李 成， 李 闖， 王國邦， 唐 偉， 吳 幡

（國網(wǎng)浙江長興縣供電公司，浙江 長興 313000）

基于改進自適應遺傳算法的獨立微網(wǎng)配置優(yōu)化的方法

李 成， 李 闖， 王國邦， 唐 偉， 吳 幡

（國網(wǎng)浙江長興縣供電公司，浙江 長興 313000）

傳統(tǒng)遺傳算法和自適應遺傳算法在求解微電網(wǎng)配置問題時，存在著算法收斂速度慢、穩(wěn)定性差和所求解非全局最優(yōu)解的問題。提出了一種改進的自適應遺傳算法來處理孤島模式下的微網(wǎng)微優(yōu)化配置的方法。在建立設備初始投資成本、運行和維護成本、燃料成本和污染物治理費用經(jīng)濟性模型基礎上，通過改進的自適應遺傳算法對孤島模式下的配置方案進行分析。該方法增加了算法全局最優(yōu)解的概率，有效改善了算法的穩(wěn)定性和收斂速度，算例驗證了模型和算法的合理性。

微電網(wǎng)；電源；優(yōu)化配置；經(jīng)濟性；遺傳算法

隨著世界能源的短缺和人們對環(huán)保的重視，以風能、太陽能為代表的清潔可再生分布式發(fā)電單元受到了研究人員的關注[1-3]。微電網(wǎng)（簡稱微網(wǎng)）將清潔的可再生能源供應給用戶，在解決供電可靠性、環(huán)保、能源短缺方面具有很大的潛力[4]。

獨立微網(wǎng)微電源（簡稱微源）配置優(yōu)化問題是一個多變量、非線性的多目標規(guī)劃問題，遺傳算法是一種基于進化論和遺傳學原理的隨機并行搜索優(yōu)化方法，廣泛應用于對微網(wǎng)配置優(yōu)化問題的求解。文獻[5]通過傳統(tǒng)遺傳算法對含有風機、光伏、柴油發(fā)電機及儲能裝置的微網(wǎng)優(yōu)化配置問題進行了分析和探討。文獻[6]以微網(wǎng)年化凈效益為目標，在處理碳排放、蓄電池荷電狀態(tài)等約束條件時，采取構(gòu)造罰函數(shù)將上述約束條件體現(xiàn)在遺傳算法的適應度函數(shù)中，解決微網(wǎng)最佳經(jīng)濟性的配置。上述遺傳算法在求解微網(wǎng)配置問題時存在著算法收斂速度慢、穩(wěn)定性差和所求解非全局最優(yōu)解的問題。

以下建立了設備初始投資成本、運行和維護成本、燃料成本和污染物治理費用經(jīng)濟性模型，通過改進的自適應遺傳算法對孤島模式下的微網(wǎng)配置方案進行分析。

1 微源數(shù)學模型

1.1 微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

微網(wǎng)示意圖如圖1所示，該微網(wǎng)包括蓄電池、柴油發(fā)電機、光伏組件、風機變換器及負荷。微網(wǎng)孤島穩(wěn)定運行時，公共連接點處斷路器處于斷開狀態(tài)，微電網(wǎng)中各微源通過變換器共同為電負荷供電，滿足負荷需求。

1.2 風機模型

風電機組各時刻的輸出功率PWT主要由塔架實際安裝高度處的平均風速v決定，其表達式為[7]：

式中：Pr為風機的額定功率；vci為風機的切入風速；vr為風機的額定風速；vco為風機的切出風速。

圖1 微網(wǎng)示意

1.3 光伏陣列模型

光伏陣列的輸出功率[8]為：

式中：PPV為光伏陣列工作時輸出功率；PSTC為標準額定條件下太陽能光伏組件的最大實驗功率；GAC為光伏組件工作下的光照強度；k為功率溫度系數(shù)，其值為-0.47%/K；TC為光伏組件電池板的表面工作溫度。

