， 　， 　， (.武漢科技大學 機械自動化學院， 湖北 武漢　43008; .武鋼大學 計算機學院， 湖北 武漢　43008)

1　液壓系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化的原則

系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化主要是研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)化，即研究系統(tǒng)可靠度、費用、重量、體積以及頻率響應的最優(yōu)配置[1]，應遵循以下幾條原則：

(1) 確保人身安全的液壓系統(tǒng)，應首先滿足可靠度高要求的原則；

(2) 成本已確定，應盡可能優(yōu)化系統(tǒng)配置提高可靠度的原則[2]；

(3) 工作周期長而精度要求高的液壓系統(tǒng)，在兼顧成本的同時增加儲備元件，從而提高系統(tǒng)可靠度；

(4) 可靠度要求不高且間斷工作的液壓系統(tǒng)，以節(jié)約投資費用為主的原則；

(5) 在滿足頻率響應的要求下，盡可能節(jié)約投資，方便維修的原則；

(6) 在成本允許的情況下，選用質(zhì)量好和體積小的元件，降低系統(tǒng)復雜度和重量；

(7) 移動式的或離開地面或下沉水下的液壓系統(tǒng)，在確保可靠度基本要求的同時，以減輕重量和減小體積為原則[3]。

2　液壓系統(tǒng)冗余技術

2.1　冗余系統(tǒng)模型

在研究液壓伺服系統(tǒng)可靠性模型中常見的可靠性模型有以下幾種：

(1) 串聯(lián)系統(tǒng)在這樣的系統(tǒng)中，功能的實現(xiàn)必須依賴于系統(tǒng)中所有的元件都正常工作，但在每一元件中可以并聯(lián)一個或多個元件備用；

(2) 并聯(lián)系統(tǒng)在并聯(lián)元件中只需要有一個部件正常工作就可以使系統(tǒng)正常運行。并聯(lián)數(shù)越多可靠性越高，但是在實際生產(chǎn)中我們還必須考慮成本和重量；

(3) 混合的串-并聯(lián)系統(tǒng)在混合系統(tǒng)中只需要保證有一串聯(lián)系統(tǒng)是完好的就可以保證系統(tǒng)的正常運行；

(4) 混合的并-串聯(lián)系統(tǒng)在此系統(tǒng)中只需要每一級并聯(lián)系統(tǒng)中有一個元件正常工作，系統(tǒng)就不會失效；

(5) 旁聯(lián)系統(tǒng)它通過故障檢測和轉(zhuǎn)換裝置，當工作元件產(chǎn)生故障時，可以自動切換到另一個等待元件。在這個系統(tǒng)里面，元件在同一時刻并不全都投入運行；

(6)k/n系統(tǒng)組成系統(tǒng)的n個元件中如果有至少k個元件失效，則系統(tǒng)失效。該系統(tǒng)與k的取值有很大聯(lián)系[4]。所以說該模型是并聯(lián)系統(tǒng)的特例；

(7) 復雜的橋式網(wǎng)絡系統(tǒng)橋式網(wǎng)絡形式是一種復雜的可靠性系統(tǒng)可以提高系統(tǒng)可靠度。

2.2　液壓系統(tǒng)冗余設計應考慮的幾個問題

(1) 冗余度的選擇從理論計算上分析，冗余度越高則系統(tǒng)可靠度越高，所消耗的元件費用也增加。另外還要考慮到檢測及切換電路可靠性的影響，當提高冗余度時，檢測及切換電路復雜度也增加，從而抵消了多重冗余的優(yōu)越性。根據(jù)并聯(lián)冗余有關公式計算，冗余度高，其效率并不高；

(2) 冗余級別的選擇一個復雜的液壓系統(tǒng)，可將其分成：系統(tǒng)、分系統(tǒng)、部件、元件、輔件等不同級別。根據(jù)可靠度計算公式，冗余級別越低，系統(tǒng)的可靠度越高，但是其容錯實現(xiàn)上的復雜性增加，從而抵消了它的優(yōu)越性。因此我們應該應用在主要機械設備上，這樣既提高了可靠度又節(jié)約成本；

