■鄭丹(福建省交通規(guī)劃設(shè)計院，福州　350004)

基于TransCAD平臺的OD矩陣反推的關(guān)鍵問題及實例分析

■鄭丹
(福建省交通規(guī)劃設(shè)計院，福州350004)

摘要本文在介紹基于TransCAD軟件平臺下OD矩陣反推方法基礎(chǔ)上，系統(tǒng)總結(jié)了OD反推理論在項目實踐過程中遇到的關(guān)鍵問題，如觀測路段、種子OD、交通分配方法等。以福州市高速公路網(wǎng)為例，用TransCAD軟件進行多次OD反推，并對反推精度進行檢驗，為OD反推在工可中的廣泛應用提供了可行的方案。

關(guān)鍵詞TransCAD OD反推觀測路段種子OD交通分配方法反推精度

目前，新建道路交通量預測主要采用“四階段”法，該方法的基礎(chǔ)在于OD矩陣的獲得，該矩陣反映了區(qū)域交通流量、流向等特征。一般獲取OD矩陣采用的是大規(guī)模交通調(diào)查法，該方法所需時間較長，需要耗費大量的人力、物力及財力。隨著現(xiàn)代交通理論的發(fā)展，OD反推技術(shù)逐漸出現(xiàn)，該技術(shù)可通過對路段交通量進行逆運算得到具有一定精度的各小區(qū)現(xiàn)狀OD，相比傳統(tǒng)的OD調(diào)查方法，該方法具有數(shù)據(jù)可獲取性好、成本低廉等優(yōu)點。

1　基于TransCAD的OD矩陣反推方法

所謂OD反推，主要是指從路段的觀測流量反推獲得OD矩陣的方法，OD反推的過程就是通過OD矩陣校正、OD矩陣分配的迭代，實現(xiàn)路段模擬交通量與實測交通量的最小誤差，從而獲得最優(yōu)OD矩陣。

TransCAD是一個用于交通數(shù)據(jù)管理和分析的專業(yè)交通規(guī)劃軟件，是第一個將地理信息系統(tǒng)GIS和交通分析功能完全整合的軟件包。它可以用來儲存、顯示、管理和分析交通數(shù)據(jù)，提供了其他GIS或交通模型軟件所不能及的綜合分析及表現(xiàn)功能。TransCAD中的OD矩陣反推程序主要基于單一路徑OD矩陣反推方法(SPME)和多路徑OD矩陣反推方法(MPME)。其優(yōu)點是以現(xiàn)狀路網(wǎng)中路段的斷面觀測流量為基礎(chǔ)，將觀測流量當作隨機變量，同時可以采用各種成熟的交通分配方法，比如隨機用戶平衡分配法和用戶平衡分配法。

在OD反推技術(shù)中，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)直接關(guān)系到反推結(jié)果的精度。這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要包括以下3方面：(1)路網(wǎng)信息，反映OD間出行路徑、出行時間；(2)種子OD矩陣，反映交通量分布特征；(3)路段實際交通流量。OD矩陣反推的技術(shù)流程如圖1所示。

圖1　OD矩陣反推技術(shù)流程

2　工可研中應用OD反推的關(guān)鍵問題

通過分析OD反推模型的流程，在利用OD反推技術(shù)對OD矩陣進行推算和校正時，除了反推模型本身的準確性，還有幾個重要的因素影響著OD反推的精度，包括交通量觀測路段的選擇、種子OD矩陣的選擇、交通分配方法的選擇。

2.1交通量觀測路段的選擇

交通量觀測路段的選取是確保OD反推精度的關(guān)鍵，利用最少的調(diào)查路段獲取滿足要求的推算OD矩陣，需要合理選擇設(shè)置交通量觀測路段。一般來說，交通量觀測路段的選取必須遵循以下基本準則。

(1) OD覆蓋準則，即觀測路段流量應當涵蓋所有OD對信息。

(2)最大流量準則，網(wǎng)絡(luò)中觀測的交通流量越大，OD反推的精度越高。

(3)最大流截斷準則，在調(diào)查路段一定時，所選路段應盡可能多地截斷OD交通量。

(4)路段獨立準則，在調(diào)查路段一定時，路段流量應當線性無關(guān)，以提供盡可能多的OD信息。

以上4條準則中OD覆蓋準則以及路段獨立準則是選擇調(diào)查路段的基本依據(jù)，應優(yōu)先滿足。

對于交通量觀測路段的選擇方法，已經(jīng)取得了一定的研究成果。然而絕大多數(shù)研究屬于理論研究范疇，通過建立數(shù)學規(guī)劃模型來求解路段設(shè)置問題。在我國目前對觀測路段的選取還沒有統(tǒng)一的方法下，通常以定性的方法為主。

2.2種子OD矩陣的選擇

種子OD矩陣反映的是OD推算的初始交通分布結(jié)構(gòu)，對于OD反推非常重要，高質(zhì)量的種子OD能夠大大提高反推結(jié)果的精度。目前種子OD矩陣的獲得可通過以下4種方法:

