劉　琴，戴　怡，2（.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)理學(xué)院，天津　300222；2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津　300222）

數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)?zāi)M方法研究

劉琴1，戴怡1，2
（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)理學(xué)院，天津300222；2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300222）

摘要：根據(jù)數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)的工作原理，探討了數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)的截尾方式，繪制了數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)的運(yùn)行圖，并進(jìn)行了數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)的Matlab仿真，包括仿真思路、步驟以及程序流程圖的設(shè)計(jì)。同時(shí)考慮了維修時(shí)間的情況，隨機(jī)模擬了數(shù)控機(jī)床的可靠性截尾試驗(yàn)，給出了具體的截尾數(shù)據(jù)產(chǎn)生實(shí)例。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床；可靠性試驗(yàn)；截尾數(shù)據(jù)；模擬方法

2009年和2010年國家科技重大專項(xiàng)明確提出了數(shù)控機(jī)床可靠性要達(dá)到的平均故障間隔時(shí)間（mean time between failure，MTBF）指標(biāo)，然而國內(nèi)外關(guān)于該指標(biāo)評估方案的研究卻十分薄弱。為了制定科學(xué)合理的可靠性評估方案，有必要提出數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)?zāi)M方法。誠然，全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自生產(chǎn)一線是最理想的，但由于數(shù)控機(jī)床試驗(yàn)成本高、耗時(shí)長，完全由現(xiàn)場試驗(yàn)產(chǎn)生數(shù)據(jù)是不現(xiàn)實(shí)的。隨機(jī)模擬方法歷史淵源，并且有很好的案例；另外，截尾試驗(yàn)常遇到的刪失理論仍處于學(xué)術(shù)前沿，所以根據(jù)隨機(jī)模擬方法產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)，不僅是必須的，也是合理的。本文探討了數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)的截尾方式，繪制了數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)運(yùn)行圖；同時(shí)考慮了維修時(shí)間的情況，隨機(jī)模擬了數(shù)控機(jī)床的可靠性截尾試驗(yàn)。

1　數(shù)控機(jī)床可靠性截尾方式

一般來說數(shù)控機(jī)床試驗(yàn)是截尾試驗(yàn)，且截尾試驗(yàn)有4種方式[1]：無替換定數(shù)截尾、無替換定時(shí)截尾、有替換定數(shù)截尾和有替換定時(shí)截尾。數(shù)控機(jī)床可靠性評估現(xiàn)場試驗(yàn)的宗旨是盡量簡單易行，且便于企業(yè)執(zhí)行，或是使執(zhí)行的成本降到最低。一般而言“無替換定時(shí)（或定數(shù)）截尾試驗(yàn)”不適合企業(yè)執(zhí)行，因?yàn)樵谠囼?yàn)中出現(xiàn)故障的設(shè)備，在記錄故障并修好后應(yīng)盡快投入使用，以免影響生產(chǎn)；此外，“無替換定數(shù)截尾試驗(yàn)”由于判斷故障有時(shí)比較復(fù)雜，一旦停止試驗(yàn)，并且事后證明故障判斷錯誤的話，會帶來許多問題。因此，適合企業(yè)執(zhí)行的數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)方案應(yīng)該是“有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)”。

2　數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)運(yùn)行機(jī)理

將n臺數(shù)控機(jī)床同時(shí)做有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)，如圖1所示。每臺機(jī)床的運(yùn)行時(shí)間（2個(gè)故障間隔之間的運(yùn)行時(shí)間，以下簡記運(yùn)行時(shí)間）記做Xi，j（i=1，2，…，n；j=1，2，…，Jn），一旦發(fā)生故障便立即進(jìn)行維修，對這部分的維修時(shí)間記做di，j（i=1，2，…，n；j=1，2，…，Jn），其中帶*數(shù)據(jù)表示被截尾數(shù)據(jù)。如X1，1表示第1臺數(shù)控機(jī)床的第一個(gè)運(yùn)行時(shí)間，d1，1表示第1臺數(shù)控機(jī)床的第一個(gè)維修時(shí)間，X1*，J1表示第1臺數(shù)控機(jī)床的第J1個(gè)運(yùn)行時(shí)間被截尾，dn*，Jn表示第n臺數(shù)控機(jī)床第Jn個(gè)維修時(shí)間被截尾。文獻(xiàn)[2-4]對加工中心故障維修時(shí)間研究發(fā)現(xiàn)，加工中心故障維修時(shí)間大部分小于10 h，據(jù)統(tǒng)計(jì)維修時(shí)間t >10 h的故障僅占故障總數(shù)的10%以下。n臺數(shù)控機(jī)床的截尾時(shí)間是固定的，因此這些截尾數(shù)據(jù)都是隨機(jī)的。為了便于計(jì)算，將數(shù)控機(jī)床的實(shí)際故障模型簡化如圖1所示，即加工中心實(shí)際試驗(yàn)接近的是有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)。

