徐　娟，羅榮芳（.廣東環(huán)境保護(hù)工程職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東佛山　586；.廣東工業(yè)大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，廣東廣州　50006）

基于特征融合的指節(jié)折痕識(shí)別算法研究*

徐娟1，羅榮芳2
（1.廣東環(huán)境保護(hù)工程職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東佛山528216；2.廣東工業(yè)大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，廣東廣州510006）

摘要：手指指節(jié)折痕同指紋和掌紋一樣，具有唯一性、穩(wěn)定性及可區(qū)分性的特點(diǎn)，可作為一種用于人體身份識(shí)別的生物特征。針對手指指節(jié)折痕的分布特征和形狀特征，研究一種基于特征融合的指節(jié)折痕識(shí)別算法。首先利用Radon變換對指節(jié)折痕子圖像進(jìn)行變換，形成投影矩陣；其次利用奇異值分解方法對投影矩陣進(jìn)行奇異值分解，從而形成指節(jié)折痕特征矢量；更進(jìn)一步，考慮指節(jié)折痕特征比較簡單的特點(diǎn)，重點(diǎn)研究了指節(jié)折痕的特征融合策略，用以描述指節(jié)折痕特征以達(dá)到最大的可區(qū)分性；此外定義了一種城區(qū)距離來衡量不同指節(jié)折痕特征之間的相似度，進(jìn)行指節(jié)折痕特征匹配。最后在自建圖像數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行了測試，驗(yàn)證了算法的可行性及有效性。

關(guān)鍵詞：生物特征識(shí)別；指節(jié)折痕；Radon變換；奇異值分解；特征融合策略；城區(qū)距離

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（編號(hào)：61305069）

0　引言

隨著網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)的飛速發(fā)展，信息安全已成為一個(gè)日益受到重視的問題。保證系統(tǒng)安全的必要前提是身份鑒定，證件、各種卡、密碼等傳統(tǒng)的身份識(shí)別方法由于其自身固有的缺陷及不足已難以滿足安全需求，近年來迅速發(fā)展的生物特征識(shí)別技術(shù)，即利用人體固有的生理特征或行為特征來進(jìn)行個(gè)人身份鑒定的技術(shù)，則為個(gè)人身份鑒定提供了一種更為安全可靠、使用更方便的技術(shù)，在國家安全、司法、電子政務(wù)、金融、電子商務(wù)等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。當(dāng)前這方面的研究主要集中在指紋識(shí)別、語音識(shí)別、掌紋識(shí)別、人臉識(shí)別和虹膜識(shí)別等。但任何一種生物個(gè)體用作生物識(shí)別時(shí)，根據(jù)使用者接受的友好程度、成本費(fèi)用和系統(tǒng)性能等，都有其優(yōu)點(diǎn)和不足之處，其選擇依賴于實(shí)際的應(yīng)用場合，不可能期望任何一種單一的生物特征滿足所有的實(shí)際需要，因此，發(fā)展新的人體生物特征識(shí)別技術(shù)仍然是一項(xiàng)重要的任務(wù)。

同指紋和掌紋一樣，手指指節(jié)折痕具有唯一性、穩(wěn)定性及可區(qū)分性的特點(diǎn)，完全可以用來確定一個(gè)人的身份，即可作為一種用于人體身份識(shí)別的生物特征，因此基于指節(jié)折痕的生物特征識(shí)別方法研究也受到了更多的重視，并取得了一定的研究成果[2-4]。在人體手指內(nèi)側(cè)的指節(jié)表面分布一些比指紋特征更顯著的特征，稱之為指節(jié)折痕，是鑒別身份的又一重要的生理特征，它相對其他生物特征具有識(shí)別快捷、對噪聲不敏感、存儲(chǔ)量小和設(shè)備費(fèi)用較低等特點(diǎn)。有效地提取穩(wěn)定而又具有區(qū)別特性的指節(jié)折痕特征是實(shí)現(xiàn)指節(jié)折痕識(shí)別的一個(gè)關(guān)鍵。指節(jié)折痕對不同的個(gè)人是相異的，不同個(gè)人的指節(jié)折痕形狀、長度和走向都是不相同的，這些都是借以將指節(jié)折痕作為生物特征的一個(gè)重要原因。文獻(xiàn)[4]將指節(jié)折痕圖像只朝一個(gè)方向做投影，會(huì)部分丟失各指節(jié)折痕線的形狀和空間位置信息。為了彌補(bǔ)這種缺陷，提出了基于Radon變換和奇異值分解的特征提取策略。

