廖略伶 彭宏勤 宋子杭

（北京交通大學(xué)城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京100044）

0 引 言

交通擁擠已成為影響我國大中城市可持續(xù)發(fā)展的普遍社會問題，各個(gè)城市也根據(jù)實(shí)際情況，積極論證，制定出臺政策緩解擁堵。北京市為了控制私家車的增速及出行頻率，實(shí)施了限號出行、購車搖號、差別化停車收費(fèi)等需求管理措施，并研究了擁擠收費(fèi)政策。

擁擠收費(fèi)理論提出于20世紀(jì)20年代，旨在將道路擁擠而產(chǎn)生的外部效應(yīng)通過收費(fèi)形式予以內(nèi)部化，糾正過度或不經(jīng)濟(jì)地使用道路［1］。目前，包括倫敦、新加坡、斯德哥爾摩等在內(nèi)的11個(gè)國際大都市正在實(shí)施擁擠收費(fèi)。

國內(nèi)對擁擠收費(fèi)實(shí)施效果評價(jià)，多側(cè)重于社會公平性分析。張中安和馮蘇葦［2］以博弈論為工具，研究了公務(wù)車出行對擁擠收費(fèi)實(shí)施效果的影響。結(jié)果表明，公務(wù)車出行者的時(shí)間價(jià)值大于或等于私家車出行者的時(shí)間價(jià)值時(shí)，擁擠收費(fèi)緩堵效果顯著；高時(shí)間價(jià)值的私家車和公務(wù)車出行比例越高，政策實(shí)施效果越差。王瑜［3］提出公務(wù)車出行成本內(nèi)部化，并分別建立了成本內(nèi)部化前后的雙層模型，分析得出，在時(shí)間價(jià)值越小、公務(wù)出行比重越大、公務(wù)出行成本由出行者承擔(dān)的情況下，擁擠收費(fèi)效果就越好。張燕等［4］提出將洛倫茲曲線與基尼系數(shù)、熵分布理論運(yùn)用于擁擠收費(fèi)政策的公平性評價(jià)。張小寧和曹津［5］分析了擁擠收費(fèi)對不同收入水平出行者的影響，結(jié)果顯示公交乘客和時(shí)間價(jià)值較高的私家車出行者從擁擠收費(fèi)中獲益，時(shí)間價(jià)值較低的駕車者則會受損。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（system dynamics）是一種以反饋控制理論為基礎(chǔ)、以計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)為手段、用于復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)定量研究的方法［6］。我國1980年引進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，在交通方面主要應(yīng)用于交通政策、可持續(xù)發(fā)展研究等。王繼峰和陸化普［7］從人口、經(jīng)濟(jì)、機(jī)動(dòng)車保有量、環(huán)境、交通需求、交通供給和擁擠方面綜合論證，建立了城市交通可持續(xù)發(fā)展的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。陳海波等［8］建立了北京市交通發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對北京市2002～2020年交通運(yùn)行狀況進(jìn)行模擬，提出應(yīng)該在控制私家車、鼓勵(lì)公交出行以及提高小汽車排放標(biāo)準(zhǔn)等方面制定政策，以保障北京市交通的可持續(xù)發(fā)展。姜洋［9］分別建立了傳統(tǒng)“修路治堵”策略和“需求引導(dǎo)性治堵”策略的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，提出應(yīng)堅(jiān)持公交導(dǎo)向型城市發(fā)展，同時(shí)提高機(jī)動(dòng)車使用成本。劉運(yùn)鶴［10］建立了交通需求管理措施實(shí)施效果評價(jià)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對北京市現(xiàn)行的機(jī)動(dòng)車限號、錯(cuò)峰上下班和機(jī)動(dòng)車限購政策進(jìn)行了評價(jià)，這3種需求管理措施在短期內(nèi)效果顯著，但并非城市交通可持續(xù)發(fā)展的良策。張毅媚和張誼［11］綜合考慮土地利用及社會經(jīng)濟(jì)對交通系統(tǒng)的影響，建立了城市交通擁擠問題的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析了土地開發(fā)和時(shí)空資源消耗強(qiáng)度對擁擠程度的影響。趙江湖［12］建立了城市低碳交通擁擠收費(fèi)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析得出低碳交通背景下，擁擠收費(fèi)政策對于控制城市人口、緩解交通擁堵和改善環(huán)境都起到了積極作用。

