徐立云，鄧 偉，高翔宇，李愛(ài)平

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

在制造業(yè)能源消耗總量中，機(jī)加工過(guò)程中的能源消耗占了相當(dāng)大的比例，機(jī)加工過(guò)程對(duì)環(huán)境造成的影響，99%來(lái)源于該過(guò)程中的電能消耗［1］.制造業(yè)在消耗大量能源的同時(shí)，對(duì)生態(tài)環(huán)境也造成了很大的壓力.隨著全球能源價(jià)格的上漲以及環(huán)境保護(hù)意識(shí)的提高，優(yōu)化機(jī)加工過(guò)程以減少能源消耗逐漸吸引國(guó)內(nèi)外研究者的注意，越來(lái)越多的學(xué)者將機(jī)加工過(guò)程中的能源消耗列為工藝優(yōu)化決策的參考指標(biāo).通過(guò)優(yōu)化工藝路線與工藝參數(shù)，提高機(jī)加工的效率，減少機(jī)床在使用過(guò)程中的電能消耗，成為實(shí)現(xiàn)提升機(jī)加工過(guò)程環(huán)境友好性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其是在能量密集型制造過(guò)程中，通過(guò)降低能源消耗成本來(lái)增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力顯得尤為重要.因此，一個(gè)準(zhǔn)確的能耗預(yù)測(cè)模型不僅能在工藝規(guī)劃過(guò)程中準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其能量消耗，還能對(duì)工藝參數(shù)優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行輔助指導(dǎo)，使得機(jī)加工過(guò)程中的能量消耗最小.

目前，機(jī)加工過(guò)程中較為常用的能耗估算方法為在線監(jiān)控技術(shù)和通過(guò)估算切削力來(lái)估算切削加工的能耗.在線監(jiān)控技術(shù)一般是通過(guò)測(cè)量力矩（或切削力）和主軸轉(zhuǎn)速來(lái)直接計(jì)算的切削功率的方法［2-3］，直接而且精度較高，但是都需要在機(jī)床上安裝力矩或者力傳感器，力矩或力傳感器不僅價(jià)格高，對(duì)機(jī)床剛度有一定影響，易受加工環(huán)境的影響，一直未能推廣應(yīng)用.另一種方法是在已知切削工藝參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)估算機(jī)加工過(guò)程中的切削力，運(yùn)用力與功率之間的物理關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，取得了一定的研究成果，比較典型的方法有Oxley［4］的正交切削理論模型和通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的Armarego［5］切削力預(yù)測(cè)模型.第二種方法雖然采用不同方程模型來(lái)表征切削力，但通過(guò)切削力計(jì)算僅能估算出在切削狀態(tài)下用于去除工件材料所需要的功率，并沒(méi)有考慮在機(jī)加工過(guò)程中的機(jī)床其他階段的能耗.Gutowski［6］首先提出了用單位切削能耗來(lái)描述整個(gè)機(jī)加工過(guò)程的分析框架，基于熱力學(xué)平衡，材料去除率被認(rèn)為是影響單位切削能耗的主要因素，但該模型缺乏對(duì)如空載功耗和實(shí)際切削功率等的定義和量化，如不對(duì)相關(guān)的變量和系數(shù)賦予準(zhǔn)確的數(shù)值，其能耗估算仍具有一定的局限性.Diaz等［7］提出在機(jī)加工過(guò)程中，應(yīng)把空載過(guò)程予以量化，以估算出空載過(guò)程對(duì)總的機(jī)加工過(guò)程能耗需求的影響，但是該模型并沒(méi)有重點(diǎn)關(guān)注工藝規(guī)劃過(guò)程，也沒(méi)有一個(gè)明確的模型來(lái)表明機(jī)床、工件材料以及切削參數(shù)對(duì)能耗需求的影響.Li等［8］所建立的單位切削能耗模型也并沒(méi)直接描述出機(jī)床功能部件的能耗，也沒(méi)有使得該模型在工藝規(guī)劃環(huán)節(jié)得到足夠的支持，反而需要對(duì)切削速度、進(jìn)給量和切削深度等信息進(jìn)行更明確的建模.He等［9］利用切削力來(lái)代替單位切削能耗對(duì)機(jī)加工過(guò)程的能耗需求進(jìn)行建模，但在這個(gè)模型中，固定能耗僅僅是伺服電機(jī)消耗的電能，并沒(méi)把其余輔助設(shè)備的能耗考慮在內(nèi)，而且該模型并未把切削速度、進(jìn)給和切削深度等切削工藝參數(shù)包含在內(nèi)，使得工藝規(guī)劃參數(shù)并不能完全用于該模型.Ma等［10］通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，利用有限元分析法模擬了切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)在車削ANSI4140鋼中的影響，從整體上評(píng)估了該過(guò)程的能量消耗，并提出了降低切削能耗和增大切削效率的方法.Li等［11］在原有理論的基礎(chǔ)上，針對(duì)數(shù)控銑床，建立了一個(gè)關(guān)于材料去除率和主軸轉(zhuǎn)速的能耗模型，比起只考慮材料去除率，該模型能更精確定地估算出某一確定銑削過(guò)程的能量消耗.