(3) 備份儲存問題備份是動態(tài)冗余的一種最簡單形式。在備份中，只需要一個系統(tǒng)工作，當它發(fā)生故障時，立即切換到其他備份系統(tǒng)繼續(xù)進行工作。為了確保系統(tǒng)連續(xù)工作，應確保備份轉(zhuǎn)換裝置和故障檢測器等的可靠度。

3　液壓系統(tǒng)冗余技術最優(yōu)化實例

250冷軋帶鋼軋機采用液壓壓下控制系統(tǒng)，為了方便研究分析，僅選取一條AGC缸控制系統(tǒng)作為研究對象，如圖1所示。

1.油箱　2.液壓泵　3.單向閥　4.過濾器　5.溢流閥 6.電液伺服閥　7.液壓缸　8.球閥

在此液壓伺服系統(tǒng)中，泵的數(shù)量選取上考慮到成本問題采用2臺泵組并聯(lián)工作還是3臺泵組并聯(lián)工作，其工況是兩臺泵組工作，無備用泵組，3臺泵組并聯(lián)，其工況是兩臺泵組工作，1臺泵組備用；在過濾器的安裝選取上，考慮是安裝在泵的出口還是直接安裝在主油路上；在電液伺服閥數(shù)量選取上，考慮是選用1臺正常工作還是配置2臺伺服閥都投入工作，當某1臺伺服閥失效時，另1臺仍能保持正常工作。為了方便可靠性研究，將原理圖簡化如圖2所示。

1.油箱　2.液壓泵　3、8.單向閥　4、6.過濾器 5、7.溢流閥　9.電液伺服閥　10.球閥　11.液壓缸

3.1　液壓系統(tǒng)最優(yōu)化建模

設計一液壓系統(tǒng)， 根據(jù)工作條件、 性能及技術要求、投資費用、使用環(huán)境等進行優(yōu)化設計[5]。首先應建立目標函數(shù)、約束條件，選擇最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)。

根據(jù)液壓伺服系統(tǒng)最優(yōu)化方法，初定系統(tǒng)中元件配置并進行優(yōu)化分析計算：

(1) 在泵的選用上必須滿足系統(tǒng)工作流量要求，因此，我們選用了2臺同時供油直接工作和增加1臺泵作為備用兩種配置進行比較；

(2) 在過濾器選用上采用A,B兩種方案進行優(yōu)化比較，我們在液壓油路支路上選用了3臺過濾器，如圖2中B和圖4方案II的可靠性框圖所示，另一方案在主油路上選用2臺過濾器，如圖2中A和圖5方案III的可靠性框圖所示；

(3) 在伺服閥方面，我們選用1臺伺服閥工作和兩臺伺服閥同時工作，當1臺出現(xiàn)故障時另1臺基本上維持系統(tǒng)工作進行比較。

針對以上三種情況選用元件，我們根據(jù)工作條件、性能及技術要求、投資費用、使用環(huán)境進行優(yōu)化配置和參數(shù)計算，建立如下兩種模型。在進行最優(yōu)化計算時可靠性的框圖是一種重要手段，它能表示液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作狀況。

(1) 主要元件選用2臺泵、2臺過濾器、1臺電液伺服閥等為方案I，其可靠性框圖如圖3所示。

(2) 主要元件選用3臺泵、3臺過濾器、2臺電液伺服閥等為方案II，可靠性框圖如圖4所示。

(3) 主要元件選用3臺泵、2臺過濾器、 2臺電液

伺服閥等為方案III，可靠性框圖如圖5所示。

參考有關資料提供的數(shù)據(jù)，以及現(xiàn)場使用的資料，設油箱可靠度R1=0.995，泵可靠度R2=0.965，過濾器可靠度R3=0.980，溢流閥可靠度R4=0.984，球閥可靠度R5=0.972，伺服閥可靠度R6=0.975，液壓缸可靠度R7=0.992，單向閥可靠度R8=0.978[1]。

