周 嘯 金新民 唐 芬 吳學(xué)智 童亦斌

微電網(wǎng)孤島工況下基于四橋臂變流器的不平衡負(fù)載分配策略

周 嘯 金新民 唐 芬 吳學(xué)智 童亦斌

（北京交通大學(xué)國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心 北京 100044）

為實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率的合理分配，微電網(wǎng)中的變流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)通常采用基于有功功率-頻率、無(wú)功功率-電壓的下垂控制策略。隨著系統(tǒng)中不平衡負(fù)載的增加，傳統(tǒng)的下垂控制策略已不能保證不平衡負(fù)載電流的準(zhǔn)確分配。為解決上述問(wèn)題，本文采用三相四橋臂作為微電網(wǎng)變流器拓?fù)?，分析了?fù)載電流不平衡分量的分配機(jī)理以及零序環(huán)流的產(chǎn)生原因，提出一種基于負(fù)序、零序虛擬阻抗的電流均分策略。該策略與正序功率下垂控制結(jié)合，通過(guò)設(shè)置各序的虛擬阻抗以減小線路阻抗對(duì)變流器負(fù)載電流分配的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)序、零序電流的合理分配。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的并聯(lián)控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不平衡負(fù)載工況下，采用該控制策略的四橋臂變流器并聯(lián)運(yùn)行穩(wěn)定，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)負(fù)序、零序電流的準(zhǔn)確均分，并有效抑制零序環(huán)流。

微電網(wǎng) 下垂控制 三相四橋臂 不平衡負(fù)載 虛擬阻抗

1 引言

近年來(lái)，隨著全球性化石能源的緊缺，分布式發(fā)電技術(shù)得到了蓬勃發(fā)展。為了克服高滲透率分布式電源對(duì)傳統(tǒng)配電網(wǎng)的影響，學(xué)者們提出了微電網(wǎng)的概念，微電網(wǎng)以其可靠、靈活的運(yùn)行方式逐漸引起學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的廣泛關(guān)注。其中，作為分布式電源與微電網(wǎng)接口的電力電子變流器在微電網(wǎng)中扮演著重要的角色[1-3]。

目前，在孤島微電網(wǎng)中，為保證系統(tǒng)的供電可靠性，常采用電壓控制模式電壓源型變流器（Voltage Control Mode-Voltage Source Converter，VCM-VSC）并聯(lián)的運(yùn)行方式[4]。常見(jiàn)的變流器并聯(lián)控制方法有主從控制、集中控制、平均負(fù)載電流分配等基于有互聯(lián)線的控制方法，這類(lèi)方法通過(guò)高速通信方式能夠?qū)崿F(xiàn)電流的準(zhǔn)確分配，但是降低了系統(tǒng)的靈活性與可靠性?？紤]到微電網(wǎng)的特點(diǎn)，基于下垂特性的無(wú)互聯(lián)線控制得到了較為廣泛的應(yīng)用[5]。下垂控制僅依賴(lài)本地信息，變流器通過(guò)預(yù)設(shè)的下垂曲線來(lái)分配負(fù)載功率。目前的研究多集中在平衡負(fù)載工況下的電流分配，并依據(jù)傳輸線路的特性，分別采用有功功率-頻率/無(wú)功功率-電壓（P-f/Q-V）或有功功率-電壓/無(wú)功功率-頻率（P-V/Q-f）的下垂控制。在微電網(wǎng)系統(tǒng)中，常常需要為不平衡負(fù)載供電，不平衡的負(fù)載電流中含有負(fù)序與零序分量（三相四線制系統(tǒng)），僅采用傳統(tǒng)的下垂控制策略，并不能保證并聯(lián)變流器對(duì)負(fù)載電流不平衡分量的合理分配[6]。

