季敏劍，周 武

（1.國(guó)網(wǎng)浙江臺(tái)州市路橋區(qū)供電公司，浙江 臺(tái)州 318000；2.南京旭電科技有限公司，南京 210000）

基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化配置

季敏劍1，周 武2

（1.國(guó)網(wǎng)浙江臺(tái)州市路橋區(qū)供電公司，浙江 臺(tái)州 318000；2.南京旭電科技有限公司，南京 210000）

通過(guò)基于基因遺傳算法和快速潮流算法的研究，確定電網(wǎng)中無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備安裝方式。在分析電網(wǎng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)和歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備配置進(jìn)行了全網(wǎng)優(yōu)化計(jì)算，確定無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的安裝地點(diǎn)、安裝容量和分組方式。以臺(tái)州市路橋區(qū)電網(wǎng)作為算例，計(jì)算確定了電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化配置方案，在無(wú)功就地平衡、提高電壓合格率、降低網(wǎng)損方面取得了較好的效果，同時(shí)也驗(yàn)證了基因遺傳算法的無(wú)功配置規(guī)劃決策的合理性。

無(wú)功優(yōu)化；配置；遺傳算法；規(guī)劃決策；優(yōu)化

進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化配置規(guī)劃是提高電網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量、降低網(wǎng)損的有效方法。其目標(biāo)是根據(jù)電網(wǎng)中負(fù)荷分布情況，對(duì)現(xiàn)有電網(wǎng)中無(wú)功欠補(bǔ)和無(wú)功過(guò)補(bǔ)進(jìn)行研究分析，利用無(wú)功優(yōu)化方法合理確定無(wú)功補(bǔ)償位置、無(wú)功補(bǔ)償容量及電容器分組方式，以達(dá)到無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投資最小、補(bǔ)償效果最佳為約束條件的一種優(yōu)化配置、規(guī)劃方法。無(wú)功配置最好的效果是能夠覆蓋不同負(fù)荷水平下的無(wú)功需求，在跨越不同負(fù)荷水平的時(shí)間點(diǎn)上都能夠達(dá)到優(yōu)化的補(bǔ)償效果。

1 無(wú)功優(yōu)化的目標(biāo)

1.1 基本原理

無(wú)功優(yōu)化計(jì)算主要體現(xiàn)在兩部分：一是確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，二是確定優(yōu)化算法。在目標(biāo)函數(shù)方面，主要有網(wǎng)損最小、投資綜合效益最小等。

優(yōu)化目標(biāo)的約束條件有：潮流計(jì)算約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、電容器容量約束及監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)口功率因數(shù)限制等。從理論上講，優(yōu)化目標(biāo)的約束條件中僅僅考慮潮流計(jì)算約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束即可，但供電公司也考核220 kV監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)口功率因數(shù)，所以，在優(yōu)化目標(biāo)的約束條件中增加了對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)口功率因數(shù)約束。同時(shí)，由于目前電容器容量大小值是一個(gè)固定數(shù)值，故把電容器容量約束也加入其中，一般需要用離散的變量來(lái)表示。這樣目標(biāo)函數(shù)就是一個(gè)不可微的函數(shù)，增加了用傳統(tǒng)優(yōu)化方法如梯形求導(dǎo)法求解的難度，而遺傳算法既可用于連續(xù)變量的優(yōu)化，也可用于離散變量的優(yōu)化，正好適合解決此類問(wèn)題。

1.2 關(guān)鍵技術(shù)

電容器設(shè)備一般都安裝在變電所10 kV或35 kV母線上，根據(jù)電網(wǎng)中無(wú)功負(fù)荷的分布情況，綜合考慮降損及調(diào)壓效果，利用基于基因遺傳算法的優(yōu)化方法，確定電容器的安裝地點(diǎn)及容量。

新建變電所確定無(wú)功補(bǔ)償容量時(shí)，根據(jù)《電力系統(tǒng)電壓和無(wú)功電力技術(shù)導(dǎo)則》規(guī)定：“220 kV及以下電壓等級(jí)的變電所中，應(yīng)根據(jù)需要配置無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，其容量可按主變壓器容量的0.1～0.3倍確定”。這只是給出了無(wú)功補(bǔ)償容量的范圍，而需要的是一個(gè)相對(duì)具體的數(shù)據(jù)。利用基于基因遺傳算法的優(yōu)化方法，可計(jì)算出電容器容量的具體值，而非模糊的范圍，并在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，自動(dòng)劃分高峰低谷，使得最終的配置結(jié)果在各種負(fù)荷情況下都能達(dá)到良好的補(bǔ)償效果。

