn)子上開有一定數(shù)量的螺旋槽，螺旋槽由槽區(qū)和臺區(qū)組成，間隙較大的部分成為槽區(qū)，間隙較小的部分稱為臺區(qū)，如圖1所示。當(dāng)軸承高速旋轉(zhuǎn)時，由于螺旋槽的存在，不僅能夠使軸承產(chǎn)生階梯效應(yīng)，而且能夠增加軸承的泵氣效應(yīng)，從而很好地提高氣體軸承的動壓效應(yīng)[8]。

圖1　球面螺旋槽氣體動壓軸承剖面示意圖

在對螺旋線進行建模時，參照文獻[9]，采用空間球坐標(biāo)系，在三維建模軟件Pro/E中建立球面螺旋槽氣體動壓軸承的三維氣膜模型[9]，如圖2所示。

2　模型假設(shè)與邊界條件確定

2.1　模型假設(shè)

球面螺旋槽氣體動壓軸承的潤滑分析數(shù)學(xué)模型，主要反映了氣體軸承間隙內(nèi)氣膜壓力的分布規(guī)律，為了進行求解計算，現(xiàn)做如下假設(shè)： ① 潤滑介質(zhì)為Newton流體，氣體黏性系數(shù)為常數(shù)； ② 軸承間隙內(nèi)的氣體處于層流狀態(tài)，且流向一致； ③ 氣體與壁面間無熱量交換，且旋轉(zhuǎn)過程中，不考慮軸瓦與軸頸的熱變形； ④ 在垂直于氣膜的厚度方向上，速度變化可以忽略，即壓力沿膜厚方向無變化； ⑤ 氣體在軸和軸承表面不存在相對滑動； ⑥ 壁面假設(shè)光滑，不考慮壁面粗糙及滑移邊界的影響。

圖2　球面螺旋槽氣體動壓軸承三維氣膜模型

2.2　邊界條件的確定

(1) 軸承大端為壓力進氣口，軸承小端為壓力出氣口，且進氣口、出氣口的壓力與外界環(huán)境壓力相等，即p0=1.013×105Pa；

(2) 其他邊界部分設(shè)置為壁面邊界條件，壁面間沒有熱交換，氣體與壁面之間無相對滑動。其中外壁面為固定壁面，內(nèi)壁面為旋轉(zhuǎn)壁面，且內(nèi)壁面繞軸承的偏心位置旋轉(zhuǎn)。

2.3　潤滑分析數(shù)學(xué)模型的建立

采用Fluent軟件模擬分析球面螺旋槽氣體動壓軸承轉(zhuǎn)子周圍的流場時，主要求解的方程有質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程[10]。

(1) 質(zhì)量守恒方程

(1)

式中：ρ為氣體密度；t為流動時間；div(u)為速度矢量u的散度。

(2) 動量守恒方程

(2)

對于氣體潤滑，由于氣體在流動過程中的熱交換很小，因此可以忽略不計，將其流動過程視為等溫過程，不考慮能量守恒方程。

3　Fluent求解結(jié)果與分析

圖3是徑向無量綱偏心率ε=0.3，螺旋角β=70°，轉(zhuǎn)速分別在60000 r/min、100000 r/min、150000 r/min時的球面螺旋槽氣體動壓軸承的三維氣膜壓力分布云圖。從氣膜壓力分布云圖可以看出，隨著轉(zhuǎn)速n的增加，軸承的氣膜壓力隨之增大，氣體軸承的氣膜壓力在整個周向上是由大到小，再由小到大分布的。

圖3　不同轉(zhuǎn)速下的軸承氣膜壓力云圖

圖4為氣體軸承圖3b中，轉(zhuǎn)速n=100000 r/min，從進氣口到出氣口方向的軸向截面Z=1.5 mm處軸頸周向上的氣膜壓力分布規(guī)律。在周向上由于無量綱偏心率ε的存在，5個斜置螺旋槽承受的氣膜壓力并不是按氣體軸承的中心對稱分布的，氣體周期性的流過槽區(qū)與臺區(qū)，氣膜壓力曲線在槽臺交界處出現(xiàn)5次較大的壓力突變，壓力在周向呈鋸齒形分布，在收斂域內(nèi)氣膜壓力上升，在擴散域內(nèi)氣膜壓力下降，在槽臺交界處氣膜壓力達到最大值，在有螺旋槽的區(qū)域內(nèi)，氣膜壓力較大，動壓效應(yīng)更為明顯。因此氣體軸承的動壓效應(yīng)受轉(zhuǎn)速的影響比較大，轉(zhuǎn)速越高，動壓效應(yīng)越明顯。