為了解決孤島微電網(wǎng)中并聯(lián)VCM-VSCs對(duì)不平衡負(fù)載電流的分配問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]將變流器控制為一個(gè)受控負(fù)序?qū)Ъ{（G-），并采用負(fù)序無(wú)功功率-負(fù)序?qū)Ъ{（Q--G-）的下垂控制算法，調(diào)節(jié)負(fù)序?qū)Ъ{以實(shí)現(xiàn)多變流器對(duì)負(fù)序功率的分配，但是該策略易受線路阻抗的影響。文獻(xiàn)[7]通過(guò)負(fù)序無(wú)功功率對(duì)變流器輸出電壓的不平衡進(jìn)行補(bǔ)償，雖然使變流器端口電壓負(fù)序分量得到了補(bǔ)償，但會(huì)影響負(fù)載電流分配不平衡。文獻(xiàn)[8]針對(duì)傳輸線路呈阻性的特點(diǎn)，采用P-V、Q-f下垂控制策略，并結(jié)合單相虛擬阻抗，實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載工況下三相電流的自主分配，但該策略不能直接適用于感性線路阻抗下的下垂控制。此外，文獻(xiàn)[6-7]以三相三橋臂變流器作為研究對(duì)象，不存在零序電流回路，僅考慮了負(fù)序電流的分配。在常見(jiàn)的微電網(wǎng)系統(tǒng)中，通常需要三相四線制變流器拓?fù)渫瑫r(shí)為單相與三相負(fù)載供電，在眾多四線制拓?fù)渲校嗨臉虮劬哂兄绷麟妷豪寐矢?、電容需求量低、能夠?yàn)榱阈螂娏魈峁┩芬约翱刂旗`活等優(yōu)點(diǎn)，得到了較為廣泛的應(yīng)用，尤其適用于負(fù)載不平衡工況[9-10]。因此，在四線制變流器并聯(lián)系統(tǒng)中，負(fù)載不平衡時(shí)不僅要考慮負(fù)序電流的分配，還需考慮零序電流的分配。

本文首先對(duì)傳統(tǒng)下垂控制在不平衡負(fù)載工況下的局限性進(jìn)行了分析，其次結(jié)合三相四橋臂變流器的控制，討論了四橋臂變流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載電流分配機(jī)理及零序環(huán)流問(wèn)題。根據(jù)分析結(jié)果，本文提出將正序功率下垂與負(fù)序、零序虛擬阻抗結(jié)合的并聯(lián)運(yùn)行，控制策略以實(shí)現(xiàn)對(duì)電流不平衡分量進(jìn)行合理分配為目的。最后通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)所提并聯(lián)不平衡負(fù)載分配策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 微電網(wǎng)孤島工況下不平衡負(fù)載分配機(jī)理與環(huán)流分析

圖1所示為孤島下的三相四線制微電網(wǎng)系統(tǒng)。系統(tǒng)內(nèi)多臺(tái)分布式電源（Distributed Generation, DG）通過(guò)三相四橋臂變流器傳輸能量，并經(jīng)過(guò)線路阻抗與公共母線相連。圖1中，L為變流器的濾波電感，Ln為中線電感，Cf為濾波電容，Zline為線路阻抗；uoabc為變流器輸出電壓，uinv為變流器橋臂側(cè)電壓。在孤島微電網(wǎng)中，變流器直流側(cè)由對(duì)應(yīng)的分布式電源或儲(chǔ)能裝置支撐，通常將其穩(wěn)定在恒定的電壓值。每臺(tái)變流器采用電壓控制模式，以控制輸出濾波電容電壓為目標(biāo)。多臺(tái)電壓控制模式變流器并聯(lián)運(yùn)行，共同為系統(tǒng)中的負(fù)載提供電能。

圖1 三相四線制微電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 The three-phase four-wire microgrid system

2.1不平衡負(fù)載下傳統(tǒng)下垂控制的局限性

與傳統(tǒng)變流器并聯(lián)系統(tǒng)分析相似[11]，由圖1可得四橋臂變流器并聯(lián)戴維南等效電路如圖2所示。

圖2 變流器并聯(lián)戴維南等效電路Fig.2 Thévenin equivalent circuit of two paralleled converters

圖2中，E1∠φ1、Zo1與ZL1分別為變流器1的等效電壓源、輸出阻抗與線路阻抗；E2∠φ2、Zo2與ZL2為變流器2的等效電壓源、輸出阻抗與線路阻抗，V∠0為交流母線電壓。設(shè)Z1、Z2分別為兩臺(tái)變流器的輸出阻抗與各自的線路阻抗之和，則有Z1= Zo1+ ZL1，Z2= Zo2+ ZL2，當(dāng)Z1與Z2呈感性時(shí)，Z1≈jX1Z2≈ jX2。以變流器1為例，向負(fù)載提供的功率可以表示為

當(dāng)變流器等效電壓源和母線電壓之間的相位差足夠小時(shí)，有sinφ1≈φ1，cosφ1≈1，則變流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，變流器輸出的有功功率與相位差φ有關(guān)，而無(wú)功功率與二者的電壓幅值差（E-V）相關(guān)。該特性類(lèi)似于電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)的P-f/Q-V下垂運(yùn)行特性。因此，在變流器并聯(lián)運(yùn)行中同樣引入如下的下垂控制思想[1]，即

式中，m與n分別為頻率與電壓下垂曲線的斜率；ω*與E*分別為變流器設(shè)定的基準(zhǔn)角頻率與基準(zhǔn)電壓幅值。采用下垂控制的變流器控制框圖如圖3所示。