一方面，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在交通方面的研究主要圍繞交通系統(tǒng)的可持續(xù)性、低碳交通展開；另一方面，目前擁擠收費(fèi)研究的主要方向?yàn)槭召M(fèi)原理、收費(fèi)模型以及定價(jià)方法等，擁擠收費(fèi)實(shí)施效果評價(jià)集中在社會公平性研究，較少考慮交通系統(tǒng)對環(huán)境的綜合影響。Atkinson等［13］對大倫敦范圍內(nèi)實(shí)行擁擠收費(fèi)前后的空氣質(zhì)量進(jìn)行了監(jiān)測，結(jié)果顯示政策雖然在緩解擁堵上效果顯著，但是對空氣質(zhì)量并沒有改善。針對現(xiàn)有研究的不足，綜合考慮交通、經(jīng)濟(jì)、人口、環(huán)境等因素及其相互關(guān)系，對擁擠收費(fèi)政策實(shí)施效果進(jìn)行分析。

1 擁擠收費(fèi)效果分析系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建

城市交通是城市社會系統(tǒng)中一個(gè)子系統(tǒng)，與經(jīng)濟(jì)、人口、環(huán)境等子系統(tǒng)密切關(guān)聯(lián)、相互影響。擁擠收費(fèi)運(yùn)用經(jīng)濟(jì)手段，直接作用于交通系統(tǒng)，進(jìn)而對相關(guān)子系統(tǒng)產(chǎn)生間接影響。各子系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)變化，反應(yīng)出政策實(shí)施效果。

筆者建立交通子系統(tǒng)與其他它子系統(tǒng)間的因果關(guān)系，考慮限購政策對機(jī)動(dòng)車保有量的影響，構(gòu)建擁擠收費(fèi)效果分析的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，從交通和環(huán)境兩方面綜合分析擁擠收費(fèi)政策實(shí)施效果。

1.1 模型總體結(jié)構(gòu)

1）交通子系統(tǒng)。城市交通系統(tǒng)由道路系統(tǒng)、流量系統(tǒng)和管理系統(tǒng)組成，即交通基礎(chǔ)設(shè)施、交通參與者、管理交通設(shè)施和參與者的各種規(guī)章制度。交通子系統(tǒng)主要研究對象為交通參與者中的私家車。

2）經(jīng)濟(jì)與人口子系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)與交通之間存在相互作用關(guān)系，交通運(yùn)輸帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，影響人口遷移，經(jīng)濟(jì)發(fā)展又反作用于交通系統(tǒng)，促進(jìn)交通運(yùn)輸需求增長。經(jīng)濟(jì)和人口子系統(tǒng)通過人均收入影響購車欲望，與交通子系統(tǒng)相互聯(lián)接。

3）環(huán)境子系統(tǒng)。這里的環(huán)境子系統(tǒng)主要指大氣環(huán)境。交通領(lǐng)域的石油消耗占全球石油消費(fèi)的57%，我國交通能耗占社會總能耗的18%，尾氣排放已經(jīng)成為城市空氣污染重要污染源［14］。2013年以來，中國大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)嚴(yán)重霧霾天氣，北京的PM 2.5來源中，本地機(jī)動(dòng)車尾氣排放的比重超過三成［15］。汽車尾氣中所含的污染物有固體懸浮微粒、一氧化碳、二氧化碳、碳?xì)浠衔?、氮氧化合物、鉛及硫氧化合物等，都是空氣質(zhì)量的首要大敵。

各系統(tǒng)因果關(guān)系如圖1所示，圖中箭頭表示因果關(guān)系，正負(fù)號表示正效應(yīng)或負(fù)效應(yīng)。

圖1 因果關(guān)系圖Fig.1 The cause－and－effect structure

圖1中的反饋關(guān)系有：

1）經(jīng)濟(jì)水平→人均收入→小汽車吸引度→小汽車總量→小汽車出行量→交通擁擠引起的環(huán)境污染→交通擁擠帶來的損失→經(jīng)濟(jì)水平。

2）經(jīng)濟(jì)水平→人均收入→小汽車吸引度→小汽車總量→小汽車出行量→交通擁擠引起的時(shí)間延誤→交通擁擠帶來的損失→經(jīng)濟(jì)水平。

3）小汽車出行量→交通擁擠引起的時(shí)間延誤→交通擁擠帶來的損失→擁擠收費(fèi)→小汽車吸引度→小汽車總量→小汽車出行量。

4）小汽車出行量→交通擁擠引起的環(huán)境污染→交通擁擠帶來的損失→擁擠收費(fèi)→小汽車吸引度→小汽車總量→小汽車出行量。

經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，人們的收入水平也顯著提高；對生活質(zhì)量的要求不斷攀升，導(dǎo)致人們更傾向于選擇舒適的私家車出行；對駕車出行的偏好，刺激購車用戶增多，進(jìn)一步導(dǎo)致私家車出行量不斷上升，不可避免地帶來交通擁擠及更多尾氣排放。同時(shí)，因時(shí)間延誤和交通環(huán)境污染造成的成本虧損也必將對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生一定制約。

