周強強，王志成，趙衛(wèi)東，陳宇飛

（1.同濟大學 電子與信息工程學院，上海201804；2.江西農(nóng)業(yè)大學 計算機與信息工程學院，南昌330027）

植物病害傳染會引起嚴重經(jīng)濟損失并影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和食品安全，因此檢測、防治植物病害成了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中一項非常重要的工作.但傳統(tǒng)植物病害的識別診斷方法主要是靠專業(yè)技術人員的田間觀察或?qū)嶒炇一灧治?這些方法不僅耗時費力，而且也會由于缺乏足夠的經(jīng)驗導致判斷的不準確.近些年來基于計算機視覺的植物病害自動檢測和識別研究，已經(jīng)證明在植物的大面積栽種監(jiān)控方面是行之有效的，能在植物生長的早期階段提供識別和治理植物病害的重要信息.實際上，植物病害的主要來源是葉片，比如葉斑病，稻瘟病、褐斑病、葉枯病等，大約80%～90%的植物病害在葉部［1］.因此國內(nèi)外出現(xiàn)了許多基于葉片癥狀的植物病害圖像識別方法研究.其中植物病害圖像分割是對植物病害圖像進行處理的基礎，是實現(xiàn)植物病害情況自動檢測和田間管理自動化的前提.而植物病害圖像成分復雜，病葉上的病斑排列無規(guī)則，顏色深淺不一，且存在一定的隨機噪聲，因此分割問題也是植物病害圖像研究分析的一個重點.文獻［2］中，通過先將RGB紅綠藍色彩模式的病害葉片圖像進行特定顏色空間的轉(zhuǎn)換，然后根據(jù)直方圖中的亮度局部最大化通過閾值分割找出病理位置.文獻［3］中開發(fā)了水稻病害診斷系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用局部熵閾值法和最大類間方差法（OTSU）等圖像分割方法進行相關目標的分割.文獻［4］借助水平集方法對葉子病斑圖像的RGB分量圖像顏色信息取加權值，以差分圖像能量作為能量函數(shù)最終值，以適應不同的病害種類.此外還有許多基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡，支持向量機和線性判別分析的研究應用到植物葉片病害的分類和識別中［5-6］.

已有的大多數(shù)分割方法應用于植物的葉片病害圖像大多存在邊緣模糊或邊緣不連續(xù)等缺點，給后續(xù)的特征提取帶來不便，并且由于一些葉片圖像背景的復雜性和非均勻性，初始參數(shù)設置過多等原因，也會影響上述方法的效果.本文所提出的基于水平集和視覺顯著性的植物病害葉片的彩色圖像分割方法可以較好地解決這種問題，并且由于引入了視覺注意機制，還提高了基于水平集分割算法的自適應性和運行效率.

1 基于視覺注意力機制的初始輪廓

活動輪廓模型在演化中的初始輪廓選取往往是從整個圖像的邊緣開始迭代進行的，這樣易使輪廓演化的結果受到背景信息的干擾，導致無法得到滿意的目標結果.而且大多數(shù)活動輪廓模型僅僅只考慮了圖像灰度信息，當圖像中存在噪聲或目標被部分遮擋等情形時，僅靠這些模型是很難使得輪廓收斂在目標物體上，這時如果還能夠加入目標的顏色、紋理、形狀等方面的先驗知識，可使輪廓在這些先驗知識的約束下準確地演化到目標物體的周圍.

而視覺顯著性檢測是一種模擬生物視覺注意機制的選擇性注意模型，其利用圖像的顏色、灰度、對比度和方向等信息模擬人類視覺體系，一般用于自然場景圖像或視頻中感興趣區(qū)域的定位、預測和轉(zhuǎn)移.正好可以借此來構建輪廓先驗.于是考慮引入圖像的顯著性分析，可以預判出目標物體所在的位置即物體的大致輪廓，這樣既避免了背景信息對目標的干擾，也使得輪廓演化的次數(shù)得以大幅減少，從而提高了傳統(tǒng)活動輪廓模型的效果和效率.

本文采用基于小波變換使用底層特征的顯著性檢測算法，相比經(jīng)典的Itti模型和SR（譜剩余）模型，同樣具有計算量較小的優(yōu)點，還具有小波變換的獨有優(yōu)勢是它能夠同時提供多尺度上的空域和頻域分析，可以將圖像分解為更低分辨率水平上的低頻輪廓信息和原始信號在水平、垂直和對角線方向的高頻細節(jié)信息，且可以對圖像作多次分解多級子帶信號［7］.