以往電容器都是簡(jiǎn)單按照等分的原則來(lái)進(jìn)行分組，這種分組方式較為粗略，滿足不了自動(dòng)調(diào)壓及電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的要求。目前普遍存在的單組容量偏大或偏小且平均分組的問(wèn)題，使得有時(shí)電壓偏低，需將可調(diào)電容器投上，一方面電容器容量偏大則會(huì)使投上電容器后的電壓又偏高，不久之后又只得將電容器切除，這樣反復(fù)投切影響電容器壽命；另一方面電容器的容量偏小也會(huì)使無(wú)功補(bǔ)償達(dá)不到要求，造成電壓不合格。采用有利于電壓調(diào)節(jié)的分組方法并兼顧分組數(shù)量，可使每一組補(bǔ)償裝置的投切電壓差近似于有載調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)一檔的效果，這樣不僅能夠滿足無(wú)功補(bǔ)償?shù)男枰?，同時(shí)可增加電壓調(diào)節(jié)手段。

2 無(wú)功補(bǔ)償配置規(guī)劃決策系統(tǒng)簡(jiǎn)介

2.1 系統(tǒng)的任務(wù)

依據(jù)“就地平衡”的無(wú)功補(bǔ)償原則，分析電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償裝置現(xiàn)狀，根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷情況，綜合考慮投資、降損效果，利用基因遺傳算法和快速潮流算法，從全網(wǎng)角度出發(fā)，進(jìn)行規(guī)劃決策配置。確定指定點(diǎn)的合理無(wú)功補(bǔ)償量，采用有利于電壓調(diào)節(jié)的智能分組算法，使得每一組補(bǔ)償裝置的投切電壓差近似于有載調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)一檔的效果。以功率因數(shù)、電壓合格率等約束條件，實(shí)現(xiàn)降損增效和電容器安裝費(fèi)用、購(gòu)置費(fèi)用的綜合值最小為優(yōu)化目標(biāo)，確定各個(gè)變電所無(wú)功補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償類型、安裝位置、安裝容量、分組方式，為優(yōu)化選擇提出整改方案。

系統(tǒng)可通過(guò)與SCADA（調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)）接駁自動(dòng)采集電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)，也可以通過(guò)人工輸入的方式手動(dòng)輔助采集數(shù)據(jù)。在自動(dòng)采集的方式下，如果電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不變，只需要簡(jiǎn)單操作即可完成一次無(wú)功配置工作，能夠大大降低無(wú)功補(bǔ)償配置計(jì)算工作的復(fù)雜性。

通過(guò)對(duì)補(bǔ)償前后的經(jīng)濟(jì)分析，可以方便獲取補(bǔ)償方案的投資回報(bào)、預(yù)期效果等效益數(shù)據(jù)，為實(shí)際應(yīng)用提供決策參數(shù)。

2.2 無(wú)功補(bǔ)償基本數(shù)學(xué)模型

早期的優(yōu)化方法是從網(wǎng)損最小、年運(yùn)行費(fèi)用最小、年支出費(fèi)用最小的觀點(diǎn)，求出最佳補(bǔ)償容量的算法?，F(xiàn)從整個(gè)電網(wǎng)的角度出發(fā)，考慮到電網(wǎng)每年都可作一兩次無(wú)功配置調(diào)整的技術(shù)改造工作，則可剔除電容器的購(gòu)買安裝費(fèi)用等不確定因素，據(jù)此提出了無(wú)功優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)為配電網(wǎng)的全網(wǎng)網(wǎng)損費(fèi)用v為最小。即

式中：ke為能量損耗費(fèi)用系數(shù)；PLossi（xi）為在負(fù)荷等級(jí)i下的有功網(wǎng)損；Ti為負(fù)荷等級(jí)i下的持續(xù)時(shí)間；nt為負(fù)荷等級(jí)數(shù)；Pflow為損耗；Uimax，Uimin為電壓上下限值；Ui為節(jié)點(diǎn)電壓；u0k，uik為一組電容器的可安裝容量約束值；λimax，λimin為監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)口功率因數(shù)的上下限值；λi為監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)口功率因數(shù)。