交通擁擠帶來的時(shí)間延誤損失和空氣污染越嚴(yán)重，以緩堵為目的的擁擠收費(fèi)價(jià)格就越高，從而提高了小汽車出行成本，降低人們選擇私家車出行的欲望，達(dá)到減少小汽車出行量的目標(biāo)。

回路1，2為負(fù)反饋穩(wěn)定回路，可以維持交通系統(tǒng)的穩(wěn)定可持續(xù)發(fā)展。但是，交通運(yùn)輸?shù)呢?fù)外部性決定了私家車出行者所帶來的時(shí)間延誤和環(huán)境污染成本并不完全由其自身承擔(dān)，而是分?jǐn)偨o了所有交通參與者。對成本的感知過低，致使人們在交通擁擠和環(huán)境污染嚴(yán)重的情況下仍選擇私家車出行，擁擠和污染進(jìn)一步加重?；芈?，4中加入擁擠收費(fèi)，提高小汽車的使用成本，將外部性成本內(nèi)部化，降低部分出行者使用小汽車的頻率，從而緩解交通壓力。

1.2 系統(tǒng)流圖

模型選取城市總?cè)丝?、GDP、限購政策下的私人小汽車保有量為積累變量，建立了如圖2所示的系統(tǒng)流圖。

圖2 城市交通系統(tǒng)流圖Fig.2 Flow chart of transportation system

環(huán)境子系統(tǒng)以NOx為研究對象，通過尾氣中NOx量的變化考察擁擠收費(fèi)政策對環(huán)境的影響。

交通子系統(tǒng)引入小汽車限購令對私家車增量的影響，未實(shí)施限購政策時(shí)，私人汽車年增量與經(jīng)濟(jì)水平相關(guān)，由人均GDP決定；實(shí)施限購政策后，私人小汽車年增量受限于限購額度。私家車總量直接關(guān)乎日出行總量和出行總距離，而出行量和出行距離正是交通擁擠程度以及尾氣排放量的直接影響因素，模型以高峰路網(wǎng)平均速度和交通指數(shù)反應(yīng)擁擠程度，比期望速度下多排放的NOx量則反應(yīng)擁堵帶來的額外尾氣排放。

經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)中GDP受交通擁擠的影響，擁擠所帶來的時(shí)間延誤經(jīng)濟(jì)損失影響城市GDP增長。

1.3 主要結(jié)構(gòu)方程式

在反饋分析和系統(tǒng)流圖的基礎(chǔ)上，可建立相應(yīng)結(jié)構(gòu)方程式。

1.3.1 交通系統(tǒng)

選取私人小汽車總量及出行量為主要研究對象。結(jié)構(gòu)方程式如下。

萬人小汽車保有量（WRXQC）與人均GDP（RJGDP）相關(guān)，可通過回歸分析得到。

1.3.2 經(jīng)濟(jì)與人口系統(tǒng)

人口子系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)共同決定了人均收入和消費(fèi)水平。其中，人均可支配收入、GDP增長率、人口出生和死亡率因城市而異，通過城市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回歸分析得到。

1.3.3 環(huán)境子系統(tǒng)

本文模型主要以汽車尾氣中的氮氧化合物為研究對象，每個(gè)城市機(jī)動(dòng)車基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、駕駛特性等特性不同，將直接導(dǎo)致機(jī)動(dòng)車尾氣排放特征的差異，所以NOx排放因子（NOEF）取值根據(jù)每個(gè)城市的實(shí)際情況研究得出，模型不給出統(tǒng)一的計(jì)算公式。

2 北京市擁擠收費(fèi)效果分析

根據(jù)《北京市PM 2.5來源解析》的調(diào)查結(jié)果，北京市全年P(guān)M 2.5來源中本地污染排放貢獻(xiàn)占64%～72%，其中機(jī)動(dòng)車占31.1%，比例最大［15］。2013年，北京市制定了《北京市2013～2017年清潔空氣行動(dòng)計(jì)劃》，在該計(jì)劃的指導(dǎo)下，北京市表示將研究中心城區(qū)擁堵收費(fèi)實(shí)施方案。

2.1 模型參數(shù)估計(jì)

