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(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州　730050；2.甘肅省液壓氣動工程技術(shù)研究中心， 甘肅 蘭州　730050)

引言

電液比例閥是電液比例控制系統(tǒng)的核心和主要功率放大元件，其性能的提高對電液比例控制系統(tǒng)的發(fā)展至關(guān)重要。電液比例閥中電磁鐵推動閥芯運動，其需要克服的所有力中液動力占主要部分。液動力的計算不準確，將直接影響電磁鐵推力與閥芯位移之間的精確對應(yīng)關(guān)系，因此，液動力的準確計算是高品質(zhì)電液比例閥設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

近年來國內(nèi)外許多學(xué)者對滑閥液動力開展了研究，如意大利R.Amirante等對空心閥芯液壓比例方向閥的穩(wěn)態(tài)液動力進行了試驗分析和理論研究[1]；冀宏等對非全周開口滑閥穩(wěn)態(tài)液動力進行了研究[2]； 高俊庭等針對不同流量和閥口開度下滑閥的液動力進行了研究[3]；張杰等提出一種通過在閥套上開圓弧型流道對油液進行導(dǎo)流來減小液動力的方法[4]。這些研究都是在恒定的邊界條件下展開的，但在比例閥開啟過程中，電液比例閥并非一直處于恒定的邊界條件下，之前的研究總是難以準確描述電液比例閥開啟過程中液動力的變化情況。

本研究采用AMESim和Fluent聯(lián)合仿真的方法，首先建立電液比例閥AMESim模型，得到閥口壓力、流量的響應(yīng)曲線，并將入口流量和出口壓力響應(yīng)曲線擬合為函數(shù)，進而將擬合函數(shù)作為邊界條件，利用UDF將擬合函數(shù)動態(tài)鏈接至流場計算中，利用Fluent滑移網(wǎng)格的方法，計算得到電液比例閥閥腔開啟過程中液動力的變化情況。

1　電液比例閥開啟過程分析

根據(jù)國標GB/T 15623.1-2003四通方向流量控制閥試驗方法[5]，利用AMESim軟件中的HCD液壓元件庫搭建的4WRAE10電液比例閥液壓系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。其中，閥芯上所開節(jié)流槽為半圓形節(jié)流槽，槽型參數(shù)在AMESim中設(shè)定，系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)定如表1所示。系統(tǒng)不加載信號時，閥芯處于中位，P、A、B、T油口各不相通；對系統(tǒng)給定一斜坡信號后，通過信號轉(zhuǎn)換，給閥芯施加一個向右的速度，使閥芯向右移動，P-A相通，B-T相通。

圖1　三位四通電液比例閥AMESim模型

液壓泵排量/L·r-160電動機轉(zhuǎn)速/r·min-11000溢流閥設(shè)定壓力/MPa31.5閥芯移動速度/mm·s-13.15/0.04總位移/mm31.5遮蓋量/mm0.25節(jié)流槽形狀半圓形半徑/mm4深度/mm3

設(shè)置通信間隔0.0001 s，仿真時間0.04 s。仿真得到比例閥P口流量、壓力的響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2　比例閥P口壓力與流量響應(yīng)曲線

由圖2可知，壓力油口P在開啟過程中可近似劃分為恒壓和恒流兩個區(qū)段。0≤t<0.003175 s時，比例閥閥芯在遮蓋量區(qū)域內(nèi)運動，閥口尚未打開，此時閥口流量為0，壓力為溢流閥設(shè)定壓力；0.003175 s≤t<0.0142 s時，閥口打開，閥口流量隨著閥口開度的增大呈準線性增大，圖中流量為負，表示流入，壓力仍保持為溢流閥設(shè)定壓力，此前均為壓力恒定區(qū)段；t≥ 0.0142 s時，系統(tǒng)壓力小于溢流閥設(shè)定壓力，溢流閥關(guān)閉，油液全部流向A口，此區(qū)段為流量恒定區(qū)段。

