程小龍，程效軍，郭王，謝丹

（同濟大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院，上海200092）

大多數(shù)的機載和地面掃描系統(tǒng)在進行掃描時都會記錄回波信號強度，許多研究表明激光點云的強度值在航帶校正、林業(yè)、海岸線提取及地面點云分類等領(lǐng)域有著重要的潛在價值.人們通過分析激光強度值的影響因素，利用不同的改正方法對點云強度進行校正，并對加入校正后點云強度的地形信息進行點云的分類及特征提取，取得了一定的研究成果.Coren等［1］利用改正后的激光強度值產(chǎn)生偽反射圖像，并直接利用該信息將地面點云分為4類（光禿的地面、草地、稀疏和茂密的植被）；H?fle等［2］基于模型驅(qū)動方法對點云的激光強度值進行改正，所提出的改正方法，對利用激光強度進行表面的分類和多時相分析具有巨大的應(yīng)用潛力；黃磊等［3］針對車載三維測量系統(tǒng)中的激光掃描儀回光強度值，將回光強度值進行角度、距離統(tǒng)一改正，并分級顯示，通過繪制地物在不同能量級上的分布曲線，確定曲線峰值對應(yīng)的強度級，實現(xiàn)基于強度值的地物信息提取和分類.程效軍等［4］基于激光雷達方程分別建立線性、對數(shù)、三次多項式物理改正模型對點云強度的各種因素進行改正，利用改正后的強度值進行點云分類，并對三種模型改正效果、分類精度、運算效率等進行比較分析.

本文通過分析距離、角度、大氣衰減等因素對激光強度值的影響，對距離和角度引起的強度差異進行統(tǒng)一改正和補償，區(qū)分出不同物體之間的強度值分布，并利用改正后的點云激光強度進行建筑立面點云的分類及建筑立面信息的提取.

1 基于數(shù)據(jù)模型的點云強度改正

理論上同類物體的回波強度應(yīng)該是一致的，但是由于受到探測器到掃描物體的距離、激光入射角、大氣衰減、掃描物體表面的幾何特性等因素的影響［5-7］，強度值存在較大偏差，獲取的點云強度信息必須進行改正才能利用其進行點云的目標分類及特征提取.激光雷達方程概括了這些影響因素與激光回波信號功率之間的關(guān)系.一般的激光雷達方程為

式中：Pr為激光接收功率；Pt為激光發(fā)射功率；R為掃描儀到目標的距離；Dr為接收孔徑；ηatm為大氣傳輸系數(shù)；ηsys為激光雷達的光學(xué)系統(tǒng)傳輸系數(shù)；ρ為目標反射系率；α為激光入射角.本文利用平面靶標作為統(tǒng)一的實驗對象進行點云的強度值改正，此時平面靶標可以認為是均勻朗伯散射體（反射率高及表面平整），又因激光強度值與在特定的時間間隔內(nèi)光子撞擊探測器的次數(shù)（即接收功率Pr）成正相關(guān)（I∝Pr），因此可從激光雷達方程出發(fā)，建立激光強度值I與這些影響因素之間的模型關(guān)系，即：

因?qū)嶒灳嚯x較短，ηsys可忽略不計；對于大氣衰減對激光強度值的影響，以往通常簡單利用激光回波值乘以2倍距離的平方來改正激光強度的傳播損耗，很顯然對于小的激光測距值，激光強度的傳播損耗也很小，此時只考慮空氣質(zhì)量（能見度）對激光強度的影響［8］.由于實驗數(shù)據(jù)為同一時段，故大氣衰減對激光強度值的影響為一固定值；平面靶標平整，故可以忽略掃描物體表面的幾何特性（粗糙度等）的影響；以及平面靶標的反射率高［9］（激光波長為900 nm時接近100%），可將ρ作為常數(shù).故可建立強度和影響因素之間的關(guān)系：

其中F為一常數(shù).利用強度和影響因素之間的關(guān)系，通過數(shù)據(jù)模型分別討論激光測距值、激光入射角對激光強度值的影響，并根據(jù)擬合的數(shù)據(jù)模型進行激光強度值的改正.

1.1 點云強度的距離改正

距離改正實驗采用FARO focus 3D三維激光掃描儀在同一角度對同一平面靶標進行不同距離掃描，掃描獲得點云的三維坐標（X，Y，Z）以及強度值.令改正前的激光強度值為I，激光測距值為R，根據(jù)式（3）建立激光強度值與激光測距值R之間的函數(shù)關(guān)系：

式中，K、C為未知參數(shù)，，利用激光掃描儀在距平面靶標（5，10，15，20，25，30m）進行掃描，對應(yīng)距離掃描得到的靶標點云數(shù)據(jù)為（4 298，2 130，1 630，934，640，304個），通過所測共計9 936個點云數(shù)據(jù)的三維坐標及激光強度對式（4）進行擬合.擬合后的激光強度值與激光測距值之間的函數(shù)關(guān)系為

