陳愛蘋

【摘 要】 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)解題錯(cuò)誤是不可避免的，教師應(yīng)該有結(jié)合教學(xué)實(shí)際，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生歸納整理出錯(cuò)習(xí)題，指導(dǎo)深入學(xué)生分析出錯(cuò)原因，從而達(dá)到有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生，以增強(qiáng)學(xué)生識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】整理;原因;辦法

隨著生活水平的提高，部分家長(zhǎng)的包辦代替，以及互聯(lián)網(wǎng)資訊的發(fā)達(dá)，形成了當(dāng)下的初中生普遍的獨(dú)立思考問題意識(shí)較弱，自主解決問題能力較差，學(xué)習(xí)依賴性較強(qiáng)，習(xí)慣于快餐式訊息學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。由于上述原因，許多學(xué)生在平時(shí)學(xué)解數(shù)學(xué)題時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)。那么如何更好地引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、控制錯(cuò)誤發(fā)生，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤的能力呢？我認(rèn)為離不開如下三個(gè)環(huán)節(jié)：錯(cuò)題歸納整理、錯(cuò)題原因分析、錯(cuò)題應(yīng)對(duì)策略。

一、歸納整理錯(cuò)題

錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，除了教師須反思課堂教學(xué)之外，更重要的是通過錯(cuò)題的有效管理加以彌補(bǔ)，查漏補(bǔ)缺，讓學(xué)生從錯(cuò)題當(dāng)中獲得知識(shí)與技能，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

1.收集錯(cuò)題，利用好錯(cuò)題本

學(xué)期初的第一節(jié)課里，就布置學(xué)生準(zhǔn)備一本筆記本作錯(cuò)題集用，要求學(xué)生收集、訂正平時(shí)作業(yè)、考試中自己出錯(cuò)的題目。單元復(fù)習(xí)時(shí)指導(dǎo)學(xué)生按“審題不準(zhǔn)錯(cuò)誤、概念模糊錯(cuò)誤、計(jì)算不確錯(cuò)誤、答題缺失錯(cuò)誤、技巧不足錯(cuò)誤”五類去整理、歸納錯(cuò)誤率高、典型的、具有代表性的題型，形成個(gè)人、小組學(xué)習(xí)的單元錯(cuò)題集。

2.分析統(tǒng)計(jì)，歸納整理錯(cuò)題

⑴設(shè)計(jì)錯(cuò)題分析統(tǒng)計(jì)表，以便科學(xué)、快速分析統(tǒng)計(jì)學(xué)生的錯(cuò)題信息。

⑵收集學(xué)生單元個(gè)人錯(cuò)題集，了解課堂教學(xué)的不足和學(xué)生身上的個(gè)體信息。教師歸納、整理班級(jí)學(xué)生錯(cuò)題集，并對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)錯(cuò)誤原因。

二、探尋錯(cuò)誤原因

學(xué)生在學(xué)解數(shù)學(xué)題時(shí)出錯(cuò)，原因眾多，但只要老師詳加分析，就可以發(fā)現(xiàn)，它的錯(cuò)誤原因大致有以下幾類。

1.審題不準(zhǔn)錯(cuò)誤。很多題學(xué)生不是不會(huì)做，而是不認(rèn)真讀題、審題。或沒有進(jìn)行單位換算，或沒有認(rèn)真理解題意，或沒有理清題目的數(shù)量關(guān)系。如：

【例1】現(xiàn)打算用竹籬笆圍成一個(gè)（見附圖1—1）雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)為18m），另外三邊用竹籬笆圍成，已知現(xiàn)共有竹籬笆的長(zhǎng)為35m，圍成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多5m，請(qǐng)你求出雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各多少米？

錯(cuò)解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為（x+5）m，依題意，得

（x+5）+18+2x=35

解得x=4，x+5=9

答：雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是9m和4m。

剖析：上面解法未弄清題意，墻并不是雞場(chǎng)的長(zhǎng)，雞場(chǎng)靠墻的一邊只是墻的一部分，雞場(chǎng)的四個(gè)邊中一邊靠墻面而不用籬笆，另外三邊是用籬笆圍成。

正解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為（x+5）m，依題意，得

2x+x+5=35

解得x=10，x+5=15

答：雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是15m和10m。

2.概念模糊錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)概念不清晰、概念混淆都是導(dǎo)致錯(cuò)誤的重要原因。數(shù)學(xué)概念不清晰，往往是教師對(duì)概念教學(xué)的重視不夠所致，學(xué)生對(duì)關(guān)鍵字詞的理解不夠透徹。

【例2】-2的相反數(shù)是什么？

錯(cuò)解：

剖析：錯(cuò)在混淆了相反數(shù)與倒數(shù)這兩個(gè)概念。相反數(shù)是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，而倒數(shù)是乘積為1的兩個(gè)數(shù)。