圖3 基于下垂控制的變流器控制框圖Fig.3 Diagram of a droop controlled microgrid converter

圖3 中，變流器測(cè)量電容電壓、輸出電流等本地信息，再由電容電壓和輸出電流計(jì)算有功功率和無(wú)功功率，通過(guò)下垂控制得到輸出電壓幅值E，基波角頻率ω，合成下垂控制的參考電壓uref，由內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器得到調(diào)制電壓，最后經(jīng)PWM調(diào)制得到變流器的控制脈沖。

以上分析均基于負(fù)載平衡時(shí)的并聯(lián)運(yùn)行，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)存在大量不平衡負(fù)荷時(shí)，由對(duì)稱(chēng)分量法可知，三相負(fù)載電流由正序、負(fù)序以及零序分量組成，即式中，I為電流幅值，ω為基波角頻率，θ為相位，上標(biāo)+、-、0分別代表正序、負(fù)序以及零序。在微電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，按照電力系統(tǒng)的要求，三相電壓中的負(fù)序與零序電壓均限定在較小的范圍內(nèi)（如2%），遠(yuǎn)小于正序電壓，因此，進(jìn)行功率計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為負(fù)載電壓是平衡的，電壓中的不平衡分量可忽略不計(jì)，則三相電壓可以表示為式中，U為電壓幅值。由式（3）和式（4）計(jì)算變流器輸出功率為

由式（5）可見(jiàn)，有功功率和無(wú)功功率均由兩部分組成:正序電壓與正序電流相乘得到的平均功率（直流量）；負(fù)序電流與正序電壓引起的2倍基波頻率的脈動(dòng)量。三相零序電流幅值、頻率、相位完全一致，與三相對(duì)稱(chēng)電壓相乘后不產(chǎn)生功率。有功功率和無(wú)功功率中存在的功率脈動(dòng)，將對(duì)傳統(tǒng)的下垂控制帶來(lái)擾動(dòng)，同時(shí)并不能保證并聯(lián)變流器對(duì)負(fù)載電流不平衡分量的合理分配。四橋臂變流器并聯(lián)系統(tǒng)不僅要分擔(dān)正序的平均功率，還需要對(duì)負(fù)序的脈動(dòng)功率進(jìn)行合理分配。零序電流分量在變流器輸出功率中沒(méi)有體現(xiàn)（見(jiàn)式（5）），即使考慮零序電壓，其與零序電流作用產(chǎn)生的脈動(dòng)功率值也較小，因此，很難從功率的角度實(shí)現(xiàn)對(duì)零序電流的準(zhǔn)確分配。

2.2四橋臂變流器負(fù)載分配機(jī)理

由圖1可得四橋臂變流器的正序、負(fù)序及零序等效電路如圖4所示[12]。圖中，uinv為變流器側(cè)電壓，i、io分別為電感電流與輸出電流，uo為輸出端電壓，上標(biāo)+、-、0代表對(duì)應(yīng)的正序、負(fù)序與零序分量。

圖4 四橋臂變流器各序等效電路Fig.4 Equivalent circuit of a four-leg converter in each sequence

由圖4可見(jiàn)，四橋臂變流器的正序等效電路與負(fù)序等效電路相同，而零序等效電路略有不同，其零序電感為L(zhǎng)+3Ln。為保證不平衡負(fù)載下變流器三相輸出電壓（電容電壓）的平衡，可以分別對(duì)輸出電壓的正序、負(fù)序及零序分量進(jìn)行控制，通常采用電容電壓外環(huán)、電感電流內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)，分序控制可以用圖5所示的框圖統(tǒng)一表示[13]。圖5中，k=+，-，0，L+,-=L，L0=L+3Ln，、ik、分別為各序輸出電壓、電壓環(huán)指令、電感電流與輸出電流。GV(s)為電壓控制器傳遞函數(shù)，GC(s)為電流控制器傳遞函數(shù)，GPWM(s)為等效的PWM增益，可等效為比例環(huán)節(jié)。由圖5可知，變流器各序電壓可以表示為

圖5 分序控制統(tǒng)一控制框圖Fig.5 Unified control scheme of sequence decomposition

式（6）中，H+(s)、H-(s)、H0(s)分別為正序、負(fù)序及零序控制系統(tǒng)的閉環(huán)增益，(s)、(s)、(s)分別為正序、負(fù)序及零序的閉環(huán)輸出阻抗。在不平衡負(fù)載工況下，為消除負(fù)載電壓中的負(fù)序與零序分量，四橋臂變流器各序控制的電壓指令一般設(shè)定為=uref，==0[12]，則式（7）中負(fù)序與零序的表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為