基本算法描述如下：

步驟1 將RGB的顏色圖像轉(zhuǎn)化成為更符合人眼感知特性的CIE Lab顏色空間圖像，同時應用一個m×m的2D高斯低通濾波器消除高頻噪聲，即：式中：g表示濾波器；Ic為輸入的彩色圖像；Igc為輸出圖像；“＊”是卷積運算；m為模板大小值，一般取3.

步驟2 對圖像通過小波變換（wavelet transform，WT）（這里采用Daubechies小波）形成多層級的子帶；

式中：N是小波分解過程的最大尺度數(shù)，尺度指標s∈｛1，…，N｝，c是對應圖像Igc的所屬顏色通道，c∈｛L，a，b｝.KcN是每個通道上最大尺度的逼近輸出，Hcs，Vcs，Dcs分別是給定c和s圖像上的水平，垂直和對角細節(jié)上的小波系數(shù).

步驟3 逆小波變換創(chuàng)建特征圖.

步驟4 計算局部特征的全局分布以得到全局顯著圖.

由式（1）可知，圖像（x，y）位置處可以依據(jù)所有的特征圖表示成一個3×N大小的特征向量v（x，y）.一個給定位置處的特征概率可以用一個符合正態(tài)分布的概率密度函數(shù)來定義：

式中：Σ=E［（f（x，y）-μ）（f（x，y）-μ）T］是一個n×n的協(xié)方差矩陣；n=3×N；|Σ|表示行列式；μ是均值向量，μ=E［v］.

結合式（2）就可計算得全局顯著圖sG：

這里gk×k是一個k=5的高斯低通濾波，以得到一個平滑顯著圖.

步驟5 局部顯著圖sL（x，y）的計算.通過線性融合（x，y）處每個尺度上的特征圖得到局部顯著圖如下：

步驟6 聯(lián)合局部和全局的顯著圖.

式中：s′（x，y）是最終顯著圖，s′L（x，y）和s′G（x，y）分別是歸一化到［0，1］的局部和全局顯著圖；是調(diào)制函數(shù).接著進一步對最終顯著圖s′（x，y）進行基于注意力焦點（focus of attention，F(xiàn)OA）的優(yōu)化處理：

以0.8為閾值，將最終顯著圖中顯著性值大于0.8的像素點視為 FOA，即式（4）中的（x′，y′）表示位置處，其顯著性值為s′（x′，y′），越靠近FOA的區(qū)域顯著性越強，越遠離的區(qū)域顯著性越弱.于是將圖像中的非FOA點的顯著值按式（4）進行更新，其中的dFOA（x，y）表示位置（x，y）與其最近的 FOA 點（x′，y′）之間的距離.這樣處理后的顯著圖更符合人的視覺機制.

步驟7 采用自適應閾值的顯著區(qū)域分割方法，對生成的顯著圖S（I）進行二值化，劃分為顯著區(qū)域Os和非顯著區(qū)域ONS，分別代表目標區(qū)域和背景區(qū)域.

步驟8 形態(tài)學處理消除一些小區(qū)域或弱連通部分，提取出一個輸入圖像I的初始輪廓C.

這樣得到初始輪廓C一般都是包含目標物體的不規(guī)則曲線，是符合人類的視覺感知特性的，具有一定的自適應性.所以也可以作為輸入圖像的先驗形狀約束，引入到幾何活動輪廓模型中，很好地利用了圖像的視覺特性.

圖1分別是褐斑病葉片基于小波變換的視覺顯著性檢測所得到局部顯著圖，全局顯著圖和最終顯著圖.圖2是通過對圖1生成的最終顯著圖進行二值化分割后得到的初始輪廓.

2 向量值圖像的邊界檢測

用來做病害檢測的植物葉片圖像大都是采集的RGB彩色圖像，這也是一種向量值圖像.植物葉片彩色圖像分割的存在難題在于：難以檢測目標的真實邊界，背景的復雜性，目標和背景的顏色是不同質(zhì)的，通?；谔荻鹊倪吘壝枋鲎硬⒉荒鼙硎静噬珗D像的邊界特征.

在后面構造的基于水平集的活動輪廓演化模型中，除了利用到區(qū)域信息外，邊緣信息也加入到能量函數(shù)的構建中，可以減少分割結果對光照，陰影和噪音的敏感性.而要檢測向量值圖像的邊緣，往往需要計算圖像的梯度值.在當前的邊緣檢測方法中，形態(tài)梯度法通常是一個簡單有效的方法，該方法通過膨脹和腐蝕等形態(tài)運算來計算像素鄰域上最大梯度值與最小梯度值之間的差值.但形態(tài)學運算要求的是標量或灰度圖像的輸入，這就成了向量值圖像處理的一個障礙.如果按照傳統(tǒng)做法，將向量圖像轉(zhuǎn)換成標量圖像后進行分割，或?qū)γ總€通道進行分割然后再將結果進行融合.這樣做既不能充分利用圖像信息，又會損失可利用的信息，更忽略了通道間的相關性，導致無法檢測完整目標，對分割精度也會受到影響.

