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        電液步進缸的跟隨特性研究

        2015-04-16 09:21:25,,,
        液壓與氣動 2015年1期
        關鍵詞:曲線圖電液控制算法

        ,  , ,  

        (1.海軍工程大學 振動與噪聲研究所, 湖北 武漢 430033; 2.船舶振動噪聲重點實驗室, 湖北 武漢 430033)

        引言

        電液步進缸是一類典型數字液壓元件,采用電液步進缸的作動器能夠實現液壓系統(tǒng)的一體化設計,減少管路和元器件數量,從而有效減少液壓系統(tǒng)的重量,實現提高系統(tǒng)效率、降低管路噪聲、優(yōu)化流量脈動、控制溢流噪聲等目的。

        目前主流電液步進缸的工作原理是步進電機控制閥芯運動,驅動電液步進缸輸出位移和速度,同時電液步進缸的速度和位移通過滾珠絲桿直接機械反饋到閥芯上,實現內部位置和速度閉環(huán)控制,具有結構簡單,定位精度高等特點[1,2]。隨著計算機和微電子等相關技術的飛速發(fā)展,電液步進缸在軍事、機床和工程機械等領域都有著廣泛的應用[3,4]。李文華[5]等人提出了電液步進缸的一種新型控制理論和方法,魏雨祥[6]等人研究了一種新型閉環(huán)控制電液步進缸的結構、工作原理及其控制方法。

        系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是衡量系統(tǒng)跟隨特性好壞的重要指標[7],而電液步進缸結構上具有內部機械反饋,控制上具有開環(huán)控制的特點[8],其跟隨特性往往由結構參數決定,很難滿足工程應用要求。例如船舶的操舵系統(tǒng),不僅要求定位準確、噪聲小,而且要求位置跟隨特性好。頻域穩(wěn)態(tài)誤差模型無法動態(tài)地描述產生穩(wěn)態(tài)誤差過程,所以本研究理論推導穩(wěn)態(tài)誤差時域模型,找出了影響跟隨特性的可變參數。在此基礎上了,提出了相應的控制策略以提高電液步進缸的跟隨特性。最后通過試驗,驗證了穩(wěn)態(tài)誤差時域模型的正確性和控制策略的有效性。

        1 穩(wěn)態(tài)誤差時域模型

        系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess定義是系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后,輸出量的期望值creq(t)與實際輸出值c(t)之差,表達式為:

        (1)

        對于電液步進缸而言,輸出量的期望值通常是位移的斜坡信號,提高電液步進缸的跟隨特性就是減小電液步進缸的位移穩(wěn)態(tài)誤差。

        位移穩(wěn)態(tài)誤差時域模型通用表達式為:

        (2)

        由式(2)可知,要得到電液步進缸具體的穩(wěn)態(tài)誤差時域模型,首先必須求出電液步進缸在指令輸入下的輸出速度。

        根據電液步進缸的工作原理,可畫出如圖1的傳遞函數方框圖,其中比例系數Kθ是根據電液步進缸的

        圖1 電液步進缸傳遞函數方框圖

        脈沖當量計算得出,一旦脈沖當量確定,其值也確定,且不可改變。比例系數Kf是脈沖頻率系數,其值可以根據控制需要進行調整。

        根據電液步進缸傳遞函數方框圖,可得電液步進缸的位置輸出函數為:

        (3)

        式中,n=A2/A1,A1為無桿腔的活塞面積;A2為有桿腔的活塞面積;T為螺紋的螺距;Kq、Kce、ξh、ωh為通常意義下系統(tǒng)的結構參數。

        先考慮空載情況下,即F=0。由式可得,電液步進缸在斜坡輸入作用下,其輸出的速度為:

        (4)

        式中,α為斜坡信號的斜率。對式(4)進行拉普拉斯反變換,可求得速度與時間的關系:

        v(t)=L-1(v(s))=Kfα+β1es1t+β2es2t+β3es3t

        (5)

        式中,s1、s2、s3是系統(tǒng)的極點,由于電液步進缸是一個穩(wěn)定的系統(tǒng),所以極點均處于s平面的左半平面內。

        由式(5)可知,在空載情況下,電液步進缸的穩(wěn)態(tài)誤差函數為:

        (6)

        當考慮有負載力條件下,即F≠0。由式(6)可知,負載力的只會影響β1、β2、β3的大小,對式(6)的形式不會有影響。因此,電液步進缸的穩(wěn)態(tài)誤差函數為:

        (7)

        2 控制策略

        (8)

        (9)

