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(1.海軍工程大學 振動與噪聲研究所, 湖北 武漢　430033； 2.船舶振動噪聲重點實驗室, 湖北 武漢　430033)

引言

電液步進缸是一類典型數字液壓元件，采用電液步進缸的作動器能夠實現液壓系統(tǒng)的一體化設計，減少管路和元器件數量，從而有效減少液壓系統(tǒng)的重量，實現提高系統(tǒng)效率、降低管路噪聲、優(yōu)化流量脈動、控制溢流噪聲等目的。

目前主流電液步進缸的工作原理是步進電機控制閥芯運動，驅動電液步進缸輸出位移和速度，同時電液步進缸的速度和位移通過滾珠絲桿直接機械反饋到閥芯上，實現內部位置和速度閉環(huán)控制，具有結構簡單，定位精度高等特點[1，2]。隨著計算機和微電子等相關技術的飛速發(fā)展，電液步進缸在軍事、機床和工程機械等領域都有著廣泛的應用[3，4]。李文華[5]等人提出了電液步進缸的一種新型控制理論和方法，魏雨祥[6]等人研究了一種新型閉環(huán)控制電液步進缸的結構、工作原理及其控制方法。

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是衡量系統(tǒng)跟隨特性好壞的重要指標[7]，而電液步進缸結構上具有內部機械反饋，控制上具有開環(huán)控制的特點[8]，其跟隨特性往往由結構參數決定，很難滿足工程應用要求。例如船舶的操舵系統(tǒng)，不僅要求定位準確、噪聲小，而且要求位置跟隨特性好。頻域穩(wěn)態(tài)誤差模型無法動態(tài)地描述產生穩(wěn)態(tài)誤差過程，所以本研究理論推導穩(wěn)態(tài)誤差時域模型，找出了影響跟隨特性的可變參數。在此基礎上了，提出了相應的控制策略以提高電液步進缸的跟隨特性。最后通過試驗，驗證了穩(wěn)態(tài)誤差時域模型的正確性和控制策略的有效性。

1　穩(wěn)態(tài)誤差時域模型

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess定義是系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，輸出量的期望值creq(t)與實際輸出值c(t)之差，表達式為：

(1)

對于電液步進缸而言，輸出量的期望值通常是位移的斜坡信號，提高電液步進缸的跟隨特性就是減小電液步進缸的位移穩(wěn)態(tài)誤差。

位移穩(wěn)態(tài)誤差時域模型通用表達式為:

(2)

由式(2)可知，要得到電液步進缸具體的穩(wěn)態(tài)誤差時域模型，首先必須求出電液步進缸在指令輸入下的輸出速度。

根據電液步進缸的工作原理，可畫出如圖1的傳遞函數方框圖，其中比例系數Kθ是根據電液步進缸的

圖1　電液步進缸傳遞函數方框圖

脈沖當量計算得出，一旦脈沖當量確定，其值也確定，且不可改變。比例系數Kf是脈沖頻率系數，其值可以根據控制需要進行調整。

根據電液步進缸傳遞函數方框圖，可得電液步進缸的位置輸出函數為：

(3)

式中，n=A2/A1,A1為無桿腔的活塞面積；A2為有桿腔的活塞面積；T為螺紋的螺距；Kq、Kce、ξh、ωh為通常意義下系統(tǒng)的結構參數。

先考慮空載情況下，即F=0。由式可得，電液步進缸在斜坡輸入作用下，其輸出的速度為：

(4)

式中，α為斜坡信號的斜率。對式(4)進行拉普拉斯反變換，可求得速度與時間的關系：

v(t)=L-1(v(s))=Kfα+β1es1t+β2es2t+β3es3t

(5)

式中，s1、s2、s3是系統(tǒng)的極點，由于電液步進缸是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，所以極點均處于s平面的左半平面內。

由式(5)可知，在空載情況下，電液步進缸的穩(wěn)態(tài)誤差函數為：

(6)

當考慮有負載力條件下，即F≠0。由式(6)可知，負載力的只會影響β1、β2、β3的大小，對式(6)的形式不會有影響。因此，電液步進缸的穩(wěn)態(tài)誤差函數為：

(7)

2　控制策略

(8)

(9)

因此，通過調整穩(wěn)態(tài)誤差的可控部分esc的大小，可將穩(wěn)態(tài)誤差控制在一定范圍內。

2.1　控制結構

表1　各狀態(tài)下Kf取值

表1中α為指令速度，α大于0為電液步進缸伸出，α小于0為電液步進缸收回。

根據上述關系，提出如圖2所示的參數調整控制結構[9,10]以減小電液步進缸的穩(wěn)態(tài)誤差提高電液步進缸跟隨特性。

圖2　參數調整控制結構原理圖

2.2　比例系數Kf的取值

由2.1節(jié)分析可知，提高電液步進缸的跟隨特性需要根據位移誤差e、電液步進缸指令速度α以及要求的穩(wěn)態(tài)誤差e0，調整參數Kf的大小。當Kf≠1時，需要確定Kf的取值。使用AMESim軟件，分析電液步進缸以12.5 mm/s的速度在±200 mm范圍內運動時，不同的Kf值對電液步進缸穩(wěn)態(tài)誤差的影響。通過仿真分析確定滿足電液步進缸穩(wěn)態(tài)誤差在(-0.75 mm, 0.75 mm)的Kf具體取值，仿真結果如圖3所示。

