王安麟，章明犬，郭 威

（同濟大學 機械與能源工程學院，上海201804）

液力變矩器作為車輛性能匹配的關鍵部件，其最大作用在于確保能量和動力平滑高效地從發(fā)動機傳到變速器乃至輪胎，因此其性能表現(xiàn)對整機動力性、經(jīng)濟性等都有重大影響［1］.在復雜惡劣工況條件下，工程機械車輛裝備在波動載荷作用下行駛過程中頻繁啟制動，其對整機傳動系統(tǒng)要求更為苛刻，因此對工程機械用液力變矩器動態(tài)特性進行研究將對整機性能改善有重要意義.

液力變矩器泵輪直接與發(fā)動機相連以實現(xiàn)變矩器與發(fā)動機合理匹配，其轉(zhuǎn)矩波動對發(fā)動機油耗及動力輸出產(chǎn)生巨大影響.目前國內(nèi)外對變矩器研究主要包括變矩器影響因素分析及優(yōu)化［2］，變矩器內(nèi)部流場及耦合分析［3］，以及變矩器靜動態(tài)特性分析等［4-5］.其中泵輪轉(zhuǎn)矩波動規(guī)律通過變矩器動態(tài)特性分析得到，目前動態(tài)特性研究主要包括理論研究與實驗研究兩方面［6-7］：對動態(tài)特性理論研究通過建立變矩器狀態(tài)空間模型及線性系統(tǒng)辨識得到系統(tǒng)參數(shù)及其特性；對動態(tài)特性試驗研究主要通過變矩器臺架實驗模擬車輛起制動、換擋等工況揭示其特性.這兩方面研究尚存在的缺陷在于：基于流體動力學建立的系統(tǒng)狀態(tài)方程未考慮變矩器強非線性特征；試驗研究雖能反映真實特性，但動態(tài)特性試驗施加的邊界條件不明確且施加困難；兩者缺陷的本質(zhì)原因在于沒有液力變矩器特性與整機波動載荷關聯(lián)性研究理論的指導.但文獻［8-9］的研究結(jié)果分別表明等效參數(shù)、流場特性等都隨速比、扭矩的變化而改變，因此有必要聯(lián)系整機作業(yè)工況展開液力變矩器動態(tài)特性研究.

為了揭示單級三元件液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩動態(tài)表達，本文在綜合分析液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩波動對整機性能影響基礎上，從變矩器質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型和一元束流理論模型推導結(jié)果對比中，提出泵輪轉(zhuǎn)矩的載荷波動項概念；通過控制變量法開展CFD（計算流體動力學）仿真試驗，得到考慮負載特征的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型.經(jīng)過全面仿真試驗結(jié)果與計算值對比，表明模型準確性.該估計模型能更真實地揭示復雜惡劣工況下變矩器與發(fā)動機的匹配情況，為整機實現(xiàn)液力變矩器在初始配置設計中與發(fā)動機的動態(tài)性能匹配提供依據(jù).

1 理論分析

1.1 發(fā)動機與變矩器匹配中的特性分層現(xiàn)象

整機在工作過程中，轉(zhuǎn)速、負荷總處在波動中，當外界波動經(jīng)過變速器、液力變矩器等傳到發(fā)動機曲軸上，將直接影響發(fā)動機動力輸出以及整機性能.如圖1a表明了發(fā)動機與液力變矩器的外特性匹配，液力變矩器不同速比下的特性曲線簇與發(fā)動機外特性曲線交點即為額定工況匹配點.

實際整機工作過程中，往往是發(fā)動機輸出軸扭矩先于轉(zhuǎn)速發(fā)生改變，因此可假設某一時刻轉(zhuǎn)速不變，扭矩會出現(xiàn)波動.故當阻力矩比較穩(wěn)定的情況下，兩者工作在額定工況附近，發(fā)動機輸出功率波動較小，大部分時間輸出最大功率；當阻力矩波動劇烈時，易造成特性分層：如圖1a中由a1點到a2點即在不同油耗曲線之間變動，由圖1b中可看出在轉(zhuǎn)矩大或轉(zhuǎn)速大情況下油耗較大且變化趨勢較陡，故a1點到a2點變動直接增加發(fā)動機油耗；由b1點到b2點即在不同功率曲線之間變動易于造成實際輸出功率降低，即功率利用不足；由c1點到c2點即由額定工況點附近到超負荷運行，此時司機往往來不及反應調(diào)整鏟刀角度，極有可能導致發(fā)動機冒黑煙甚至熄火.