1.4 儲能裝置模型

使用蓄電池組作為儲能元件，蓄電池當前的剩余電量主要由其前一時刻的剩余電量、當前的充放電功率和蓄電池本身的自放電率所決定。當微網(wǎng)中所有微源輸出的功率高于負荷的需求時，這時蓄電池處于充電狀態(tài)，存儲微網(wǎng)中多余的能量；而當微網(wǎng)所有微源的輸出功率低于負荷的需求時，蓄電池處于放電狀態(tài)，通過釋放蓄電池存儲的能量來滿足負荷的功率需求[9]。t時刻蓄電池剩余容量為：

式中：SOC（t）與SOC（t-1）分別為第t與t-1個時段結(jié)束時蓄電池的剩余電量；δ為蓄電池自放電率；Pt（t）為微網(wǎng)系統(tǒng)t時刻風光的供電量；PL（t）為 t時刻負荷功率；ηinv，ηc，ηd分別為逆變器的效率、蓄電池的充電效率、蓄電池放電效率；EBat為蓄電池的額定容量。

1.5 柴油發(fā)電機模型

柴油發(fā)電機通常作為后備電源，其耗油量和輸出功率是線性關系，可表示為：

式中：Vdie（t），Pdie-rate（t）和Pdie（t）分別為t時刻柴油發(fā)電機的耗油量、額定功率、輸出功率；f1與f2為柴油消耗曲線截距系數(shù)，f1取 0.084，f2取值0.246。

2 經(jīng)濟性模型

2.1 目標函數(shù)

建立的微網(wǎng)經(jīng)濟性目標函數(shù)由環(huán)保成本、懲罰成本、政府補貼費用、燃料成本、運行和維護成本、初始投資成本6類費用組成，在保證系統(tǒng)安全可靠供電的情況下，目標是使微網(wǎng)綜合投資費用最低。

式中：T為系統(tǒng)運行周期；N為微源種類的個數(shù)；x=[x1，x2，…，xN]為優(yōu)化的變量，xi為第i種微源的個數(shù)；CCPi（t），COMi（t），CFi（t），CEi（t），CDi（t），CSi（t）分別為t時刻第i種微源的設備初始成本、維護和管理成本、燃油費用、懲罰費用、環(huán)保費用、政府補貼；CINSi為第i個微源的單位容量安裝成本；ki為第i個微源的容量因數(shù)，ki為第i個微源的年發(fā)電量/（8 760×該微源的額定容量）；r為年利率，取6.7%；ni為第i個微源的壽命；Pi（t）為t時刻第i個電源的有功功率；KOMi為第i個微源的單位電量運行維護成本系數(shù)；fs為柴油發(fā)電機的燃料成本系數(shù)；CEi（t）懲罰費用分CEwi（t）與 CEli（t）2種，CEwi（t）和CEli分別代表微源總出力高于或低于負荷需求所造成的能量浪費懲罰費用；kl與kw分別為電力不足懲罰系數(shù)、能量浪費懲罰系數(shù)；Pl（t）與Pw（t）分別為t時刻功率缺額、功率過剩；Vej為第j項污染物的環(huán)境價值；Vj為第j項污染物所受懲罰；m為污染物的種類；Qj為柴油發(fā)電機單位電量的第j項污染物排放量；ps為政府對風力和光伏新能源發(fā)電給予補貼電價；Ps（t）為t時刻風機和光伏供電功率。

2.2 約束條件

（1）微源功率約束，對于第i種微源，有：

式中：pi為第i種微源的輸出功率；xi為第i種微源的個數(shù)。

（2）個數(shù)約束：

式中：ximax表示第i種微源滿足電負荷需求所需要的個數(shù)。

（3）蓄電池電量約束：

式中：SOCmin為蓄電池荷電狀態(tài)的下限；SOCmax為蓄電池荷電狀態(tài)的上限。

（4）供電可靠性約束，負荷缺電率RLPSP是衡量微網(wǎng)供電可靠性的重要指標，其定義為系統(tǒng)不能滿足的負荷需求除以評估期總的負荷需求：

式中：T為微網(wǎng)運行的周期，T=24 h；PSB為t時刻蓄電池輸出功率。

RLPSP越小，表征微網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性越高，反之，說明微網(wǎng)的供電可靠性不高。