本文通過(guò)分析數(shù)控機(jī)床機(jī)加工過(guò)程不同階段的能耗組成，針對(duì)數(shù)控機(jī)床能耗環(huán)節(jié)多和機(jī)加工過(guò)程復(fù)雜等問(wèn)題，研究建立了機(jī)加工過(guò)程中的能耗模型，將機(jī)加工過(guò)程的能耗分為固定能耗、空載能耗和切削能耗三個(gè)部分，并分別對(duì)每部分能耗進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，基于理論和試驗(yàn)相結(jié)合方法確定模型參數(shù).最后在數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行了試驗(yàn)分析，結(jié)果驗(yàn)證了模型的有效性和合理性.

1 機(jī)加工過(guò)程能耗分析

機(jī)械加工系統(tǒng)是一個(gè)涉及到多種因素，如機(jī)床、工藝方法、輔助設(shè)備、加工原料等較為復(fù)雜的制造系統(tǒng)，是以機(jī)床為主體，對(duì)原材料或半成品進(jìn)行機(jī)械加工制造，通過(guò)改變其形狀或性能，形成產(chǎn)品或半成品的制造系統(tǒng).機(jī)械加工過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)材料的去除過(guò)程，并在此過(guò)程中伴隨大量的資源消耗和廢棄物排放.

機(jī)床在加工過(guò)程中的電能消耗，不僅只是用于材料去除過(guò)程，還有大量源于輔助設(shè)備的消耗.機(jī)床的機(jī)加工過(guò)程通常是由許多操作步驟組成的，除去最重要的材料去除過(guò)程，還有如工件夾持、潤(rùn)滑、切屑輸送、換刀和刀具檢測(cè)等附加操作過(guò)程.在機(jī)床系統(tǒng)的電能消耗組成中，主軸旋轉(zhuǎn)和伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)主軸移動(dòng)消耗了很大部分能耗，其余部分能耗則由液壓系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和切削過(guò)程等消耗.Gutowski等［12］對(duì)自動(dòng)化生產(chǎn)線上的加工中心做了研究，結(jié)果表明實(shí)際用于加工的電能消耗僅占了總能耗的14.8%，在生產(chǎn)效率較低時(shí)候，該數(shù)值將會(huì)更低.Dahmus［13］研究了機(jī)床系統(tǒng)各功能部件的電能消耗，其結(jié)果也表明直接用于去除材料所消耗的電能僅僅占了機(jī)加工過(guò)程中總能耗的小部分.文獻(xiàn)［14］對(duì)機(jī)床關(guān)鍵部件的能耗做了詳細(xì)研究，結(jié)果表明盡管機(jī)床設(shè)計(jì)過(guò)程中采用了先進(jìn)的技術(shù)，但相比于實(shí)際切削所消耗的電能，輔助能耗仍占據(jù)著總能耗的很大一部分.因此，在進(jìn)行機(jī)加工能耗建模時(shí)，僅考慮到材料去除過(guò)程的能耗是不完整的.