仔細(xì)觀測指節(jié)折痕線，大部分折痕線是分布在幾個(gè)不同的方向，而Radon變換可以以不同的方向投影來表征圖像，可以滿足提取指節(jié)折痕特征的需要。因此，利用Radon變換將二維ROI （Region of Interest，即感興趣區(qū)域）圖像沿幾個(gè)不同的方向投影到一維空間，既可以使運(yùn)算量減少，又能有效地表征折痕特征。然后在用不同角度下的投影數(shù)據(jù)構(gòu)成的投影矩陣的基礎(chǔ)上，利用奇異值分解方法對其進(jìn)行奇異值分解，從而得到指節(jié)折痕特征矢量。由于折痕特征簡單，需進(jìn)一步探討采用合適的特征融合策略來描述手指指節(jié)折痕特征以達(dá)到最大的可區(qū)分性。最后利用城區(qū)距離來衡量不同類別間的相似度，在自建的數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行匹配識(shí)別試驗(yàn)。

1　Radon變換和投影矩陣

Radon變換原理最早是奧地利數(shù)學(xué)家J.Radon提出的。Radon變換是層析(Computed Tomogra?phy，CT)技術(shù)或重構(gòu)問題(Reconstruction problem)等的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。目前，Radon變換已在圖像分析、信號(hào)重構(gòu)和模式識(shí)別等方面獲得廣泛的應(yīng)用[5-11]。

Radon變換是計(jì)算圖像在某一特定角度平行射線方向上投影的變換方法。圖像的Radon變換反映了圖像在不同射線方向上的投影特征。二維函數(shù)f(x，y)的Radon變換的定義如下[6]：

圖1　f(x，y)的Radon變換

t代表著直線L離坐標(biāo)原點(diǎn)的的距離，表示為t=xcosθ+ysinθ。這里為了說明和計(jì)算的方便，一般采取規(guī)范化的表示式，即：-1≤t≤1，0≤θ≤2 π。

下面討論投影矩陣的構(gòu)成。

由Radon變換的定義可知，沿某一個(gè)角度對ROI圖像進(jìn)行投影時(shí)，得到的是圖像在這個(gè)方向的一個(gè)一維序列。將θ ?[0，π]角度范圍等分為n個(gè)投影角度{θ0,θ1,…,θn-1}，在每個(gè)角度處的投影點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，若對角度θi進(jìn)行投影，則可得到m個(gè)投影值R(tj，θi) (i=0，1，…，n-1；j=0，1，…，m-1)。由全部角度投影結(jié)果組成的矩陣稱之為投影矩陣A：

或簡寫為：

其中每一列表示某一個(gè)角度下圖像f(x，y)的投影序列。

2　異值分解（SVD）和特征矢量的構(gòu)成

奇異值分解(singular value decomposition，簡稱SVD)是一種有效的代數(shù)特征提取方法。自從GouBle和Reinsl在1970年提出了計(jì)算矩陣奇異值分解的算法以來，奇異值分解就首先成為求解最小二乘問題(Least Square Problems)的一種有效工具，已經(jīng)在圖像數(shù)據(jù)壓縮、圖像處理、模式識(shí)別和信息隱藏中得到了廣泛應(yīng)用[11- 15]。