約束條件可表示為：潮流計(jì)算約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、電容器容量約束及監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)口功率因數(shù)限值等。優(yōu)化目標(biāo)的約束條件中除考慮潮流計(jì)算約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束外，增加了對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)口功率因數(shù)約束，由于目前電容器大小值是一個(gè)固定數(shù)值，故把電容器容量約束也加入其中。

2.3 對(duì)遺傳算法改進(jìn)的相關(guān)專家策略

電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化是典型的多變量、多約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，系統(tǒng)規(guī)模的增大限制了遺傳算法的應(yīng)用。在遺傳算法中采用專家知識(shí)輔助尋優(yōu)，有助于改善尋優(yōu)方向，防止過(guò)早收斂。

（1）無(wú)功、電壓就地平衡的調(diào)整策略。由于電壓、無(wú)功的區(qū)域性，應(yīng)盡量用本地的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備和有載調(diào)壓變進(jìn)行電壓、無(wú)功的調(diào)整與平衡。

（2）進(jìn)一步減少設(shè)備投資的策略。當(dāng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為投資最小時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)電壓合格以后，適應(yīng)值函數(shù)的進(jìn)一步下降就以無(wú)功設(shè)備投資的下降為主。此時(shí)，對(duì)某些無(wú)功相對(duì)比較充足的母線，還可以進(jìn)一步減少無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投入，而使母線電壓仍在合格的范圍內(nèi)，由于目標(biāo)函數(shù)為投資最小，因此補(bǔ)償設(shè)備只退出而不新增。

（3）降低網(wǎng)損的策略。對(duì)某一人工控制個(gè)體，隨機(jī)確定無(wú)功控制節(jié)點(diǎn)，得到相應(yīng)的變電所有效控制變量集。然后，可選擇啟發(fā)式策略進(jìn)行人工控制，包括降低變壓器支路損耗的啟發(fā)式方法和線路按經(jīng)濟(jì)壓差運(yùn)行的啟發(fā)式方法。

2.4 啟發(fā)式方法

變壓器等效電路如圖1所示。圖中：Zij，R，X分別為變壓器支路的阻抗、電阻和電抗；TK為變壓器的標(biāo)幺變化。

圖1 變壓器等效電路

對(duì)這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的電路，可以得出其損耗為：ΔPij=[（-Vi/TK+Vj）/Zij]2×R?？梢圆捎米儔浩髦穳航底鳛榕袛嗟囊罁?jù)。當(dāng)（-Vi/TK+Vj）小于零且不大于調(diào)整一檔所帶來(lái)的電壓變化的一半時(shí)，表明增大TK有利于減少壓降、降低損耗，此時(shí)應(yīng)將變壓器檔位向增大TK的方向變化一檔；當(dāng)（-Vi/TK+Vj）大于零且不大于調(diào)整一檔所帶來(lái)的電壓變化的一半時(shí)，表明減小TK有利于減少壓降、降低損耗，此時(shí)應(yīng)將變壓器檔位向減小TK的方向變化一檔。

線路上的損耗是由電流流過(guò)線路電阻引起的，線路按經(jīng)濟(jì)壓差運(yùn)行時(shí)無(wú)功電流在電阻上引起的損耗最小。當(dāng)無(wú)功功率全部從線路的一端流向另一端時(shí)，由其引起的損耗假定為1，如果線路上的無(wú)功分點(diǎn)在線路的中間，那么由每一側(cè)流入的無(wú)功功率將變?yōu)樵瓉?lái)的1/2，相應(yīng)地，由此引起的損耗將變?yōu)樵瓉?lái)的1/4。當(dāng)線路兩端相差較大，且無(wú)功功率從電壓高的一端流向電壓低的一端時(shí)，使電壓較低一側(cè)母線的電壓升高將使無(wú)功功率分點(diǎn)向線路的中間轉(zhuǎn)移，減少由于無(wú)功傳輸引起的有功損耗。

改進(jìn)遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化配置規(guī)劃決策系統(tǒng)數(shù)據(jù)流程見(jiàn)圖2。

圖2 無(wú)功優(yōu)化配置規(guī)劃決策系統(tǒng)數(shù)據(jù)流程

3 算例

根據(jù)上述要求編制的軟件對(duì)國(guó)網(wǎng)臺(tái)州市路橋區(qū)供電公司電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償配置分析，該電網(wǎng)現(xiàn)有變電所19座，其中：220 kV變電所3座，110 kV變電所11座，35 kV變電所5座；各變電所已安裝電容器容量247.2 Mvar。