式（7）說(shuō)明，在負(fù)載不平衡工況下，四橋臂變流器對(duì)負(fù)序、零序電壓的控制實(shí)質(zhì)為調(diào)節(jié)負(fù)序與零序輸出阻抗，減小負(fù)序、零序負(fù)載電流對(duì)輸出電壓的影響。

對(duì)于正序并聯(lián)等效電路，與圖2相同，電流的分配由等效電壓源的幅值、相位以及等效輸出阻抗特性決定，可以通過(guò)下垂控制來(lái)調(diào)節(jié)等效電壓源實(shí)現(xiàn)正序功率的分配。根據(jù)式（7），可得四橋臂變流器負(fù)序、零序并聯(lián)等效電路，如圖6所示。

圖6 四橋臂變流器負(fù)序與零序并聯(lián)等效電路Fig.6 Equivalent circuit of negative and zero sequence of a four-leg converter in parallel

序等效電路為例，變流器1提供的零序電流為

式（8）表明零序電流的分配僅取決于并聯(lián)系統(tǒng)中變流器的閉環(huán)輸出阻抗與線路阻抗之和，對(duì)負(fù)序等效電路進(jìn)行分析也可得到相似的結(jié)論。因此，為實(shí)現(xiàn)不平衡負(fù)載工況下對(duì)負(fù)序以及零序電流的分配，通過(guò)調(diào)節(jié)變流器及線路的負(fù)序、零序阻抗即可實(shí)現(xiàn)。以變流器輸出零序阻抗為例，(s)可表示為

負(fù)序輸出阻抗表達(dá)式與零序相同，僅需將零序電感用負(fù)序等效電路電感代替即可。由表1所示的變流器硬件參數(shù)以及表2所示控制器參數(shù)（參見(jiàn)實(shí)驗(yàn)部分），可得變流器零序閉環(huán)輸出阻抗Bode圖如圖7所示。

圖7 零序輸出阻抗Fig.7 Zero sequence output impedance

由圖7可見(jiàn)，采用零序控制時(shí)，變流器自身的零序閉環(huán)輸出阻抗很?。s-40B，0.01Ω），線路阻抗的差異將對(duì)電流分配效果帶來(lái)顯著的影響，僅依靠變流器自身輸出阻抗不足以實(shí)現(xiàn)負(fù)序或零序電流的準(zhǔn)確分配。

2.3四橋臂變流器并聯(lián)零序環(huán)流分析

當(dāng)四橋臂變流器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，即使變流器采用獨(dú)立的直流環(huán)節(jié)，也存在如圖8所示的零序環(huán)流。

圖8 四橋臂變流器并聯(lián)的零序環(huán)流Fig.8 Zero sequence cross current when the four-leg converters parallel operation

設(shè)變量six表示第i臺(tái)變流器x相橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，其中，six=1表示對(duì)應(yīng)橋臂的上管開(kāi)通；six=-1表示對(duì)應(yīng)橋臂的下管開(kāi)通，x=a,b,c,n。由于電容電流較小，可忽略變流器濾波電容的影響。以兩臺(tái)變流器為例進(jìn)行分析，i=1,2，可得四橋臂變流器并聯(lián)時(shí)的開(kāi)關(guān)函數(shù)電路模型如圖9所示。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)兩臺(tái)變流器硬件參數(shù)完全一致，Lline為線路電感，r為線路電阻。

圖9 四橋臂變流器并聯(lián)開(kāi)關(guān)函數(shù)模型Fig.9 Switching model of four-leg converters in paralel

圖9 中，ua=saUdc/2，ub=sbUdc/2，uc=scUdc/2，un=snUdc/2；設(shè)L1t=L1+Lline，L1nt=Ln1+Lline，L2t=L2+ Lline，L2nt=Ln2+Lline，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得