圖4　周向氣膜壓力分布

4　球面螺旋槽氣體動壓軸承承載力的影響因素

圖5　槽寬比對承載力Wz影響的變化曲線

圖6　槽深比對承載力Wz影響的變化曲線

圖7　螺旋角β對承載力Wz影響的變化曲線

圖8　氣膜間隙h0對承載力Wz影響的變化曲線

5　結(jié)論

(1) 根據(jù)氣體潤滑理論，建立了球面螺旋槽氣體動壓軸承的潤滑分析數(shù)學(xué)模型，采用流體動力學(xué)Fluent軟件，對球面螺旋槽氣體動壓軸承間隙內(nèi)復(fù)雜的流場特性進行精確的計算分析,可以更有效地分析氣體軸承潤滑性能，在進行軸承設(shè)計時可以有效的縮短設(shè)計周期；

(2) 球面螺旋槽氣體動壓軸承隨著轉(zhuǎn)速的升高，氣膜的壓力也隨著增大。由于氣體軸承的表面開有一定數(shù)量的螺旋槽，氣膜壓力曲線在槽臺交界處出現(xiàn)5次壓力突變，在周向上氣膜壓力成鋸齒形分布，且在槽臺交界線處氣膜壓力達到峰值；在徑向方向上，球面螺旋槽氣體動壓軸承徑向壓力沿著槽向內(nèi)增加，一直到有槽區(qū)域與無槽區(qū)域的交界處達到峰值，然后氣膜壓力向內(nèi)減小，一直減小到氣膜壓力與外界環(huán)境一樣為止。因此，螺旋槽的存在不僅能很好地實現(xiàn)氣體動壓軸承的動壓效應(yīng)，而且能提高軸承的穩(wěn)態(tài)承載特性；

(3) 在不同的旋轉(zhuǎn)速度下，球面螺旋槽氣體動壓軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)槽寬比、槽深比、槽數(shù)和氣膜間隙的變

化對軸承承載特性的影響比較明顯。因此，在設(shè)計軸承時應(yīng)合理的選擇設(shè)計參數(shù)，有助于改善潤滑性能，提高軸承的穩(wěn)態(tài)承載特性。

參考文獻：

[1]王云飛.氣體潤滑理論與氣體軸承設(shè)計 [M].北京:機械工業(yè)出版社,1999.

[2]康偉,張家忠,等.氣體動壓軸承-轉(zhuǎn)子動力系統(tǒng)穩(wěn)定性及分岔[J]. 航空動力學(xué)報,2007,22(9):1537-1543.

[3]Satish C Sharma, Vikas M Phalle, S C Jain. Performance Analysis of a Multirecess Capillary Compensated Conical Hydrostatic Journal Bearing [J]. Tribology International, 2011, 44(5): 617-626.

[4]盧志偉,魏明明,劉波.圓錐型螺旋槽氣體動壓軸承氣膜壓力分析[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2008,(3):224-228.

[5]CHEN P Y P, HAHN E J. Use of Computational Fluid Dynamics in Hydrodynamic Lubrication [J]. Journal of Engineering Tribology, 1998,212(6): 427-436.

[6]K P Gertzos, P G Nikolakopoulos, C A Papadopoulos. CFD Analysis of Journal Bearing Hydrodynamic Lubrication by Bingham Lubricant [J]. Tribology International, 2008,41(12):1190-1240.

[7]Guo Z L, Hirano T, Kirk R G. Application of CFD Analysis for Rotating Machinery—Part I: Hydrodynamic, Hydrostatic Bearings and Squeeze Film Damper[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2005,127(2):445-451.

[8]賈晨輝, 楊偉, 邱明. 錐面螺旋槽氣體軸承靜特性分析[J].潤滑與密封,2013,(2):63-67.

[9]趙旺升，李江濤.球面等角螺旋槽參數(shù)方程建模與數(shù)控加工[Z].北京航天控制儀器研究所，2011.

[10]馬文琦，劉福強.高壓氣體球軸承的流場特性研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2011.

[11]盧志偉，劉波，張君安.風(fēng)力驅(qū)動氣體動壓軸承性能研究[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2008.