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        基于灰GM(1,1)模型的變壓器頂層油溫預(yù)測(cè)

        2015-04-13 08:35:14蘇小平晏寄夫
        機(jī)電信息 2015年36期
        關(guān)鍵詞:置信區(qū)間油溫導(dǎo)則

        蘇小平 陳 立 潘 翀 晏寄夫

        (1.成都供電公司,四川 成都610017;2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都610031)

        0 引言

        電力變壓器是電力系統(tǒng)中最關(guān)鍵的設(shè)備之一,它承擔(dān)著電壓變換、電能分配和傳輸?shù)娜蝿?wù),并提供各種電力服務(wù)。其壽命主要取決于變壓器器身電氣絕緣件的老化程度,而老化的快慢決定于變壓器內(nèi)部的溫度,其中變壓器頂層油溫是一個(gè)重要指標(biāo),它關(guān)系到變壓器的運(yùn)行效率及運(yùn)行可靠性。因此,對(duì)變壓器頂層油溫進(jìn)行預(yù)測(cè)具有特殊的意義。

        當(dāng)前,對(duì)繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)的方法有很多種,比較常見(jiàn)的有直接測(cè)量法、熱路模型法、數(shù)值分析法等[1-2]。文獻(xiàn)[3]建立了基于Takagi-Sugeno(T-S)的變壓器頂層油溫預(yù)測(cè)模型,以簡(jiǎn)單的模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)了變壓器頂層油溫的預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[4]對(duì)熱點(diǎn)溫度的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究。但是,很少有人用灰色模型對(duì)變壓器進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)。

        本文建立了基于灰GM(1,1)的變壓器頂層油溫預(yù)測(cè)模型,根據(jù)事先測(cè)定的成都某供電公司變壓器參數(shù),運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析法,實(shí)現(xiàn)對(duì)頂層油溫的準(zhǔn)確預(yù)測(cè),用以指導(dǎo)變壓器運(yùn)行。

        1 變壓器頂層油溫的灰色預(yù)測(cè)模型

        1.1 灰色預(yù)測(cè)概述

        灰色預(yù)測(cè)是指利用GM 模型對(duì)系統(tǒng)行為特征的發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行估計(jì)預(yù)測(cè),同時(shí)也可以對(duì)行為特征的異常情況發(fā)生的時(shí)刻進(jìn)行估計(jì)計(jì)算,以及對(duì)在特定時(shí)區(qū)內(nèi)發(fā)生事件的未來(lái)時(shí)間分布情況做出研究等等。

        其優(yōu)點(diǎn)是樣本需求量少、預(yù)測(cè)精度較高、運(yùn)算量小以及不用考慮樣本分布規(guī)律等,因此得到了各領(lǐng)域廣泛的關(guān)注與應(yīng)用[5]。

        1.2 GM(1,1)模型建立

        本文采用灰色預(yù)測(cè)的基本模型——GM(1,1)模型,把變壓器頂層油溫看作灰數(shù),進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析,對(duì)所測(cè)得歷史數(shù)據(jù)采用累加、累減等數(shù)據(jù)處理方法來(lái)發(fā)現(xiàn)其潛在規(guī)律,進(jìn)而建立灰色微分方程,對(duì)頂層油溫的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)[6]。

        一周時(shí)間內(nèi)所對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)的溫度數(shù)列為:

        式中,n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),且n=14。

        對(duì)x(0)進(jìn)行AGO 運(yùn)算,使之構(gòu)成累加溫度數(shù)列x(1),達(dá)到弱化歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)性和隨機(jī)性的目的,則:

        GM(1,1)灰微分模型為:

        式中,z(1)(k)為x(1)(k)的緊鄰累加溫度均值序列,z(1)(k)=0.5[x(1)(k)+x(1)(k-1)],k=2,3,…,n;a、b分別為模型發(fā)展系數(shù)和灰色輸入,可通過(guò)歷史頂層油溫?cái)?shù)列x(0)和累加數(shù)列x(1)求得。

        由方程(3)可得累加數(shù)列的預(yù)測(cè)結(jié)果:

        由于GM 模型得到的是一次累加量,故必須對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行累減逆生成,則可得到還原預(yù)測(cè)結(jié)果:

        2 預(yù)測(cè)結(jié)果與預(yù)測(cè)分析

        2.1 預(yù)測(cè)結(jié)果

        通過(guò)對(duì)成都某供電公司變壓器的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),可以得到每隔5min采集一次的數(shù)據(jù)。