將式（10）中的三個(gè)方程相加，同時(shí)考慮到

可得環(huán)流方程為

式中，s10、s20被定義為三相三橋臂變流器并聯(lián)時(shí)的零序開(kāi)關(guān)函數(shù)。式（12）在頻域中的表達(dá)式為

由式（12）、式（13）可知，該環(huán)流不僅取決于變流器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，還與直流電壓、濾波電感以及線路參數(shù)等相關(guān)。若能夠保持各臺(tái)變流器的開(kāi)關(guān)信號(hào)一致，即保證s10=s20，s1n=s2n，則可以避免環(huán)流的產(chǎn)生。但是由于微電網(wǎng)內(nèi)分布式電源變流器各自的工作狀態(tài)不同，使得調(diào)制波存在差異；而變流器晶振上電時(shí)刻的差異，將會(huì)導(dǎo)致PWM載波存在相位差異。若無(wú)通信，則很難保持載波同步。由于存在環(huán)流，即使并聯(lián)變流器在平衡負(fù)載下采用下垂控制，仍將導(dǎo)致變流器輸出電流之間的不平衡。從圖8可以看出，每一相的均流程度均會(huì)受到影響，如A相的均流程度可能與C相不同。該環(huán)流與變流器直流側(cè)直接并聯(lián)的零序環(huán)流相似，可以通過(guò)對(duì)零序電流加以控制來(lái)抑制[14]。同時(shí)由式（13）可知，環(huán)路阻抗中的電感分量對(duì)于高頻環(huán)流有抑制作用，但是對(duì)于低頻環(huán)流抑制效果較弱；而電阻分量，不僅可以抑制高頻環(huán)流，而且能夠抑制低頻環(huán)流。但環(huán)流中的高頻分量頻率已經(jīng)超過(guò)變流器的控制帶寬，無(wú)法通過(guò)控制進(jìn)行抑制。但對(duì)于低頻分量，若能夠通過(guò)控制增大零序環(huán)路阻抗，且不增加系統(tǒng)的損耗，則不失為較好的解決方案。

3 基于虛擬阻抗的變流器并聯(lián)控制策略

根據(jù)本文第2節(jié)的分析，本文提出了不平衡負(fù)載工況下的四橋臂變流器并聯(lián)運(yùn)行控制策略如圖10所示。

圖10 四橋臂變流器并聯(lián)運(yùn)行控制策略框圖Fig.10 Diagram of parallel control strategy of four-leg converters

控制策略在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行，控制結(jié)構(gòu)由三部分組成:第一部分為基于正序功率的下垂控制環(huán)；第二部分為虛擬阻抗控制；第三部分為電壓電流內(nèi)環(huán)控制器。

3.1正序功率下垂控制

為了克服式（5）所示的功率脈動(dòng)對(duì)下垂控制的影響，本文首先將變流器輸出電壓與輸出電流進(jìn)行正負(fù)序分解[15]，由式（14）計(jì)算有功功率與無(wú)功功率為

式（14）中，θ0為變流器接入微電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)交流母線電壓矢量的相位，一般定義為電壓矢量與三相靜止坐標(biāo)系下A軸之間的夾角。

3.2正序虛擬阻抗

在中低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)中，虛擬阻抗常應(yīng)用于微電網(wǎng)變流器的控制，通過(guò)變流器虛擬可控阻抗，改善變流器的輸出阻抗特性，減小線路阻抗中阻性分量帶來(lái)的功率耦合以及線路阻抗差異帶來(lái)的電流分配不均問(wèn)題，提高并聯(lián)變流器的電流分配精度。在此，采用文獻(xiàn)[16]的虛擬阻抗實(shí)現(xiàn)方法，并利用坐標(biāo)變換可得

根據(jù)計(jì)算得到的正序有功功率，結(jié)合式（2）所示的下垂曲線，得到內(nèi)環(huán)控制的電壓幅值與角頻率，坐標(biāo)變換所需的角度由角頻率積分得到

3.3不平衡分量虛擬阻抗

由2.2節(jié)分析可知，負(fù)載不平衡時(shí)的負(fù)序與零序電流分配易受系統(tǒng)參數(shù)偏差、線路阻抗影響。為克服這一問(wèn)題，同樣采用虛擬阻抗的思想來(lái)實(shí)現(xiàn)電流不平衡分量的分配。

以零序電流分配為例，可視為兩個(gè)單相阻抗的均流，且獨(dú)立于正序與負(fù)序控制，同時(shí)在1.3節(jié)中提到還可以利用零序虛擬阻抗抑制與負(fù)載電流分配無(wú)關(guān)的零序環(huán)流。與正序dq軸虛擬阻抗的實(shí)現(xiàn)有所差別，零序電流為單相正弦信號(hào)，若采用感性虛擬阻抗，ZV(s)=sL，若直接采用微分運(yùn)算實(shí)現(xiàn)拉普拉斯算子s，將帶來(lái)高頻噪聲，有可能影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，由于零序電流分配與下垂特性無(wú)關(guān)，將零序虛擬阻抗設(shè)置為阻性，則零序電阻同樣可以起到增大零序環(huán)路阻抗、減小零序環(huán)流、提高負(fù)載不平衡時(shí)電流分配精度的作用。對(duì)應(yīng)的零序虛擬阻抗壓降為

