金安福

（浙江浙能樂清發(fā)電責(zé)任有限公司，浙江 樂清 325600）

基于支持向量機的主汽溫趨勢預(yù)測

金安福

（浙江浙能樂清發(fā)電責(zé)任有限公司，浙江 樂清 325600）

主汽溫是火電機組熱力系統(tǒng)中的重要參數(shù)，其大遲延、大慣性、時變性等特性使得主汽溫的控制難以達到理想效果，準(zhǔn)確預(yù)測主汽溫趨勢對改善其控制效果具有重要意義。通過采集現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)分析確定主汽溫的主要影響因素，再利用支持向量機對主汽溫進行回歸預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實際對象有較高的相關(guān)度，對主汽溫調(diào)節(jié)、參數(shù)優(yōu)化及機組運行有指導(dǎo)意義。

主汽溫；灰色關(guān)聯(lián)分析；SVM；回歸預(yù)測

0 引言

主汽溫是鍋爐運行質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，其控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣會直接影響電力生產(chǎn)的安全性與經(jīng)濟性。為了保證機組的安全運行，必須保持主汽溫穩(wěn)定在規(guī)定值附近，一般要求主汽溫與規(guī)定值的暫時偏差不超過±10℃，長期偏差不超過±5℃[1]。但是主汽溫的大慣性、大遲延等特性易造成主汽溫控制不及時，難以達到理想的控制效果。因此，如何有效控制主汽溫一直是優(yōu)化機組運行的熱點課題。

LS-SVM（最小二乘支持向量機）在SVM（支持向量機）的基礎(chǔ)上用等式約束替代不等式約束，避免了求解耗時的二次規(guī)劃問題[2]，由于其出色的學(xué)習(xí)能力，已經(jīng)在模式識別、參數(shù)軟測量等方面取得了越來越多的研究進展[3]。該方法根據(jù)有限樣本信息，在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，實現(xiàn)了經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍的最小化，從而在統(tǒng)計樣本量較少的情況下獲得良好的統(tǒng)計規(guī)律和更好的泛化能力[4]。

鑒于主汽溫的影響因素眾多，而且動態(tài)特性復(fù)雜，本文先通過灰色關(guān)聯(lián)分析確定主汽溫的主要影響因素，再利用現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)對主汽溫進行趨勢預(yù)測，結(jié)果表明：該方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測主汽溫變化趨勢，可以為及時控制主汽溫提供重要參考，對改善其控制效果具有指導(dǎo)作用。

1 主汽溫主要影響因素分析

影響主汽溫的因素眾多，若都作為回歸預(yù)測的因素，會嚴(yán)重影響計算速率。因此，需要找出最主要的影響因素?；疑到y(tǒng)理論[5]是由鄧聚龍教授首創(chuàng)的一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的系統(tǒng)科學(xué)理論，現(xiàn)已發(fā)展成為一門以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的系統(tǒng)工程學(xué)科。

灰色關(guān)聯(lián)分析是定量地描述系統(tǒng)的發(fā)展變化趨勢以及對比的方法，利于確定參考數(shù)據(jù)列與幾個比較數(shù)據(jù)列幾何形狀的相似度來判定它們之間關(guān)系密切與否，反映了曲線間的關(guān)聯(lián)程度。該方法能在各系統(tǒng)的變化過程中分析它們之間的關(guān)聯(lián)程度，所以被廣泛應(yīng)用于動態(tài)系統(tǒng)分析。

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容，更是灰色系統(tǒng)分析、預(yù)測和決策的基礎(chǔ)[6]。其計算按以下步驟完成：

（1）列出能夠反映系統(tǒng)特征的參考數(shù)列以及影響系統(tǒng)的因素構(gòu)成的比較數(shù)列。

（2）系統(tǒng)中各個因素數(shù)列的數(shù)據(jù)由于量綱不同，易出現(xiàn)難以比較或者比較時不易得出正確結(jié)論的情況，所以在灰色關(guān)聯(lián)分析前，一般需要針對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。

（3）對所選參考數(shù)列和比較數(shù)列求取灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。由于參考數(shù)列都是動態(tài)變化的，因此隨著時間變化，可以求取多個時間點所對應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。如果信息太過分散，則不利于整體對比，因此需要把每個時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集成一個數(shù)值，即對不同時間點的關(guān)聯(lián)系數(shù)求平均值，從而得到各個比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)度。

（4）排關(guān)聯(lián)序。將所選比較數(shù)列分別與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度按照大小進行排列，所形成的順序就是關(guān)聯(lián)序。