定理1設(shè)m×n矩陣A是一個(gè)秩為r的實(shí)數(shù)矩陣，則存在兩個(gè)正交矩陣（即UTU=I和VTV=I，I為單位矩陣）U=(u1，……，um)?Rm×m與V=(v1，…，vn)?Rn×n，以及對角矩陣∑=diag（λ1，λ2…，λr，0，…，0）? Rn×n，r=min(m，n)，使得：

其中，λi(i=1，…，r)為矩陣A的奇異值，即(i=1，…，r)是矩陣AAT與ATA的非零特征值；ui與vi分別是AAT與ATA對應(yīng)于λi的正交歸一化特征向量。

定理2設(shè)A?Rn×n，矩陣A的奇異值為λ1，λ2…，λr，λr+1，λr+2，…，且λ1≥λ2≥…≥λr>λr+1=λr+2=…=0，ui，vi（i=1，2，…，r)分別為AAT與ATA對應(yīng)于非零特征值λi的特征向量，則rank(A)=r，

由于U和V是正交矩陣，所以對角矩陣可以用下式求解：

將矩陣所有奇異值按從大到小排列所得到的向量[λ1,λ2,…,λr,0,…,0]T即為矩陣的奇異值特征向量。當(dāng)所有的奇異值按從大到小排列時(shí)，奇異值對角矩陣S是唯一的，該矩陣的奇異值特征向量也是唯一的，即奇異值由矩陣A唯一確定，于是奇異值特征可以作為描述灰度矩陣的一種數(shù)值特征。

同理將奇異值分解理論應(yīng)用到投影矩陣（見式（2）），用式（4）計(jì)算出它的奇異值，則由奇異值按從大到小排列所得到的特征向量表征了矩陣A的本質(zhì)特征。通過一定規(guī)則的奇異值特征向量的降維（一般的做法是保留矩陣的較大奇異值，忽略較小奇異值），可以將大多數(shù)與分類有關(guān)的折痕信息壓縮到相對小的特征空間，進(jìn)而形成表征指節(jié)折痕特征的特征矢量。

3　特征矢量的組合策略

由于折痕特征簡單，需采用合適的特征融合策略來描述手指指節(jié)折痕特征以達(dá)到最大的可區(qū)分性。本文提出的特征矢量融合的算法過程如下。

（1）對手指指節(jié)折痕圖像施以Radon變換得到一系列的投影數(shù)據(jù)，將其組合在一起后構(gòu)成一投影矩陣。從整個(gè)手指指節(jié)折痕圖像通過變換所求出的投影矩陣，代表的主要是全局信息，其描述局部信息的能力是有限的。為了刻畫指節(jié)折痕的局部信息，在運(yùn)用Radon變換之前，先將ROI圖像等分為兩部分：ROI1和ROI2。第一部分只包含第一指節(jié)的折痕，第二部分則只含有第二指節(jié)的折痕。這樣可以得到代表整個(gè)手指指節(jié)折痕的投影矩陣A、代表第一指節(jié)折痕特征的投影矩陣A1和代表第二指節(jié)折痕特征的投影矩陣A2。

（2）運(yùn)用式（4）求出上述三個(gè)投影矩陣的奇異值，并將奇異值按從大到小排列形成一奇異值特征矢量，而指節(jié)折痕特征矢量則由其最大的前K個(gè)奇異值構(gòu)成，即使這里a=0.99。

（3）將三部分特征矢量經(jīng)過加權(quán)組合構(gòu)成描述手指指節(jié)折痕特征的特征矢量FV，即：

其中，fi=log10λi，f1j=log10λ1j，f2i=log10λ2k，λi,λ1j,λ2k分別表示整體部分投影矩陣A的奇異值、第一部分投影矩陣A1的奇異值和第二部分投影矩陣A2的奇異值；c、c1和c2分別為權(quán)系數(shù)，一般有，c、c1和c2，具體大小由實(shí)驗(yàn)確定。

