劉世杰，晏飛，3，王衛(wèi)安，李榮興

（1.同濟大學 空間信息科學及可持續(xù)發(fā)展應用中心，上海200092；2.同濟大學 測繪與地理信息學院，上海200092；3.重慶市地理信息中心，重慶401121）

衛(wèi)星遙感影像立體匹配是航天攝影測量中的關鍵技術和核心問題［1］，許多學者提出了各種匹配方法，包括最小二乘匹配［2］、歸一化互相關（normalized cross correlation，NCC）［3］等灰度區(qū)域匹配、全局／半全局匹配［4］以及相位相關等頻域匹配算法［5］.各種匹配方法差異反映了影像立體匹配的復雜性和高難度.在圖像獲取的過程中，三維空間投影到二維的平面圖像上，導致許多信息丟失，因此圖像匹配屬于逆向工程類問題，這是一個病態(tài)問題［6］.除了因遮擋造成匹配失敗，還有可能由于重復紋理導致誤匹配，以及由于圖像存在噪聲和幾何變形使得匹配算法不穩(wěn)定等問題.針對這些問題，有學者提出和研究了基于尺度不變特征轉換（SIFT）的立體匹配算法［7］，以克服立體影像尺度差異和幾何變形造成的匹配困難，但由于特征比較稀疏且分布容易不均，不利于生成較高分辨率的數(shù)字表面模型（digital surface model，DSM）；針對DSM生成，有學者研究了基于物方的匹配方法如鉛垂線軌跡法（VLL）［8］，該方法以地面為采樣計算單元，通過高程值的改變計算像方最大相關系數(shù)，從而在成功匹配的同時獲取地面DSM，該方法速度快，但仍面臨影像畸變和遮擋帶來的問題.

本文綜合運用SIFT算子和NCC算子，并考慮核線和視差約束，提出了一種改進的基于三角網(wǎng)視差傳遞約束的立體影像分層匹配方法，并利用上海崇明區(qū)域的WorldView-1影像和浙江舟山區(qū)域的資源三號衛(wèi)星影像進行實驗，驗證了本文方法的有效性，獲得了高精度的DSM.

1 影像成像模型

有理函數(shù)模型（rational function model，RFM）是目前高分辨率衛(wèi)星廣泛采用的成像模型，衛(wèi)星影像供應商直接提供有理函數(shù)模型參數(shù).有理函數(shù)模型是將像點坐標表示為以相應地面點空間坐標為自變量的多項式的比值，如式（1）所示［9］.

式中：（rn，cn）是像平面坐標；（Xn，Yn，Zn）是地面坐標；它們均是經(jīng)過標準化后的坐標值，以減小計算過程中由于數(shù)量級差別過大引入的誤差；對于標準有理函數(shù)模型，pi（i=1，2，3，4）是一個20項三階多項式.

使用原始影像提供的有理函數(shù)模型參數(shù)（RPCs）直接進行定位具有明顯的系統(tǒng)誤差，需利用地面控制點進行誤差補償，提高定位精度.一般說有兩種補償方案［10］，一種是在物方直接對定位結果進行誤差糾正，另一種是先糾正像平面坐標的誤差，再進行立體定位.后一種方案理論上嚴密，對于高分辨率衛(wèi)星影像，一般仿射變換模型能滿足精度要求，且較穩(wěn)健，故本文采用像方仿射變換誤差補償模型.

2 影像立體匹配和DSM生成

本文提出的影像立體匹配生成DSM的流程如圖1所示，包括影像預處理、金字塔逐層約束匹配獲取密集匹配點、立體定位和點云內(nèi)插生成DSM等.

