張 超， 劉龍海， 李相鵬

（1.浙江工業(yè)大學 機械工程學院，杭州 310032；2.杭州汽輪機股份有限公司，杭州 310032）

在能源日趨緊張的今天，節(jié)能減排、循環(huán)經(jīng)濟既是國家推行和倡導的大政方針，也是企業(yè)降低成本、增加收益的有效途徑，如何提高能源的利用率也就越來越受到人們的重視.汽輪機技術發(fā)展的過程也是能源利用率不斷提高的過程，長期以來人們關注較多的是氣動性能的改進，著眼于新型葉片和進、排汽流道形狀優(yōu)化，以期提高汽輪機組內(nèi)效率［1－2］，或者通過提高鍋爐的蒸汽壓力和溫度，以提高整個循環(huán)熱效率［3］.根據(jù)市場需求調(diào)研和現(xiàn)狀分析，進一步提高高背壓機的排汽壓力是汽輪機應用領域節(jié)能措施的一個趨勢.為此杭州汽輪機股份有限公司（以下簡稱杭汽）擬突破排汽壓力限制在4.5 MPa以下的現(xiàn)有設計準則，通過在機型HG32/20的結構基礎上開發(fā)設計，將排汽壓力最高提升到6.0 MPa.然而排汽參數(shù)的提高勢必會造成一系列的問題，如排汽段溫度升高、排汽缸強度下降以及軸端汽封漏汽量增加等，因而準確分析出排汽參數(shù)提高后的潛在問題是本課題的研究重點.

隨著有限元分析理論的完善與計算機仿真技術的日漸成熟，有限元等數(shù)值計算方法越來越廣泛地應用于汽輪機強度分析中，特別是在新產(chǎn)品開發(fā)、事故分析以及壽命評估等方面取得了顯著成效［4－7］.從現(xiàn)有文獻來看，雖然有不少學者對汽輪機汽缸強度與中分面汽密性等進行了研究，但大多數(shù)相對比較單一.如一些學者僅研究了汽輪機汽缸的強度或剛度［8－10］，而另一些學者僅對汽輪機的汽密性進行了相關分析［11－12］，還有一些學者雖然同時分析了汽缸強度與中分面汽密性，但是沒有考慮汽缸體與螺栓的真實裝配情況，而只是采用等效替代的方法施加預緊力進行分析［13］.為了更真實地反映汽輪機的穩(wěn)態(tài)運行情況，筆者將有限元法、多物理場熱固耦合法以及非線性接觸計算理論相結合，利用Solidworks進行三維建模，采用有限元分析軟件Ansys，對排汽參數(shù)為4.5 MPa/405℃的準則工況與6.0 MPa/457℃的超準則工況分別進行模擬計算，通過分析比較2種工況下的排汽缸強度安全裕量與中分面汽密性等結果，找出薄弱環(huán)節(jié)以進行優(yōu)化改進，并對改進結構進行驗證，使其滿足項目開發(fā)的各項性能指標.

1 計算模型

1.1 有限元分析模型

高背壓式工業(yè)汽輪機的汽缸結構復雜，沿水平剖分成的上、下半缸經(jīng)螺栓連接和密封.考慮到計算規(guī)模和網(wǎng)格劃分，在Solidworks軟件中建立實體模型的一半，去掉不重要的特征與尖角，并將各部件裝配成一個整體，如圖1所示.由于計算模型不是完全規(guī)整結構，不適合采用完全的六面體網(wǎng)格，需要對結構進行切分且采用對幾何形體描述更好的四面體單元來進行輔助網(wǎng)格劃分.根據(jù)以上信息，本次單元類型選擇具有20節(jié)點的Solid186單元，對汽缸中分面與螺栓等需重點分析區(qū)域采用六面體網(wǎng)格劃分，其余部分則劃分為四面體網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證合格后，最終確定的有限元模型如圖2所示.

