錢 麗，陳 路，尹春嬌，陳秀明

(1.安徽新華學院信息工程學院，安徽 合肥2300881;2.中國科學技術(shù)大學，安徽 合肥230026)

0 引 言

研究軟件可靠性是為了能夠發(fā)現(xiàn)軟件運行過程中可能存在的缺陷，同時借助排除軟件缺陷來提高軟件可靠性，提高軟件可靠性評估的預測水平也為軟件質(zhì)量管理提供決策支持［1］.本文基于失效數(shù)據(jù)分析軟件可靠性發(fā)展趨勢，首先以MUSA J D采集的貝爾實驗室Beta 軟件系統(tǒng)運行過程中的失效數(shù)據(jù)作為研究對象;然后利用指數(shù)函數(shù)模型擬合失效數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢;最后進行軟件可靠性趨勢分析，為選擇合適的軟件可靠性模型提供了有利的參考依據(jù).

1 軟件失效

軟件失效是指功能部件執(zhí)行其規(guī)定功能的能力喪失，或者出現(xiàn)偏離預期結(jié)果的行為，軟件失效行為可以按照嚴重程度劃分成輕度、中度、致命和災難性失效等級別，而且不同系統(tǒng)對軟件失效級別的定義也存在不同.

1.1 軟件失效原理

軟件可靠性受到失效時間、失效次數(shù)的制約，假設(shè)某個軟件在單位時間內(nèi)發(fā)生失效次數(shù)較多，或者發(fā)生失效行為的時間間隔較短，那么軟件可靠性就較差.

軟件失效原理包涵四個方面，如圖1 所示:

圖1 軟件失效原理

(1)錯誤(error):指的是軟件設(shè)計人員在開發(fā)過程中因為疏忽、失誤或者錯誤導致軟件失效的行為.

(2)缺陷(defect):指的是程序員開發(fā)的代碼當中存在一個或者多個錯誤、失效編碼行為，一旦軟件設(shè)計文檔的描述不準確、功能需求不合理、功能存在遺漏都會造成軟件缺陷的存在.

(3)故障(fault):指的是軟件運行階段出現(xiàn)了用戶不希望看到或者用戶無法接受的狀況，一般都是軟件運行錯誤.

(4)失效(failure):軟件運行過程中出現(xiàn)缺陷行為或者軟件功能無法滿足用戶需求都造成軟件失效.

1.2 失效數(shù)據(jù)的分類

軟件失效數(shù)據(jù)分為完全數(shù)據(jù)和不完全數(shù)據(jù)兩類:(1)完全數(shù)據(jù)也稱為失效時間數(shù)據(jù)，是指每次失效發(fā)生的間隔時間或者累計時間;(2)不完全數(shù)據(jù)也稱為失效計數(shù)數(shù)據(jù)，是指單位時間發(fā)生的失效數(shù)或者累計失效數(shù).

根據(jù)失效數(shù)據(jù)的類型收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，需要確保失效數(shù)據(jù)收集的準確性、完整性和及時性.失效數(shù)據(jù)收集首先需要確定數(shù)據(jù)類型，然后制定收集計劃以及確定所需的收集工具，最后分析失效數(shù)據(jù)并且評價失效數(shù)據(jù).

2 基于失效數(shù)據(jù)的軟件可靠性分析

軟件可靠性失效數(shù)據(jù)的分析方法主要有拉圖形法、拉普拉斯法、曲線圖技術(shù)、數(shù)據(jù)建模技術(shù)等方法，不同失效數(shù)據(jù)分析技術(shù)具有各自的使用場合和優(yōu)勢.以下首先介紹圖形法在判斷數(shù)據(jù)趨勢中存在的局限性，然后采用拉普拉斯法對失效數(shù)據(jù)進行趨勢分析，最后根據(jù)失效數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢選擇相應(yīng)的可靠性模型.