計(jì)算數(shù)據(jù)從ON2000系統(tǒng)獲得，選取2015年1月16日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償配置計(jì)算和分析。經(jīng)過(guò)計(jì)算，該電網(wǎng)共需增配電容器容量10.2 Mvar，其中新橋變電所（簡(jiǎn)稱新橋變，以下類推）增配2.4 Mvar，路西變?cè)雠?.4 Mvar，鹽場(chǎng)廂變?cè)雠?.2 Mvar，路東變?cè)雠?.1 Mvar，峰江變?cè)雠?.1 Mvar。配置前110 kV及35 kV變電所低壓母線上的自然功率因數(shù)部分低于0.95，3個(gè)220 kV變電所（金清變、升谷變、白楓變）的關(guān)口功率因數(shù)高峰時(shí)段在0.93左右，均達(dá)不到規(guī)定的要求（考核要求：220 kV廠站高峰時(shí)段功率因數(shù)應(yīng)保持在0.95以上），系統(tǒng)網(wǎng)損為2.51 MW。

經(jīng)計(jì)算分析，對(duì)各變電所的低壓母線進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償后，3個(gè)220 kV變電所的功率因數(shù)分別達(dá)到0.98，0.98，0.99，全部合格；其余變電所的補(bǔ)償后功率因數(shù)也均達(dá)到0.95以上，處于合格范圍；另外，全網(wǎng)網(wǎng)損降低了0.11 MW，以2015年1月16日作為冬季高峰負(fù)荷數(shù)據(jù)類推，按照低谷負(fù)荷率為高峰負(fù)荷的50%計(jì)算，春秋兩季負(fù)荷為其他兩季的70%來(lái)計(jì)算，全年節(jié)省電能約合372 MWh。

可以看出，合理的無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃不僅滿足了電網(wǎng)電壓和無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)導(dǎo)則的要求，同時(shí)也提高了電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益。從設(shè)備投資角度看，可以減少無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備盲目投資，在同等效果情況下，電容器每減少1 kvar可以節(jié)約0.1萬(wàn)元；同時(shí)，由于安裝了合理的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，為無(wú)功電壓控制提供了充分的手段，供電電壓質(zhì)量得到很大改善，提升了電壓合格率水平，網(wǎng)損率下降，降損效果明顯。

4 結(jié)語(yǔ)

電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃管理是一個(gè)長(zhǎng)期艱巨的任務(wù)，而無(wú)功補(bǔ)償配置規(guī)劃決策系統(tǒng)是一個(gè)功能強(qiáng)大、科學(xué)決策配置系統(tǒng)，應(yīng)用這一系統(tǒng)合理地調(diào)整、科學(xué)的規(guī)劃、專業(yè)的指導(dǎo)，將使無(wú)功補(bǔ)償規(guī)劃決策工作更科學(xué)合理，為一流、堅(jiān)強(qiáng)電網(wǎng)的建設(shè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]吳清榮，丁躍軍.無(wú)功補(bǔ)償提高電網(wǎng)電能質(zhì)量的探討[J].機(jī)電技術(shù)，2011（2）∶105-106.

[2]唐寅生，丁曉群.智能AVC系統(tǒng)的特征和建設(shè)研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005，34（10）∶50-55．

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（本文編輯：楊 勇）

Optimal Allocation of Reactive Power Based on the Genetic Algorithm

JI Minjian，ZHOU Wu
（1.State Grid Taizhou Luqiao Power Supply Company，Taizhou Zhejiang 318000，China；2.Nanjing Solectron Technology Co.，Ltd.，Nanjing 210000，China）

Through research based on genetic algorithm and fast power flow algorithm，the installation mode of reactive power compensation equipment on power grid is decided.Based on the grid structure analysis，optimization calculation on configuration of reactive power compensation equipment is conducted in accordance with operating parameters of power network and historical load data to determine the installation location of reactive power compensation device,installed capacity and packet mode.Taking grid structure in Luqiao district of Taizhou as an example,optimal allocation scheme of reactive power is calculated and determined，by which favorable effect of local reactive power balancing，voltage qualification rate improvement and grid loss reduction is achieved.In the meantime,rationality of planning and decision-making for allocation of reactive power compensation is verified.

reactive power optimization；configuration；genetic algorithm；planning and decision making；optimal

TM714.3

A

1007-1881（2015）09-0015-04

2015-07-01

季敏劍（1965），男，工程師，從事電網(wǎng)調(diào)控、電力安全與企業(yè)管理工作。