設(shè)參考距離為Rs，Rs一般設(shè)為平均掃描距離，實際測距值為R，據(jù)此可建立激光強度值的距離改正模型：

其中Is為距離改正后的激光強度值，即：

利用式（7）對不同掃描距離下的平面靶標強度值進行距離改正，改正前后的效果如圖1所示，圖1a為不同掃描距離下平面靶標的強度值范圍及平均強度值，圖1b為改正后不同距離下平面靶標的強度值范圍及平均值，通過對比發(fā)現(xiàn)，點云激光強度值經(jīng)過距離改正后，不同掃描距離下的平面靶標強度值范圍變小，趨于統(tǒng)一，平均強度值的標準差由改正前的94.69變?yōu)楦恼蟮?9.25，改正后的強度平均值基本保持一致.

1.2 點云強度的角度改正

角度改正實驗采用FARO focus 3D三維激光掃描儀在同一距離對同一平面靶標進行旋轉(zhuǎn)掃描，平面靶標固定在全站儀上，通過旋轉(zhuǎn)全站儀的照準部分使得平面靶標的旋轉(zhuǎn)的角度為（-30°～30°），每隔5°掃描一次，獲取平面靶標的點云的三維坐標（X，Y，Z）以及強度值，根據(jù)式（3）可建立激光強度值與激光入射角α之間的函數(shù)關(guān)系：

式中，A，ω為未知參數(shù)，利用K近鄰域求取點云法矢（n1，n2，n3），則激光入射角可由式（9）求出：

設(shè)參考入射角為αs，一般設(shè)為平均入射角，實際入射角為α，據(jù)此可建立激光強度值的距離改正模型：

其中Is為角度改正后的激光強度值，即：

利用式（12）對不同掃描角度下的平面靶標強度值進行角度改正，改正前后效果如圖2所示，通過對比發(fā)現(xiàn)，點云激光強度值經(jīng)過角度改正后，不同掃描角度下的平面靶標強度值范圍變小，平均強度值的標準差由改正前的24.15為改正后的3.69，改正后的強度平均值基本保持一致.

圖1 距離改正前后強度值范圍及平均強度值Fig.1 Range and average of intensity values in the compared test of distance correction

圖2 角度改正前后強度值范圍及平均強度值Fig.2 Range and average of intensity values in the compared test of angle correction

2 點云強度改正實例及結(jié)果

2.1 點云強度改正實例分析

為驗證改正方法的有效性以及適用性，本文采用FARO focus 3D三維激光掃描儀對某一區(qū)域墻體進行掃描（可看成表面性質(zhì)均勻的擴展朗伯散射體），獲取71 580個點的三維坐標（X，Y，Z）以及強度值I，以及利用Leica HDS3000三維激光掃描儀對另一用石灰粉刷的白色墻體進行掃描（也可看成表面性質(zhì)均勻的擴展朗伯散射體），獲取8 832個點的三維坐標及強度值；并分別計算出兩組數(shù)據(jù)的激光測距值R和激光入射角a.利用本文提出的數(shù)據(jù)改正模型對兩組數(shù)據(jù)的點云強度進行距離和角度改正，改正效果如圖3所示.

綜合分析圖3a、3b可以得出，對兩款不同激光掃描儀采集的墻體點云強度進行改正后，除少數(shù)異常點外，各點的激光強度值都趨于統(tǒng)一，說明基于數(shù)據(jù)模型的點云強度改正方法具有一定的適用性.為了定量地分析改正效果，分別對兩組數(shù)據(jù)求取改正后的強度值的標準差，見表1.由表1可得：FARO focus 3D和Leica HDS3000兩款激光掃描儀采集的墻體原始激光強度值標準差分別為42.9、512，經(jīng)模型改正后強度值標準差分別為6.4、61，墻體強度值離散度變小，改正效果較好.

圖3 點云強度值改正效果Fig.3 Result of point-cloud intensity correction

表1 激光強度值改正前后標準差Tab.1 Standard error before and after the laser intensity correction

2.2 點云強度改正效果

為了直觀地表現(xiàn)點云強度的改正效果，將FARO focus 3D三維激光掃描儀所采集的墻體點云數(shù)據(jù)的強度值轉(zhuǎn)換為RGB（三原色）值顯示，轉(zhuǎn)換思路如下：將強度值轉(zhuǎn)換為二進制（24位長），取前8位與0x0000ff做位或運算為R，中間八位與0x0000ff做位或運算為G，末八位與0x0000ff做位或運算為B，這樣使得每一個強度值對應(yīng)一個RGB值，以保證顯示效果.在VC++2008與PCL混合編程的平臺上實現(xiàn)強度值與RGB值的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖4所示.