增加零序虛擬電阻后的四橋臂變流器零序輸出電壓可以表示為

圖11 加入虛擬阻抗的零序等效輸出阻抗Fig.11 Zero sequence output impedance with virtual impedance

由式（20）可知，此時(shí)的負(fù)載零序電流分配幾乎由采用虛擬阻抗后的變流器等效輸出阻抗決定。同時(shí)也說(shuō)明，只需通過(guò)調(diào)節(jié)和即可顯著減小因線路阻抗差異導(dǎo)致的零序電流分配不均的問(wèn)題。根據(jù)式（20）還可知，若不同容量的變流器并聯(lián)運(yùn)行，其對(duì)零序電流的分配必須滿足

式中，Sk為第k臺(tái)變流器的總?cè)萘?；ZoVk為加入虛擬阻抗后的第k臺(tái)變流器的等效輸出阻抗。文獻(xiàn)[16]結(jié)合功率分配精度以及功率解耦給出了正序虛擬阻抗的設(shè)計(jì)。在正序虛擬阻抗設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，零序與負(fù)序虛擬阻抗的設(shè)置可以遵循以下原則:

（1）虛擬阻抗要遠(yuǎn)大于線路阻抗，以減小線路阻抗對(duì)負(fù)載電流分配的影響。

（2）滿足變流器的負(fù)載電流分配比例關(guān)系和精度需求。

（3）加入虛擬阻抗后引起的負(fù)載電壓偏差和電壓不平衡度要滿足微電網(wǎng)系統(tǒng)的要求[17]。

與零序虛擬阻抗相似，本文采用負(fù)序虛擬電阻實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)序電流的分配，將分解得到的負(fù)序電流分量變換至正序的dq坐標(biāo)系下，乘以對(duì)應(yīng)的虛擬電阻即可得到負(fù)序虛擬阻抗壓降。最終電壓控制環(huán)的電壓指令可以表示為

3.4控制器實(shí)現(xiàn)

四橋臂變流器在孤島微電網(wǎng)中的控制目標(biāo)為電容電壓平衡，內(nèi)環(huán)控制如圖12所示。采用傳統(tǒng)的電容電壓環(huán)，電感電流環(huán)級(jí)聯(lián)的控制方式，控制在正序dq0坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)。圖中uZvdq0為代表正序、負(fù)序以及零序虛擬阻抗壓降之和。

圖12 內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.12 Diagram of inner controller

由于負(fù)序電壓分量在dq坐標(biāo)系下為2倍基波頻率脈動(dòng)的交流量，僅采用PI調(diào)節(jié)器對(duì)其控制能力有限，為了在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下同時(shí)對(duì)正序與負(fù)序分量控制，dq軸的電壓控制器采用比例積分-諧振調(diào)節(jié)器（Proportional-integator-resonant, PIR）為式中，kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kr為諧振增益系數(shù)；ωc為截止頻率；ωr為諧振調(diào)節(jié)器諧振角頻率，此處ωr=2ω，即為下垂控制得到的基波角頻率的2倍。由于零軸獨(dú)立于dq軸，且零序電壓以基波頻率脈動(dòng)，故采用比例諧振調(diào)節(jié)器（Proportional-Resonant, PR）進(jìn)行控制，即

式中，kp0為零軸比例系數(shù)；kr0為零軸諧振增益系數(shù)，諧振角頻率ω0為基波角頻率，即ω0=ω，其余各量與式（22）相同。電流內(nèi)環(huán)采用比例控制，即Gc(s)=kc，以加快系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并提供一定的阻尼，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電流環(huán)輸出為調(diào)制波，通過(guò)三維空間矢量調(diào)制得到橋臂的驅(qū)動(dòng)信號(hào)[18]。圖13所示分別為采用表1與表2所示參數(shù)時(shí)，變流器dq軸與零軸電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖（基波頻率設(shè)定為50Hz）。由圖13a可見(jiàn)，dq電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)在低頻段以及100Hz處的增益為0dB，說(shuō)明控制器能夠準(zhǔn)確的跟蹤正序電壓與負(fù)序電壓指令；在圖13b中，電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)在50Hz處為0dB，說(shuō)明控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)基波頻率的零序電壓的無(wú)靜差控制。各個(gè)軸的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)以及諧振調(diào)節(jié)器參數(shù)均能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖13 dq軸與零軸電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)頻域分析Fig.13 Frequency domain analysis of dq axes and zero axis voltage closed-loop transfer function

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1仿真研究

為驗(yàn)證四橋臂變流器并聯(lián)控制策略的正確性和有效性，在Matlab仿真平臺(tái)中搭建了由兩臺(tái)相同容量四橋臂變流器組成的仿真模型。變流器硬件參數(shù)與控制器參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 變流器參數(shù)Tab.1 Parameters of converters