從上述分析可知：與液力變矩器泵輪直接相連的發(fā)動機輸出軸轉(zhuǎn)矩波動對整機的動力性、經(jīng)濟性有很大影響，轉(zhuǎn)矩波動過大將對發(fā)動機適應性提出更高要求.在整機對液力變矩器的初始選配設計時，必須考慮泵輪轉(zhuǎn)矩的波動性，以實現(xiàn)液力變矩器與發(fā)動機的動態(tài)特性匹配，因此有必要對泵輪轉(zhuǎn)矩波動性展開研究.

圖1 發(fā)動機與液力變矩器匹配特性Fig.1 Match characteristics of engine and torque converter

1.2 液力變矩器的靜態(tài)特性分析

裝載機常用二級雙渦輪液力變矩器，其工作原理一般是在低速重載時兩個渦輪同時工作，高速輕載時第二渦輪單獨工作；裝載機整機功率損失較為嚴重一般發(fā)生在低速重載情況下，因此研究低速重載時的泵輪轉(zhuǎn)矩情況更有價值；在低速重載時二級雙渦輪液力變矩器實質(zhì)是按單級三元件液力變矩器原理工作的；故作為研究對象而言，單級三元件液力變矩器便能反映出本質(zhì)問題.常用的單級三元件液力變矩器主要由泵輪、渦輪和導輪組成，它可根據(jù)渦輪軸上的外載荷大小自動、無級地進行變速、變矩.一般認為：液力變矩器的性能主要通過靜態(tài)特性參數(shù)效率、起動轉(zhuǎn)矩比來表示

式中：η和K分別為變矩器的效率和轉(zhuǎn)矩比；TP，ωP和TT，ωT分別為泵輪扭矩、轉(zhuǎn)速和渦輪的扭矩、轉(zhuǎn)速.對于此次研究所選用的液力變矩器，由CFD仿真得到靜態(tài)特性，如圖2所示.由圖2可看出，液力變矩器效率最大即最佳工況點在傳動比0.7附近，且其最高效率可達到80%左右；起動轉(zhuǎn)矩比可達到2左右.由特性曲線表明，該液力變矩器具有較好的靜態(tài)特性，能代表一般單級三元件液力變矩器靜態(tài)特性特征，另一方面也表明此研究模型的廣泛適用性.

圖2 單級三元件液力變矩器靜態(tài)特性Fig.2 Static characteristics of single stage three elements torque converter

對于液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩大小研究主要是基于各種轉(zhuǎn)速比條件下的穩(wěn)態(tài)試驗，以得到轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨速比變化曲線，最終得到液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)表達式為

式中：TP，0為泵輪靜態(tài)轉(zhuǎn)矩；λP（i）為泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)，它是速比i的函數(shù)，如圖2；ρ，g分別為油液密度和重力加速度；D為變矩器的有效直徑.由式（3）可以看出：當泵輪轉(zhuǎn)速不變的情況下，對于確定結(jié)構(gòu)的液力變矩器，其泵輪扭矩與扭矩系數(shù)成線性關系.

液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)表達能夠符合傳統(tǒng)工程機械傳動系統(tǒng)研究要求，但變矩器作為一種液力傳動裝置，相較傳統(tǒng)齒輪、連桿等傳動方式有其自身的特點：①有很強的可變剛性，能減小載荷波動對傳動系統(tǒng)的損害；②阻尼不定性，較大的阻尼對整機有很好的緩沖減振作用，但不同轉(zhuǎn)速下阻尼大小不同.液力變矩器有著強非線性特征，故基于靜態(tài)實驗的泵輪轉(zhuǎn)矩的簡單線性表達無法在泵輪軸上反映出外載荷的波動性.