式中：Rmax為系統(tǒng)最大允許缺電率。

3 優(yōu)化配置方法

3.1 自適應交叉算子和變異算子的改進

遺傳算法中，交叉算子和變異算子對算法的收斂速度和穩(wěn)定性有著至關重要的決定性作用，交叉算子直接影響著算法中新個體產(chǎn)生的速度和優(yōu)良個體的保持，變異算子對算法尋求全局最優(yōu)解有很大的作用。自適應遺傳算法的交叉率Pc和變異率Pm可以隨適應度而自動變化。其交叉率和變異率的公式如下：

式中：fmax為每一代種群的最大適應度值；favg為每一代種群的平均適應度值；f′為要交叉的兩個個體中較大的適應度值；f為要變異個體的適應度值；k1，k2，k3，k4為（0，1）區(qū)間上的常數(shù)。

上述自適應遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)解，針對此問題，根據(jù)sigmoid函數(shù)的良好光滑特性，提出了改進的自適應遺傳算法。sigmoid函數(shù)為：

式中：v為sigmoid函數(shù)的自變量；h（v）為sigmoid函數(shù)的因變量。

改進的自適應遺傳算法交叉率和變異率公式為：

式中：Pm1，Pm2，Pc1，Pc2為（0，1）區(qū)間上的常數(shù)；A為sigmoid函數(shù)的系數(shù)。

由式（15）和式（16）可以看出，IAGA（改進自適應遺傳算法）群體中適應度值最大個體的交叉率值和變異率值分別提高到Pc2和Pm2，避免優(yōu)良個體處于一種停滯狀態(tài)，過早收斂，使得IAGA跳出局部最優(yōu)解，尋求全局最優(yōu)解。

3.2 算法流程

針對孤島模式下的獨立微網(wǎng)配置優(yōu)化問題，采用改進的自適應遺傳算法求解，尋求一組最優(yōu)的（x1，x2，x3，x4），使目標函數(shù)的值最小，整個算法的流程如圖2所示，Ngen為IAGA當前迭代代數(shù)，Nmax為最大終止迭代代數(shù)。

圖2 改進的自適應遺傳算法

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

單臺風機、光伏電池、柴油發(fā)電機的容量分別為0.3 kW，0.2 kW，0.5 kW，單個蓄電池的額定容量為1.2 kWh、額定功率1.2 kW，蓄電池初始剩余電量、最小剩余電量、最大剩余電量分別取0.5，0.1，1，蓄電池的充放電效率相等，取為90%，逆變器效率為90%，假設各個電源的使用年限均為15 a。電力不足懲罰系數(shù)、能量浪費懲罰系數(shù)，都為1.78元/kWh，柴油價格為7.36元/L（含運輸費用）。各微源的相關信息如表1所示。單個風機和光伏出力、日負荷曲線如圖3所示。柴油發(fā)電機污染物排放數(shù)據(jù)、污染物價值標準、罰款等級如表2所示。