通過仿真結果，得出如下結論：

圖3　不同Kf取值的穩(wěn)態(tài)誤差(mm)的仿真曲線

(1) 當Kf∈(0,1)時，Kf值對穩(wěn)態(tài)誤差的大小影響不大，但是過小的Kf會使電液步進缸出現爬行現象，因此取Kf=0.7合適；

(2) 當Kf∈(1，+∞)時，Kf越大，誤差值到達穩(wěn)定的時間越小，但是Kf過大會導致穩(wěn)態(tài)誤差值超調，因此取Kf=1.3合適。

3　試驗研究

利用如圖4的試驗平臺，模擬電液步進缸空載和加載的試驗條件?；贜I CompactRIO控制平臺，在LabVIEW軟件上編寫控制算法，以驗證算法的有效性。

圖4　實驗系統(tǒng)實物圖

3.1　空載和加載試驗

在空載和10 t拉力負載條件下，泵轉速為1500 r/min,電液步進缸分別以7.5 mm/s、12.5 mm/s、18 mm/s的速度在±200 mm范圍內運動，觀察電液步進缸運動過程中的位移誤差曲線，結果如圖5～圖10所示(圖中a為未使用參數調整控制算法的位移誤差曲線，b為使用參數調整控制算法的位移誤差曲線)。

3.2　結果分析

對比未使用校正控制算法和使用校正控制算法的結果，將數據做成表2和表3。

圖5　空載，電液步進缸7.5 mm/s的位移誤差曲線圖

圖6　空載，電液步進缸12.5 mm/s的位移誤差曲線圖

圖7　空載，電液步進缸18 mm/s的位移誤差曲線圖

圖8　10 t拉力，電液步進缸7.5 mm/s的位移誤差曲線圖

速度/mm·s-17．512．518未使用的誤差值/mm2．493．604．68使用的誤差值/mm0．180．590．15

表3　10 t拉力負載穩(wěn)態(tài)誤差值

圖9　10 t拉力，電液步進缸12.5 mm/s的位移誤差曲線圖

圖10　10 t拉力，電液步進缸18 mm/s的位移誤差曲線圖

由圖表數據分析，得出如下結論：

(1) 在未使用校正控制算法時，電液步進缸的穩(wěn)態(tài)誤差值隨輸出速度的增大而增大，隨著負載力的增大而增大；

(2) 當使用參數調整控制算法后，不論是在空載還是有載條件下，電液步進缸穩(wěn)態(tài)誤差都能保持在(-0.75 mm，+0.75 mm)范圍內，且穩(wěn)態(tài)曲線穩(wěn)定。

4　結論

(1) 根據電液步進缸的工作原理以及產生穩(wěn)態(tài)誤差的原因，理論推導了電液步進缸穩(wěn)態(tài)誤差時域模型；

(2) 基于穩(wěn)態(tài)誤差時域模型，找出了調節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差的可變參數Kf，提出了參數調整控制結構；

(3) 通過試驗，驗證了穩(wěn)態(tài)誤差時域模型的正確性，算法的穩(wěn)定性及有效性；

(4) 使用參數調整控制算法后誤差曲線存在尖峰值，這是由電液步進缸本身的慣性引起的。

參考文獻：

[1]雷天覺.液壓工程手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社,1990.

[2]吳文靜，劉廣瑞.數字化液壓技術的控制方法研究[J].液壓氣動與密封，2007，(6)：17-19．

[3]劉忠，李偉，彭金艷.機電液集成控制的數字液壓缸研究[J].設計與研究，2009，(11)：52-53.

[4]彭利坤，肖志權，邢繼峰，等.新型數字液壓2自由度搖擺臺建模與試驗研究[J].機械工程學報，2011，47(3)：159-162．

[5]李文華，韓健，任蘭柱．數字缸的新型控制理論與方法[J]．機械設計與研究，2013，29(1)：91-93．

[6]魏雨祥，王世耕，胡捷，等.閉環(huán)控制數字液壓缸及實驗研究[J].液壓與氣動，2005，(7):19-21.

[7]楊智，范正平．自動控制原理[M]．北京：清華大學出版社，2010．

[8]楊世祥.一種扭轉螺旋體內反饋的數字流體缸[P].中國：98120654.9，2000-5-3．

[9]李言俊，張科.自適應控制理論及應用[M].西安：西北工業(yè)大學出版社，2005.

[10]RADEK M. Simulation of a Electrohydraulic Load-sensing System with AC Motor and Frequency Changer[C].Proc. of 1stFPNI-PHD Symp.Hamburg,2000:311-324.

[11]Drive Technology， ACP & D Limited． Electro Hydraulic Linear Amplifier [EB/OL]．[2010-10-15]． http://www.acpd.com.