基于上述特點及現(xiàn)代整機對元部件更高的設計要求，為實現(xiàn)變矩器與發(fā)動機和變速器更合理的匹配，有必要探究變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩更精確的表達.在泵輪轉(zhuǎn)速不變、外載波動的情況下，液力變矩器實際泵輪扭矩特征可通過CFD仿真得到.設定泵輪轉(zhuǎn)速為2 000r·min-1，速比為0.7，渦輪轉(zhuǎn)速波動幅值為140r·min-1，頻率20Hz情況下，變矩器泵渦輪轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩輸出如圖3所示.

圖3 轉(zhuǎn)速、扭矩仿真結(jié)果對比Fig.3 Contrast between simulation results of speed and torque

由圖3轉(zhuǎn)速波動曲線與扭矩波動曲線對比可知，在泵輪轉(zhuǎn)速保持不變，渦輪轉(zhuǎn)速定幅值波動的條件下，泵渦輪扭矩也相應出現(xiàn)波動，但扭矩變化明顯出現(xiàn)延時，且泵輪扭矩波動幅值相對渦輪扭矩波動幅值有所衰減.這種延時性的轉(zhuǎn)矩波動特征是無法通過泵輪轉(zhuǎn)矩靜態(tài)表達式表現(xiàn)出來的，它反映了變矩器的非線性.

類似仿真試驗的這種外載荷、速度波動造成液力變矩器泵渦輪扭矩波動現(xiàn)象在變矩器實驗中也有所反映，如文獻［10］中的圖3-11揭示了汽車液力變矩器泵渦輪扭矩波動情況.由于工程機械工況惡劣，載荷波動大，泵輪扭矩波動會更劇烈，因此有必要從理論與實驗方面探討泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的影響因素以及映射關系.

1.3 泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩理論分析

1.3.1 基于質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型推導泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩

由上述液力變矩器與發(fā)動機匹配分析過程可知：對于某種確定結(jié)構(gòu)、確定型號的變矩器，當作為傳動系統(tǒng)關鍵部件組裝到工程機械整機時，所關心的是在整機轉(zhuǎn)速、載荷波動傳到變矩器渦輪軸時，經(jīng)過變矩器對發(fā)動機輸出軸轉(zhuǎn)矩波動幅值的影響，故可以忽略內(nèi)部結(jié)構(gòu)因素，從液力變矩器輸入輸出量的角度加以考慮.

由液力變矩器傳動原理以及液壓油動力傳輸特點，可將液力變矩器簡化為典型的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng).即將變矩器泵渦輪轉(zhuǎn)速、扭矩作為輸入輸出的外部條件，將該液力傳動系統(tǒng)簡化為變阻尼、變剛度的二階振動系統(tǒng).其具體示意圖見圖4［11］.

圖4 質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型示意圖Fig.4 Schematic model of mass-spring damping system

據(jù)此可建立液力變矩器傳動的數(shù)學模型，具體表達式如下［11］

式中：JP，JT分別 為泵輪、渦 輪的轉(zhuǎn) 動慣量；TP，D，TT，D分別為泵輪、渦輪的動態(tài)轉(zhuǎn)矩；θP，θT分別為泵輪、渦輪的旋轉(zhuǎn)角位移；K，C分別為變矩器的剛度和阻尼.考慮到液力傳動系統(tǒng)變阻尼、變剛度的傳動特性，即K=K（i），C=C（i），在泵輪轉(zhuǎn)速基本保持不變的條件下K=K（ωT），C=C（ωT）且dωP／dt=0，據(jù)此根據(jù)該液力傳動系統(tǒng)表達式（4）可推導如下泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的微分表達式：

由于某一瞬間泵渦輪角位移基本不變，考慮到具體液力變矩器某種工況下的阻尼、剛度都與渦輪轉(zhuǎn)速有關，可得到泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的模糊表達為

因此基于變矩器的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型可推導出泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的波動幅值ΔTP，D模糊表達為

式中：ΔTP，D為泵輪轉(zhuǎn)矩波動幅值；ΔωT為渦輪轉(zhuǎn)速波動幅值；Φ為函數(shù)映射關系.式（7）表明依據(jù)質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型推導出泵輪轉(zhuǎn)矩波動幅值與泵渦輪轉(zhuǎn)速、渦輪轉(zhuǎn)速波動幅值有關.