表2 控制器參數(shù)Tab.2 Parameters of controller

仿真中，變流器1（圖中標(biāo)識(shí)為DG1）的線路阻抗為250μH，變流器2（圖中標(biāo)識(shí)為DG2）的線路阻抗為500μH，兩臺(tái)四橋臂變流器共同為不平衡負(fù)載供電，其中A相帶6kW阻性負(fù)載，B相和C相均為空載。圖14所示為無(wú)負(fù)序和零序虛擬阻抗時(shí)的兩臺(tái)變流器輸出電流仿真波形。由圖可見(jiàn)，兩臺(tái)變流器的A相輸出電流差異較大，而B(niǎo)相和C相則形成了環(huán)流，仿真結(jié)果說(shuō)明兩臺(tái)變流器并沒(méi)有很好地實(shí)現(xiàn)不平衡負(fù)載電流的準(zhǔn)確分配。

圖14 無(wú)本文控制策略時(shí)負(fù)載不平衡時(shí)的變流器輸出電流仿真結(jié)果Fig.14 Simulation result without proposed strategy：output current of two converters with unbalanced load

圖15所示為采用本文提出的控制策略，加入負(fù)序與零序虛擬阻抗后的兩臺(tái)變流器輸出電流與負(fù)序、零序電流幅值的仿真波形。由圖15可知，在100%負(fù)載不平衡工況下，兩臺(tái)變流器能夠?qū)φ?、?fù)序以及零序電流進(jìn)行準(zhǔn)確的分配。

圖15 采用本文控制策略時(shí)負(fù)載不平衡時(shí)的輸出電流Fig.15 Simulation result with proposed strategy： output current of two converters with unbalanced load

4.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的不平衡負(fù)載下的四橋臂變流器并聯(lián)控制策略，搭建了硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)用變流器參數(shù)與仿真相同。實(shí)驗(yàn)中，為了加強(qiáng)兩臺(tái)變流器的差異，變流器1無(wú)線路電感，變流器2的線路電感為250μH，圖16所示為平衡負(fù)載工況下僅采用基于正序下垂控制與虛擬電感時(shí)，兩臺(tái)變流器的A相電流與中線電流波形，此時(shí)各相均帶16Ω阻性負(fù)載。由圖16可見(jiàn)，即使在平衡負(fù)載下，各變流器中線中仍然存在與負(fù)載電流無(wú)關(guān)的零序環(huán)流，由于零序環(huán)流的存在，導(dǎo)致負(fù)載電流均分程度的變化。圖17所示為A相負(fù)載不變，B相和C相空載時(shí)的A相電流與中線電流波形，可以看出，在不平衡負(fù)載工況下，A相電流存在分配不均的情況，同時(shí)中線的零序電流差異顯著，說(shuō)明沒(méi)有實(shí)現(xiàn)負(fù)載不平衡時(shí)對(duì)零序電流的均流控制，且由于與負(fù)載電流分配無(wú)關(guān)的零序環(huán)流的存在，致使A相與中線的電流均發(fā)生了一定程度的畸變，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

圖16 無(wú)本文控制策略時(shí)負(fù)載平衡時(shí)變流器的輸出電流Fig.16 Output and neutral current of two converters powering balanced load without proposed strategy

采用本文提出的不平衡負(fù)載虛擬阻抗并聯(lián)運(yùn)行策略后，三相平衡負(fù)載下的電流分配如圖18所示。圖中所示為兩臺(tái)變流器的A相電流與中線電流。

圖17 無(wú)本文控制策略時(shí)負(fù)載不平衡時(shí)的變流器輸出電流與中線電流Fig.17 Output and neutral current of two converters with unbalanced load without proposed strategy

圖18 采用本文控制策略平衡負(fù)載時(shí)的輸出電流與中線電流Fig.18 Output and neutral current of two converters with balanced load using proposed strategy

將圖18與圖16對(duì)比可知，平衡負(fù)載情況下的零序環(huán)流得到了有效的抑制，負(fù)載電流得到了合理的分配，中線電流僅含有3rd諧波等零序諧波組成的環(huán)流，且這些零序諧波環(huán)流較小，對(duì)負(fù)載電流分配的影響較弱。同樣地，在A相帶載（16Ω），B相與C相空載時(shí)的變流器輸出電流波形如圖19所示。