        本文以預(yù)測(cè)日前一周的歷史溫度數(shù)據(jù)建立灰色GM(1,1)模型,并運(yùn)用此模型對(duì)預(yù)測(cè)日提取的14個(gè)檢驗(yàn)樣本溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)確定的GM(1,1)模型,預(yù)測(cè)變壓器頂層油溫,結(jié)果如表1所示。為了對(duì)比,在相同條件的情況下,表1 還給出了頂層油溫的實(shí)際測(cè)量值與IEEE導(dǎo)則計(jì)算值。

        表1 變壓器頂層油溫實(shí)測(cè)值、IEEE導(dǎo)則計(jì)算值與GM(1,1)預(yù)測(cè)值對(duì)比

        兩種方法的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值,預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差對(duì)比分別如圖1~3所示。由圖1、3可以看出,IEEE 導(dǎo)則計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間存在較大誤差,這說(shuō)明IEEE 導(dǎo)則對(duì)本變壓器頂層油溫預(yù)測(cè)存在局限性。而GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間相對(duì)誤差較小,由圖2、3可知,頂層油溫預(yù)測(cè)值的最大相對(duì)誤差為6.73%,最小相對(duì)誤差為0.03%。該誤差在工程應(yīng)用上是完全可以接受的。因此,采用GM(1,1)預(yù)測(cè)模型,根據(jù)事先測(cè)定的數(shù)據(jù),能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)變壓器頂層油溫。

        圖1 IEEE計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

        圖2 GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值

        圖3 GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值與IEEE計(jì)算值相對(duì)誤差對(duì)比

        2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

        采用置信區(qū)間分析方法評(píng)價(jià)GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)效果。在同等置信水平下,置信區(qū)間越小表示結(jié)果越精密、越可靠,數(shù)據(jù)的相似性越好。下面針對(duì)T 分布,求置信區(qū)間。設(shè)X1,X2,…,Xm分別是GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值,且滿足正態(tài)分布;Y1,Y2,…,Ym分別是IEEE計(jì)算值,且滿足正態(tài)分布。μ1、μ2分別是總體X 和Y 的樣本均值,S1、S2分別是總體X 和Y的樣本方差,那么樣本均值的置信水平為95%的置信區(qū)間分別為:

        由計(jì)算可得:GM(1,1)模型預(yù)測(cè)效果高于IEEE導(dǎo)則;在置信度為0.95時(shí),頂層油溫IEEE導(dǎo)則計(jì)算結(jié)果的置信區(qū)間長(zhǎng)度為13.264;GM(1,1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的置信區(qū)間長(zhǎng)度為9.399,為IEEE導(dǎo)則的0.71倍,表明利用GM(1,1)模型在預(yù)測(cè)頂層油溫時(shí)可獲得較好的效果。

        3 結(jié)論

        (1)建立了GM(1,1)模型預(yù)測(cè)變壓器頂層油溫,預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于實(shí)測(cè)結(jié)果偏差較小。

        (2)運(yùn)用GM(1,1)模型對(duì)某實(shí)際運(yùn)行變壓器頂層油溫進(jìn)行預(yù)測(cè),與IEEE導(dǎo)則計(jì)算值對(duì)比,經(jīng)仿真分析證明前者具有預(yù)測(cè)精度高的特點(diǎn)。

        (3)經(jīng)過(guò)分析,采用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性和置信度,可用于變壓器頂層油溫預(yù)測(cè)。

        [1]蘇小平,陳偉根,奚紅娟,等.采用Kalman濾波算法預(yù)測(cè)變壓器繞組熱點(diǎn)溫度[J].高電壓技術(shù),2012,38(8):1909-1916.

        [2]律方成,馬倫,王柳,等.基于DGM 的油浸式變壓器熱點(diǎn)溫度計(jì)算[J].高壓電器,2015,51(3):28-34.

        [3]熊浩,陳偉根,杜林,等.基于T-S模型的電力變壓器頂層油溫預(yù)測(cè)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,27(30):15-19.

        [4]陳偉根,奚紅娟,蘇小平,等.廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器繞組熱點(diǎn)溫度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].高電壓技術(shù),2012,38(1):16-21.

        [5]馬勇,陶玉麒,張海濤,等.基于灰GM(1,1)模型的變壓器油溫監(jiān)控系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)[J].機(jī)電信息,2015(27):138-139,141.

        [6]滕志軍,李國(guó)強(qiáng),何鑫,等.高壓帶電體溫度監(jiān)測(cè)及灰色預(yù)測(cè)分析[J].電工電能新技術(shù),2014,33(9):62-67.

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