1.3.2 基于一元束流理論推導泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩

在流體動力學理論基礎上，工程應用中常根據(jù)一元束流理論設計改進液力變矩器.因此，基于一元束流理論的三點假設，可以推導得到波動載荷條件下變矩器泵輪的動態(tài)轉(zhuǎn)矩［1］

式中：Q，rP分別為循環(huán)流量和泵輪有效半徑；A1為泵輪綜合幾何參數(shù)；FP為泵輪葉片流道的幾何參數(shù)形狀因素.對式（8）中的結(jié)構(gòu)參數(shù)和確定常數(shù)量分別用A，B，C，D代替，式（8）即可簡化為

從函數(shù)關系角度來看，TP，D可以得到一種復合式的隱函數(shù)表達，即

由于泵輪轉(zhuǎn)速基本保持不變，故dωP／dt=0，流量Q的微分表達為

根據(jù)復合函數(shù)求導法則，結(jié)合式（9）對TP，D求導，即

由式（14）與式（7）對比可知：與質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型相比，基于一元束流理論推導出的泵輪轉(zhuǎn)矩波動幅值的模糊表達多一個影響參量ΔωT／Δt.這種分析結(jié)果說明在表達液力變矩器內(nèi)在機理方面，一元束流理論相較質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型更全面；液力變矩器內(nèi)在復雜流場所導致的轉(zhuǎn)矩波動已遠遠超出簡單質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型所能刻畫的范疇.

1.3.3 泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動項概念提出

由式（3）液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)表達可知：對于確定結(jié)構(gòu)的液力變矩器，其泵輪轉(zhuǎn)矩只與泵渦輪的轉(zhuǎn)速有關，這明顯未考慮整機外載荷波動對泵輪轉(zhuǎn)矩的影響.由式（14）對于泵輪轉(zhuǎn)矩波動幅值的模糊表達的影響參量來看，ΔωT／Δt表示渦輪轉(zhuǎn)速變化的快慢，即渦輪轉(zhuǎn)速變化的角加速度.這說明即使兩個液力變矩器模型在某一時刻泵輪、渦輪的轉(zhuǎn)速相同，但渦輪的角加速度不同時，其泵輪對應的轉(zhuǎn)矩值應是不同的.這從理論上說明了泵輪轉(zhuǎn)矩靜態(tài)表達模型是不準確的.

再者，ΔωT／Δt為角加速度項，這反映的是整機的載荷特征，即式（14）為液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的載荷波動項.這說明實際泵輪轉(zhuǎn)矩的波動性與整機類型及其工況是緊密關聯(lián)的.對于汽車、裝載機以及推

忽略結(jié)構(gòu)參數(shù)及常量，為探求變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩波動的影響因素，基于函數(shù)映射關系從式（12）可總結(jié)出下式：

據(jù)此，可以得到較為精確的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩波動幅值ΔTP，D的表達式為土機等，由于工況條件的不同，其各自對應的泵輪轉(zhuǎn)矩的載荷波動項是不同的.由式（14）可知，液力變矩器泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動項模型可用圖5表示.

圖5 泵輪動態(tài)扭矩載荷波動項模型Fig.5 Load fluctuation model of pump wheel dynamic torque

2 仿真實驗

2.1 控制變量法仿真試驗研究

由式（14）知，對于確定結(jié)構(gòu)的液力變矩器，其關聯(lián)負載特征的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動項與泵渦輪轉(zhuǎn)速、渦輪轉(zhuǎn)速波動幅值以及渦輪轉(zhuǎn)速波動快慢有關.為探究各參數(shù)對泵輪轉(zhuǎn)矩載荷波動項的影響，本文基于流體動力學原理，應用CFD軟件進行分析，即對單級三元件液力變矩器建立全流道三維仿真模型，選擇六面體網(wǎng)格單元和標準的k-ε湍流模型，設定各葉輪流道進口速度邊界和出口壓力邊界，進行液力變矩器內(nèi)流場的數(shù)值模擬計算.