數(shù)控機(jī)床具有能量源多、能流環(huán)節(jié)多、能量運(yùn)動(dòng)規(guī)律和損耗規(guī)律復(fù)雜等特點(diǎn)，其中能量源就有主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、軸進(jìn)給以及冷卻排屑等.文獻(xiàn)［6］在考慮到數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程中功率需求狀態(tài)的同時(shí)，將其能耗分為可變能耗和固定能耗，可變能耗就是指在材料除去過(guò)程中的切削能耗，固定能耗與加工狀態(tài)無(wú)關(guān)，是保證數(shù)控機(jī)床基本功能模塊正常運(yùn)轉(zhuǎn)的能耗.

因此，整個(gè)機(jī)加工過(guò)程的能耗主要是由處于動(dòng)態(tài)變化的瞬時(shí)功率組成的，其影響因素主要來(lái)自于加工工藝參數(shù)的設(shè)定以及機(jī)床的選擇.為了能更詳細(xì)地對(duì)數(shù)控機(jī)床機(jī)加工的能量消耗進(jìn)行研究，以及獲得合適的機(jī)加工過(guò)程能耗的建模方法，了解機(jī)床在機(jī)加工作過(guò)程中的功率使用和功率分配是極為重要的.為此，基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上描繪出銑削過(guò)程的功率消耗分布，如圖1所示.圖中，P為功率，t為時(shí)間.各序號(hào)分別表示：①機(jī)床待機(jī)，②主軸啟動(dòng)，③主軸加速，④主軸空轉(zhuǎn)，⑤切入工件，⑥切出工件，⑦主軸減速，⑧主軸停止，⑨機(jī)床待機(jī).

圖1 銑削過(guò)程的動(dòng)態(tài)功率消耗圖Fig.1 Dynamic power consumption of the milling process

機(jī)加工過(guò)程中，機(jī)床的每個(gè)能耗部件在機(jī)加工過(guò)程中都會(huì)有能量消耗，機(jī)床能耗部件眾多，若在建立能耗估算模型的過(guò)程中，對(duì)每個(gè)能耗部件都建立起精確的能耗數(shù)學(xué)模型，顯然是不切實(shí)際的.若在能耗估算過(guò)程中，僅僅考慮切削過(guò)程的能耗或大量削減相關(guān)能耗單元，所建立的能耗估算模型的準(zhǔn)確性也將會(huì)大大降低.數(shù)控機(jī)床具有能量消耗源多、損耗規(guī)律復(fù)雜等特點(diǎn)，因此將各部分功能單元能耗進(jìn)行歸類分析，有助于建立一個(gè)更為精確的機(jī)加工能耗估算模型.

由圖1可知，一個(gè)完整的機(jī)加工過(guò)程包含4個(gè)典型的工作狀態(tài)，分別是：①機(jī)床開(kāi)機(jī)待機(jī)狀態(tài)；②主軸加速至指定速度的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；③主軸空轉(zhuǎn)并靠近工件；④實(shí)際切削階段.

第2和第3個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均是在主軸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)之后及實(shí)際切削開(kāi)始之前，機(jī)床處于這兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，主軸處于工作狀態(tài)，但并未切除工件材料，實(shí)際上均處于空載狀態(tài)，為了簡(jiǎn)化估算流程，可將第2個(gè)工作狀態(tài)與第3個(gè)工作狀態(tài)合為一起進(jìn)行分析.機(jī)加工過(guò)程中還有一部分能耗來(lái)自輔助單元的能耗，這部分能耗大小與加工狀態(tài)無(wú)關(guān).從實(shí)際加工過(guò)程中可知，不論是輔助系統(tǒng)中的冷卻系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)，其各個(gè)功能單元均貫穿、分布在整個(gè)機(jī)加工過(guò)程，分別分布在不同的機(jī)加工狀態(tài)里.如輔助系統(tǒng)中的照明、冷卻風(fēng)扇等，這些雖然是輔助單元的能耗，但是在機(jī)加工過(guò)程中的任何工作過(guò)程，均有這部分工作單元的參與.圖1也可以看出，主軸加速和減速直接影響著功率的峰值，由于其時(shí)間極短，所以對(duì)于整個(gè)機(jī)加工過(guò)程的能耗貢獻(xiàn)是較小的，可以忽略不計(jì).