圖1 褐斑病葉片的顯著性檢測Fig.1 Saliency detection of brown spot leaf

圖2 初始輪廓Fig.2 Initial contour

而Cumani［8］考慮到人眼的視覺感知特點，將一維的像素值空間擴展成多維向量，從而克服了以上的問題.一個m通道的圖像可以用函數(shù)f：R2→Rm來表示，圖層上的點P（x1，x2）映射為一個m維的向量f=（f1（x1，x2），f2（x1，x2），…，fm（x1，x2）），單色圖像是m=1時的特例.若彩色圖像用RGB顏色模型表示，那么該映射可以轉(zhuǎn)化為，f：（x1，x2）→（fR（x1，x2），fG（x1，x2），fB（x1，x2）），其中fR（x1，x2），fG（x1，x2），fB（x1，x2）分別是對應的點（x1，x2）處的RGB分量.考慮圖像中兩個臨近點P和Q處值的差分：

當Q-P是一個無窮小的位移dP=（dx1，dx2）時，此差分變成為微分：

再次求微分得：

這里的”·”表示Rm中的向量內(nèi)積.令x1=x，x2=y，則可以表示如下：

其中的M是結構張量矩陣，式（5）的極值對應M的特征值.并且通過求M的特征值和特征向量，可以得到圖像邊緣幅度和相位.矩陣M的特征值λ±和特征向量n±分別如下：

λ+和λ-分別描述圖像中的最大和最小變化率.在灰度圖像中，邊緣的強度是最大梯度的大小.但是在向量值圖像中，該強度是關于λ+和λ-間的一個比較函數(shù)，向量值圖的邊緣圖一般可用：fedge=f（λ+，λ-）=λ+-λ-來描述.

然后再考慮運用基于多尺度形態(tài)學梯度的方法來重建圖像邊緣信息，計算圖像的梯度值▽B（fedge），從而得到所要的邊緣截止函數(shù).

多尺度形態(tài)學梯度應用于圖像分割，可以對階躍邊緣和模糊邊緣進行有效處理，能夠在大尺度下抑制噪聲，可靠地識別邊緣，在小尺度下定位，再由粗到細跟蹤邊緣，得到邊緣的位置.在這定義多尺度梯度為

式中⊕和Θ分別表示膨脹和腐蝕運算，B為結構元素.形態(tài)學梯度的性能關鍵是B的選取，而多尺度形態(tài)學梯度可以結合利用大結構元素和小結構元素的各自優(yōu)點.這里設Bi（0≤i≤n）為一組正方形的結構元素，Bi的大小為（2i+1）×（2i-1）像素.

在以上得到的結果中每個像素的值表現(xiàn)了它與其鄰域的對比強度，這對于強調(diào)邊緣上的梯度峰值很重要.同時，為了增強顯著區(qū)域像素的效應，加速輪廓朝目標邊緣的演化，于是可設計如下的邊緣停止函數(shù)：

式中的S（I）為得到的顯著圖.圖3是式（7）生成的褐斑病葉片多尺度形態(tài)學梯度圖.

圖3 多尺度形態(tài)學梯度圖Fig.3 Multi-scales morphology gradient map

3 基于水平集的活動輪廓演化

3.1 基于顯著區(qū)域的活動輪廓模型

在第1節(jié)顯著性檢測的基礎上，這里提出一種基于區(qū)域顯著性的活動輪廓模型，首先根據(jù)顯著性檢測算法得到目標邊界的形狀近似，即初始輪廓C，然后將這種先驗形狀信息加入活動輪廓模型中，構建一個圖像分割能量泛函，再采用水平集方法實現(xiàn)曲線的演化和圖像分割.

水平集［9］方法的核心思想是將移動界面C（t）作為零水平集嵌入到更高維的閉超水平集函數(shù)中，記為?（x，y，t），由閉超曲面的演化過程可以得到水平集函數(shù)的演化方程，而嵌入的閉超曲面總是其零水平集，最終只需要確定水平集函數(shù)的零水平集即可確定移動界面的演化結果.通常記?=0為零水平集，?（x，y，）為水平集函數(shù).初始水平集函數(shù)通常設定為初始閉合曲線C0生成的符號距離函數(shù)，即?（x，y，0）=±d（x，y），其中d（x，y）表示點（x，y）到曲線C0的距離，點（x，y）位于閉合曲線內(nèi)部取值為正，否則為負.在演化方程的控制下不斷更新曲線在固定坐標系下的位置，最終使其逼近目標物體的邊緣.

