馮 超，錢 璟，黃宏盛，李元鋒

（國網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033）

基于負(fù)荷矩理論的配電線路規(guī)劃與變壓器選址優(yōu)化

馮 超，錢 璟，黃宏盛，李元鋒

（國網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033）

針對配電網(wǎng)工作中遇到的低電壓問題，根據(jù)生產(chǎn)實際情況及相關(guān)設(shè)計規(guī)程規(guī)范要求，提出一種簡單實用的解決方法，即以“負(fù)荷矩”理論為基礎(chǔ)，快速判斷臺區(qū)低電壓線路，有效解決低電壓瓶頸問題，并輔助決策配電變壓器的最佳布點，優(yōu)化網(wǎng)架規(guī)劃方案，為配電網(wǎng)生產(chǎn)運行、保障電能質(zhì)量提供支持。

負(fù)荷矩；低電壓；電壓降；規(guī)劃；最佳電源點

1 現(xiàn)狀及存在的問題

目前，在配電網(wǎng)建設(shè)過程中，變壓器布點及低壓線路存在點多面廣、使用量巨大的狀況，配電網(wǎng)新建和改造投入的資金量巨大，僅以嘉興市某全國百強縣為例，年投入配電網(wǎng)的建設(shè)資金就數(shù)以億計，年度新增改造變壓器數(shù)百臺。規(guī)劃設(shè)計變壓器布點與低壓出線選擇的合理性，將直接影響工程初始投資及投運產(chǎn)生的低電壓問題。

每年的工程數(shù)量如此龐大，而現(xiàn)狀則基本是依靠農(nóng)電人員逐個現(xiàn)場查勘、人工完成定位。很多時候需要判斷確定新臺區(qū)布點方案和供電半徑及老臺區(qū)線路改造方案，但每條線路上有多處負(fù)荷，計算電壓降時要逐點計算，需要一定的專業(yè)基礎(chǔ)且計算過程較為繁瑣，因此農(nóng)電人員選擇配電變壓器布點和線徑時多以經(jīng)驗判斷為主，主觀性較強，不同的人可能有不同的結(jié)論，誤差較大，工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)很難做到最優(yōu)化。

為切實提高配電網(wǎng)電能質(zhì)量，保證各類配電改造的科學(xué)性，迫切需要有簡單、方便、實用的工具。為此，根據(jù)生產(chǎn)實際及相關(guān)設(shè)計規(guī)范要求，設(shè)計開發(fā)了配電線路改造和配電電源點輔助規(guī)劃的簡單工具。該工具以一定的理論研究為基礎(chǔ)，既能輔助現(xiàn)場施工人員快速精確計算，又能準(zhǔn)確判斷并確定老臺區(qū)線路改造方案和新臺區(qū)布點方案，避免以往憑經(jīng)驗決策造成誤差大、浪費配電網(wǎng)建設(shè)資源的問題，能有效提高工作效率，并從線路工程源頭消除低電壓，為農(nóng)村配電網(wǎng)的生產(chǎn)運行和保障電能質(zhì)量提供技術(shù)支持。

2 系統(tǒng)原理

系統(tǒng)以負(fù)荷矩作為直接判定和解決某些配電實際工作問題的依據(jù)，簡便而準(zhǔn)確，可作為對線路檢測與負(fù)荷規(guī)劃的輔助工作。

項目的創(chuàng)新體現(xiàn)在以下方面：

（1）以負(fù)荷矩理論為基礎(chǔ)，快速判斷臺區(qū)低電壓線路，有效解決低電壓瓶頸問題。

以負(fù)荷矩理論為基礎(chǔ)，通過計算現(xiàn)場實際負(fù)荷的大小與負(fù)荷至電源點距離乘積的代數(shù)和，與不同線路參數(shù)的電力負(fù)荷矩計算定值比較，確定是否會在線路上產(chǎn)生低電壓。改變了以往低電壓判定憑借經(jīng)驗、主觀性強、誤差大的缺憾。