綜合以上分析，可將機(jī)床機(jī)加工過(guò)程分為劃分為機(jī)床啟動(dòng)待機(jī)、空載狀態(tài)以及切削狀態(tài)三個(gè)階段，根據(jù)機(jī)床各功能單元在這三個(gè)階段工作狀態(tài)，又可將機(jī)加工過(guò)程的能耗分為固定能耗（待機(jī)能耗）、空載能耗、切削能耗.空載能耗（Eair）為機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)在某一指定轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行且尚未加工的狀態(tài)稱為空載狀態(tài)，其間所消耗的電能稱為空載能耗.切削能耗（Ec）機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)在切削狀態(tài)下用于去除工件材料所消耗的電能.機(jī)加工過(guò)程的能耗估算模型組成如圖2所示.

2 能耗估算模型

由圖2知，機(jī)床在切削加工過(guò)程的總能耗Etotal應(yīng)為機(jī)加工過(guò)程中的各功能單元的能耗之和，其能耗估算模型可如式（1）所示：

圖2 機(jī)加工過(guò)程能耗構(gòu)成Fig.2 Energy consumption constitution in machining process

式中：Pctrl為電腦數(shù)控系統(tǒng)的功率；Pfan為冷卻風(fēng)扇的功率；Pl為機(jī)床照明系統(tǒng)的功率；Plub為潤(rùn)滑系統(tǒng)的功率；Ps為確保主軸旋轉(zhuǎn)所消耗的功率；Pif為m軸機(jī)床中第i軸的進(jìn)給功率，Ptool為換刀過(guò)程所消耗的功率，Pc為機(jī)加工過(guò)程中實(shí)際切削狀態(tài)下所消耗的功率，Pcool為使用切削液時(shí)切削液泵的功率.tctrl，tfan，tl，tlub，ts，tif，ttool，tc，tcool分 別表示 機(jī)加工過(guò)程中上述功率消耗過(guò)程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間.

機(jī)床的照明系統(tǒng)，冷卻風(fēng)扇，潤(rùn)滑等都是與機(jī)加工過(guò)程并無(wú)直接關(guān)系的功能單元，機(jī)床的加工狀態(tài)對(duì)這部分能耗幾乎沒(méi)有影響，且當(dāng)機(jī)床處于待機(jī)狀態(tài)時(shí)，這部分功能單元依舊處于工作狀態(tài).所以，也將機(jī)床的固定能耗認(rèn)為是機(jī)床的待機(jī)能耗，決定這部分能耗大小的只有這部分功能單元的工作時(shí)間.因此，Ef可計(jì)算如下：

式中，Pf，tf分別表示機(jī)床的待機(jī)功率與待機(jī)時(shí)間.

由文獻(xiàn)［15］的研究成果可知，負(fù)載質(zhì)量對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)空載功率影響很小，其影響系數(shù)在10-5～10-3之間，且數(shù)控機(jī)床進(jìn)給軸空載功率較小，一般只有幾十瓦左右，在一定條件下，可以忽略.換刀時(shí)，由于換刀時(shí)間極短，對(duì)總能耗影響可以忽略不計(jì).所以，在估算機(jī)床空載功率時(shí)，可以近似地認(rèn)為是主軸的旋轉(zhuǎn)功率，所以機(jī)床空載功率可由式（3）進(jìn)行估算.

在實(shí)際切削過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化估算模型，常認(rèn)為切削液的使用和切削過(guò)程是同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束.在實(shí)際切削階段，所消耗的電能并不是完全用于材料去除，還有一部分是用于維持機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)所必不可少的能耗，是一種與機(jī)床載荷無(wú)關(guān)的能耗，也就是機(jī)床的固定能耗.所以，參照機(jī)加工系統(tǒng)切削比能的計(jì)算方式，機(jī)加工過(guò)程中的實(shí)際切削能耗估算可表示為式（4）所示.