圖2 圖形法測試失效數(shù)據(jù)趨勢圖

2.1 圖形測試法

圖形法是分析軟件失效數(shù)據(jù)集的工具之一，它能夠非常直觀、快速、簡單地體現(xiàn)軟件失效數(shù)據(jù)的集中性和相關(guān)性特征.圖形分析法主要對軟件使用時間、累計失效數(shù)目、平均時間段失效數(shù)目等各種變量之間關(guān)系進行分析，以下圖2 反映的是累計軟件失效次數(shù)和時間之間存在的函數(shù)關(guān)系，橫坐標是時間信息，縱坐標是累計軟件失效次數(shù).

圖2 中顯示的兩條曲線，一條曲線是MO 模型，它是針對對數(shù)函數(shù)模型;另一條曲線是GO 模型，它是針對指數(shù)函數(shù)模型，這兩個模型存在著顯著的區(qū)別，然而圖中這兩個模型對數(shù)據(jù)的擬合非常相似，說明圖形法對不同模型比較的效果不好，它只能粗略判斷數(shù)據(jù)趨勢，因此存在一定的局限性.

2.2 拉普拉斯法

拉普拉斯法主要用于分析軟件失效數(shù)據(jù)變化趨勢，它是檢驗失效數(shù)據(jù)趨勢的一種有效的方法.拉普拉斯法分析的數(shù)據(jù)即可以是軟件軟件失效時間間隔，也可以是失效強度.下面分別以拉普拉斯失效間隔時間和失效強度為對象，分析軟件可靠性發(fā)展趨勢.

圖3 失效數(shù)據(jù)趨勢分析圖

(1)失效間隔時間

以下選擇軟件失效間隔時間作為分析的對象，設(shè)失效間隔時間θj，j=1，2，3……L 為隨機變量Ti的一個實現(xiàn)，可以按照以下公式1 對每一個失效i計算相應(yīng)的拉普拉斯因子u(i):

通過公式1 計算出的軟件失效數(shù)據(jù)在每一個點的拉普拉斯因子后就可以分析失效數(shù)據(jù)趨勢.在實際的應(yīng)用中需要考慮正態(tài)分布下顯著水平值，顯著性水平是估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間內(nèi)可能犯錯誤的概率，如果顯著水平取值0.05，那么對所有的點i 有如下情況:|u(i)|＜1.96 成立時，表明軟件可靠性趨勢是穩(wěn)定的;當|u(i)|＜1.96 不滿足時，說明軟件可靠性趨勢是不穩(wěn)定的.

(2)軟件失效強度

以下選擇軟件失效強度作為分析對象，如果把某個失效時間間隔［0，T］劃分成k 個等長的單位時間，那么在第i 個時間中觀測到的失效數(shù)為n(i)，拉普拉斯因子表達式為公式2:

假設(shè)N(k)表示到時刻k 所發(fā)生的累積失效數(shù)，則N(k)可以表達為公式3:

將公式(3)代入公式2 中得出公式(4):

公式(4)中如果拉普拉斯因子u(k)減少，表示失效強度降低，那么軟件可靠性就會增強;如果拉普拉斯因子u(k)增加，表示失效強度增加，那么軟件可靠性就會降低.

2.3 軟件可靠性模型的選擇

分析失效數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢是為了有效地選擇軟件可靠性模型，從而對軟件可靠性進行科學地評估和預測.失效數(shù)據(jù)可靠性分析結(jié)果通常有以下四種類型:(1)可靠性穩(wěn)定趨勢:這種情況一般是軟件缺陷的修復對軟件系統(tǒng)沒有太多影響，或者存在軟件缺陷被忽略的情況.針對可靠性穩(wěn)定趨勢建模一般采用指數(shù)分布模型，例如失效時間服從指數(shù)分布模型或者HPP 模型等.(2)可靠性增長:一般是在修復軟件系統(tǒng)缺陷之后，軟件缺陷減少，這種情況可以采用J－M 模型、G－O 模型進行可靠性建模;(3)可靠性下降:一般是在測試的初級階段發(fā)生，其原因可能是增加了系統(tǒng)的新用戶、采用不同方式激活系統(tǒng)、改變測試數(shù)據(jù)集、修改軟件缺陷后引起新的BUG 等原因，這種情況首先需要檢查系統(tǒng)代碼和安全性能，然后選擇相應(yīng)的軟件可靠性模型;(4)可靠性先降后升:針對這種情況可采用Y－O 模型、Ohba 三參數(shù)NHPP 等模型建模.