2.1 影像預處理

預處理包括影像去噪、增強和影像金字塔構建.數(shù)字影像獲取不可避免會存在噪聲，因此需要進行去噪處理.對于圖像平滑去噪算子而言，不僅需要過濾掉噪聲，更重要的是要保持邊緣信息.本文采用Saint-Marc提出的自適應平滑算子［11］，屬于非線性濾波，通過一個迭代的過程，達到去除噪聲并保留邊緣的目的.影像增強采用 Wallis濾波［12］，用于增強紋理并提高信噪比，便于特征提取和匹配.在建立金字塔影像過程中，先利用高斯模糊算子對當前層影像進行低通濾波，然后進行降采樣，得到上一層影像，最終建立包含4層的影像金字塔.

圖1 高分辨率立體影像生成DSM方法流程圖Fig.1 Workflow of DSM generation from high resolution satellite stereo images

2.2 影像匹配

2.2.1 SIFT初匹配

影像初始匹配點將作為下層加密匹配的約束條件，對準確性的要求非常高.SIFT特征具有對尺度、旋轉、亮度變化保持不變的穩(wěn)定特性，故采用SIFT算子進行初匹配，結合RANSAC（隨機抽樣一致）檢驗算法［13］，檢驗并剔除可能的誤匹配，保證初匹配的準確性.

2.2.2 特征點和格網(wǎng)點匹配

本文采用F?rstner特征算子［14］，它能給出特征點的類型且精度較高.其基本思想是：對于角點，對最佳窗口內(nèi)通過每個像元的邊緣直線（垂直于梯度方向）進行加權中心化，得到角點的坐標；對于圓狀點，對最佳窗口內(nèi)通過每個像元的梯度直線進行加權中心化，得到圓心的坐標.

利用特征算子提取的特征點主要分布在影像灰度存在變化具有明顯特征的地方，其分布不均勻且數(shù)量有限.為了生成DSM，需要更多密集的匹配點.因此，除特征點外，在影像上按一定間隔劃分格網(wǎng)，并去除灰度方差低于一定閾值的格網(wǎng)點，然后對保留的格網(wǎng)點逐個在待匹配影像上進行搜索匹配.

特征點和格網(wǎng)點匹配采用NCC算法.在傳統(tǒng)的匹配方法中，一般采用矩形窗口計算相關系數(shù)，這種方法適用于幾何變形較小的影像匹配，而對于幾何變形較大的情況，矩形窗口不再適用.因此，本文提出一種基于視差幾何糾正的相關系數(shù)計算方法.在該方法中，對于待匹配點，根據(jù)附近的視差三角形格網(wǎng)點上的視差計算幾何變換系數(shù)，糾正待匹配窗口并重采樣，使左右影像匹配窗口內(nèi)容一致.另外，由于采用固定模板進行匹配會降低匹配成功率，本文采用一種自動改變匹配窗口大小和形狀的匹配策略，它通過把匹配窗口向四個方向擴展，直到相關系數(shù)不再增大為止，從而提高匹配的準確性和成功率.2.2.3 特征線匹配

特征線是影像和地面上的重要特征，反映了影像灰度或地面高程的不連續(xù)性.通過對特征線的提取和匹配，可以實現(xiàn)對地面高程不連續(xù)的精確定位，對精確DSM的構建具有重要意義.對于特征線段的提取，本文采用Akinlar提出的EDLines算法［15］.該方法無需對參數(shù)進行調(diào)整而可得到精確的結果，且速度快.該檢測算子利用亥姆霍茲規(guī)則進行線段驗證，剔除錯誤的線段.

對線段的匹配，除幾何位置、長度和方向（與核線夾角）外，還考慮線段周圍的灰度信息，采用平行于線段的矩形滑動窗口計算灰度相關系數(shù).在匹配搜索過程中，綜合利用已匹配點所形成的三角網(wǎng)約束和核線約束來確定候選匹配線段.