圖1 實體模型Fig.1 Entity model of the exhaust hood

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model of the exhaust hood

1.2 溫度場模型

汽缸部件承受的熱載荷主要包括汽缸表面與蒸汽和空氣的對流換熱，汽缸與螺栓之間的接觸導熱等.由于需要求解的是穩(wěn)態(tài)運行工況，即計算的是其穩(wěn)態(tài)溫度場，根據(jù)文獻［14］確定汽輪機穩(wěn)態(tài)熱傳導方程為

在得到汽缸溫度分布情況后，溫度場所產(chǎn)生的載荷可由式（2）計算

其中溫度應變

式中：Kt為熱傳導矩陣；Ф為溫度向量；T為溫度載荷向量；Pε0溫度應變引起的載荷項；B為應變矩陣；D為彈性矩陣；Ωe為求解域Ω的離散子域；α為線膨脹系數(shù)；Ф1為計算的汽缸溫度場；Ф0為汽缸初始溫度場.

1.3 接觸力學模型

汽輪機上、下半缸經(jīng)螺栓連接密封，為了更好地描述汽缸體與螺栓之間的力學傳遞關系，將二者處理成面面摩擦接觸進行分析.對于由汽缸和緊固螺栓組成的系統(tǒng)，根據(jù)虛功原理推導出靜力分析的剛度方程［14］為

式中：K為整體結構剛度矩陣；δ為節(jié)點位移向量；P為整體外載荷向量；R為整體接觸力向量.

方程（4）中的K和P是已知的，而δ和R是基本未知的，在求解方程時，一般先假設接觸點對的接觸狀態(tài)，代入接觸初始條件依次求出節(jié)點位移和接觸力向量，然后根據(jù)求解結果依次判定每個接觸點對的接觸狀態(tài)是否與假定接觸狀態(tài)相符，如不符則重新修改接觸狀態(tài)并將接觸定解條件代入方程計算，經(jīng)反復迭代直到某次計算前后接觸狀態(tài)相吻合為止.

Ansys軟件可采用增廣拉格朗日算法和罰函數(shù)法進行面面接觸分析.為了防止引起病態(tài)條件，筆者對面面接觸的摩擦行為采用增廣拉格朗日算法實現(xiàn)面組間的接觸協(xié)調(diào)，選用PCG求解器進行迭代計算，接觸剛度為程序自動更新.經(jīng)驗證，分析中FTOLN設為0.1較合理.

2 材料與邊界條件

基礎機型HG32/20采用的是德系材料，其中汽缸材料為ZG17Cr1Mo1V；中分面螺栓按順汽流方向編號為1、9、12的螺栓材料為21Cr Mo V，編號為2～8的螺栓材料為Nimonic80A，而編號為10和11的螺栓材料為35Cr Mo A.

計算模型的邊界條件及約束有以下幾點需說明：（1）汽缸通過貓爪支承于軸承座上，取此接觸面上的節(jié)點豎直位移為零；（2）下缸后端面通過調(diào)整偏心銷緊固在后座架上，作為膨脹死點，把此處作為軸向約束點；（3）整個剖分面作對稱面約束；（4）在汽缸法蘭中分面之間以及螺帽底面與汽缸體之間設置接觸對，其中法蘭中分面定義的接觸類型為Standard，其余接觸類型為Bonded，分別設置接觸摩擦因數(shù)和接觸熱導率；（5）定義螺栓預緊力以及各腔室的溫度、壓力和傳熱系數(shù)（取值來源于杭汽工程經(jīng)驗數(shù)據(jù)），封閉排汽法蘭開口且在密封體內(nèi)側施加排汽壓力并考察約束反力，使之平衡，成為靜定問題.

3 計算結果與分析

以高背壓式工業(yè)汽輪機基礎機型HG32/20為結構藍本，分別對排汽參數(shù)為4.5 MPa/405℃的準則工況和6.0 MPa/457℃的超準則工況進行計算，重點分析2種工況下汽缸體與螺栓穩(wěn)態(tài)運行時的溫度場與綜合應力場，通過比較總結出各個結構薄弱區(qū)域以及螺栓大小、位置、預緊力等因素對中分面汽密性的影響，為超準則工況下的結構改進提供依據(jù).