整個(gè)基于特征融合的指節(jié)折痕特征提取的過程描繪于圖2。

4　指節(jié)折痕特征的匹配

由前面的分析研究可知，指節(jié)折痕特征矢量是由三部分特征矢量組合而成的，即由整體部分與兩個(gè)局部部分特征矢量組成。定義如下的城區(qū)距離(City Block Distance)來衡量不同手指指節(jié)折痕特征之間的相似度：

圖2　特征提取流程圖

其中，F(xiàn)Vi，F(xiàn)Vj為兩個(gè)不同手指的指節(jié)折痕特征矢量。各權(quán)系數(shù)值c、c1和c2是根據(jù)各部分特征矢量的區(qū)分能力來計(jì)算的，區(qū)分能力越強(qiáng)，對應(yīng)的權(quán)值越大；區(qū)分能力越弱，對應(yīng)的權(quán)值越小。

其中，t是兩條曲線交點(diǎn)處對應(yīng)的距離值。

于是，c、c1和c2大小分別由下列三式確定。

其中，MER、MER1、MER2分別表示ROI部分折痕特征矢量的最小總體錯(cuò)誤率、ROI1部分折痕特征矢量的最小總體錯(cuò)誤率和ROI2部分折痕特征矢量的最小總體錯(cuò)誤率。

圖3　合法匹配和非法匹配距離分

5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖4　ROI1圖像的合法和非法匹配的距離分布

在自行采集的手指圖像數(shù)據(jù)庫上對算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。庫中擁有來自103個(gè)人的共824個(gè)（每人共采集8幅）手指圖像樣本。實(shí)驗(yàn)時(shí)首先從每個(gè)人的中指圖像中任取4個(gè)樣本用來訓(xùn)練，其余4個(gè)用來測試。將每一類訓(xùn)練樣本的指節(jié)折痕特征矢量的均值作為該類的手指指節(jié)折痕模板存入數(shù)據(jù)庫，以備后續(xù)的匹配和識(shí)別實(shí)驗(yàn)使用。

由于在匹配前需要確定權(quán)系數(shù)c、c1和c2的值，所以首先利用數(shù)據(jù)庫中的訓(xùn)練樣本來求出各部分合法匹配和非法匹配的城區(qū)距離，并將它們的距離分布曲線繪制于圖4、圖5和圖6。從這三個(gè)圖中可以得出：MER1>MER2>MER。利用式(7)、(8)、(9)和式(10)，可以計(jì)算出各部分的權(quán)值。最終確定的權(quán)值分別近似為：c=0.4，c2=0.37，c1=0.23。從這些距離分布圖中還可以看出，非法匹配距離分布曲線的峰值離合法匹配距離分布曲線過近，因此，只單獨(dú)使用各部分提取的特征時(shí)，它們的可區(qū)分性不是很好，這主要是因?yàn)槊恳徊糠值哪Ｊ竭^于簡單之故，表達(dá)的分類信息有限。

圖5　ROI2圖像的合法和非法匹配的距離分布

圖6　ROI3圖像的合法和非法匹配的距離分布

在確定完權(quán)系數(shù)后，下面來驗(yàn)證算法的匹配區(qū)分性能。把每個(gè)測試樣本和每個(gè)模板進(jìn)行匹配，也就是進(jìn)行了42 436次匹配，其中103×4=412次是合法匹配，其余的103×408＝42 024次是非法匹配，這二者的距離分布曲線如圖7所示。從中可以看出，合法匹配的距離大約集中在0.48，而非法匹配的距離大約集中在1.5。這兩條距離分布曲線分得較開，相交區(qū)域較少。對比圖4、圖5和圖6，可以欣喜地看到，原來合法匹配距離分布曲線和非法匹配距離分布曲線分布得比較靠近的現(xiàn)象，在這里得到極大地改善，原來不是分得很開的兩條曲線現(xiàn)在變成了兩條分離得比較理想的曲線，這表明本文提出的特征矢量構(gòu)成方法和匹配策略是成功的。