4.2 微網(wǎng)經(jīng)濟性分析

在微網(wǎng)進行規(guī)劃建設時，通常會受到當?shù)乜稍偕Y源的限制?？紤]以下3種方案：

（1）配置風機、光伏組件、蓄電池、柴油發(fā)電機，該方案適合風能、太陽能資源都豐富的情形。

（2）配置風機、蓄電池、柴油發(fā)電機，該方案適合于風能資源豐富，太陽能資源匱乏的情形。

（3）配置光伏組件、蓄電池、柴油發(fā)電機，該方案適合于太陽能資源豐富，而風能匱乏的情形。

這3種方案最優(yōu)容量配置的結(jié)果如表3所示。

表1 微源相關信息

圖3 出力與負荷曲線

表2 柴油發(fā)電機排污費用

表3 微網(wǎng)配置方案

由表3可以看出，方案二是最經(jīng)濟的，方案一次之，方案三是最昂貴的。這是因為當?shù)氐娘L資源豐富，而太陽能資源相對匱乏的緣故，在滿足相同的負荷功率需求時，只需要配置少量的風機，而需要配置更多的光伏組件。在方案一中，由于太陽能資源的不足，配置光伏組件會增加微網(wǎng)的成本；在方案二中，由于風力資源豐富，配置風機，可以充分利用當?shù)氐娘L能資源，總成本也是最經(jīng)濟的；在方案三中，由于太陽能資源不足和光伏組件晚上不發(fā)電的特點，需要配置大量的儲能設備，和光伏組件一起來滿足負荷的功率需求，這也增加了微網(wǎng)的成本。

3個方案中，柴油發(fā)電機的配置容量都很少，因為與可再生能源發(fā)電相比，柴油發(fā)電機在發(fā)電成本上存在很大優(yōu)勢，在各個時刻其輸出功率不受自然條件的約束；但是柴油發(fā)電機在運行過程中會釋放出許多對環(huán)境有害的氣體，會增加環(huán)保折算成本，柴油價格的上漲，這些都限制了柴油發(fā)電機的配置容量。

4.3 不同算法的性能比較

通過IAGA計算結(jié)果與AGA（自適應遺傳算法）和SGA（傳統(tǒng)遺傳算法）比較，該獨立微網(wǎng)的配置成本與迭代次數(shù)的關系如圖4所示。本文提出的IAGA收斂速度最快，在迭代到12代時，就達到了全局最優(yōu)解，微網(wǎng)配置運行成本穩(wěn)定在197.5130元。如圖5所示應用IAGA對算例連續(xù)運行50次，94%可收斂至全局最優(yōu)解，而AGA中64%可以收斂到全局最優(yōu)解，SGA中38%收斂到全局最優(yōu)解，可見提出的算法具有更高的穩(wěn)定性。

圖4 算法收斂性比較

圖5 算法穩(wěn)定性比較

5 結(jié)語

針對風電、光伏發(fā)電、柴油機發(fā)電和蓄電池儲能微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)，以微網(wǎng)總投資最少為目標函數(shù)，采用改進的自適應遺傳算法探討系統(tǒng)中各個微源最優(yōu)配置。相較于傳統(tǒng)遺傳算法和自適應遺傳算法，本文提出的方法增加了算法全局最優(yōu)解的概率，有效改善了算法的穩(wěn)定性和收斂速度，以后可以進一步研究改進的自適應遺傳算法在對并網(wǎng)微網(wǎng)優(yōu)化配置中的應用。

[1]武星，殷曉剛，宋昕，等．中國微電網(wǎng)技術(shù)研究及應用現(xiàn)狀[J]．高壓電器，2013，49（9）∶142-149．

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（本文編輯：楊 勇）

Optimization Allocation of Standalone Microgrid Based on Improved Adaptive Genetic Algorithm

LI Cheng，LI Chuang，WANG Guobang，TANG Wei，WU Fan
（State Grid Changxing Power Supply Company，Changxing Zhejiang 313000，China）

Aiming at slow convergence speed，poor stability，and local optimal solution of traditional genetic algorithm and adaptive genetic algorithm in solving the problem of micro-grid configuration，this paper proposes an improved adaptive genetic algorithm to solve the optimization of independent microgrid.On the basis of establishing model of initial equipment investment cost，operation and maintenance cost，fuel cost and pollutant control cost the paper analyzes the configuration scheme in islanding mode by improved adaptive genetic algorithm.The method increases the probability of the global optimal solution of the algorithm，effectively improves the stability and the convergence speed of the algorithm.Example shows the rationality of the model and algorithm.

microgrid；electrical source；optimal allocation；economical efficiency；genetic algorithm

TM732

A

1007-1881（2015）11-0042-05

2015-09-17

李 成（1988），男，主要研究方向為微網(wǎng)中電源的優(yōu)化配置與運行。