        因此,通過調整穩(wěn)態(tài)誤差的可控部分esc的大小,可將穩(wěn)態(tài)誤差控制在一定范圍內。

        2.1 控制結構

        表1 各狀態(tài)下Kf取值

        表1中α為指令速度,α大于0為電液步進缸伸出,α小于0為電液步進缸收回。

        根據上述關系,提出如圖2所示的參數調整控制結構[9,10]以減小電液步進缸的穩(wěn)態(tài)誤差提高電液步進缸跟隨特性。

        圖2 參數調整控制結構原理圖

        2.2 比例系數Kf的取值

        由2.1節(jié)分析可知,提高電液步進缸的跟隨特性需要根據位移誤差e、電液步進缸指令速度α以及要求的穩(wěn)態(tài)誤差e0,調整參數Kf的大小。當Kf≠1時,需要確定Kf的取值。使用AMESim軟件,分析電液步進缸以12.5 mm/s的速度在±200 mm范圍內運動時,不同的Kf值對電液步進缸穩(wěn)態(tài)誤差的影響。通過仿真分析確定滿足電液步進缸穩(wěn)態(tài)誤差在(-0.75 mm, 0.75 mm)的Kf具體取值,仿真結果如圖3所示。

        通過仿真結果,得出如下結論:

        圖3 不同Kf取值的穩(wěn)態(tài)誤差(mm)的仿真曲線

        (1) 當Kf∈(0,1)時,Kf值對穩(wěn)態(tài)誤差的大小影響不大,但是過小的Kf會使電液步進缸出現爬行現象,因此取Kf=0.7合適;

        (2) 當Kf∈(1,+∞)時,Kf越大,誤差值到達穩(wěn)定的時間越小,但是Kf過大會導致穩(wěn)態(tài)誤差值超調,因此取Kf=1.3合適。

        3 試驗研究

        利用如圖4的試驗平臺,模擬電液步進缸空載和加載的試驗條件?;贜I CompactRIO控制平臺,在LabVIEW軟件上編寫控制算法,以驗證算法的有效性。

        圖4 實驗系統(tǒng)實物圖

        3.1 空載和加載試驗

        在空載和10 t拉力負載條件下,泵轉速為1500 r/min,電液步進缸分別以7.5 mm/s、12.5 mm/s、18 mm/s的速度在±200 mm范圍內運動,觀察電液步進缸運動過程中的位移誤差曲線,結果如圖5~圖10所示(圖中a為未使用參數調整控制算法的位移誤差曲線,b為使用參數調整控制算法的位移誤差曲線)。

        3.2 結果分析

        對比未使用校正控制算法和使用校正控制算法的結果,將數據做成表2和表3。

        圖5 空載,電液步進缸7.5 mm/s的位移誤差曲線圖

        圖6 空載,電液步進缸12.5 mm/s的位移誤差曲線圖

        圖7 空載,電液步進缸18 mm/s的位移誤差曲線圖

        圖8 10 t拉力,電液步進缸7.5 mm/s的位移誤差曲線圖

        速度/mm·s-17.512.518未使用的誤差值/mm2.493.604.68使用的誤差值/mm0.180.590.15

        表3 10 t拉力負載穩(wěn)態(tài)誤差值

        圖9 10 t拉力,電液步進缸12.5 mm/s的位移誤差曲線圖

        圖10 10 t拉力,電液步進缸18 mm/s的位移誤差曲線圖

        由圖表數據分析,得出如下結論:

        (1) 在未使用校正控制算法時,電液步進缸的穩(wěn)態(tài)誤差值隨輸出速度的增大而增大,隨著負載力的增大而增大;

        (2) 當使用參數調整控制算法后,不論是在空載還是有載條件下,電液步進缸穩(wěn)態(tài)誤差都能保持在(-0.75 mm,+0.75 mm)范圍內,且穩(wěn)態(tài)曲線穩(wěn)定。

        4 結論

        (1) 根據電液步進缸的工作原理以及產生穩(wěn)態(tài)誤差的原因,理論推導了電液步進缸穩(wěn)態(tài)誤差時域模型;

        (2) 基于穩(wěn)態(tài)誤差時域模型,找出了調節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差的可變參數Kf,提出了參數調整控制結構;

        (3) 通過試驗,驗證了穩(wěn)態(tài)誤差時域模型的正確性,算法的穩(wěn)定性及有效性;

        (4) 使用參數調整控制算法后誤差曲線存在尖峰值,這是由電液步進缸本身的慣性引起的。

        參考文獻:

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        [4]彭利坤,肖志權,邢繼峰,等.新型數字液壓2自由度搖擺臺建模與試驗研究[J].機械工程學報,2011,47(3):159-162.

        [5]李文華,韓健,任蘭柱.數字缸的新型控制理論與方法[J].機械設計與研究,2013,29(1):91-93.

        [6]魏雨祥,王世耕,胡捷,等.閉環(huán)控制數字液壓缸及實驗研究[J].液壓與氣動,2005,(7):19-21.

        [7]楊智,范正平.自動控制原理[M].北京:清華大學出版社,2010.

        [8]楊世祥.一種扭轉螺旋體內反饋的數字流體缸[P].中國:98120654.9,2000-5-3.

        [9]李言俊,張科.自適應控制理論及應用[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2005.

        [10]RADEK M. Simulation of a Electrohydraulic Load-sensing System with AC Motor and Frequency Changer[C].Proc. of 1stFPNI-PHD Symp.Hamburg,2000:311-324.

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