2.2.4 匹配搜索約束

（1）三角網(wǎng)約束

對于灘涂、島礁等特征不明顯、紋理重復或缺乏的區(qū)域，直接進行影像匹配很容易造成誤匹配，因此本文采用三角網(wǎng)約束的策略進行匹配［16］.點的匹配首先在最上層低分辨率的影像上進行，匹配成功的點傳遞到較高分辨率的下一層重新進行匹配以獲得更高的匹配精度，并把匹配上的點建立一個視差表面的狄洛尼三角網(wǎng)，用作加密匹配點的搜索約束.這個過程不斷重復，直到最下層原始分辨率影像.在每個影像層上，同名點搜索區(qū)域根據(jù)上一層的視差確定.從影像最高層到最低層，匹配上的同名點越來越多，獲得的減小搜索范圍的視差信息就越精確.

（2）核線約束

線陣CCD（電荷耦合器件）推掃式影像遵循一種“動態(tài)”的行中心投影成像方式，因此無法像框幅式中心投影影像那樣基于成像幾何關系給出嚴格直觀的核線定義.目前，在衛(wèi)星影像近似核線幾何關系的各種描述中，基于投影軌跡法的核線定義建立在成像的幾何約束條件之上，在理論上最為嚴密.線陣CCD推掃式影像核線類似于雙曲線，但在影像范圍內(nèi)可以近視看作直線［17］.

根據(jù)三角網(wǎng)視差約束條件，得到左影像上某個待匹配點在右影像上的估計位置.然后以估計的位置為中心，建立矩形搜索窗口.再由左影像上的待匹配點計算在右影像上的核線.匹配搜索的時候，就只需在這個搜索窗口內(nèi)的核線段上搜索即可.由于計算的核線會存在一定的誤差，因此實際情況下會把核線左右兩側擴寬一定像素，然后沿著這條具有一定寬度的核線段搜索.這樣不僅可以大大提高搜索效率，而且有效地降低了匹配的不確定性.

2.2.5 誤匹配剔除

（1）雙向匹配

雙向匹配算法的基本思想是在第一次匹配時，以左影像某個特征點或格網(wǎng)點作為待匹配點，在右影像上一定視差搜索范圍內(nèi)計算所有候選點的相關系數(shù)，取相關系數(shù)最大值點為有效匹配點，即進行所謂的正匹配.然后將上一次匹配的結果（右影像上的點）作為待匹配點，在左影像上一定視差范圍內(nèi)進行搜索，以同樣的方法進行二次匹配，即所謂的逆匹配.如果兩次結果的差異小于設定的閾值（如1個像素），則接受該匹配結果，否則舍棄，達到剔除誤匹配點的目的.

（2）視差平滑約束

盡管在匹配過程中采用了三角網(wǎng)視差約束和雙向匹配的算法，仍然不能保證所有的匹配點都是正確的.在本文的匹配算法中，引入了視差平滑約束條件.對于每一對同名點，使用它們的鄰域內(nèi)的同名點擬合一個視差平面（不跨越邊線）.如果該點視差與視差平面的距離超過閾值（3倍中誤差），認為該點是誤匹配并剔除.實驗表明，該方法可有效剔除絕大多數(shù)錯誤匹配.

2.3 DSM構建

成功匹配的同名點通過成像模型立體定位得到對應地面點的三維坐標，但影像匹配定位得到的三維點的排列是不規(guī)則的，因此需要通過內(nèi)插獲得規(guī)則格網(wǎng)的DSM.綜合考慮時間復雜度和插值精度，本文采用反距離加權插值方法構建DSM.

3 實驗與分析

3.1 崇明WorldView-1衛(wèi)星影像生成DSM

（1）實驗數(shù)據(jù)

該實驗使用上海市崇明島東灘區(qū)域的WorldView-1影像，分辨率0.5m，為不同時期（2012／01／25 和 2012／04／06）異 軌 立 體，交 會 角28.7°.實驗區(qū)域大小約為18km×18km，見圖2a和圖2b，區(qū)域內(nèi)地勢平坦，主要為農(nóng)田和灘涂；該區(qū)域位于相鄰兩景影像內(nèi)（供應商按一定分幅規(guī)格進行分幅，且相鄰影像具有一定重疊度），兩期共四幅影像.為了糾正影像幾何定位誤差，使用了17個地面控制點，其地面坐標由GPS（全球定位系統(tǒng)）測得；同時，在重疊區(qū)域選取了9個連接點參與平差解算，以保證上下兩幅影像生成的DSM高程連續(xù).