模型的系統(tǒng)流圖中，共有常量13個(gè)，參數(shù)取值主要來源于：公開發(fā)布的統(tǒng)計(jì)年鑒以及年度報(bào)告；公開發(fā)表的論文及研究成果。NOx排放因子、人均可支配收入、GDP增長率、萬人小汽車擁有量函數(shù)參見式（16）～式（19），其余常量取值參見表1。

NOx排放因子采用宋國華等［16］的研究成果，該研究結(jié)合北京市道路實(shí)際排放數(shù)據(jù)，擬合得到北京市NOx排放因子隨速度的變化情況，見式（16）。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Values of parameters

《北京交通發(fā)展綱要（2014～2030）》中制定了北京2020年中心城路網(wǎng)高峰平均速度達(dá)到22 km／h以上的目標(biāo)，并要求交通指數(shù)控制在5.5以內(nèi)。所以文中設(shè)定高峰期路網(wǎng)平均速度期望值為30km／h，略高于中心城區(qū)的平均速度目標(biāo)值。

根據(jù)《2014年北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展年度公報(bào)》的統(tǒng)計(jì)，北京市2014年人均可支配收入為43 910元，每小時(shí)時(shí)間價(jià)值約24元／h，以平均每次出行時(shí)間為0.67h，每次出行時(shí)間價(jià)值為16元計(jì)算。模型中擁擠收費(fèi)分別定價(jià)低于、等于、高于每次出行時(shí)間價(jià)值，即11元／車次、16元／車次、21元／車次。

為了驗(yàn)證模型精度和有效性，選取路網(wǎng)工作日平均日交通指數(shù)、早晚高峰路網(wǎng)平均速度、私人小汽車保有量3個(gè)指標(biāo)，在不進(jìn)行擁擠收費(fèi)的情況下，以2011年為起始年，模擬輸出2013年的運(yùn)行結(jié)果，與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比較，結(jié)果見表2。

表2 模型驗(yàn)證結(jié)果Tab.2 Results of model validation

根據(jù)表2的結(jié)果，誤差均在5%以內(nèi)，預(yù)測結(jié)果具有較高可信度，模型能夠真實(shí)有效地對城市交通運(yùn)行狀況進(jìn)行預(yù)測模擬。

2.2 模擬結(jié)果分析

本研究的主要目的是在綜合考慮交通和環(huán)境的前提下，考察擁擠收費(fèi)政策的實(shí)施效果，設(shè)定擁擠收費(fèi)價(jià)格為控制變量，通過改變該參數(shù)數(shù)值，模擬不實(shí)行擁擠收費(fèi)政策、收取不同價(jià)格擁擠費(fèi)用情況下交通運(yùn)行狀況和交通環(huán)境的變化情況。對北京市2015－2020年的道路交通進(jìn)行模擬，選取路網(wǎng)工作日平均日交通指數(shù)、早晚高峰路網(wǎng)平均速度指標(biāo)反應(yīng)城市交通運(yùn)行狀況；選取因交通擁堵而多排放的NOx反映尾氣排放情況。圖3－圖6分別表示了不同收費(fèi)價(jià)格下交通指數(shù)、高峰平均速度、因交通擁堵而多排放的NOx以及私人小汽車年增量的變化趨勢。

圖3 路網(wǎng)工作日平均日交通指數(shù)模擬結(jié)果Fig.3 Simulation results of traffic performance index of weekdays

交通指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)運(yùn)行情況的概念性指數(shù)值，取值范圍為0～10，分為5個(gè)等級，即“暢通”“基本暢通”“輕度擁堵”“中度擁堵”“嚴(yán)重?fù)矶隆保瑪?shù)值越高表明交通擁堵越嚴(yán)重。路網(wǎng)工作日平均日交通指數(shù)為工作日早晚高峰時(shí)段交通指數(shù)的平均值。

擁擠收費(fèi)前后，路網(wǎng)工作日平均日交通指數(shù)變化較大。收費(fèi)前，日交通指數(shù)逐年上升，路網(wǎng)由中度擁堵向嚴(yán)重?fù)矶聽顟B(tài)逼近；收費(fèi)后，日交通指數(shù)雖然逐年上漲，但路網(wǎng)基本暢通，沒有明顯擁堵，并呈現(xiàn)出收費(fèi)價(jià)格越高，路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)越良好的規(guī)律。但收費(fèi)21元／車次時(shí)，交通指數(shù)持續(xù)3年不高于1，高收費(fèi)過度抑制了小汽車出行需求，造成道路資源浪費(fèi)。

圖4 早晚高峰路網(wǎng)平均速度模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of average speed on peak hours