對于一個給定彩色圖像u0，被閉合的初始輪廓C劃分為顯著區(qū)域ΩS和非顯著性區(qū)域ΩNS兩個區(qū)域，它們可分別看作是目標區(qū)域和背景區(qū)域的先驗形狀近似.這兩個區(qū)域的通道圖像在Ω內(nèi)的像素均值用ci+（或ci-）表示，i表示彩色圖像的R、G或B三個通道.于是定義先驗形狀適應能量函數(shù)為

式（9）中的兩個能量項分別是初始輪廓C內(nèi)部和外部區(qū)域的灰度值與c+i和c-i的平方誤差，即實際圖像與假定的“先驗形狀近似”圖像之間的偏離.當初始輪廓經(jīng)過演化運動后的曲線與目標邊界不符合時，式（9）中的能量函數(shù)達不到最小，只有當曲線運動到目標邊界時，能量函數(shù)才能達到最小值.此外，λi+和λi-

對應不同通道的系數(shù)，可以調(diào)節(jié)演化曲線內(nèi)部和目標平均灰度差別，以及曲線外部和背景平均灰度差別對曲線形變的影響程度.根據(jù)先前的研究［10］，在任意時刻，水平集曲線C將整幅圖像分成內(nèi)外兩個部分，分別計算C內(nèi)部區(qū)域灰度熵Ein和外部區(qū)域灰度熵Eout：

式中：N為通道圖像的灰度級，Pi（?n）為曲線演化第n次迭代中第i級灰度出現(xiàn)的概率.式中定義的熵從某種程度上反映了圖像灰度的多樣性，灰度相對豐富時熵較大，而灰度相對單一時熵較小.曲線內(nèi)外部圖像灰度熵的變化將有助于引導曲線的演化過程，使之更快地收斂于理想目標區(qū)域.實際上，可以通過實時計算曲線內(nèi)外部區(qū)域圖像灰度熵以獲得擬合參數(shù)和）.

當然，除了可以通過熵值來確定λ+i和λ-i的合理比例，還可以根據(jù)熵在形變過程中的變化來判斷曲線的演化是否趨于穩(wěn)定.

3.2 改進的距離正則化水平集演化模型

距離正則化水平集演化（distance regularized level set evolution，DRLSE）模型是一種邊緣信息的變分水平集分割方法.該方法在傳統(tǒng)水平集方法中添加了一個距離規(guī)則化項，解決了重新初始化的問題，提高了水平集的演化速度.在文獻［11］中，其能量泛函如下：

令?：Ω→R是定義在Ω域上的水平集函數(shù)（level set function，LSF）.能量泛函ε（?）：

式中：Rp（?）是水平集規(guī)則化項；μ＞0是常數(shù)；εext（?）為外部能量項.Rp（?）定義為：

式中：dX是一個二重積分，p是勢能（或能量密度）函數(shù)p：［0，∞）→R.加入規(guī)則化項的目的不僅能平滑水平集?，而且在零水平集附近能保持符號距離屬性|▽?|=1.當p=p1（s）??（s-1）2，其中s=1，p有唯一的最小值點.根據(jù)梯度下降流的公式：??／?t=μdiv（dp（|▽?|）▽?）.其中dp（·）表示為函數(shù)p求導.dp（p）=p'（s）／s=1-（1／s），該方程是一個擴散方程，擴散率為D=ξdp（▽?），ξ為系數(shù).當|▽?|→0時，擴散率的值會-∞，影響計算的精確性.為解決該問題，Li等［11］引入了一個具有2個最小值點的函數(shù)p2（s）：

式（13）能保持在零水平集附近符號距離屬性|▽?|=1，而在遠離零水平集附近保持LSF為常數(shù)，同時|▽?|=0.為了保持LSF的輪廓，勢能函數(shù)在s=0和s=1處有最小值.這樣的函數(shù)也叫雙阱勢能函數(shù).

式（11）中函數(shù)Rp（?）的 Gateaux導數(shù)為?Rp／??=-div（dp（|▽?|）▽?），其中div（·）為散度算子，dp是一個函數(shù)，定義為.ξR（?）的p

式中，ξ，λ，α分別為各能量項的系數(shù)，且λ＞0.δ為Dirac函數(shù)，H為 Heaviside函數(shù)，δ（?）=H'（?）.在梯度下降流為

于是，一個包含了外部能量項εext（?）的總能量為：實際應用中，H（?）和δ（?）由平滑函數(shù)Hε（?）和δε（?）代替.同時，本文使用式（8）中定義的邊緣圖gcolor來代替通?；趫D像梯度的邊界停止函數(shù)g.