3 可靠性趨勢分析實例

本實例以拉普拉斯失效強度為測試對象來分析軟件可靠性趨勢.首先對Beta 軟件運行過程中單位時間的失效數(shù)進行收集;然后通過MATLAB編程實現(xiàn)對拉普拉斯因子u(k)的計算，導出軟件失效數(shù)據(jù)趨勢分析圖;最后分析軟件可靠性發(fā)展趨勢，基于失效數(shù)據(jù)集的特點和規(guī)律選擇相應(yīng)的軟件可靠性模型.

3.1 失效數(shù)據(jù)收集

本次實驗采用軟件可靠性評測權(quán)威機構(gòu)IEEE Computer Society Press and McGraw－Hill Book Company 發(fā)布的J1.DAT［2］失效數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)記錄了Beta 軟件運行過程中單位時間的失效數(shù)，一共有62 個失效數(shù)據(jù).為了更好的表現(xiàn)軟件可靠性發(fā)展趨勢，本次實驗提取了前42 個數(shù)據(jù)作為失效趨勢分析對象，如表1 所示.表中第一列是以星期為時間單位，第二列是每個星期觀測到的失效數(shù).

表1 軟件失效數(shù)據(jù)

3.2 拉普拉斯因子計算

由表1 的數(shù)據(jù)可知收集的失效數(shù)據(jù)為單位時間內(nèi)觀測到的失效數(shù)，通過MATLAB 編程實現(xiàn)對拉普拉斯失效因 子u(k)的計算，即公式2 的計算，部分代碼如下:

3.3 軟件可靠性趨勢分析

根據(jù)失效強度計算出拉普拉斯失效因子u(k)后，再通過MATLAB 工具仿真失效數(shù)據(jù)趨勢分析圖3:

前面章節(jié)提到拉普拉斯因子u(k)的變化和軟件可靠性成反比關(guān)系，根據(jù)圖3 分析軟件可靠性發(fā)展趨勢.該系統(tǒng)在第13 周之前可靠性大致是降低趨勢;在第13 周至28 周期間可靠性大致是增長趨勢，即該系統(tǒng)在第28 周之前的可靠性趨勢是先降后升;在第31 周以后該系統(tǒng)的軟件可靠性大致趨于穩(wěn)定.

4 總 結(jié)

研究軟件可靠性模型對提升軟件質(zhì)量具有重要的意義，本文研究基于失效數(shù)據(jù)的軟件可靠性趨勢，對軟件可靠性領(lǐng)域的問題提出了一些解決方法.

(1)軟件可靠性模型的選擇是基于失效數(shù)據(jù)集的特點和規(guī)律進行的，在軟件運行階段收集失效數(shù)據(jù)集，借助失效數(shù)據(jù)模型的假設(shè)條件和使用范圍，選擇和分析軟件可靠性模型;

(2)通過對可靠性軟件失效原理的分析，以及對Beta 軟件運行期間收集的失效數(shù)據(jù)進行處理和分析，為軟件可靠性模型的選擇提供了科學的參考依據(jù).

［1］ 錢麗，萬家華，陳秀明.基于混沌理論軟件可靠性定性仿真建模方法［J］.四川大學學報(自然科學版)，2015，52(2):312－318.

［2］ http://www.cse.cuhk.edu.hk/～lyu/book/reliability/data.html.