3.1 溫度場分析

先進行溫度場的計算，汽缸內(nèi)各腔室蒸汽溫度見表1，表中取值由汽輪機通流熱力計算得到，其中進汽溫度采用的是極限值.經(jīng)計算得到溫度場分布情況，如圖3所示.

表1 汽缸內(nèi)各腔室蒸汽溫度Tab.1 Steam temperature in various chambers of the cylinder ℃

圖3 溫度場計算結果Fig.3 Simulation results of the temperature field

由圖3可知，汽缸最高溫度在靠近主蒸汽進口的前軸封和汽缸夾層段前端處，汽缸內(nèi)各腔室溫度不同以及汽缸內(nèi)外壁溫差導致了軸向和徑向的溫度梯度，排汽缸和后軸封段的溫度在2種工況下分別維持在400℃和450℃左右，溫度最低值均出現(xiàn)在貓爪處.另外，由于螺帽底面與外缸體進行了綁定設定，所以溫度有效地傳導到螺栓中.

3.2 結構應力分析

在得到溫度分布情況后，采用多物理場熱固耦合的間接法進行綜合應力計算，即將熱分析結果作為溫度載荷添加到應力分析中，并施加腔室內(nèi)壓（如表2所示）和螺栓預緊力，經(jīng)計算得到汽缸綜合應力分布情況，如圖4所示.

表2 汽缸內(nèi)各腔室蒸汽壓力Tab.2 Steam pressure in various chambers of the cylinder MPa

圖4 汽缸綜合應力場Fig.4 Comprehensive stress field of the cylinder

結構強度根據(jù)第四強度理論取等效應力進行分析.由圖4可知，2種工況下的排汽缸最大應力均出現(xiàn)在下半型腔與直段過渡處，這是由于過渡處曲率變化較大.準則工況對應溫度下的排汽缸材料ZG17Cr1Mo1V的屈服極限為335 MPa，則安全裕量K＝335/106＝3.16，符合基礎機型 HG32/20的初始設計準則（安全裕量要求不小于3）；而超準則工況對應溫度下的排汽缸材料的屈服極限為320 MPa，此時的安全裕量為320/132＝2.42，小于準則上限標準.另外，超準則工況下的后汽封裝配凸環(huán)第一級也出現(xiàn)了較大應力，達到122 MPa（安全裕量為320/122＝2.62），這主要是由于排汽參數(shù)提高導致此處的壓差增加與熱應力增大所致.綜上可知，準則工況下的計算結果符合機組的設計準則，而超準則工況下的排汽缸強度已嚴重不足，會給機組的運行安全性造成不利影響，需進行改進.

3.3 中分面汽密性

汽缸法蘭中分面密封情況可通過圖5和圖6的接觸壓力和間隙值進行討論.通過比較得知2種工況下的接觸壓力分布情況大體類似，減荷槽和螺栓周邊壓力較高，減荷槽內(nèi)邊緣出現(xiàn)了峰值應力和應力集中現(xiàn)象，而前后軸端汽封裝配凸環(huán)與導葉持環(huán)支承搭子處均出現(xiàn)了壓力為0的區(qū)域，表明法蘭結合面發(fā)生了脫離，但超準則工況下的接觸面脫離范圍顯然更大且最后一顆螺栓周邊出現(xiàn)了開口，說明此工況下的泄漏問題比較嚴重.此外，通過比較導葉持環(huán)支承搭子處的接觸壓力，發(fā)現(xiàn)準則工況時過大溫差產(chǎn)生的熱應力導致搭子前后變形不均，接觸壓力沿軸向變化，如圖5（a）所示；超準則工況在搭子前后的接觸壓力分布則比較均勻，如圖5（b）所示.