實際仿真試驗方法采用控制變量法進行，即每組試驗變化一個參數(shù)，其他參數(shù)保持不變，以此防止各參數(shù)間相互影響.因此若僅使ΔωT／Δt變化，ΔωT恒定，則變?yōu)檠芯勘幂嗈D(zhuǎn)矩波動幅值隨頻率f=1／Δt的影響，且由i=ωT／ωP，式（14）即變?yōu)?/p>

以ωP，ωT，ΔωT，f為自變量，ΔTP，D為因變量開展仿真試驗.在實際CFD仿真過程中，為保證模型是由穩(wěn)態(tài)過渡到渦輪轉(zhuǎn)速以某一幅值波動狀態(tài)，先必須確定某一恒定的泵輪和渦輪轉(zhuǎn)速，進行穩(wěn)態(tài)流體解析求出穩(wěn)態(tài)收斂解；然后保持泵輪轉(zhuǎn)速不變，渦輪轉(zhuǎn)速值在穩(wěn)態(tài)設定值基礎上加上正弦波動項進行瞬態(tài)解析.其仿真過程中具體輸入、輸出轉(zhuǎn)速設定情況如圖6所示.

圖6 CFD仿真過程泵渦輪轉(zhuǎn)速設置Fig.6 Pump turbine speed settings in CFD simulation process

在載荷波動項解析過程中設定泵輪轉(zhuǎn)速為ωP，0，渦輪轉(zhuǎn)速設定分為兩個階段：t1階段轉(zhuǎn)速為ωT，0，t2階段轉(zhuǎn)速為ωT，D.其中ωT，D的表達式如下：

每次仿真試驗中變化式（15）中的某一自變量，其他變量保持基準值，即泵輪轉(zhuǎn)速為2 000r·min-1，速比為0.7，渦輪轉(zhuǎn)速波動幅值、頻率分別為140r·min-1，20Hz，結(jié)果輸出泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動項幅值.多組仿真后得到的離散值，經(jīng)最小二乘法擬合得到曲線如圖7所示.

圖7 控制變量法仿真結(jié)果曲線圖Fig.7 Simulation results based on control variable method

由圖7可知：在泵輪轉(zhuǎn)速恒定條件下，單級三元件液力變矩器泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動項幅值與泵輪轉(zhuǎn)速、渦輪轉(zhuǎn)速波動幅值成正比關系，與渦輪轉(zhuǎn)速變化頻率近似成反比關系，與速比近似成指數(shù)變化關系.由此可總結(jié)ΔTP，D隨wP，i，ΔwT，f變化關系的表達式為

其中，ξ為待定系數(shù)，其值與具體液力變矩器結(jié)構(gòu)有關，可由實際變矩器仿真結(jié)果標定其值.該研究所用變矩器ξ值可標定為3.2×10-3.

2.2 全面仿真試驗驗證

為了驗證泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動項表達模型的準確性，有必要進行多組仿真試驗.在保證試驗模型、仿真流程以及其他基本條件不變的情況下，僅要求參量wP，i，ΔwT，f分別取3個值，代表其值水平的低、中、高，構(gòu)成81種組合，具體設定值如表1，開展CFD全面仿真試驗求得其泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動項幅值.

表1 全面仿真試驗各參變量取值Tab.1 Value of each variable in comprehensive simulation

圖8 扭轉(zhuǎn)波動幅值全面仿真結(jié)果與模型計算值線性回歸分析Fig.8 Torque fluctuation amplitude linear regression analysis of comprehensive simulation results and calculated value of the model

圖9 全面仿真結(jié)果與模型計算值的相對誤差Fig.9 Relative error between comprehensive simulation results and calculated value of the model

將全面仿真試驗結(jié)果與式（17）對應的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動項模型計算值進行線性回歸分析，結(jié)果如圖8所示，其線性回歸系數(shù)為0.91，因此兩者具有較好的線性相關性.仿真結(jié)果與模型計算值的相對誤差如圖9所示，其相對誤差最大為4.6%，處在泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動項幅值較小點附近；當泵輪扭矩波動幅值較大時，其相對誤差最大在2%左右.綜合分析可知：該泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動項表達模型較為準確，適用性也較好.

