☉江蘇省張家港市塘橋初級(jí)中學(xué) 周艷娟

引發(fā)認(rèn)知沖突，優(yōu)化課堂教學(xué)

☉江蘇省張家港市塘橋初級(jí)中學(xué) 周艷娟

影視作品中最吸引觀眾之處往往是劇情產(chǎn)生劇烈的矛盾沖突的地方，沖突的產(chǎn)生不僅是影視作品精彩所在，更是推動(dòng)劇情發(fā)展的一個(gè)增長(zhǎng)點(diǎn).筆者以為，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)“沖突”不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過(guò)程，因此，一個(gè)有智慧的老師，應(yīng)該善于不斷在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生充分激活已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解.

一、什么是“認(rèn)知沖突”

認(rèn)知沖突是指學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)新知識(shí)之間出現(xiàn)對(duì)立性矛盾時(shí)而感受到的疑惑、緊張和不適的狀態(tài).

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展是在認(rèn)知不平衡時(shí)通過(guò)同化或順應(yīng)兩種方式來(lái)達(dá)到認(rèn)知平衡的，認(rèn)知不平衡有助于學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系.”學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生總是試圖以這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)同化對(duì)新知識(shí)的理解.當(dāng)遇到不能解釋的新現(xiàn)象時(shí)，就會(huì)打破之前低層次的“平衡”產(chǎn)生新的“沖突”，通過(guò)“沖突”的不斷化解實(shí)現(xiàn)新的平衡與發(fā)展.認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過(guò)同化和順應(yīng)過(guò)程逐步構(gòu)建起來(lái)，并在“平衡（建構(gòu)）—不平衡（解構(gòu)）—新的平衡（重構(gòu)）”的依次不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展.圖1呈現(xiàn)了認(rèn)知沖突與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系.

圖1

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)，人的行為具有一種定向性的平衡，由于認(rèn)知沖突，本來(lái)處于平衡狀態(tài)的圖式出現(xiàn)了非平衡化，為此人為進(jìn)行平衡化.平衡化有兩種形式：同化和順應(yīng).同化是主體在面臨新情境時(shí)將新的知覺或刺激整合到原有的圖式中，引起主體原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變，以加強(qiáng)和豐富主體動(dòng)作，即認(rèn)知結(jié)構(gòu)的量變；而順應(yīng)卻能引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)變，當(dāng)主體的圖式不能同化客體時(shí)，主體只有改變?cè)械膱D式或建立新的圖式，才能適應(yīng)或容納新的刺激.無(wú)論是同化還是順應(yīng)，學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)都將得到優(yōu)化.

因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，適時(shí)地把新問(wèn)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，打破學(xué)生暫時(shí)的認(rèn)知平衡，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的自主探究意識(shí)，進(jìn)而促使學(xué)生逐步完成對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)，并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循環(huán)中不斷優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu).

二、引發(fā)認(rèn)知沖突的教學(xué)意義

1.引發(fā)認(rèn)知沖突是基于建構(gòu)主義的教學(xué)策略

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程.這種建構(gòu)不可能由他人代替，而在于學(xué)生自己通過(guò)新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間反復(fù)的、雙向的相互作用，來(lái)形成和調(diào)整自己的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu).在這種建構(gòu)過(guò)程中，一方面學(xué)習(xí)者以原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)對(duì)新的信息進(jìn)行編碼，建構(gòu)自己的理解.另一方面，學(xué)習(xí)者的原有知識(shí)又因?yàn)樾陆?jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而得到豐富、調(diào)整和改造.因此，學(xué)習(xí)并不簡(jiǎn)單是信息量的積累，它同時(shí)包含由于學(xué)習(xí)者新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組.學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的發(fā)生主要在于解決認(rèn)知沖突或認(rèn)知心理不平衡時(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)所發(fā)生的改變.基于上述理論的啟示，所以我們倡導(dǎo)教師要學(xué)會(huì)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突.所謂“引發(fā)認(rèn)知沖突”是指在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)人為的因素（例如，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境或其他教學(xué)活動(dòng)）來(lái)激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，意在引起學(xué)生的有意注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，以促進(jìn)學(xué)生積極高效的知識(shí)建構(gòu).因此，引發(fā)認(rèn)知沖突是基于建構(gòu)主義的教學(xué)策略.