正解：-2的相反數(shù)是2。

3.計(jì)算不確錯(cuò)誤。計(jì)算能力弱是計(jì)算錯(cuò)誤的重要原因。很多學(xué)生計(jì)算能力比較弱，稍復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)算就容易錯(cuò)。這部分學(xué)生需要教師加強(qiáng)輔導(dǎo)，同時(shí)增加訓(xùn)練的力度。

【例3】計(jì)算

錯(cuò)解：

剖析：錯(cuò)解第二步把后半部分的兩個(gè)數(shù)字與約簡(jiǎn)為1，是由于沒有弄清有理數(shù)運(yùn)算順序的緣故。解答中的第二步“-8÷×”只有乘除運(yùn)算，所以它應(yīng)該按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。

正解：原式

4.答題缺失錯(cuò)誤。答題不嚴(yán)密、不完整是很多學(xué)生常出現(xiàn)的問題。例如遺漏問題沒有回答，過程簡(jiǎn)單，忘記寫單位等等。很多學(xué)生是教師平時(shí)沒有引起重視而長(zhǎng)時(shí)間養(yǎng)成的慵懶或粗枝大葉的作業(yè)習(xí)慣問題。

【例3】要使關(guān)于x的多項(xiàng)式ax3-2x2+4x-5x3+3x2-bx不含三次項(xiàng)及一次項(xiàng)，則a2-2ab+b2的值為_____。

錯(cuò)解：因?yàn)槭乖囗?xiàng)式不含三次項(xiàng)及一次項(xiàng)，即得a=b=0。

∴a2-2ab+b2=0

剖析：原多項(xiàng)式中的三次項(xiàng)還有-5x3，與另一同類項(xiàng)ax3合并后為（a-5）x3，只有a-5=0時(shí)，原多項(xiàng)式才不含三次項(xiàng)。同樣，只有4-b=0時(shí)，原多項(xiàng)式才不含一次項(xiàng)。

正解：原式=（a-5）x3+（-2+3）x2+（4-b）x。

因?yàn)槭乖囗?xiàng)式中不含三次項(xiàng)和一次項(xiàng)，所以三次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為0。

∴a-5=0，4-b=0

∴a=5 b=4

∴a2-2ab+b2

=52-2×5×4+42

=1

5.技巧不足錯(cuò)誤。很多學(xué)生做題很盲目，無從下手，找不到突破口，甚至于做過的題目一段時(shí)間過后再拿來重做也不會(huì)了。這就是學(xué)生沒有形成解題技能所致。

【例5】已知等腰三角形的一邊等于3，還有一邊等于5，求它的周長(zhǎng)。

錯(cuò)解：所求周長(zhǎng)為

5×2+3=13

剖析：在解有關(guān)等腰三角形的問題時(shí)，有一種習(xí)慣上的認(rèn)識(shí)，總認(rèn)為腰大于底，這是造成上列錯(cuò)解的原因。實(shí)際上底也可以大于腰，當(dāng)腰為3時(shí)，由于3+3>5，此時(shí)也能構(gòu)成三角形。

正解：當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，同上面解法;

當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，周長(zhǎng)為

3×2+6=12

三、指導(dǎo)應(yīng)對(duì)辦法

學(xué)生不能順利、正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少七年級(jí)學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。

1.課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性

預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。對(duì)于容易混淆的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律，老師課前備課設(shè)置練習(xí)題時(shí)，有預(yù)見性地出一些典型性的題目讓學(xué)生練習(xí)，加深印象，厘清概念、規(guī)律，如【例2】。對(duì)于需要較高解題技巧，教師備課時(shí)要開拓思路、創(chuàng)新思維選好例題，以便在例題教學(xué)中突出解題關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)募记桑_答題，如【例5】。

2.課內(nèi)講解要有針對(duì)性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，常常是教師講，學(xué)生聽，學(xué)生在課堂上處于被動(dòng)地位，很難主動(dòng)地學(xué)習(xí)、思考，久而久之學(xué)生的主動(dòng)性受到壓抑，進(jìn)而影響學(xué)生智能的發(fā)展和素質(zhì)的全面提高。在課內(nèi)講解時(shí)，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的講解。教師要教給學(xué)生分析問題，解決問題的方法，要使學(xué)生多種感官參與教學(xué)，手、腦、耳、眼、口交替使用。教師要給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。要通過課堂提問及時(shí)了解學(xué)生情況，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答要分析其原因，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題時(shí)要及時(shí)解決。總之，要通過課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，要知錯(cuò)能改。如【例1】、【例3】、【例4】。

3.課后講評(píng)要有總結(jié)性

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。

綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了從未知到已知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤的正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效管控，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。

附圖1—1

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬飛著.《初中數(shù)學(xué)解題易錯(cuò)點(diǎn)剖析》金盾出版社.2007-2

（作者單位：尤溪一中）