3.2　液壓系統(tǒng)最優(yōu)化求解

根據(jù)上述模型，以及可靠度為目標函數(shù)，以成本和重量為約束條件進行計算，選擇最優(yōu)的配置方案。

(1) 在方案I如圖3所示，泵組中只有2臺泵工作，它分別與溢流閥、單向閥是串聯(lián)的，其串聯(lián)整體可靠度RS1為：

RS1=R2×R8×R3×R4×R5=0.8846

在方案II如圖4所示，泵站中由3臺泵組(即回路)組成，其中兩個回路工作，一個回路備用，即可視為兩個并聯(lián)冗余，其冗余結(jié)構(gòu)可靠度RS2為：

RS2=1-(1-RS1)2=0.9867

這種冗余結(jié)構(gòu)可以提高可靠度：

ΔRS=RS2-RS1=0.102

這兩種模型相比，泵組構(gòu)成冗余結(jié)構(gòu)可使可靠度可提高10.2%，為提高系統(tǒng)可靠度打下基礎。

(2) 在過濾器的選用上，如方案II如圖4所示，在各支路上分別與其他液壓元件串聯(lián)3個過濾器，而得到除去油箱和伺服閥以及液壓缸元件外的冗余結(jié)構(gòu)的可靠度RS2為：

圖3　方案I

圖4　方案II

圖5　方案III

而如方案III如圖5所示，在過濾器的選用上，我們還可以將過濾器安裝在主油路上進行過濾，如圖1中A所示，我們在主油路上選用2臺過濾器，其除去油箱、伺服閥和液壓缸液壓元件外系統(tǒng)可靠度RS3為：

RS3=[1-(1-R2×R8×R4×R5)2]×

[1-(1-R3)2]=0.9901

由此可見過濾器安裝在主油路上比安裝在泵出口處分別裝1臺泵過濾器時可靠度提高：

ΔRS=RS3-RS2=0.0034

這兩種模型相比，可靠度可提高0.34%，為提高系統(tǒng)可靠度打下基礎。

(3) 在伺服閥的配置上，如方案I如圖3所示，我用1臺伺服閥單獨工作其可靠度為：

R6=0.975

由此可得可靠度提高：

這兩種模型相比，若選用2只同時工作，當1臺出現(xiàn)故障后另1臺仍可以維持系統(tǒng)工作，可靠度可提高2.4%，為提高系統(tǒng)可靠度打下基礎。

如可靠性框圖I得整個系統(tǒng)的可靠度RS4為：

由此可見該系統(tǒng)的可靠度是極低的。

根據(jù)方案III如圖4，我們得到在選用3臺泵構(gòu)成泵組、2臺過濾器構(gòu)成并聯(lián)結(jié)構(gòu)、2臺電液伺服閥構(gòu)成儲備系統(tǒng)時的可靠性RS5為：

RS5=R1×[1-(1-R2×R8×R4×R5)2]×

我們可以看出整個軋機液壓伺服系統(tǒng)與之前相比可靠性調(diào)高不少，但提高可靠度后，投資費用也增加，這種結(jié)構(gòu)應考慮業(yè)主是否能接受，如果費用偏高，可以采用低單價元件，或采用兩套大流量回路并聯(lián)，一套工作，一套備用。這些均要進行優(yōu)化設計，從中選取最優(yōu)結(jié)構(gòu)。根據(jù)使用方要求。

3.3　應用MATLAB軟件編程選擇最優(yōu)液壓伺服系統(tǒng)