但如果僅僅是這樣的話，DRLSE方法的演化曲線對初始輪廓的位置會很敏感，并且也沒有包含任何的區(qū)域信息，會給分割的效果帶來較大的影響.為了讓式（14）中的DRLSE能更好地控制輪廓的演化，同時包含區(qū)域信息，再將前面基于顯著性檢測的活動輪廓模型如式（9）所示，也整合進來，那么對于一個水平集函數(shù)?，定義一個新的能量泛函為

用梯度下降法求解得到的對應變分水平集公式為

其中的平滑函數(shù)Hε（?）和δε（?）分別為

參數(shù)ε根據(jù)實際情況設置.

式（15）中c+i和c-i由如下公式迭代更新：

圖4所示的即為本文方法采用式（15）所得到的褐斑病葉片的分割結果.

4 實驗結果分析

本文選用Matlab2014a編程實現(xiàn)本文提出的圖像分割算法，運行環(huán)境是在 MacBook Pro OS X 10.9.5的虛擬機Paralles配置上（Intel（R）Core（TM）i5-4258UCPU＠2.40GHz，內(nèi)存4.00GB）安裝的Windows7 64位操作系統(tǒng).

圖4 本文方法的褐斑病葉片分割Fig.4 Segmentation of proposal method

實驗數(shù)據(jù)庫來源于某農(nóng)作物病害防治研究機構，以實際采集到的葉稻瘟病，黃瓜霜霉病兩種病害葉片為測試對象進行實驗驗證.其中每種病害各選取50幅不同的葉片進行分割實驗，下面每個示例圖像就是選自這50幅之一，且都具有不同程度的復雜背景.從這些圖中可以看出，不同病害葉片的病斑所表現(xiàn)的癥狀不同，葉稻瘟病早期顯褐點型病斑，黃瓜霜霉病呈黃色不規(guī)則形霉斑.這些差異特征是利用葉片識別病害的主要依據(jù).

圖5 葉稻瘟病葉片分割Fig.5 Segmentation of blast leaf

用來進行比較的算法是k-Means聚類彩色圖像分割算法和C-V的向量圖像分割算法［12］.從圖5—6可以看出，對葉稻瘟病進行分割時，直接用C-V的向量圖像分割算法時，貼近目標和覆蓋目標時的初始輪廓，都不能有效提取病斑，且算法的迭代次數(shù)要達500～800次才趨于穩(wěn)定；即使用k-Means算法，提取出來的病斑也不是太理想；而利用本文設計的方法分割效果相對很好，基于顯著性檢測的改進距離正則化水平集活動輪廓模型的分割迭代次數(shù)只需要25次.圖7—8對黃瓜霜霉病圖像進行分割時，三種方法效果相差不大，其中k-Means算法的效果最好，C-V的向量分割算法其次，但對初始輪廓的設置很敏感，且運算迭代次數(shù)要300次以上，如圖7—8所示.而本文的算法雖然這時效果較遜些，但從表1中，可知算法的運行時間最少，效率最高，運算迭代次數(shù)也只需要30次.

圖6 葉稻瘟病葉片的C-V向量值圖像分割Fig.6 C-V segmentation of vector blast leaf image

表1是在本實驗所采用的100幅抽樣病害圖像上運行算法得到的，充分反映了基于顯著性自適應初始輪廓分割算法的高效率.

圖7 黃瓜霜霉病葉片分割Fig.7 Segmentation of downy mildew cucumber leaf

圖8 黃瓜霜霉病葉片的C-V向量值圖像分割Fig.8 C-V segmentation of downy mildew cucumber leaf

表1 運行時間比較Tab.1 Comparison of Runtime

5 結論

本文在距離正則化的水平集演化過程結合了圖像的顯著性分析，這樣，通過除了引入基于多尺度形態(tài)學梯度邊緣檢測算子，以保證DRLSE能更好地控制輪廓的演化外，同時還包含了區(qū)域信息，保證了水平集函數(shù)至少在零水平集附近理想的符號距離函數(shù)的性質(zhì)，解決了DRLSE方法的演化曲線對初始輪廓位置的敏感問題.仿真實驗表明，本文分割算法具有演化速度快，能夠減少某些情況下復雜背景信息對目標的干擾，且具有一定的自適應性，提高了傳統(tǒng)活動輪廓模型的效果和效率.

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