為了驗(yàn)證本文算法的鑒別性能，仍然將每個(gè)測試樣本和每個(gè)模板進(jìn)行匹配，計(jì)算出不同閾值t下的拒識(shí)率（FRR）和誤識(shí)率（FAR），從而得到ROC曲線，其曲線如圖8所示。由圖8可以看出，閾值T＝0.886時(shí)，F(xiàn)RR和FAR取值基本相等，錯(cuò)誤率（Equal Error Rate，EER）約為1.94%。

在采用基于最小城區(qū)距離的分類器實(shí)驗(yàn)中，算法的正確識(shí)別率(recognition rate)約為98.82%。文獻(xiàn)[18]提出的分階層識(shí)別方法，使用了來自73個(gè)人的中指進(jìn)行了算法測試，得到的正確識(shí)別率為96.88%。對比可以看出本文算法的優(yōu)越性。

圖7　指節(jié)折痕特征矢量的類內(nèi)和類間匹配的距離分布

圖8　折痕特征的ROC曲線

6　結(jié)論

仔細(xì)觀測指節(jié)折痕線分布特點(diǎn)后，可以發(fā)現(xiàn)大部分折痕線是分布在幾個(gè)不同的方向，而Ra?don變換可以以不同的方向投影來表征圖像，可以滿足提取指節(jié)折痕特征的需要。因此利用Ra?don變換將ROI圖像沿幾個(gè)不同的方向上投影到一維空間，既可以使運(yùn)算量減少，又能有效地表征折痕特征。用不同角度的投影數(shù)據(jù)構(gòu)成的投影矩陣因Radon變換的特點(diǎn)賦予其具有對噪聲不敏感的特性。由于從整個(gè)手指指節(jié)折痕圖像通過變換所求出的投影矩陣，代表的主要是全局信息，其描述局部信息的能力是有限的。為了刻畫指節(jié)折痕的局部信息，在運(yùn)用Radon變換之前，先將ROI圖像等分為ROI1和ROI2兩部分，第一部分只包含第一指節(jié)的折痕，第二部分則只含有第二指節(jié)的折痕。這樣可以得到代表整個(gè)手指指節(jié)折痕的投影矩陣A、代表第一指節(jié)折痕特征的投影矩陣A1和代表第二指節(jié)折痕特征的投影矩陣A2。然后利用奇異值分解方法對三個(gè)投影矩陣進(jìn)行奇異值分解，從而依據(jù)一定的組合策略得到指節(jié)折痕特征矢量。最后，采用城區(qū)距離來描述樣本間的相似度，在采用基于最小距離分類器的實(shí)驗(yàn)中，算法的正確識(shí)別率(recognition rate)約為98.82%，結(jié)果表明本文研究的算法是可行有效的。

參考文獻(xiàn)：

［1］Wang Y，Wu Y.Face recognition using intrinsic faces ［J］.Pattern Recognition，2010，43（1）：3580-3590.

［2］羅榮芳，林土勝.基于離散余弦變換的手指指節(jié)折痕識(shí)別［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2008，23（2）：129-134.

［3］LUO Rong-fang，LIN Tu-sheng，WU Ting.Personal recognition with finger crease pattern［J］.Opto-Elec?tronic Engineering，2007.

［4］羅榮芳，林土勝.基于投影和小波分析的手指指節(jié)折痕識(shí)別算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2008，34（5）：216-218.

［5］Magli E.，Olmo G.，Presti L.L.Pattern Recognition By Means of the Radon Transform and the Continuous Wave?let Transform［J］.Signal Processing，1999（73）：277-289.

［6］Milanfar P.，Karl W.C.，Willsky A.S.A Mo?ment-Based Variational Approach to Tomographic Recon?struction［J］.IEEE Trans.Image processing，1996，5（3）：459-470.

［7］Svalbe I.，Spek D.V.D.Reconstruction Of Tomographic Images Using Analog Projections And The Digital Radon Transform［J］.Linear Algebra and its Applications，2001，339：125-145.