2.引發(fā)認(rèn)知沖突是形成問(wèn)題情境的基本條件

建構(gòu)主義的教學(xué)主張“通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)”，這就要求不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.所謂問(wèn)題情境就是在教材內(nèi)容與學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，從而把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中.問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)不僅在于提出問(wèn)題，更重要的是根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平設(shè)置新問(wèn)題，使之與學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生激烈的認(rèn)知沖突，從而使學(xué)生萌生解決問(wèn)題的欲望.心理學(xué)研究表明，人都有填補(bǔ)認(rèn)知空缺，解決認(rèn)知失衡、認(rèn)知沖突的本能.學(xué)生一旦有了解決問(wèn)題（矛盾）的渴望，就能促使他們?nèi)ニ伎肌⑷ヌ剿?所以，引發(fā)認(rèn)知沖突、產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要是形成問(wèn)題情境的基本條件.

3.引發(fā)認(rèn)知沖突是促使學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的契機(jī)和動(dòng)力

學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)在一定程度上受學(xué)習(xí)中的情感因素的影響.奧蘇伯爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要影響.他認(rèn)為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)主要有三種成分，即認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力、附屬的內(nèi)驅(qū)力和自我提高內(nèi)驅(qū)力，其中認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力最為重要.所謂認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，就是學(xué)生求知和理解的欲望，掌握知識(shí)、闡明和解決問(wèn)題的欲望.筆者認(rèn)為，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，正是調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力的一種有效手段.因?yàn)閷W(xué)生一旦產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，就會(huì)引起認(rèn)知心理上的不平衡，就能激起他們的求知欲和好奇心，并產(chǎn)生解決這種認(rèn)知矛盾以求得心理平衡的需要，從而促使學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化和順應(yīng).所以，引發(fā)認(rèn)知沖突是調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)的契機(jī)和動(dòng)力.

因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師作為學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的指導(dǎo)者、促進(jìn)者，應(yīng)該認(rèn)真審視教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)資源、教學(xué)媒體，積極巧妙地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，適時(shí)適度地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生積極參與的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極探索新知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有著重要的意義.

三、引發(fā)認(rèn)知沖突的實(shí)踐策略

1.鏈接新知生長(zhǎng)點(diǎn)，循序漸進(jìn)，在“沖突”中讓未知變已知

數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系緊密，先前知識(shí)是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，后續(xù)學(xué)習(xí)是先前學(xué)習(xí)的延伸.數(shù)學(xué)知識(shí)方法一脈相承，緊密相關(guān).依據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容選擇與編排的重要原則，這就使得同一類型的知識(shí)在不同的教學(xué)階段反復(fù)出現(xiàn)，但在內(nèi)容的深度和廣度上存在較為明顯的差異.設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)南刃薪M織者，探尋新舊知識(shí)的聯(lián)系，并將此作為新知生長(zhǎng)點(diǎn)，可促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí).研究表明，那些和學(xué)生已有知識(shí)有一定的聯(lián)系，學(xué)生知道一些，但是憑已有的知識(shí)又不能完全解決的問(wèn)題，也就是在“新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)”上產(chǎn)生的問(wèn)題，最能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，驅(qū)使學(xué)生有目的地積極探索.

案例1“有理數(shù)與無(wú)理數(shù)”的教學(xué)片斷.

讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的兩塊邊長(zhǎng)相同的正方形（見教材），通過(guò)剪一剪、拼一拼，拼成一個(gè)大的正方形.

教師把學(xué)生的幾種做法在全班展示.

問(wèn)題1：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，a滿足什么條件？

顯然a2=2.

問(wèn)題2：a可能是整數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.

學(xué)生的回答可能是：12=1，22=4，而在1和2之間不存在其他整數(shù)，所以a不可能是整數(shù).

問(wèn)題3：a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴交流.

教師鼓勵(lì)學(xué)生充分進(jìn)行思考、交流，給予適時(shí)引導(dǎo)，展示學(xué)生探索的結(jié)果：

一般地，兩個(gè)相同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).這里只要學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理即可.