圖1　數(shù)控機(jī)床有替換定時(shí)壽命截尾試驗(yàn)運(yùn)行圖

3　不考慮維修時(shí)間的有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)

3.1有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)原理

圖2　有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間示意圖

3.2有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)的Matlab仿真

本文利用Matlab軟件[5]對n臺數(shù)控機(jī)床同時(shí)做有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)仿真，仿真思路及步驟如下。

（1）確定截尾時(shí)間t0。

（2）采集以往的數(shù)控機(jī)床運(yùn)行失效數(shù)據(jù)，判斷數(shù)控機(jī)床運(yùn)行時(shí)間的分布模型，如常見的威布爾分布[3]或者指數(shù)分布[6]。假設(shè)服從威布爾分布，用Matlab軟件產(chǎn)生服從威布爾分布Wei（η，β）的n行m列隨機(jī)數(shù)（Xi，j）n×m，每一行的每一個(gè)隨機(jī)數(shù)代表著每一臺數(shù)控機(jī)床做試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間的完全失效數(shù)據(jù)。

（3）第i臺數(shù)控機(jī)床運(yùn)行時(shí)間的完全失效數(shù)據(jù)分別為Xi，1、…、Xi，m，對每臺數(shù)控機(jī)床的截尾情況做如下判斷：

此試驗(yàn)的特點(diǎn)是針對每臺數(shù)控機(jī)床而言，將運(yùn)行時(shí)間的完全失效數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，直到超過截尾時(shí)間t0，試驗(yàn)終止，從而獲得n臺數(shù)控機(jī)床做有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)的全部數(shù)據(jù)。不考慮維修時(shí)間的有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)的程序流程如圖3所示。

圖3　不考慮維修時(shí)間的有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)程序流程圖

4　考慮維修時(shí)間的有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)

4.1有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)原理

假設(shè)有n臺數(shù)控機(jī)床同時(shí)在做有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)，事先確定截尾時(shí)間t0，啟動時(shí)間記為X0=0，第i （1≤i≤n）臺數(shù)控機(jī)床的第j（1≤j≤Ji）個(gè)運(yùn)行時(shí)間為Xi，j（1≤i≤n；1≤j≤Ji），機(jī)床一旦出現(xiàn)故障立即進(jìn)行維修工作，第i（1≤i≤n）臺數(shù)控機(jī)床的維修時(shí)間di，j（1≤i≤n；1≤j≤Ji），其中帶*數(shù)據(jù)表示被截尾數(shù)據(jù)。

有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間和維修時(shí)間示意圖如圖4所示。

圖4　有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間和維修時(shí)間示意圖

4.2有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)的Matlab仿真

有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)的仿真思路及步驟如下。

（1）確定截尾時(shí)間t0。

（2）采集以往的數(shù)控機(jī)床運(yùn)行失效數(shù)據(jù)，判斷數(shù)控機(jī)床運(yùn)行時(shí)間的分布模型，如常見的威布爾分布或者指數(shù)分布。假設(shè)服從威布爾分布，用Matlab軟件產(chǎn)生服從威布爾分布Wei（η，β）的n行m列隨機(jī)數(shù)（Xi，j）n×m，每一行的每一個(gè)隨機(jī)數(shù)代表著每一臺數(shù)控機(jī)床做試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間的完全失效數(shù)據(jù)。

（3）在采集以往維修數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，判斷數(shù)控機(jī)床維修時(shí)間的分布模型，如常見的對數(shù)正態(tài)分布[4]。假設(shè)服從對數(shù)正態(tài)分布，用Matlab軟件產(chǎn)生服從對數(shù)正態(tài)分布LN（μ，σ2）的n行m列隨機(jī)數(shù)（di，j）n×m，每一行的隨機(jī)數(shù)代表著每一臺機(jī)床發(fā)生故障時(shí)維修時(shí)間的完全失效數(shù)據(jù)。