式中：k為單位切削能耗，J·mm-3，與材料的切削性能、刀具情況及機(jī)床性能有關(guān)，具體數(shù)值可通過(guò)試驗(yàn)求得；v·為機(jī)加工過(guò)程中的材料去除率，mm3·s-1；

所以，式（1）所示的數(shù)控機(jī)床機(jī)加工過(guò)程中能耗估算模型可改寫(xiě)為：

3 試驗(yàn)分析與驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

影響機(jī)床切削過(guò)程的因素有很多，主要有以下4類：（1）刀具情況.如刀具材料、幾何角度和刀具磨損情況等；（2）工件材料.一般考慮硬度和切削加工性能；（3）切削參數(shù).如切削速度、進(jìn)給速度和切削深度；（4）切削液的使用情況.然而，如果涉及所有的這些因素，所需要做的試驗(yàn)數(shù)量將會(huì)變得不切實(shí)際.因此，可以通過(guò)孤立那些對(duì)功率消耗沒(méi)有顯著影響的因素，以減少變量數(shù)目.

切削力模型表明切削力大小與工件材料、進(jìn)給速度和切削深度有關(guān)，主要是由剪切變形區(qū)域的剪切力決定的.大量的切削實(shí)驗(yàn)證實(shí)，刀具參數(shù)的不同，對(duì)于切削階段功耗影響是非常小的，而刀具的磨損直接影響著整個(gè)切削過(guò)程，進(jìn)而影響能耗需求.所以為了試驗(yàn)的一致性，選用多把參數(shù)相同的硬質(zhì)合金刀具，避免實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的刀具磨損造成的誤差過(guò)大.

當(dāng)在切削過(guò)程中使用切削液的時(shí)候，冷卻液泵會(huì)使電流維持在一個(gè)恒定的水平［16］.盡管切削液的使用會(huì)提高表面精度和刀具壽命，但它同樣也提高了機(jī)床的電能需求.為了保持實(shí)驗(yàn)的一致性，實(shí)驗(yàn)都是在干式切削的條件下進(jìn)行的.冷卻液泵作為一個(gè)單獨(dú)工作的單元，雖然也是在切削階段開(kāi)始工作，但其功耗大小仍舊與機(jī)床運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，可以單獨(dú)測(cè)量其功率大小.

為了求出式（4）中的相關(guān)參數(shù)以及對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，本文進(jìn)行了一系列相關(guān)銑削試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)加工過(guò)程中的功耗需求.實(shí)驗(yàn)所選用的機(jī)床為MAG CFV 550i立式加工中心，主軸最大轉(zhuǎn)速為8 000r·min-1，銑刀為硬質(zhì)合金刀具，刀具直徑為20mm，被切工件材料為HT250.所用功率計(jì)為HIOKI PW3360-30鉗形功率計(jì)，電流量程為50mA～5 000 A，最大測(cè)試電壓為780V.由于工件材料與工藝參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)對(duì)應(yīng)，根據(jù)機(jī)床加工能力和材料的切削性能定義了不同的切削參數(shù).

3.2 機(jī)床待機(jī)功率

機(jī)床主開(kāi)關(guān)打開(kāi)后，機(jī)床的基本單元處于激活狀態(tài)，但主軸并未開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)，機(jī)床的功率消耗如圖3所示.

圖3 MAG CFV 550i立式加工中心待機(jī)能耗圖Fig.3 Standy power consumption of the MAG CFV 550i vertical machining center

由圖3可知，機(jī)床開(kāi)機(jī)上電后，其待機(jī)功耗基本為一個(gè)恒定值，為634.52W.

