徐佳偉

（國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市南集團(tuán)，上海 20000）

氣體傳感器陣列檢測(cè)法可應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，如可燃性泄露氣體，有毒氣體或易揮發(fā)的有機(jī)氣體的監(jiān)測(cè)、農(nóng)產(chǎn)品與食品的質(zhì)量檢驗(yàn)、生物醫(yī)學(xué)以及變壓器油中溶解氣體在線監(jiān)測(cè)等，它是利用氣體傳感器的交叉敏感性，有選擇地將若干氣體傳感器組成傳感器陣列，結(jié)合模式識(shí)別技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體成分的檢測(cè)。模式識(shí)別算法在該方法中起著至關(guān)重要的作用，其識(shí)別效果直接決定著定性、定量分析的準(zhǔn)確性。

目前應(yīng)用最多的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別法能夠有效地解決非線性映射問(wèn)題，但是該算法采用梯度下降法，不但網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度慢，而且容易陷入局部極小值。近年來(lái)提出的先用主成分分析（Principal Component Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)PCA）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將數(shù)據(jù)降維以后再通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這樣處理以后可以使網(wǎng)絡(luò)更快收斂并且精度更高。

本文將主成分分析法引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識(shí)別中，對(duì)傳感器檢測(cè)的油中氣油進(jìn)行處理。采用主成分分析消除傳感器陣列信號(hào)之間的相關(guān)性，將其變換結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。兩者結(jié)合應(yīng)用于傳感器陣列信號(hào)的模式識(shí)別中，通過(guò)對(duì)比表明，將主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，能有效地降低氣體傳感器交叉敏感的影響，提高混合氣體的檢測(cè)精度。

1 氣體傳感陣列檢測(cè)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本文所使用的氣體傳感陣列檢測(cè)系統(tǒng)由傳感器陣列、信號(hào)調(diào)理與數(shù)據(jù)采集單元以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三部分組成（見(jiàn)圖1）。其中傳感器陣列是整個(gè)氣體檢測(cè)系統(tǒng)的基礎(chǔ)，由MQ1～MQ6六只氣體傳感器所組成。六只傳感器可分別用于檢測(cè)H2、CO、CH4、C2H4、C2H2、C2H6六種氣體，盡管每種氣體的傳感單元對(duì)各自檢測(cè)氣體的靈敏度明顯高于其余氣體。但存在交叉敏感的問(wèn)題，特別是有些性質(zhì)相近的氣體成分（如H2和C2H4、CH4和C2H6）交叉敏感［1］程度較深。若不采用一定的模式識(shí)別方法進(jìn)行處理，則不能準(zhǔn)確反映實(shí)際氣體的濃度。

圖1 氣體傳感陣列檢測(cè)系統(tǒng)框圖

信號(hào)調(diào)理單元主要由溫度檢測(cè)和加熱控制電路組成，通過(guò)對(duì)陣列中每個(gè)氣敏傳感器工作溫度的檢測(cè)，調(diào)節(jié)控制傳感器的加熱電流，使每個(gè)傳感器都在各自最佳溫度狀態(tài)下工作。數(shù)據(jù)采集單元將氣敏元件的電阻值變換成電壓值并放大一定倍數(shù)，采集后作為后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理對(duì)象。

2 主成分分析

2.1 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

式中 rij——原來(lái)變量xi與xj的相關(guān)系數(shù)。

因?yàn)镽是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣（即rij＝rji），所以只需計(jì)算其上三角元素或下三角元素即可。

2.2 計(jì)算特征值與特征向量

首先解特征方程｜λI－R｜＝0（I表示單位向量，R表示相關(guān)系數(shù)矩陣）求出特征值λi（i＝1，2，…n），并使其按大小順序排列，即λ1≥λ2≥…≥λn≥0；然后分別求出對(duì)應(yīng)于特征值λi的特征向量ui（i＝1，2，…n），即

式中 y1，y2，…y3——第1，第2，…，第n主成分。

2.3 選擇p個(gè)主成分

2.4 計(jì)算主成分載荷

由此可以進(jìn)一步計(jì)算主成分得分：

2.5 主成分分析法處理學(xué)習(xí)樣本

本文采用動(dòng)態(tài)配氣法中的流量比混合法來(lái)配制72組不同組分的混合氣體作為訓(xùn)練樣本。并且由于氣體傳感器交叉敏感的影響，使得傳感器的電壓不僅與所檢測(cè)氣體有關(guān)，而且對(duì)其它檢測(cè)氣體也有一定的相關(guān)性。因此氣體傳感器的輸出電壓所反映的各種氣體的濃度信息有一定的相關(guān)性。我們可以采用主成分分析法消除這種相關(guān)性。