（4）第i臺數(shù)控機(jī)床運(yùn)行時(shí)間的完全失效數(shù)據(jù)分別為Xi，1，…，Xi，m，這臺數(shù)控機(jī)床發(fā)生故障時(shí)的維修時(shí)間分別為di，1，…，di，m，對每臺數(shù)控機(jī)床的截尾情況做如下判斷：

該試驗(yàn)的特點(diǎn)是針對每臺數(shù)控機(jī)床而言，將運(yùn)行時(shí)間的完全失效數(shù)據(jù)和發(fā)生故障時(shí)的維修數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，直到超過截尾時(shí)間t0，試驗(yàn)終止，從而獲得n臺數(shù)控機(jī)床做有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)的全部數(shù)據(jù)。

考慮維修時(shí)間的有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)的程序流程圖如圖5所示。

5　模擬10　臺數(shù)控機(jī)床的截尾數(shù)據(jù)

本文在2種情況下模擬10臺數(shù)控機(jī)床進(jìn)行有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)。

5.1不考慮維修時(shí)間的情況

這里把數(shù)控機(jī)床運(yùn)行時(shí)間的分布模型取常見的威布爾分布如Wei（1 500，1.2），用Matlab產(chǎn)生服從威布爾分布Wei（1 500，1.2）的10行6列的隨機(jī)數(shù)，如表1所示。

表1　10臺數(shù)控機(jī)床的截尾試驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間

表2　10臺數(shù)控機(jī)床試驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間的截尾情況

5.2考慮維修時(shí)間的情況

這里把數(shù)控機(jī)床運(yùn)行時(shí)間的分布模型取常見的威布爾分布如Wei（1 500，1.2）（如表1所示），把機(jī)床維修時(shí)間的分布模型取常見的對數(shù)正態(tài)分布如LN （0.25，0.75），用Matlab產(chǎn)生服從對數(shù)正態(tài)分布LN （0.25，0.75）的10行6列的隨機(jī)數(shù)，如表3所示。

表3　10臺數(shù)控機(jī)床的截尾試驗(yàn)的維修時(shí)間

6　結(jié)論

（1）本文討論了隨機(jī)模擬方法，并應(yīng)用此方法產(chǎn)生了數(shù)控機(jī)床有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)。此外，該方法應(yīng)用于MTBF似然比評估方法的誤差分析效果好，此部分已另著文論述。

（2）目前，基于截尾數(shù)據(jù)的可靠性評估仍然面對諸多困難，甚至相關(guān)刪失理論亦存在困難。在這種情況下，面向截尾數(shù)據(jù)的數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)?zāi)M方法是一種有效的輔助研究方法。

（3）數(shù)控機(jī)床可靠性試驗(yàn)?zāi)M方法，將為數(shù)控機(jī)床可靠性評估標(biāo)準(zhǔn)的研究帶來極大便利，也是進(jìn)行相關(guān)可靠性研究的有力工具。

表4　10臺數(shù)控機(jī)床試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間和維修時(shí)間的截尾情況h

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Research on simulation methods for reliability test of NC machine tool

LIU Qin1，DAI Yi1，2
（1.School of Science，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China；2. School of Mechanical Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

Abstract：According to the operational principle for reliability test of NC machine tool，the truncation method for reliability test of NC machine tool is discussed；the operational diagrams are drawn and Matlab simulations for reliability test of NC machine tool are made，which includes simulation ideas，procedures，and program flowcharts. At the same time，the case of maintenance time is considered and a stochastic simulation for reliability censoring test of NC machine tool is made. Specific examples of censored data′s generation are given.

Key words：NC machine tool；reliability test；censored data；truncation method

作者簡介：劉琴（1990—），女，碩士研究生；戴怡（1962—），男，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床與數(shù)控系統(tǒng)可靠性、可靠性評估理論與應(yīng)用.

基金項(xiàng)目：天津市學(xué)科領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目（RC14-02）；天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)科研發(fā)展基金項(xiàng)目（KJY12-13）.

收稿日期：2015-06-18

中圖分類號：TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095－0926（2015）03－0020－05