（2）以負(fù)荷矩理論為基礎(chǔ)，輔助決策配電變壓器最佳布點，優(yōu)化網(wǎng)架規(guī)劃方案。

通過線性迭代計算尋找供區(qū)范圍內(nèi)各點負(fù)荷矩代數(shù)和最小值的點坐標(biāo)，作為配電變壓器規(guī)劃布點與網(wǎng)架優(yōu)化的依據(jù)，使配電網(wǎng)規(guī)劃更科學(xué)、合理。

（3）將負(fù)荷矩理論應(yīng)用于配電線路規(guī)劃與配電變壓器選址，填補了配電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域的技術(shù)空白，為農(nóng)村配電網(wǎng)生產(chǎn)運行和保障電能質(zhì)量提供支持。

以負(fù)荷矩理論為依據(jù)的配電線路檢測、改造快速判定方法，打破了判斷線路低電壓、規(guī)劃配電變壓器布點僅靠主觀判斷或通過大量復(fù)雜計算的傳統(tǒng)做法，使配電線路規(guī)劃與配電變壓器選址更合理、更優(yōu)化。

2.1 負(fù)荷矩與線路檢測及改造

在電力線路改造或新增規(guī)劃時，由于線路的實際或遠(yuǎn)景負(fù)荷已知，所以在對不同狀況下的線路（高、中、低壓架空或電纜）選型時，通常會采用以允許電壓損失來校驗的簡便方法。其原理為：在某一允許電壓損失條件下，負(fù)荷越大，供電半徑越小；反之，負(fù)荷越小，供電半徑越大。因此，根據(jù)負(fù)荷與供電半徑的關(guān)系，產(chǎn)生了負(fù)荷矩（又稱負(fù)荷力矩）的概念，即功率乘以負(fù)荷點距電源點的距離：

式中：P為功率；L為負(fù)荷點距電源點的距離。

以給定電壓等級和總終端負(fù)荷值的某條架空線路為例，計算線路的負(fù)荷矩、最大輸電距離及線路上某一終端的電壓降、最大輸出功率。

式中：R為線路電阻；X為線路感抗值；tanθ為線路功率因數(shù)；U為線路的電壓；p為線路的有功功率；l為線路長度。

由于ΔU%是1個計算基數(shù)，所以常常以p為1 kW和l為1 km的單位量來取值。

所以，式（1）可以寫成：

根據(jù)具體終端來計算相應(yīng)的終端電壓降為：

式中：Pi為線路上某一終端的負(fù)荷；li為線路上某一終端到電源點的距離。

線路上某終端的最大負(fù)荷功率為：

式中：M為電力負(fù)荷矩；li為線路上某終端到電源點的距離；Pimax為在滿足電壓降條件下的最大允許掛接負(fù)荷值。

線路的最大輸送距離為：

式中：Pt為線路的總終端負(fù)荷。

總負(fù)荷矩為：

通過上述公式可預(yù)先計算出不同線路（架空或電纜）的線路負(fù)荷矩M，當(dāng)遇到同一電源點的負(fù)荷類型較多時，就可以通過計算這些負(fù)荷的總負(fù)荷矩，并與線路負(fù)荷矩M比較，判定這些負(fù)荷的電壓損失是否滿足自身額定壓降系數(shù)要求，是否需要對線路進(jìn)行更換或?qū)ω?fù)荷網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整。

線路自身負(fù)荷矩的計算方法為：

式中：U0為線路額定電壓；Ut為線路末端允許電壓；λ為調(diào)整系數(shù)。

計算2種負(fù)荷矩后，能簡單而準(zhǔn)確地指導(dǎo)現(xiàn)場的線路安全檢測和改造等實際工作。

2.2 負(fù)荷矩與網(wǎng)架優(yōu)化

網(wǎng)架優(yōu)化是電力規(guī)劃的重要工作內(nèi)容之一，其核心是要尋求結(jié)構(gòu)最佳的電力網(wǎng)絡(luò)，使損耗最少、材料最省、一次投資最經(jīng)濟(jì)。