圖3給出了油口A的流量和壓力響應(yīng)曲線。0≤t<0.003175 s時，比例閥閥芯在遮蓋量區(qū)域內(nèi)運動，閥口尚未打開，此時閥口流量為0，A口壓力為0；0.003175 s≤t< 0.0142 s時，A口壓力、閥口流量均隨閥口開度的增大而增大；t≥ 0.0142 s時，油液全部通過A口流出，壓力隨著閥口開度的增大繼續(xù)增大。

圖3　比例閥A口壓力與流量響應(yīng)曲線

將圖2中的P口流量響應(yīng)曲線簡化為一個分段函數(shù)，同時將圖3中A口壓力響應(yīng)曲線通過Origin擬合得到一個多項式函數(shù)。兩函數(shù)曲線與AMESim仿真輸出曲線比較如圖4所示。由于本研究中的流域計算模型經(jīng)過第一個時間步長運動后，閥口開度為0.2 mm，因此圖4給出的是閥口開度在0.2～2.9 mm范圍內(nèi)的比較情況。通過UDF將兩函數(shù)分別鏈接到Fluent流場仿真計算中，作為液動力數(shù)值計算時速度入口和壓力出口的設(shè)定值。

2　Fluent計算模型與計算條件

液動力是指液壓閥內(nèi)的油液因流動而對閥芯產(chǎn)生的附加作用力。閥芯軸向受力壁面上的壓力值即為閥芯受到的液動力。因此，可通過求解油液壓力對閥芯受力壁面的積分來求解液動力[6]，本研究中通過對圖5所示的wall 1和wall 2中兩組壁面進行壓力積分求得液動力。

圖4　擬合函數(shù)曲線與仿真輸出曲線比較

圖5　積分面積示意圖

2.1　計算模型

運用SolidWorks軟件對電液比例閥芯和閥體進行三維建模，反算閥口開度為0.1 mm的裝配模型，得到Fluent計算流域模型。根據(jù)有無相對滑動，將流域模型分為進油腔、出油腔、閥芯腔三部分[7]。對流域模型進行網(wǎng)格劃分時，為得到更精確的解，需要進行局部細化。閥口處壓降大且存在渦旋，將閥芯腔網(wǎng)格大小取為0.2 mm，進油腔和出油腔網(wǎng)格大小分別取為1 mm 和0.5 mm，各處均采用四面體網(wǎng)格。計算流域網(wǎng)格質(zhì)量為0.78，網(wǎng)格單元總數(shù)為148萬。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6a所示。

圖6　網(wǎng)格劃分及流域劃分結(jié)果

開啟過程中，進油腔和出油腔總保持不動，閥芯腔以閥芯移動速度沿著閥芯軸向移動。將閥芯腔中與進油腔和出油腔接觸的壁面設(shè)定為interface 1，將進油腔和出油腔中與閥芯腔接觸的壁面設(shè)定為interface 2，如圖6b所示。

2.2　計算條件

采用瞬態(tài)解析方法，將進油腔和出油腔設(shè)置固定不動，閥芯腔設(shè)置為滑動單元，滑動速度為閥芯移動速度3.15 mm/0.04 s。時間步長為閥芯每移動0.1 mm所用的時間。湍流模型選取k-ε模型，油液密度ρ=860 kg/m3，運動黏度ν=4×10-5m2/s。水力直徑由模型尺寸確定。入口邊界為速度入口，出口邊界為壓力出口，取值均由UDF導(dǎo)入函數(shù)確定。

3　CFD計算結(jié)果分析

圖7給出了閥芯逐漸打開的過程中，閥口的流量和液動力隨閥口開度變化情況?？梢钥闯?，隨著閥口開度增加，閥口流量先增大后保持恒定。在閥口流量增加區(qū)段，液動力的大小隨著閥口開度的增大呈近準性增大，在閥口流量恒定區(qū)段，液動力的大小隨著閥口開度的增大呈雙曲線規(guī)律減小。液動力為負，表示液動力的方向使閥口趨于關(guān)閉。