圖5 汽缸法蘭中分面接觸壓力Fig.5 Contact pressure of the cylinder horizontal flange

接觸面脫離區(qū)的間隙值大小也是考察汽密性的一個關鍵參數(shù).準則工況下最大間隙值出現(xiàn)在后汽封裝配凸環(huán)內(nèi)邊緣，達到0.06 mm（略微超過了0.05 mm的準則上限值），但此處由于有汽封體配合面與其緊密貼合，所以這個間隙不會對實際運行造成影響.此外，導葉持環(huán)支承搭子的間隙值為0.022 mm；前汽封裝配凸環(huán)最大間隙值為0.04 mm；后汽封段一至三級的間隙值依次為0.008 mm、0.047 mm和0.048 mm，各區(qū)域接觸間隙均未超過準則上限值，但后汽封處已十分接近.超準則工況下的最大接觸間隙值達到0.12 mm，開口比較嚴重；前汽封搭子間隙上升到準則上限；后汽封裝配凸環(huán)第一級間隙達到0.016 mm，后兩級則擴大到0.082 mm，超過了準則上限值，表明出現(xiàn)了嚴重的泄漏問題，這會降低機組的運行安全性與經(jīng)濟性；而導葉持環(huán)支承搭子的接觸間隙值則減小到0.014 mm.

圖6 汽缸法蘭中分面接觸間隙Fig.6 Contact gap of the cylinder horizontal flange

4 結構改進與驗證

依據(jù)結構強度與汽密性等在超準則工況下的一系列問題，針對各個薄弱環(huán)節(jié)進行以下幾個方面的優(yōu)化改進：（1）為了降低結構應力，增加排汽缸下半曲率過渡段和后汽封裝配凸環(huán)第一級壁厚；（2）為了改善軸封汽密性，將螺栓材料統(tǒng)一采用Nimonic80A以提高螺栓預緊力，并將最后一顆螺栓由AM45調(diào)整為AM52，且改變位置使其作用區(qū)域更靠近軸封脫離區(qū).采用與準則工況相同的方法對改進后的結構進行計算，溫度場分布情況與改進前的超準則工況區(qū)別不大，此處不再贅述，其余計算結果如圖7所示.

圖7 改進結構超準則工況下的計算結果Fig.7 Simulation results of the improved structure under ultra－criteria condition

由圖7（a）可知，結構改進后超準則工況下的排汽缸強度安全裕量為320/104＝3.08，后汽封第一級裝配凸環(huán)的強度不足問題也得到了有效解決，排汽缸結構強度滿足設計準則要求.由圖7（b）可知，后汽封第一級裝配凸環(huán)已經(jīng)不存在壓力為0的區(qū)域，說明貼合得更好，有效改善了后汽封的泄漏問題；導葉持環(huán)支承搭子處的間隙值很小，僅為0.008 3 mm；前汽封裝配凸環(huán)間隙值也只有0.038 mm，而后汽封裝配凸環(huán)后兩級的間隙值均在0.04 mm左右，相比結構改進前中分面密封性得到有效改善.

綜上所述，改進結構在超準則工況下排汽缸強度不足的問題得到了有效解決，中分面密封性也得到了改善.對比各項數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，結構改進后超準則工況下的中分面各處接觸間隙值均小于基礎結構在準則工況運行時的相應值，說明改進結構的漏汽量小于原基礎機型，達到了預期目標.

5 結 論

（1）準則工況下的各部件強度和中分面汽密性等計算結果與基礎機型HG32/20的設計準則相符，說明計算過程與參數(shù)取值基本符合實際情況，證明了計算方法的正確性.

（2）在基礎機型的結構基礎上，對比分析了準則工況與超準則工況穩(wěn)態(tài)運行條件下的計算結果，發(fā)現(xiàn)排汽參數(shù)提高后排汽缸強度安全裕量由3.16下降至2.42，后軸封接觸間隙值則由0.047 mm擴大到0.082 mm，各數(shù)據(jù)已超出設計準則，給汽輪機的運行安全性與經(jīng)濟性帶來嚴重影響.

（3）針對超準則工況在原結構基礎上的薄弱環(huán)節(jié)，提出通過增加壁厚以及改變螺栓材料、大小、位置和預緊力來對原結構進行改進，經(jīng)計算驗證改進后的排汽缸強度安全裕量為3.08，后軸封接觸間隙值只有0.04 mm，各項數(shù)據(jù)均在設計準則以內(nèi)，證明改進結構滿足項目開發(fā)的各項性能指標.

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