電網(wǎng)中任一支路i的線損可以表示為：

式中：Li和ρi分別為線路長度和導(dǎo)線材料的電阻系數(shù)；Ji為經(jīng)濟(jì)電流密度；Ui和cosφi分別為支路上的電壓和功率因數(shù)；Pi為通過支路的有功功率。

在進(jìn)行電力網(wǎng)遠(yuǎn)景規(guī)劃時，負(fù)荷也只能是近似的估計值，在同一電壓等級下，Ki可以近似地看作常數(shù)，不隨方案變化。因此式（8）就變?yōu)?

一般各支路的長度Li是已知量，在按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇電網(wǎng)導(dǎo)線截面的情況下，總線損已成為各支路傳輸功率Pi的線性表達(dá)式了。

另外，按Ji選截面時，一定的傳輸功率Pi必然與一定大小的導(dǎo)線截面Si對應(yīng)。這樣負(fù)荷矩在一定的比例尺上又表示消耗導(dǎo)線材料的體積。

3 系統(tǒng)應(yīng)用

該系統(tǒng)的功能包括負(fù)荷矩計算、線路負(fù)荷查詢和最佳電源點計算3部分。

3.1 負(fù)荷矩計算

負(fù)荷矩計算是根據(jù)線路電阻、線路感抗、線路電壓等相關(guān)參數(shù)，計算對應(yīng)的理論負(fù)荷矩、理論最大傳輸距離、實際負(fù)荷矩和實際最大傳輸距離，并保存計算結(jié)果。

3.2 線路檢測信息

線路檢測信息功能是通過顏色顯示線路健康狀況，并顯示各條線路負(fù)荷矩信息。還可以對單條線路重新計算負(fù)荷并保存，同時可以定位地理圖、進(jìn)行最大和最小負(fù)荷切割。

3.3 最佳電源點計算

計算所選擇的負(fù)荷點的最佳電源位置，展示位置坐標(biāo)及最小負(fù)荷矩。計算主要針對3種類型的用戶：普通用戶、大用戶和混合用戶。

通過手工輸入（要區(qū)分普通用戶負(fù)荷和大用戶負(fù)荷）或在地理圖上選取負(fù)荷點位置，錄入負(fù)荷點或負(fù)荷組的負(fù)荷數(shù)據(jù)，系統(tǒng)將這些負(fù)荷點標(biāo)示在地理圖上，以直線連接多個負(fù)荷點形成的多邊形為測算范圍，來測算最小總負(fù)荷矩。

式中：pi為各負(fù)荷點終端功率；xi為各負(fù)荷點的地理橫坐標(biāo)；yi為各負(fù)荷點的地理縱坐標(biāo)；x為測算電源點的地理橫坐標(biāo)；y為測算電源點的地理縱坐標(biāo)。

系統(tǒng)后臺通過窮舉法測算范圍內(nèi)的x，y值，計算出最小的總負(fù)荷矩（Mmin），則最小總負(fù)荷矩的x，y取值坐標(biāo)點就是最佳電源點布點位置，測算示意如圖1所示。

圖1 利用最小負(fù)荷矩測算電源點最佳布點位置

為了能更準(zhǔn)確地測算電源布點位置，在測算負(fù)荷中包含不同負(fù)荷類型時，還需要作進(jìn)一步的測算，以選定電源最佳布點位置。其原理如下：

（1）對普通用戶和大用戶這2類負(fù)荷，分別進(jìn)行最小總負(fù)荷矩測算，獲得（xc，yc）和（xs，ys），分別表示測算區(qū)域內(nèi)以普通用戶負(fù)荷和大用戶負(fù)荷坐標(biāo)為基礎(chǔ)進(jìn)行測算的最佳電源點坐標(biāo)。