白石一文：這世界上所有的人一開(kāi)始都只是陌生人，但就在發(fā)生一些事情或是累積一些莫名的感情之后，你也就無(wú)法忽視對(duì)方的存在。好比一只氣球因?yàn)榭諝舛蛎?，好比船帆順風(fēng)推動(dòng)一艘船，人類(lèi)必須仰賴(lài)不具實(shí)體的偶然與心情上的變化，才能豐富自己的人生。

對(duì)樣本進(jìn)行主成分分析得到六個(gè)主成分的特征根，其中特征根按從大到小排序，貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率如表1所示。

表1 主成分的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率

通常主成分個(gè)數(shù)m的取值標(biāo)準(zhǔn)是使得累積貢獻(xiàn)率大于85%即可，為此選取前4個(gè)主成分。4個(gè)主成分的主成分載荷矩陣見(jiàn)表2，其中每一個(gè)載荷量表示主成分與對(duì)應(yīng)變量的相關(guān)系數(shù)。

表2 主成分載荷矩陣

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是典型的有導(dǎo)師學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)法則是對(duì)簡(jiǎn)單的（誤差）學(xué)習(xí)規(guī)則的推廣和發(fā)展。一般地，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程

其訓(xùn)練的過(guò)程如下：

①初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)，如設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、閾值矩陣、學(xué)習(xí)因子η等；

②前向傳播過(guò)程：對(duì)給定的訓(xùn)練樣本輸入，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出，并與期望輸出比較，若滿足誤差要求，則保存當(dāng)前權(quán)值、閾值矩陣，若不滿足誤差要求，則轉(zhuǎn)入③；

③后向傳播過(guò)程：

1）計(jì)算同一層單元的誤差δpj；

2）修正權(quán)值和閾值；

3）返回②，按新的權(quán)值、閾值進(jìn)行前向傳播。

通常，用網(wǎng)絡(luò)的均方根（RMS）誤差來(lái)定量地反映學(xué)習(xí)的性能。其定義為

式中 m——訓(xùn)練集內(nèi)模式對(duì)的個(gè)數(shù)；n——網(wǎng)絡(luò)輸出層單元個(gè)數(shù)。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

為了對(duì)比說(shuō)明采用主成分分析法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的優(yōu)越性，本文構(gòu)造了兩種結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)方面，采用單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)l＝6，分別對(duì)應(yīng)MQ1-MQ6六個(gè)氣體傳感器的輸出信號(hào)。輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n＝6，分別對(duì)應(yīng)H2、CO、CH4、C2H4、C2H2、C2H6六種氣體的濃度。隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式確定：

由于學(xué)習(xí)樣本中的氣體濃度值過(guò)大且分散性也較大，直接使用容易造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的麻痹，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能收斂。為此，在分別采用兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練之前，需對(duì)傳感陣列的輸出電壓信號(hào)以及期望的氣體濃度進(jìn)行歸一化處理：

其中xi、yi為經(jīng)過(guò)歸一化處理之后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入和輸出，Vi、ci為實(shí)際的傳感器電壓信號(hào)和氣體濃度，Vmax、Vmin、cmax、cmin分別為傳感器電壓信號(hào)的最大值和最小值以及氣體濃度的最大值和最小值。

4 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主成分分析法的優(yōu)勢(shì)，配制10組不同組分的氣體（見(jiàn)表3）來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能，這10組測(cè)試氣體模擬了變壓器正常運(yùn)行，局部放電，低能放電，高能放電，低溫過(guò)熱，中溫過(guò)熱，以及高溫過(guò)熱時(shí)的各組分氣體含量。分別采用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主成分分析法進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表4、表5。

表3 氣體濃度的期望值

表4 基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果

由表6可以看出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主成分分析法進(jìn)行模式識(shí)別，其識(shí)別精度較基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有所提高。

5 結(jié)論

論文對(duì)氣體傳感器陣列法中最常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了介紹，并將主成分分析法與之結(jié)合，用于變壓器油中溶解氣體傳感器陣列檢測(cè)模式識(shí)別中。采用主成分分析法對(duì)傳感器陣列信號(hào)進(jìn)行處理，提取4個(gè)主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。構(gòu)造了兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別采用沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何處理的數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)主成分分析預(yù)處理后的主成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和識(shí)別。結(jié)果表明經(jīng)過(guò)主成分分析預(yù)處理之后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度和對(duì)交叉敏感的的降低明顯優(yōu)于另外一種網(wǎng)絡(luò)。

表5 基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果

表6 兩種方法的識(shí)別誤差

［1］ 佟繼春，陳偉根，陳榮柱 .一種在線分析變壓器故障特征氣體的智能傳感器［J］.高壓電器，2014，40（6）：433-435，438.

［2］ 趙海霞，武建 .淺淅主成分析方法［J］.科技信息，2009-02-070.