對主汽溫進行關(guān)聯(lián)度分析，首先要根據(jù)先驗知識確定對主汽溫影響較大的過程變量，分別為負(fù)荷、主汽壓、總給水量、總?cè)剂狭?、總風(fēng)量、二級減溫水流量、省煤器出口煙氣含氧量、煙氣擋板開度。選取某電廠660 MW機組不同工況下該8個變量以及主汽溫的歷史數(shù)據(jù)各200個，利用灰色關(guān)聯(lián)分析來分析這8個變量與主汽溫的關(guān)聯(lián)度，其結(jié)果如表1所示。由表1可知：在指定閾值為0.95時，負(fù)荷、總?cè)剂狭恳约岸墱p溫水流量對主汽溫的影響最大，因此選取這3個變量來對主汽溫進行趨勢預(yù)測。

2 SVM建模方法

SVM基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的，是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的近似實現(xiàn)，其由于具有結(jié)構(gòu)易確定、全局最優(yōu)以及泛化能力最大化的優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用，主要用來處理小樣本數(shù)據(jù)、非線性系統(tǒng)分析以及高維模式識別等。

表1 灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果

2.1 LS-SVM的原理及算法

設(shè)有 n個樣本（x1，y1），（x2，y2），… ，（xn，yn），xi∈Rn為第i個采樣時刻的系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)，yi∈Rn為第i個采樣時刻的系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)，其中，i=1，2，…，n[7]。

SVM模型采用非線性映射，把數(shù)據(jù)映射到一個高維空間，通過核函數(shù)的引入，避免了數(shù)據(jù)高維數(shù)帶來的計算復(fù)雜性。將帶有高維核函數(shù)的回歸問題表示為[8]：

式中：ω為權(quán)矢量；b為偏差量；K（xi，x）為滿足Mercer條件的任意對稱函數(shù)。

其目標(biāo)函數(shù)J為：

式中：ei為誤差變量；γ為可調(diào)常數(shù)（又稱正規(guī)化參數(shù)）。

約束條件為：

式中：αi為拉格朗日乘子；φ（xi）為非線性變換函數(shù)。

相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)L為：

式中：α=[α1，α2，…，αN]。

求解的優(yōu)化問題因此轉(zhuǎn)化為求解線性方程：

式中：I是單位矩陣；IV=[1，l]T；Ω 是核函數(shù)矩陣，其第 k列l(wèi)行的元素為Ωkl，Ωkl=φ（xk）Tφ（xl）=K（xk，xl），（k，l=1，…，N）。

通過求解線性方程（5），得到LS-SVM模型：

由于徑向基函數(shù)可實現(xiàn)非線性映射，其參數(shù)較少，且參數(shù)的數(shù)量會影響模型的復(fù)雜程度，被稱為支持向量機分類里最常用的核函數(shù)，所以本文選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)。

取徑向基函數(shù)：

2.2 LS-SVM模型建立

利用LS-SVM建立回歸模型主要分為5個步驟，如圖1所示。

圖1 預(yù)測模型建立流程

（1）根據(jù)模型假設(shè)選定因變量和自變量。

（2）對采集的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。不同的輸入輸出數(shù)據(jù)在數(shù)值上有數(shù)量級的差別，或者出現(xiàn)在函數(shù)的飽和區(qū)域，可能造成數(shù)值問題。為避免這一點，且確保程序運行時較快收斂，需要進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

（3）采用CV（交叉驗證）選擇回歸的最佳參數(shù)懲罰系數(shù)c與核函數(shù)參數(shù)g。在CV意義下，利用網(wǎng)格法尋優(yōu)雖能找到全局最優(yōu)解，但在較寬區(qū)間尋找最佳參數(shù)耗時較長，采用PSO（粒子群優(yōu)化）算法則無需遍歷網(wǎng)格的全部參數(shù)點，亦可尋得全局最優(yōu)解。

（4）利用得到的最佳參數(shù)訓(xùn)練SVM模型。

（5）對原始數(shù)據(jù)進行回歸預(yù)測。

3 基于SVM的主汽溫預(yù)測

采用LS-SVM回歸算法對現(xiàn)場采集到的運行數(shù)據(jù)進行分析，對主汽溫與參數(shù)之間的關(guān)系進行描述，是一種行之有效的主汽溫控制新方法。這種方法不受現(xiàn)場試驗條件的限制，僅需采集一定的運行數(shù)據(jù)，而且不依賴于機組的具體情況，具有一定的普遍適用性。