實(shí)行擁擠收費(fèi)后，高峰路網(wǎng)平均速度明顯提高。收費(fèi)價(jià)格為11元／車次時(shí)，平均速度能夠達(dá)到2020年路網(wǎng)平均速度30km／h的目標(biāo)；收費(fèi)21元時(shí)，受限于城市道路限速，前3年平均速度保持在50km／h，再次印證了過高的收費(fèi)會導(dǎo)致道路資源浪費(fèi)的結(jié)論。

政策實(shí)施初期，較多用戶放棄駕車，路網(wǎng)工作日平均日交通指數(shù)和早晚高峰路網(wǎng)平均速度改善明顯。隨著時(shí)間推移，一方面人們的收入逐步提高，而擁擠收費(fèi)價(jià)格不變，出行者對擁擠收費(fèi)價(jià)格的容忍度提高；另一方面小汽車數(shù)量總是在逐年上漲，擁擠收費(fèi)政策的緩堵效果勢必逐漸減弱。

圖5 比期望速度下多排放的NOx模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of extra NOxemission

設(shè)定30km／h為路網(wǎng)期望平均速度，相應(yīng)速度下的NOx排放因子即為期望排放因子，實(shí)際運(yùn)行中，比該行駛工況下多排放的NOx量即定義為因交通擁堵而多排放的NOx。

收費(fèi)前，因擁堵而多排放的NOx逐年快速增長，尾氣污染不斷加重；收費(fèi)后，排放情況得到緩解，其中，2017年和2018年的預(yù)測值為0，對應(yīng)平均速度的小汽車行駛工況比目標(biāo)速度30km／h的行駛工況更優(yōu)。但收費(fèi)價(jià)格為21元／車次時(shí)，最初3年NOx排放量不降反增。收費(fèi)價(jià)格過高，路網(wǎng)速度提高大，反而提高了NOx排放因子，增加了尾氣排放。

可以看出擁擠收費(fèi)政策的緩堵效果明顯，而且收費(fèi)價(jià)格越高，效果越優(yōu)，但是價(jià)格過高也會過度抑制出行需求；單獨(dú)考察尾氣排放指標(biāo)時(shí)，不同收費(fèi)價(jià)格下，政策實(shí)施效果差別較大。綜合考察2個(gè)因素，可以看出當(dāng)收費(fèi)價(jià)格略低于出行時(shí)間價(jià)值時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)緩堵和減少尾氣排放的雙重優(yōu)化。

由圖6可見，私人汽車年增量變化趨勢主要受小汽車限購指標(biāo)的限制，實(shí)行擁擠收費(fèi)初期，對人們的購車影響較大；之后各年份，私人汽車年增量趨于一致。長遠(yuǎn)來看，小汽車年增量主要受到限購令的影響，擁擠收費(fèi)對其影響并不大。所以擁擠收費(fèi)政策必須和其他需求管理措施配合，才能取得更好的效果。

圖6 私人汽車年增量模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of annual increment of personal cars

3 結(jié) 論

本文構(gòu)建了擁擠收費(fèi)實(shí)施效果分析的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，描述了交通與經(jīng)濟(jì)、人口、環(huán)境的相互關(guān)系以及擁擠收費(fèi)的緩堵機(jī)制，并根據(jù)日交通指數(shù)、高峰平均速度、因擁堵而多排放的NOx等參數(shù)對擁擠收費(fèi)實(shí)施效果進(jìn)行評價(jià)。以北京市為例，選取中心城6區(qū)為擁擠收費(fèi)區(qū)域，假設(shè)每次駕車出行均需收費(fèi)，對政策實(shí)施效果進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，綜合考慮交通擁擠和尾氣排放，當(dāng)擁堵費(fèi)略低于出行者平均每次出行時(shí)間價(jià)值時(shí)，政策實(shí)施效果最佳，收費(fèi)價(jià)格過高反而會導(dǎo)致尾氣排放量增加，也會造成道路資源浪費(fèi)。同時(shí)，擁擠收費(fèi)政策也需要和其他需求管理措施互補(bǔ)作用，才能有效實(shí)現(xiàn)交通運(yùn)行狀況的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)交通可持續(xù)發(fā)展。

論文模型假設(shè)城市中只有一類出行者，所有出行者都按照統(tǒng)一時(shí)間價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行模擬，并未考慮各類出行者之間的差異，在后續(xù)工作中還需要對不同類型出行者進(jìn)行分類，更準(zhǔn)確地描述和預(yù)測各類用戶出行行為，從而綜合考察擁擠收費(fèi)政策的實(shí)施效果。

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