［8］Hendriks C.L.L.，Ginkel M.V.Verbeek P.W.，et al.The Generalized Radom Transform：Sampling，Accura?cy and Memory Considerations［J］.Pattern Recogni?tion，2005，38：2494-2505.

［9］Cui P.，Li J.，Pan Q.，et al.Rotation and Scaling In?variant Texture Classification Based on Radon Transform and Multiscale Analysis［J］.Pattern Recognition Let?ters，2006（27）：408-413.

［10］Seo J.S.，Haitsma J.，Kalker T.，et al.A Robust Image Fingerprinting System Using the Radon Transform ［J］.Signal Processing：Image Communication，2004（19）：325-339.

［11］Al-Shaykh O.K.，Doherty J.F.Invariant Image Analy?sis Based on Radon Transform and SVD［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems，1996，43（2）：123-133.

［12］Hou Zujun.Adaptive singular value decomposition in wavelet domain for image denoising［J］.Pattern Rec?ognition，2003，36（8）：1747-1763.

［13］Ashin R.，Morimoto A.，Nagase M.，et al.Image Compression with Multiresolution Singular Value Decom?position［J］.Mathematical and Computer Modelling，2005（41）：773-790.

［14］Chuag K.L.，Shen C.H.，Chang L.C.A Novel SVD-and VQ-Based Image Hiding Scheme［J］.Pattern Recognition Letters，2001（22）：1051-1058.

［15］Cang Y E，GuruPrasad M H.Robust edge detection for Swiss Ranger SR-3000 range image by singular value decomposition filtering and Hough transform［J］.In?ternational Journal of Intelligent Control and Systems，2010，15（4）：41-48.

［16］Wu X.Q.，Wang K.Q.，Zhang D.Wavelet Energy Feature Extraction and Matching for Palmprint Recogni?tion［J］.Journal of Computer Science and Technolo?gy，2005，20（3）：411-418.

［17］韓笑，徐坤，馬駟良.脊波分析在手背靜脈識(shí)別中的應(yīng)用［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版，2011，49 （2）：294-298.

［18］Li Q.，Qiu Z.D.，Sun D.M.，et al.Personal Identifi?cation Using Knuckleprint［A］.Advances in Biomet?ric Person Authentication，5th Chinese Conference on Biometric Recognition，Sinobiometrics 2004［C］.Springer 2004：680-689.

(編輯：阮毅)

Research on Finger Crease Recognition Algorithm Based on Feature Fusion

XU Juan1，LUO Rong-fang2
（1.Department of Mechanical and Electrical Engineering，Guangdong Vocational College of Environmental Protection Engineering，F(xiàn)oshan 528216，China；2.Faculty of Physics and Optoelectronic Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou510006，China）

Abstract:As well as fingerprints and palmprint，finger crease has characteristics of uniqueness，stability and differentiation，it can be used as a biometric for human identification.According to the distribution and shape feature of finger crease，an algorithm for finger crease recognition based on feature fusion is researched.Firstly，using Radon Transform to transform finger crease sub image，the projection matrix is obtained.Secondly，using the Singular Value Decomposition method to decompose the projection matrix，the feature vector of finger crease is obtained.Furthermore，considering the simplicity of the finger crease，the feature fusion strategy is emphatically researched，which enable combined-feature to have the bigger distinctiveness.In addition，a city distance is defined to measure the similarity between different finger crease feature and the finger crease is matched by the City Block Distance.Finally，the test is performed with the self-built image database and the experimental results demonstrate that the algorithm proposed is feasible and effective.Key words: biometrics; finger crease；Radon Transform; singular value decomposition(SVD)；feature fusion strategy；city block distance

作者簡介：第一徐娟，女，1970年生，湖北天門人，碩士，講師。研究領(lǐng)域：電子信息工程，模式識(shí)別。已發(fā)表論文12篇。

收稿日期：2015－05－13

DOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2015.08.001

文章編號(hào)：1009－9492 (2015 ) 08－0001－06

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TP391