3.3 機(jī)床空載功率

空載切削主要是為了驗(yàn)證數(shù)控程序的合理性，空載運(yùn)行過(guò)程中，刀具并不與工件接觸，主軸旋轉(zhuǎn)并根據(jù)數(shù)控程序指令移動(dòng)到程序指定的位置.機(jī)床空載能耗雖由許多部分構(gòu)成，但絕大部分來(lái)源于主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的消耗.在機(jī)床允許的主軸轉(zhuǎn)速內(nèi)且不產(chǎn)生強(qiáng)烈震動(dòng)的情況下對(duì)主軸空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的功耗進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量范圍為0～4 500r·min-1，測(cè)量間隔為300r·min-1，

采樣點(diǎn)為935個(gè)，對(duì)每組數(shù)據(jù)求平均值繪制曲線如圖4所示.圖中，n為轉(zhuǎn)速、R個(gè)為相關(guān)系數(shù).由圖4

可知，在空載狀態(tài)下，機(jī)床主軸功耗與轉(zhuǎn)速之間并不是一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù)關(guān)系，而是呈現(xiàn)先增大，后減小的函數(shù)關(guān)系.其原因在于與傳統(tǒng)機(jī)床相比，現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的主傳動(dòng)系統(tǒng)多采用變頻技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)主軸無(wú)級(jí)變速，簡(jiǎn)化了機(jī)械傳動(dòng)式變速機(jī)構(gòu).同時(shí)由于變頻技術(shù)改變了電源頻率，也給現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床帶來(lái)了不同于傳統(tǒng)機(jī)床的能耗特性.文獻(xiàn)［17］通過(guò)分析數(shù)控機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的能耗需求，定性地解釋了這是由于電機(jī)在基準(zhǔn)頻率以下為恒磁通運(yùn)行，而在基準(zhǔn)頻率以上為弱磁通運(yùn)行所引起的.由此可見(jiàn)，主軸功率消耗取決于機(jī)加工過(guò)程中主軸轉(zhuǎn)速的選擇.通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到基于主軸轉(zhuǎn)速能耗需求的通用功率模型，如式（6）所示.

圖4 MAG CFV 550i立式加工中心主軸轉(zhuǎn)速與功耗圖Fig.4 Spindle speed and power consumption characterisics of the MAG CFV 550ivertical machining center

其中：A、B均為與機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速相關(guān)的主軸轉(zhuǎn)速系數(shù)；C為最低空載功率，約等于機(jī)床待機(jī)功率.由于各機(jī)床的主軸運(yùn)動(dòng)特性不同，所以A、B、C只能根據(jù)機(jī)床具體實(shí)際情況，通過(guò)實(shí)際測(cè)量求得.

3.4 單位切削能耗的測(cè)量

為了測(cè)量式（5）中的單位切削能耗k，特進(jìn)行多組銑削實(shí)驗(yàn)，并用鉗形功率計(jì)記錄下各階段的功率消耗.實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1.各組實(shí)驗(yàn)功率消耗如圖5所示.

表1 切削參數(shù)Tab.1 Cutting parameters

圖5 功率-時(shí)間圖Fig.5 Power-time characteristics in maching process

實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果見(jiàn)表2.在不同的切削參數(shù)下，單位切削能耗基本相同，取平均值得k=5.24J·mm-3.

表2 實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果Tab.2 Experimental results

3.5 MAG CFV550i立式加工中心能耗預(yù)測(cè)模型的確立

當(dāng)切削液打開(kāi)時(shí)，測(cè)量其功率為2 427.2w.因此，當(dāng)工件材料為 HT250時(shí)，MAG CFV 550i立式加工中心銑削加工時(shí)總的能耗需求可以通過(guò)式（7）進(jìn)行估算：

3.6 能耗預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提的能耗估算模型，在MAG CFV 550i機(jī)床上進(jìn)行多組銑削加工實(shí)驗(yàn).切削參數(shù)見(jiàn)表3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4.

表3 切削參數(shù)Tab.3 Cutting parameters

如表4所示，在針對(duì)MAG CFV 550i機(jī)床所進(jìn)行的4組切削驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，實(shí)測(cè)能耗值和模型估算能耗值較為接近：4組切削驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的實(shí)際能耗分別為為46 843、103 281、50 528和108 959，通過(guò)模型估 算 的 能 耗 分 別 為 45 612.36、100 714.64、47 880.36和103 450.64，誤差分別為-2.627 2%、-2.484 8%、-6.152 2%和-5.055 4%.其誤差較小，進(jìn)一步證明了能耗估算模型（5）在機(jī)加工過(guò)程中作為一個(gè)能耗的通用估算方式是可行的.