（2）最佳電源點布點位置是以（xc，yc）和（xs，ys）連成直線中的某一坐標(biāo)點（x，y），如圖2所示。

要算出具體的坐標(biāo)點，則要求解滿足以下線性方程的x，y值：

Δs表示普通用戶最佳負(fù)荷點與大用戶最佳負(fù)荷點之間的距離。k值表示在（xc，yc）到（xs，ys）的直線上，從（x，y）到（xc，yc）的距離占（xc，yc）到（xs，ys）的距離的百分比，從（x，y）到（xs，ys）的距離占（xc，yc）到（xs，ys）的距離的百分比則為（100%-k）。k的取值可在每次計算時人工指定，也可在基礎(chǔ)設(shè)置模塊中統(tǒng)一設(shè)定。

在計算出最佳電源點坐標(biāo)（x，y）的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)可以根據(jù)各參與計算的負(fù)荷點（包括普通用戶負(fù)荷點和大用戶負(fù)荷點）的坐標(biāo)位置，計算出各負(fù)荷點到電源點的負(fù)荷矩，并通過獲取系統(tǒng)中各類線路不同電壓等級下的理論負(fù)荷矩，列出各負(fù)荷點到電源點（x，y）候選線路的規(guī)格型號和建議。

系統(tǒng)能夠保存每次計算電源點最佳布點位置結(jié)果的不同版本，保存的信息包括當(dāng)次計算的各負(fù)荷點信息、區(qū)分普通用戶負(fù)荷和大用戶負(fù)荷的最小負(fù)荷矩計算的電源點位置、電源點最佳布點位置測算的比例值、電源點最佳布點位置等計算結(jié)果。保存這些信息的目的是：一方面可以用于后期查詢，另一方面可以作為對最佳電源點施工時的定位導(dǎo)航等輔助工作。

圖2 考慮2種負(fù)荷性質(zhì)的最佳電源點布點位置測算

4 結(jié)論

以負(fù)荷矩理論為依據(jù)的配電線路規(guī)劃與配電變壓器選址優(yōu)化輔助工具，主要應(yīng)用于配電線路改造和配電電源點規(guī)劃，應(yīng)用該工具能從線路工程源頭消除低電壓，為配電變壓器選址和網(wǎng)架優(yōu)化提供科學(xué)合理的決策，且操作簡便，現(xiàn)場施工人員和設(shè)計人員能快速計算、判斷并確定老臺區(qū)線路改造方案及新臺區(qū)布點方案，有效提升工作效率，填補了配電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域的技術(shù)空白，并已在浙江嘉興地區(qū)推廣使用，經(jīng)濟(jì)效益和社會效益顯著，為農(nóng)村配電網(wǎng)生產(chǎn)運行和保障電能質(zhì)量提供了技術(shù)支持，值得推廣應(yīng)用。

[1]任元會，卞鎧生，姚家祎，等.工業(yè)與民用配電設(shè)計手冊[M].北京：中國電力出版社，2005.

[2]譚金超，譚學(xué)知，謝曉丹，等.10 kV配電工程設(shè)計手冊[M].北京：中國電力出版社，2008.

[3]宓天洲，李志，毛航銀.10 kV配電網(wǎng)無功補償?shù)姆抡鎯?yōu)化方法研究[J].浙江電力，2014，33（5）:17-21.

（本文編輯：龔 皓）

Distribution Line Planning and Distribution Transformer Location Optimization Based on Load Moment

FENG Chao，QIAN Jing，HUANG Hongsheng，LI Yuanfeng
（State Grid Jiaxing Power Supply Company，Jiaxing Zhejiang 314033，China）

According to the actual situation of production and requirements of relevant standards and specifications，this paper gives a simple and practical solution to low voltage in distribution network operation，namely to efficiently detect low voltage lines to eliminate the bottleneck of low voltage；to help determine the optimal distribution substation location，optimize network planning scheme so as to provide support to power production operation and power quality.

load moment；low voltage；voltage drop；planning；the best power source location

TM726

A

1007-1881（2015）02-0005-04

2014-11-17

馮 超（1979），男，工程師，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃方面的工作。