教師歸納：a既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).但a是我們拼出來(lái)的大正方形的邊長(zhǎng)，說(shuō)明在生活中存在著不是有理數(shù)的數(shù)，那么這個(gè)數(shù)究竟是多少呢？

案例中，教師提出與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的問(wèn)題，不僅架起了新舊知識(shí)之間的橋梁，給學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供了新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，而且引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，幫助學(xué)生建立了有意義的學(xué)習(xí)心向，增強(qiáng)了學(xué)生思維活動(dòng)的目的性、自覺性和主動(dòng)性，切實(shí)地促進(jìn)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)與遷移.這樣，學(xué)生積極思考、探索，感受無(wú)理數(shù)引入的必要性，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的理念.

2.剖析問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解

德國(guó)教育家鮑勒諾夫曾強(qiáng)調(diào)：“教育者只能以兒童的先天素質(zhì)為起點(diǎn)，按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長(zhǎng).”教學(xué)中有很多關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)這些關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)單告知很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)實(shí)現(xiàn)真正的理解.教師如果能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則，從知識(shí)的源頭開始，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在探索過(guò)程中獲得結(jié)論，學(xué)生才能形成自己的認(rèn)識(shí)，真正地理解新知.

案例2“線段長(zhǎng)度的比較”的教學(xué)片斷.

師：老師請(qǐng)一名女同學(xué)到講臺(tái)上來(lái)（和老師并排站），好，同學(xué)們，你們看我們倆誰(shuí)高？

生：（異口同聲）老師高！

師：（問(wèn)這位女同學(xué)）你告訴大家你多高？

生：1.66米.

師：可是老師才1.63米呀？

生：（往老師腳上瞅）哦，老師穿高跟鞋.

師：那該怎樣比呢？

生：把鞋脫掉，站一塊兒比.

師：能說(shuō)具體點(diǎn)嗎？

生（眾）：老師和生1都應(yīng)該把鞋子脫掉站在同一起點(diǎn)一塊比才能比出高低.

師：哦，鞋，老師就不脫了.大家明白了要比較長(zhǎng)短高低首先要在同一起點(diǎn)上，是不是？

生：是的，應(yīng)該這樣！

案例中，這位教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境進(jìn)行引導(dǎo)，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突與探索的興趣，抓住了本節(jié)課知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn).看似簡(jiǎn)單、平常的一問(wèn)一引，卻是課堂的點(diǎn)金之筆，蘊(yùn)含著智慧，孕育著深刻，點(diǎn)亮了學(xué)生的思維火花，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)了學(xué)生的深入思考，解決了教學(xué)的難點(diǎn)，使課堂成了一方智慧飛揚(yáng)的天地.

3.捕捉知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，誘發(fā)爭(zhēng)議，在“沖突”中讓錯(cuò)誤變醒悟

鄭毓信教授說(shuō)過(guò)：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復(fù)練習(xí)來(lái)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，毋寧說(shuō)，這主要是一個(gè)‘自我否定’的過(guò)程，并以主體內(nèi)在的‘觀念沖突’為必要前提.”學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤或問(wèn)題是不可避免的，怎樣將錯(cuò)誤變成有價(jià)值的教學(xué)資源，關(guān)鍵是教師要在易錯(cuò)點(diǎn)為學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在思維碰撞與質(zhì)疑爭(zhēng)議中糾錯(cuò)，達(dá)到建構(gòu)知識(shí)的目的.巧妙地制造“認(rèn)知沖突”，能夠給學(xué)生提供思維的動(dòng)力，激發(fā)解決問(wèn)題的愿望，創(chuàng)造在爭(zhēng)辯中修正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，體會(huì)矛盾解決品嘗勝利的快感，可以使學(xué)生從錯(cuò)誤中審視、體驗(yàn)和反思，從而引起知錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)的良性反應(yīng)，提高思維能力和課堂教學(xué)效益.

案例3“等腰三角形性質(zhì)”的教學(xué)片斷.

已知一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為7cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？

師：周長(zhǎng)是什么？

生1：周長(zhǎng)是17cm.

生2：是這樣嗎？

生3：周長(zhǎng)也可能是19cm.

師：若第一邊長(zhǎng)改成3cm，周長(zhǎng)是什么呢？

生4：這有何難，13cm和17cm嘛！

生5：是這樣嗎？

生6：（在紙上畫出草圖，并標(biāo)上長(zhǎng)度）13cm不對(duì)！只能是17cm.