對于一般液壓閥，閥芯受到的液動力主要為穩(wěn)態(tài)液動力FS，通過變形，將流量和流速公式代入后，其表達式為[8]：

(1)

式中，ρ為流體密度；q為閥口流量；CV為速度系數(shù)；θ2為射流角；Cd為流量系數(shù)；w為閥口面積梯度；x為閥口開度。

圖7　閥口流量與液動力隨閥口變化曲線

式(1)中負號表示液動力的方向與v2cosθ2相反。由于比例閥開啟過程中射流角θ2變化不大，忽略流量系數(shù)Cd的變化，可近似認為KS為常數(shù)。

由式(1)可知，液動力的大小與閥口流量的平方q2成正比，與閥口開度x成反比。結(jié)合圖6，在閥口流量準線性增加區(qū)段，隨著閥口開度增大，流量迅速增大，流量平方的增長率遠大于閥口開度的增長率，因此，隨著閥口開度的增大，液動力迅速增大；在閥口流量恒定區(qū)段，液動力的大小與閥口開度x成反比，液動力隨著閥口開度的增加呈雙曲線規(guī)律減小。在整個閥芯開啟過程中，隨著閥口開度的增加，液動力先快速增大后逐漸減小。在流量準線性增加區(qū)段和流量恒定區(qū)段轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)液動力的最大值。

在比例電磁鐵有效的工作行程中，線圈電流一定時，輸出力保持恒定。比例電磁鐵產(chǎn)生的電磁力需要克服的最大液動力出現(xiàn)在流量準線性增加區(qū)段和流量恒定區(qū)段轉(zhuǎn)折點處。因此，該轉(zhuǎn)折點處的液動力最大值對比例電磁鐵的設(shè)計具有重要意義。

圖8給出了閥口開度為0.4 mm、0.9 mm和2 mm時的閥口對稱截面壓力分布云圖。在閥口流量準線性增加區(qū)段(0.2 mm≤x<0.9 mm)，閥口開度小，壓差大，閥口處壓力分布極不均勻，閥口流速極大，由于閥口流量隨著閥口開度增大而快速增加，液動力隨之快速增大；在閥口流量恒定區(qū)段(0.9 mm≤x≤2.9 mm)，隨著閥口開度增大，流動變化趨于平穩(wěn)，壓力分布逐漸均勻，閥口壓差減小，閥口流速減小，液動力隨之減小。

圖8　壓力分布云圖

4　結(jié)論

(1) 本研究通過AMESim和Fluent的聯(lián)合仿真，提出一種電液比例閥開啟過程中液動力的計算方法。首先搭建電液比例閥AMESim模型，將得到的入口流量和出口壓力響應(yīng)曲線擬合為函數(shù)，作為邊界條件，通過UDF動態(tài)鏈接至流場計算中，利用滑移網(wǎng)格方法計算出閥腔閥芯受到的液動力；

(2) 隨著閥口開度增加，電液比例閥中一個閥腔的液動力先增大后減小，當(dāng)處于閥口流量準線性增加區(qū)段時，液動力的大小隨著閥口開度呈準線性增大；當(dāng)處于閥口流量恒定區(qū)段時，液動力的大小隨著閥口開度增大呈雙曲線規(guī)律減小。當(dāng)一個比例閥中存在多個閥腔時，可計算各閥腔中閥芯受到的液動力，再疊加，獲得整個比例閥閥芯所受液動力；

(3) 電液比例閥勻速打開時，單個完整閥腔的液動力的最大值出現(xiàn)在流量增加區(qū)段和流量恒定區(qū)段轉(zhuǎn)折點處，此處的液動力最大值對于比例電磁鐵的設(shè)計具有重要意義。

參考文獻：

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[3]高俊庭，殷晨波，葉儀.非全周開口的液壓滑閥內(nèi)部流場的CFD解析[J].液壓與氣動,2013(5):58-61.

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