系統(tǒng)可靠度不能低于0.97，投資費用15萬元以內(nèi),主要部件更換時間越短越好，原則上不能超過30 h。

設目標函數(shù)：

約束條件：

根據(jù)冗余技術對該系統(tǒng)進行最優(yōu)化并建立新的方案IV如圖6所示。

根據(jù)元件價格和維修時間列表如表1所示。

根據(jù)方案IV圖6，設主要元件采購X個液壓泵，Y個過濾器，Z個電液伺服閥。

得目標函數(shù)：

RS=R1×[1-(1-R2×R8×R4×R5)(x-1)]×

[1-(1-R3)y]×[1-(1-R6)z]×R7

約束條件為：

g=x+0.3y+3.2z+4≤15

圖6　方案IV

表1　元件價格和維修時間

表2　軟件編程計算的可行性結(jié)果

表3　最優(yōu)配置方案

為確定更好的配置參數(shù)，通過MATLAB軟件編程[6]運行得到以下結(jié)果，如表2所示。

在滿足成本和可靠度的要求下，我們要保證其拆卸維修時間適中，這樣可以提高工作效率，并設其拆卸時間為T：

T=4x+4y+2z≤30

我們得到以下三種組合方案供參考，如表3所示。

在實際生產(chǎn)中，如圖1中250冷軋軋機，其輥縫調(diào)整液壓伺服系統(tǒng)的元件配置是采用了表3中c的組合方案，其伺服閥兩臺并聯(lián)同時工作，當1臺出現(xiàn)故障時，另1臺仍能正常維持軋制。此時迅速更換有故障的伺服閥，更換完畢后，2臺伺服閥仍并聯(lián)同時工作，這種冗余結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)可靠度高，又節(jié)約投資。這說明我們開發(fā)的最優(yōu)化方案是可行的，且在實際工作中得到廣泛應用。

4　結(jié)論

如上述分析計算，我們可以看出，a,b,c三組方案無論在可靠度上還是成本上，或者是在更換時間上，都滿足廠家要求。

但我們可以看出c組是可靠性最高，成本利用充分，更換時間合理的最優(yōu)選擇，a組為試驗組中的第二方案經(jīng)過MATLAB驗算得到在成本上最低，更換時間上最短，也確實滿足廠家條件，可靠度相比較于b,c最低，但在廠家可靠性范圍以內(nèi)，而b組成本，可靠性，更換時間也合理，廠家可以根據(jù)實際需求自行選擇。

根據(jù)該冗余結(jié)構(gòu)可知，我們并聯(lián)的元件越多相應的可靠度就會提高，但是通過MATLAB計算我們知道當達到一定值時，其可靠度的增加程度很小，反而加大了成本和更換維修時間。因此我們要建立合理的模型通過計算得到最合理的配置方式。分析優(yōu)化結(jié)構(gòu)時，三泵組并聯(lián)，三臺泵中任一泵為備用，供油量和壓力基本滿足軋鋼系統(tǒng)要求。這樣，系統(tǒng)可靠度比二臺泵并聯(lián)，一泵工作一泵備用可靠度高。過濾器放在主油路上進行過濾不僅可靠性不減小而且降低成本，最后電液伺服閥選用兩臺能有效提高系統(tǒng)的可靠性，而且沒有增加更換時間，在廠家的接受范圍以內(nèi)，所以設計液壓伺服系統(tǒng)時，除了滿足功能要求外，還應考慮可靠性和成本以及更換時間，否則，該液壓伺服系統(tǒng)并不是一個優(yōu)化的液壓伺服系統(tǒng)。

參考文獻：

[1]湛從昌，傅連東，陳新元. 液壓可靠性與故障診斷(第2版)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2009.

[2]蔣仁言,左明鍵.可靠性模型與應用[ M] .北京:機械工業(yè)出版,2004.

[3]成大先. 機械設計手冊(單行本)液壓控制[ M]. 北京：化學工業(yè)出版社,2010.

[4]許耀銘.液壓可靠性工程基礎[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1991.

[5]Ansell J,Phillips M J.Practical Methods for Reliability Data Analysis[M].New York:Oxford University Press Inc.,1994.

[6]王建衛(wèi)，曲中水,等.MATLAB 7.X程序設計[M].北京：中國水利水電出版社,2005.