2.3 結(jié)果

基于泵輪轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)表達式，綜合考慮上述分析研究的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動項表達模型，故實際面向液力變矩器負載特征的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型為

式中TP，0，ΔTP，D的表達如式（3）和式（17），代入可確定整機載荷波動下變矩器泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型如下：

該泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型更加體現(xiàn)的是在考慮載荷波動情況下整個工作區(qū)間內(nèi)的平均綜合匹配性能，根據(jù)該模型得到的匹配方案相較傳統(tǒng)靜態(tài)匹配更加全面準確，也更符合工程實際.

2.4 實例應用

考慮載荷特征的液力變矩器泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型的應用主要體現(xiàn)在整機與變矩器的初始匹配設計中.當確定整機機型、工況條件的情況下，為整機初始選配液力變矩器時往往考慮的是發(fā)動機與液力變矩器的靜態(tài)匹配，這種選配方式只考慮到發(fā)動機與變矩器之間的動力傳遞，實現(xiàn)整機主體零部件的匹配協(xié)調(diào).這種設計理念并未將整體主機機型、外界載荷條件等考慮在內(nèi)，導致的后果往往是靜態(tài)匹配很好，但實際遇到復雜惡劣工況時，整機的性能卻很差.

面向液力變矩器負載特征的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型考慮到整機外載荷頻率特征、波動幅度等，應用該估計模型在整機初始選配設計中能更真實反映在載荷波動情況下，發(fā)動機與變矩器的匹配效果.如圖10a和b，選用的是同一型號發(fā)動機經(jīng)過試驗后得到的外特性曲線，以及兩種型號的液力變矩器在理想額定工況下的外特性曲線.由泵輪的靜態(tài)特性與發(fā)動機外特性的交點對比可知：圖a中的變矩器取得最大轉(zhuǎn)矩、最小油耗以及較高的輸出功率，其靜態(tài)特性匹配比圖b中的液力變矩器匹配效果更好.現(xiàn)選定該液力變矩器用于裝載機，考慮裝載機載荷特征及傳動系統(tǒng)傳動比分配情況，載荷截止頻率定為20 Hz，渦輪轉(zhuǎn)速波動幅值100r·min-1，其泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型如兩條細虛線所示，泵輪轉(zhuǎn)矩處于上邊界和下邊界特性曲線區(qū)間之內(nèi)，其與發(fā)動機的匹配性考慮的是整個區(qū)間內(nèi)平均值：相較圖a而言，圖b中泵輪轉(zhuǎn)矩在估計區(qū)間內(nèi)有更高的平均轉(zhuǎn)矩和平均輸出功率，且更低的平均油耗.

因此，考慮載荷情況的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型能更真實地揭示發(fā)動機與變矩器的實際匹配效果，對整機與變矩器的初始選配設計有較好的指導作用.

圖10 兩種液力變矩器與同一型號發(fā)動機特性匹配比較Fig.10 Feature matching contrast between two kinds of hydraulic torque converter with the same type of engine

3 結(jié)論

通過發(fā)動機與液力變矩器外特性匹配分析，揭示泵輪轉(zhuǎn)矩波動會造成特性分層現(xiàn)象.通過CFD仿真結(jié)果以及文獻［10］中的試驗數(shù)據(jù)，表明現(xiàn)有泵輪轉(zhuǎn)矩靜態(tài)模型表達不準確.在對液力變矩器現(xiàn)有模型分析基礎上，得出一元束流理論模型比質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型更為準確，其泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩考慮了液力變矩器的載荷特征（ΔωT／Δt），以此提出液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩模型的載荷波動項概念.通過基于控制變量法的載荷波動項解析，與全面CFD仿真試驗結(jié)果的比較，得到了面向液力變矩器負載特征的泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型并證明了其有效性.在對同一型號發(fā)動機與不同液力變矩器的靜動態(tài)不同匹配結(jié)果的對比中，泵輪動態(tài)轉(zhuǎn)矩估計模型考慮了整機機型、外載荷特征，能更全面揭示整機作業(yè)時發(fā)動機與液力變矩器的平均匹配效果.該估計模型對液力變矩器在關聯(lián)整機負載特征的初始配置設計中具有更全面的指導作用.

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