以某電廠660 MW發(fā)電機組主汽溫對象為例。該機組采用超超臨界參數(shù)變壓運行的一次中間再熱直流鍋爐，燃燒方式為四角切向，單爐膛平衡通風(fēng)，固態(tài)排渣，飽和蒸汽依次進入爐膛上部布置的分隔屏過熱器和后屏過熱器、后煙道布置的低溫過熱器、爐膛折燃角上方布置的高溫過熱器。

取主汽溫主要影響因素負(fù)荷、總?cè)剂狭考岸墱p溫水流量作為SVM回歸預(yù)測建模的自變量，主汽溫為因變量，采集1 000組數(shù)據(jù)，采樣時間間隔為5 s。訓(xùn)練參數(shù)如表2所示，得到的回歸模型結(jié)果如圖2所示，參數(shù)選擇結(jié)果如圖3所示。

圖2 主汽溫SVM預(yù)測結(jié)果

其預(yù)測結(jié)果的均方誤差為MSE=0.000 25，相關(guān)系數(shù)為R=98.885 3%。可見，SVM回歸模型輸出值與實際值有較高的擬合度，在一定程度上較好地反映了主汽溫與運行參數(shù)的內(nèi)在關(guān)系，誤差也符合工程應(yīng)用的要求。這是對主汽溫的有效預(yù)測，可以為改善其控制效果提供強有力的依據(jù)。

圖3 參數(shù)選擇結(jié)果

4 結(jié)論

本文將SVM回歸預(yù)測方法應(yīng)用于主汽溫趨勢預(yù)測，只需要采集一定的現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)，就能較為準(zhǔn)確地預(yù)測主汽溫的變化趨勢。建模的參數(shù)尋優(yōu)采用交叉驗證與網(wǎng)格搜索組合法，選擇測試誤差最小的1組參數(shù)作為建模參數(shù)。將預(yù)測所得值與目標(biāo)值的偏差進行函數(shù)折算，所得折算值作為控制系統(tǒng)的前饋量。實驗結(jié)果表明，該方法對優(yōu)化主汽溫系統(tǒng)控制具有指導(dǎo)意義和參考價值。

[1]金以慧.過程控制[M].北京：清華大學(xué)出版社，1993.

[2]張立剛，李海麗.基于最小二乘支持向量機的協(xié)調(diào)系統(tǒng)預(yù)測[J].儀器儀表學(xué)報，2008，29（4）∶785-788.

[3]王定成，方廷健，高理富，等.支持向量機回歸在線建模及應(yīng)用[J].控制與決策，2003，8（1）∶89-95.

[4]翟永杰，王靜嫻，周黎輝.基于模糊支持向量機的電力系統(tǒng)中期負(fù)荷預(yù)測[J].華北電力大學(xué)學(xué)報，2008，35（2）∶70-73.

[5]鄧聚龍.灰色控制系統(tǒng)[J].華中工學(xué)院學(xué)報，1982，10（3）∶9-18.

[6]孫芳芳.淺議灰色關(guān)聯(lián)度分析方法及其應(yīng)用[J].科技信息，2010（17）∶364-366.

[7]王宏志，陳帥，侍洪波.基于最小二乘支持向量機和PSO算法的電廠煙氣含氧量軟測量[J].熱力發(fā)電，2008，37（3）∶35-38.

[8]張向東，馮勝洋，王長江.基于網(wǎng)絡(luò)搜索的支持向量機砂土液化預(yù)測模型[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，2011，28（1）∶24-28.

（本文編輯：徐 晗）

Trend Forecast of Main Steam Temperature Based on SVM

JIN Anfu
（Zhejiang Zheneng Yueqing Power Generation Co.，Ltd.，Yueqing Zhejiang 325600，China）

Main steam temperature is an important parameter of the thermodynamic system in thermal power units,whose characteristics such as large delay，large inertia，time-varying make it difficult to get an ideal control effect.It is very significant to predict the trend of the main steam temperature accurately to improve its control effectiveness.In this paper，based on the data collected on site,the main factors affecting the main steam temperature are detected by grey relational analysis，and then the main steam temperature is predicted by the support vector machine（SVM）.The results show that the predicted results are highly correlated with the actual objects，possessing guiding significance for the main steam temperature regulation，parameter optimization and units operation.

main steam temperature；gray correlation analysis；SVM；regression forecast

TK223.7+3

B

1007-1881（2015）12-0039-04

2015-06-01

金安福（1980），男，助理工程師，主要從事發(fā)電廠鍋爐運行工作。