圖4 改正前后的點云強度的RGB值Fig.4 Result of converting intensity into RGB in the compared test of correction

分析圖4可得：同類物體的激光強度值經(jīng)過角度和距離改正后，激光測距值及激光入射角對其強度值的影響得到了較好的補償，使得同類點云強度的RGB值一致或相近，如圖4b所示.在實際應(yīng)用中，點云強度值的有效改正可為后續(xù)點云分類及特征提取提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，提高點云處理及模型重建的效率.

3 點云的分類及建筑立面信息的提取

3.1 建筑立面點云的分類

為了方便建筑的三維重建，需將建筑立面的主墻體分離出來，由于樹木和道路等地物點云遠離建筑主體，可以通過人工刪除的方式得到建筑立面點云.對建筑的立面的點云數(shù)據(jù)強度值進行改正后，此時可根據(jù)激光強度值進行建筑立面點云的直接分類，將玻璃和金屬表面分離出來，得到建筑立面的主墻體.在利用激光強度信息對建筑立面點云進行分類時，需對建筑立面不同材質(zhì)表面的激光散射強度進行標定；對不同材質(zhì)進行強度標定時，采用最佳掃描距離15m和最佳入射角度0°對不同材質(zhì)進行掃描，得到不同材質(zhì)的強度范圍，表2給出了幾種建筑立面相關(guān)材質(zhì)的實際標定結(jié)果.

為了將主墻體從建筑立面中分割出來，可根據(jù)標定的點云激光強度值的分布表，設(shè)定相應(yīng)的強度閾值進行墻體分割，主墻面分割效果如圖5所示.由于掃描物體表面的幾何特性影響，主墻體的部分點云被錯誤分類（圖5b），但主墻體大部分點云能分離出來，較為完整地保存了建筑立面的位置及形狀信息，為后續(xù)的建模及信息提取提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

表2 激光強度標定Tab.2 Demarcation of the Laser Intensity

圖5 建筑立面主墻體的分類效果Fig.5 Classification for the main wall of facade

為了定量地分析原始激光強度值及改正后激光強度值分類的效果，通過統(tǒng)計的方法對其分類精度進行了比較，以式（13）表示分類精度f.

式中：nzh為正確分類點數(shù)；n為總點數(shù).

對于實驗中墻體的71 580個點云，原始激光強度值用于墻主體的分類的精度為32.38%，改正后的墻主體點云分類精度為96.74%，分類精度大大提高.

3.2 基于強度圖像的立面信息提取

利用中心投影原理把點云數(shù)據(jù)投影為強度圖像；將點投影至參考面后，得到平面點云.對平面點云建立柵格形式的圖像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).然后，將柵格中點的強度值轉(zhuǎn)換為灰度值，本文使用8比特量化的灰度級，其取值范圍為0至255.利用落入柵格中點的平均灰度值代替圖像上的每一像素的像素值，生成改正前后的建筑立面強度圖像，墻體改正后的強度圖像如圖6c所示，改正后的強度圖像中同類材質(zhì)的灰度統(tǒng)一均勻，不同材質(zhì)強度圖像中灰度差異較大.

在逆向工程中，特征提取是其中非常重要的步驟，相對于從三角網(wǎng)格或散亂點云中直接提取特征線，根據(jù)強度圖像提取特征，對三維目標進行降維處理，可以提高目標自動識別與探測的效率.本文基于改正后強度圖像相鄰像素間的灰度差利用Canny算子實現(xiàn)邊緣探測及特征提取，如圖6d所示.通過和基于三角網(wǎng)格提取的特征對比發(fā)現(xiàn)，基于改正后的強度圖像提取的特征基本能反映出建筑的立面信息，不同材質(zhì)的邊緣清晰完整；而基于三角網(wǎng)格提取的特征，如圖6b所示，由于網(wǎng)格只含有點的拓撲關(guān)系，沒有點云強度信息，不能提出不同材質(zhì)的邊緣特征，所以基于改正后強度圖像的特征提取能較好地實現(xiàn)目標的自動識別與探測.

圖6 建筑立面信息提取Fig.6 Information extraction of facade

4 結(jié)語

本文從激光雷達方程出發(fā)，提出了一種基于數(shù)據(jù)模型的激光強度值改正方法.通過分析各種因素對激光強度值的影響，對距離和角度引起的強度差異進行統(tǒng)一改正和補償，得到建筑立面不同部分的強度值分布，并利用改正后的強度值對建筑點云進行分類，得到建筑的主體墻面.結(jié)果表明：針對不同的掃描系統(tǒng)，強度改正數(shù)據(jù)模型具有一定適用性，改正模型能對激光強度值進行有效改正，改正后的強度值用于建筑立面的點云的分類，能大大提高分類精度，為進一步點云數(shù)據(jù)處理提供了理論基礎(chǔ).但由于不能完全對掃描物體的激光強度值進行補償，使本文方法不能對建筑立面進行絕對精確分類，同時目標的自動識別精度還有待提高.因此下一步的研究工作是要結(jié)合點云的幾何信息與強度信息，尋求一種更好的分類及特征提取方法，進一步提高分類精度和分類效果.

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