師：為什么？

生眾（異口同聲）：三角形任意兩邊之和要大于第三邊！

案例中教者以自身特有的敏銳和機(jī)智在捕捉到學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的“差錯(cuò)”后，善于發(fā)現(xiàn)這“差錯(cuò)”背后隱藏的教育價(jià)值，利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，通過(guò)引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)自己去探索產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，修正錯(cuò)誤，提升認(rèn)識(shí)，從而恍然大悟地得出正確結(jié)論.這樣學(xué)生“吃一塹，長(zhǎng)一智”，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師直接告訴他們?cè)趺醋鲆玫枚?

4.觸摸思維臨界點(diǎn)，推波助瀾，在“沖突”中讓模糊變?nèi)谕?/p>

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，面臨認(rèn)知困惑往往會(huì)處于緊張而郁悶的膠著狀態(tài)，但一時(shí)又難以突破，這是思維的臨界點(diǎn).思維臨界點(diǎn)的出現(xiàn)與學(xué)生的年齡特點(diǎn)、已有的知識(shí)儲(chǔ)備，以及教師的有效引領(lǐng)密切相關(guān).耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為：思維臨界點(diǎn)被激沸后，產(chǎn)生了新的宏觀量級(jí)的漲落，因和外部信息交換而趨于穩(wěn)定.教師應(yīng)善于制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在思維的臨界點(diǎn)發(fā)生質(zhì)的飛躍，使思維從模糊走向融通.

案例4“不等式”的教學(xué)片斷.

師：請(qǐng)解不等式a-2＞5.

生：a-2+2＞5+2，即a＞7.

師：為什么要在不等式兩邊加2呢？

生：在不等式兩邊同時(shí)加1，或加10，或加100，總之不等式兩邊同時(shí)加上同樣的數(shù)或等式，不等號(hào)的方向都不改變.

師：如果在較大的一端加2，同時(shí)在較小的一端加比原來(lái)小的數(shù)（如加1），那么不等號(hào)的方向也不改變，例如：a-2+2＞5+1，即a＞6，而這與上面的算法結(jié)果就不同了，這是怎么回事？

在這個(gè)進(jìn)行過(guò)程中，學(xué)生的心理上產(chǎn)生了如下三種認(rèn)知沖突：

（1）就結(jié)果來(lái)說(shuō)：a＞7和a＞6，哪個(gè)正確？

（2）就方法來(lái)說(shuō)，不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)與不等式較大的一端加大數(shù)，較小的一端加小數(shù)哪個(gè)正確？

（3）就兩種解法來(lái)說(shuō)，“a＞6→a+c＞b+c”與“a＞b，c＞d→a+c＞b+d”哪個(gè)正確？

課堂上，學(xué)生思維活躍，課堂上呈現(xiàn)出情緒激昂、主動(dòng)思維的氣氛，最后，在教師的誘導(dǎo)下，以排除認(rèn)知沖突為契機(jī)，加深了理解，弄清了不等式方向改變與不改變需要的條件，從而促進(jìn)學(xué)生在認(rèn)知的過(guò)程中，通過(guò)兩者的關(guān)聯(lián)以增強(qiáng)學(xué)生思維的拓展性.

5.挖掘拓展延伸點(diǎn)，連環(huán)出擊，在“沖突”中讓完整變完善

在皮亞杰勾畫的認(rèn)識(shí)螺旋圖中，認(rèn)知的螺旋是開放性的，而且它的開口越來(lái)越大，因?yàn)椤叭魏沃R(shí)，在解決了前面的問(wèn)題時(shí)，又會(huì)提出新的問(wèn)題”.隨著學(xué)習(xí)過(guò)程的逐步深入和數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將不斷地?cái)U(kuò)充和完善.因此，新授知識(shí)的結(jié)束，并非意味著所有的認(rèn)知沖突都得到解決，相反，可能是新的認(rèn)知沖突產(chǎn)生與化解的開始.我們應(yīng)該積極制造新的“沖突”點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲得的知識(shí)與方法進(jìn)行質(zhì)疑拓展，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)的力量.

案例5“不等式”的教學(xué)片斷.