圖2 崇明WorldView-1影像及控制點與連接點分布（三角點：控制點，圓點：連接點）和生成的DSMFig.2 Chongming WorldView-1image and distribution of control points and tie points （triangle：control point，circle：tie point）and generated DSM

（2）DSM 和精度分析

首先利用地面控制點和影像連接點糾正影像成像模型誤差（采用像方仿射模型），平差后成像模型誤差在0.5像素以內(nèi)，最后生成的拼接后的DSM如圖2c所示.從生成的DSM上可清晰看出地面紋理，特別是線性特征，如道路和不同地表覆蓋的邊線等，反映了線特征提取和匹配的作用.利用該區(qū)域內(nèi)均勻分布的100個高程注記點作為檢核來評價DSM的精度，計算得DSM的高程中誤差約為0.7m.

3.2 舟山資源三號衛(wèi)星影像生成DSM

（1）實驗數(shù)據(jù)

實驗影像數(shù)據(jù)為中國資源三號衛(wèi)星2013年1月24日拍攝的全色前、后視立體影像，前、后視夾角為44°，地面分辨率為3.6m，區(qū)域大小約為58km×58km，如圖3a所示.該區(qū)域包含眾多島嶼，高程變化在海拔550m范圍內(nèi).

（2）DSM和精度分析

由于沒有該區(qū)域的地面控制點，故直接采用影像附帶有理函數(shù)模型進行地面定位，生成的DSM如圖3b所示.為了檢驗DSM的精度，利用該區(qū)的ASTER GDEM（先進星載熱輻射反射探測儀全球數(shù)字高程模型）作為參考，先將生成的DSM與ASTER GDEM進行配準，然后比較并統(tǒng)計高程差異.考慮到舟山群島區(qū)域地形復雜，按山地（高程大于20m的山地區(qū)域）、城區(qū)（城鎮(zhèn)區(qū)域，主要分布在沿海）和平地（高程小于20m的沿?？諘鐓^(qū)域）三類地形檢驗DSM精度.結果顯示，山地區(qū)域DSM與ASTER GDEM的偏差均方根為15.5m，城區(qū)為8.9m，平地為4.6m，兩者吻合較好.該差異一部分是因為ASTER GDEM 本身存在誤差，另一部分是因為ASTER和資源三號影像拍攝相隔10余年（ASTER GDEM是利用1999發(fā)射的ASTER傳感器所獲取的15m分辨率影像生產(chǎn)得到，資源三號影像為2013年拍攝），由于人類活動而造成了地面變化（如山體開挖、城區(qū)建設等）.

4 結語

本文綜合運用SIFT算子的可靠性和灰度相關算子的密集匹配特性，并考慮核線和視差約束，提出了一種改進的基于三角網(wǎng)視差傳遞約束的衛(wèi)星影像金字塔分層匹配方法，實現(xiàn)特征點、格網(wǎng)點和特征線的匹配，用于從高分辨率衛(wèi)星立體影像生成DSM.該方法在金字塔分層匹配中引入三角網(wǎng)視差傳遞約束和核線約束以提高匹配效率和準確性，同時采用自適應窗口改進來提高匹配成功率，對于誤匹配點通過雙向匹配和視差平滑約束進行剔除，最后將匹配成功的點經(jīng)立體幾何模型定位生成點云，并內(nèi)插獲得DSM.由于采用了自適應窗口和多種約束及誤匹配檢測算法，該DSM生成方法具有較好的魯棒性.實驗證明，該方法能提高匹配的準確性和成功率，獲得高精度的DSM.

圖3 舟山資源三號影像和生成的DSMFig.3 Zhoushan ZY-3image and generated DSM

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