4 結(jié)論

本文針對(duì)數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程的能耗問(wèn)題，將機(jī)加工過(guò)程的能耗分為固定能耗、空載能耗和切削能耗三個(gè)部分，提出一類機(jī)加工過(guò)程中的能耗估算模型，并通過(guò)MAG CFV 550i立式加工中心相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明了該估算模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，為后續(xù)的綠色制造工藝規(guī)劃決策研究奠定基礎(chǔ).同時(shí)，在產(chǎn)品工藝規(guī)劃階段，對(duì)優(yōu)化工藝參數(shù)以減少能源消耗和改善制造過(guò)程的環(huán)境友好性方面，也能起到一定的借鑒作用.

表4 估算能耗與實(shí)際能耗對(duì)比Tab.4 Comparison between the estimated and actual energy consumption

［1］ Duflou J R，Sutherland J W，Dornfeld D，etal.Towards energy and resource efficient manufacturing：aprocesses and systems approach ［J ］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2012，61（2）：587.

［2］ Hu S，Liu F，He Y，etal.An on-line approach for energy efficiency monitoring of machine tools［J］.Journal of Cleaner Production，2012，27（6）：133.

［3］ Vijayaraghavan A，Dornfeld D.Automated energy monitoring of machine tools［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2010，59（1）：21.

［4］ Oxley P L B，Shaw M C.Mechanics of machining：an analytical approach to assessing machinability［J］.Journal of Applied Mechanics，1990，57（1）：253.

［5］ Armarego E J A，Ostafiev D，Wong S W Y，etal.An appraisal of empirical modeling and proprietary software databases for performance prediction of machining operations［J］.Machining Science and Technology，2000，4（3）：479.

［6］ Gutowski T， Dahmus J， Thiriez A.Electrical energy requirements for manufacturing processes［C］／／13th CIRP International Conference on Life Cycle Engineering.Lueven：CIRP，2006：31-35.

［7］ Diaz N，Redelsheimer E，Dornfeld D.Energy consumption characterization and reduction strategies for milling machine tool use ［C］／／Glocalized Solutions for Sustainability in Manufacturing.Braunschweig：CIRP，2011：263-267.

［8］ Li W，Kara S.An empirical model for predicting energy consumption of manufacturing processes：a case of turning process［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part B：Journal of Engineering Manufacture，2011，225（9）：1636.

［9］ He Y，Liu F，Wu T，etal.Analysis and estimation of energy consumption for numerical control machining［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part B：Journal of Engineering Manufacture，2011，226（2）：255.

［10］ Ma J，Ge X，Chang S I，etal.Assessment of cutting energy consumption and energy efficiency in machining of 4140 steel［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，74（9）：1701.

［11］ Li L，Yan J，Xing Z.Energy requirements evaluation of milling machines based on thermal equilibrium and empirical modelling［J］.Journal of Cleaner Production，2013，52（4）：113.

［12］ Gutowski T，Murphy C，Allen D，etal.Environmentally benign manufacturing：observations from Japan，Europe and the United States［J］.Journal of Cleaner Production，2005，13（1）：1.

［13］ Dahmus J B.Applications of industrial ecology：manufacturing，recycling，and efficiency ［D］.Boston：Massachusetts Institute of Technology，2007.

［14］ Avram O I，Xirouchakis P.Evaluating the use phase energy requirements of a machine tool system［J］.Journal of Cleaner Production，2011，19（6）：699.

［15］ 胡韶華.現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床多源能耗特性研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2012.HU Shaohua.Energy consumption characteristics of multiplecomponent of modern CNC machine tools［D］.Chongqing：Chongqing University，2012.

［16］ Kara S，Li W.Unit process energy consumption models for material removal processes［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2011，60（1）：37.

［17］ Avram O I，Xirouchakis P.Evaluating the use phase energy requirements of a machine tool system［J］.Journal of Cleaner Production，2011，19（6）：699.