教師首先利用幻燈片展示了一道題：某班有27名學(xué)生去某公園進(jìn)行活動(dòng).某公園的票價(jià)是每人5元，一次購(gòu)票滿30張，每張票可以少收1元.當(dāng)領(lǐng)隊(duì)準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，一位愛動(dòng)腦筋的學(xué)生喊住了她，提議買30張票.但有的學(xué)生不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是浪費(fèi)嗎？究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的浪費(fèi)呢？請(qǐng)大家發(fā)表自己的見解.

學(xué)生開始自己讀題、思考，兩分鐘后，各討論小組開始爭(zhēng)相發(fā)言.一位學(xué)生說(shuō)：“買27張票要付款5×27=135元；買30張票，要付款4×30=120元.顯然120＜135，所以買30張票比買27張票付款要少.表面上看是浪費(fèi)了3張票，但實(shí)際上節(jié)省了錢.”其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊同.

這時(shí)，老師乘機(jī)點(diǎn)撥：“如果去公園的人數(shù)較少，只有幾個(gè)人，是不是也要買30張票呢？”

思考后，學(xué)生給出了一致答案：不能買30張票，因?yàn)槟菢右嗷ㄥX，還是按實(shí)際人數(shù)買票較好.

老師又進(jìn)行點(diǎn)撥：“那至少要多少人去公園，表面上多買票，但實(shí)際反而合算呢？”

四五分鐘后，有學(xué)生發(fā)表看法：“我們小組的意見是設(shè)有x個(gè)人進(jìn)公園，如果x≤30，則按實(shí)際人數(shù)買票x張要付款5x元.如果買30張票合算，應(yīng)有120＜5x，當(dāng)x=29、28、27、26、25時(shí)，上式都成立，當(dāng)x=24時(shí)，120=5x，上式不成立，再代入更小的數(shù)也都不成立.所以我們的意見是至少有25人進(jìn)公園買30張票才合算.”

“老師，他說(shuō)的不對(duì).我覺得至少有24人進(jìn)公園買30張票合算.因?yàn)楫?dāng)人數(shù)是24的時(shí)候，按實(shí)際人數(shù)買票花5×24=120元，買30張票花4×30=120元，花了同樣的錢，我們多買了6張票，當(dāng)然合算了.”

嘿，他竟然是這樣的道理！教室里一片嘩然.

“我們把多買的6張票按每張4元的價(jià)格當(dāng)場(chǎng)賣出去，這樣就又少花了24元錢.”

“即使我們不賣掉，把多買的6張票送給小朋友，他們還感激我們呢.”

“我們留著票，到下次去的時(shí)候再用也可以嘛.”

……

學(xué)生思維的觸角就這樣延伸到了問(wèn)題的方方面面.其實(shí)，學(xué)生說(shuō)的情況在實(shí)際生活中都是可能發(fā)生的，而學(xué)數(shù)學(xué)正是為了應(yīng)用.在剩下的不到十分鐘的時(shí)間里，師生又一起學(xué)習(xí)了什么叫不等式，什么是不等式的解，以及根據(jù)語(yǔ)言列不等式等，所有的問(wèn)題均迎刃而解.

案例中，教師適時(shí)提問(wèn)、點(diǎn)撥，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，組織學(xué)生討論、交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，從學(xué)生的所思所講、心領(lǐng)神會(huì)的神情中，仿佛看到了學(xué)生思維的琴弦在顫動(dòng)，由混亂到有序、由模糊到清晰、由淺顯到深邃，如同一個(gè)新的生命體誕生在學(xué)生的頭腦中、鐫刻在學(xué)生的意識(shí)里.這樣，拓寬了學(xué)生的思維空間，收到了意想不到的教學(xué)效果.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)匾l(fā)認(rèn)知沖突，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，幫助學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力.當(dāng)然，認(rèn)知沖突的設(shè)置離不開教師對(duì)教材的精致解讀，離不開教師的精心預(yù)設(shè)，離不開教師對(duì)學(xué)情的精確分析，離不開教師的教學(xué)智慧.巧妙設(shè)置認(rèn)知沖突的課堂，必定充盈著生命的活力，洋溢著師生靈動(dòng)的智慧，成為促進(jìn)師生共同發(fā)展的快樂殿堂.H