(1)“1”矩陣，即所有矩陣一單元賦值為1；(2)阻抗推算種子OD矩陣；

(3)通過小樣本調(diào)查獲得的種子OD矩陣；

(4)歷史OD矩陣(過期OD矩陣)。

前2種方法種子OD獲取方便，然而，種子OD并不包含出行信息，對OD矩陣的推算精度要遜于后兩種方法。

2.3交通分配方法的選擇

在進行OD反推中交通分配模型主要決定了交通出行路徑選擇的概率，對OD反推具有較大的影響，目前存在多種交通分配算法，包括全有全無算法、容量限制法、用戶均衡法、隨機用戶均衡法、系統(tǒng)最優(yōu)法等。相關(guān)文獻研究中表示，在觀測路段擁擠程度較小(V/C<1)的情況下，基于用戶平衡法的OD矩陣反推方法較優(yōu)；在觀測路段擁擠程度較大(V/C>1)的情況下，基于隨機用戶平衡法的OD矩陣反推方法較優(yōu)。

3　基于TransCAD平臺的OD矩陣反推實例分析

3.1路網(wǎng)構(gòu)建及小區(qū)劃分

在此選取福州市高速公路網(wǎng)進行實例分析，在TransCAD中搭建路網(wǎng)模型。該路網(wǎng)由56個路段組成，每個路段都包含以下屬性：“AB-V”、“BA-V”表示路段雙向流量，“AB-C”、“BA-C”表示路段雙向通行能力；“AB-S”、“BA-S”表示雙向速度，“ABT”、“BA-T”表示路段雙向行駛時間。通過調(diào)取2014年福建省高速公路綜合報表中相關(guān)路段的交通流量(輛/日)，作為路網(wǎng)的路段流量。

交通小區(qū)按照行政區(qū)域劃分為13個“大型小區(qū)”，另外在每個OD大型小區(qū)內(nèi)又以路段交叉點和起訖點建立“微型小區(qū)”，共計54個“微型小區(qū)”。實際計算中是以這54個“微型小區(qū)”為對象進行，“微型小區(qū)”屬性與所屬“大型小區(qū)”的屬性相同。這樣可以解決OD反推后“大型小區(qū)”區(qū)內(nèi)的交通量不被分配的問題(見圖2)。

圖2　道路網(wǎng)絡(luò)及交通小區(qū)

3.2阻抗矩陣及種子矩陣構(gòu)建

阻抗是表示各交通小區(qū)間的出行阻礙大小的重要指標，也是OD矩陣反推的重要參數(shù)。阻抗矩陣采用多路徑計算法(Multiple Path)，通過計算各質(zhì)心點間最小阻抗值獲得。由于出行者受交通小區(qū)間出行阻抗的影響，因此本文采用基于交通小區(qū)出行阻抗的種子OD矩陣計算方法，具體計算公式如下：

式中：Fij為種子OD矩陣中交通小區(qū)i與j的出行量比重；tij為交通小區(qū)i與j之間的出行阻抗值。

在實際操作中，用種子OD矩陣進行OD反推后，將反推所得到的OD矩陣再分配，可以達到更好的效果。

3.3現(xiàn)狀OD矩陣反推

不同分配方法決定了交通出行路徑選擇的概率，從本路網(wǎng)的實際情況來看，路網(wǎng)中OD對之間的可選最短路徑較少，同時本路網(wǎng)為非飽和路網(wǎng)，因此本文選取用戶平衡法(UE)進行OD反推，最終反推獲得的路段分配流量如圖3所示。

圖3　OD矩陣反推路段分配流量示意圖

3.4反推精度的檢驗

OD反推精度的校核方法一般是將得到的OD矩陣分配在現(xiàn)狀路網(wǎng)上，將路段流量數(shù)據(jù)與現(xiàn)狀調(diào)查數(shù)據(jù)進行比較，用平均相對誤差指標毛估算OD反推的平均精度，通常認為OD反推精度檢驗指標ε≤15%時，OD反推精度符合要求，當然也可根據(jù)具體項目情況與區(qū)位條件等進行綜合考慮后確定合適的指標大小。平均相對誤差指標ε的計算公式如下：

本文對案例進行了四次反推，其路段分配交通量與觀測交通量誤差對比如圖4所示。第一次反推平均精度ε=8.16%，誤差εi＞15%的路段有10個，占17.86%；第二次反推平均精度ε=4.04%，誤差＞15%的路段有4個，占7.14%；第三次反推平均精度ε=2.17%，誤差εi＞15%的路段有1個，占1.79%；第四次反推平均精度ε=1.17%，誤差εi＞15%的路段有0個。本案例進過多次OD反推，實現(xiàn)了較為理想的精度，且分配交通量與實際路網(wǎng)中的交通分布較為符合。

圖4　路段分配交通量與觀測交通量誤差對比圖

4　結(jié)束語

本文從基于TransCAD平臺的OD矩陣反推方法入手，對OD反推在工可應用中所面臨的交通量觀測路段、種子OD矩陣、交通分配方法等幾個關(guān)鍵問題進行了探討，并利用TransCAD軟件對福州市高速公路網(wǎng)進行了多次OD矩陣反推，將每次路段分配交通量與觀測交通量誤差進行分析。實例研究表明，基于TransCAD 的OD矩陣反推方法具有較強的實用性和可操作性。

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