在圖19a中，兩臺(tái)變流器的B相輸出電流幾乎為零，且A相電流得到了較好的均分。圖19b所示為兩臺(tái)變流器的A相電流與中線電流，測(cè)量中設(shè)定以電流流出變流器為正，故中線電流與A相負(fù)載電流大小相等，相位相反，可以看出，無(wú)論是帶載的A相，還是中線的零序電流，都得到了準(zhǔn)確的分配。

圖19 采用本文控制策略負(fù)載不平衡時(shí)的輸出電流Fig.19 Output and neutral current of two converters with unbalanced load using proposed strategy

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，采用本文提出的基于虛擬阻抗的不平衡分量電流分配策略后，四橋臂變流器能夠穩(wěn)定的并聯(lián)運(yùn)行，在平衡與不平衡工況下均能夠?qū)ω?fù)載電流實(shí)現(xiàn)合理的分配。圖20所示為不平衡負(fù)載工況下運(yùn)行時(shí)的變流器輸出電壓波形。

圖20 負(fù)載不平衡時(shí)的變流器輸出電壓Fig.20 Output voltage of a converter with unbalanced load using proposed strategy

由圖20可見(jiàn)，三相電壓存在不平衡現(xiàn)象，其原因在于雖然虛擬阻抗的增加有助于變流器的負(fù)載電流分配，但是負(fù)序與零序電流在變流器等效輸出阻抗上的壓降隨之增加。經(jīng)測(cè)量圖20所示三相電壓負(fù)序不平衡度為1.45%，三相電壓偏差小于額定電壓的5%。盡管如此，并聯(lián)系統(tǒng)提高不平衡電流分配精度與控制變流器輸出電壓不平衡程度的目標(biāo)不能同時(shí)兼顧。因此，以電流分配為目標(biāo)時(shí)，設(shè)置虛擬阻抗需要考慮在保證一定電流分配精度的情況下盡量保持輸出電壓的不平衡度在允許范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

本文建立了三相四橋臂變流器在正序、負(fù)序以及零序下的并聯(lián)系統(tǒng)等效電路模型。正序并聯(lián)等效電路與平衡負(fù)載下的變流器并聯(lián)系統(tǒng)一致，在線路阻抗呈感性的情況下，仍然可以采用傳統(tǒng)下垂控制策略。對(duì)于負(fù)序與零序并聯(lián)等效電路，其電流分配僅取決于變流器與負(fù)載之間的阻抗關(guān)系。通過(guò)建立四橋臂變流器開(kāi)關(guān)函數(shù)模型，指出開(kāi)關(guān)狀態(tài)不一致是導(dǎo)致四橋臂變流器并聯(lián)時(shí)環(huán)流產(chǎn)生的原因。濾波器及線路阻抗可以衰減環(huán)流中的高頻分量，環(huán)流低頻分量可以通過(guò)零序虛擬電阻加以抑制。在此基礎(chǔ)上，本文提出了正序功率下垂與負(fù)序、零序虛擬阻抗相結(jié)合的四橋臂變流器并聯(lián)控制策略。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的控制策略可以使四橋臂變流器并聯(lián)系統(tǒng)在不平衡工況下穩(wěn)定地為負(fù)載提供電能，實(shí)現(xiàn)對(duì)不平衡負(fù)載電流的準(zhǔn)確分配，提高了微電網(wǎng)系統(tǒng)孤島運(yùn)行的可靠性。

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Four-Leg Converter Based Unbalanced Load Sharing Method in Islanding Microgrid

Zhou Xiao Jin Xinmin Tang Fen Wu Xuezhi Tong Yibin
（National Active Distribution Network Technology Research Center Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

The active power-frequency, reactive power-voltage based droop control is widely used in microgrids to share the load powers among converters. The conventional droop control method has not guaranteed the unbalance current sharing accuracy. To overcome the drawback above, the three-phase four-leg topology is adopted as a microgrid converter. The principle of unbalanced load current sharing and the causes of zero sequence circulating current are investigated. A negative and zero sequence virtual impedance based load sharing method is proposed in this paper, and it is integrated with positive sequence power droop controller. The negative and zero sequence currents are sharing reasonably according to virtual impedances in each sequence, which mitigate the effect of line impedance mismatch. Finally, the proposed control strategy is verified on a four-leg paralleled converters test rig. The experimental results show that the four-leg converters with the proposed method are operating stably in parallel and not only the unbalanced currents are sharing accurately, but also the zero sequence circulating current is suppressed effectively.

Microgrid, droop control, three-phase four-leg, unbalanced load, virtual impedance

TM464

周 嘯 男，1986年生，博士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電技術(shù)。

2014-01-16 改稿日期 2014-06-21

金新民 男，1950年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮?、交流傳?dòng)、新能源發(fā)電、智能電網(wǎng)。