那景新，張師源，郭新宇，王 童

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022；2.中國第一汽車集團(tuán)公司技術(shù)中心，長春 130011)

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2015043

一種客車車窗粘接膠等效模型的研究*

那景新1，張師源1，郭新宇2，王 童1

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022；2.中國第一汽車集團(tuán)公司技術(shù)中心，長春 130011)

本文中為客車有限元分析，提出了一種車窗粘接膠等效梁模型?；谲嚿韨?cè)圍某典型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一種窗框簡(jiǎn)化模型，對(duì)其進(jìn)行初步分析，提取若干應(yīng)力采集點(diǎn)，并將其作為計(jì)算目標(biāo)值。應(yīng)用參數(shù)設(shè)計(jì)思想計(jì)算粘接膠等效模型的最優(yōu)參數(shù)，通過局部試驗(yàn)驗(yàn)證了粘接膠等效模型的有效性。最后應(yīng)用本文所提出的粘接膠等效模型，對(duì)某承載式客車車身骨架進(jìn)行分析，研究了客車粘接式側(cè)窗對(duì)整車模態(tài)和強(qiáng)度與剛度的影響。

客車；側(cè)窗玻璃；粘接膠；等效模型；有限元分析

前言

客車作為一種重要的現(xiàn)代交通工具，其安全性一直為人們所重視[1]，在客車車身結(jié)構(gòu)的有限元分析中，出于對(duì)計(jì)算效率的考慮，在對(duì)車身結(jié)構(gòu)有限元建模過程中簡(jiǎn)化掉一部分車身骨架之外的結(jié)構(gòu)[2]，但車身上非結(jié)構(gòu)件(如玻璃等)對(duì)客車整體的強(qiáng)度剛度的影響也是不能忽視的[3]。

在現(xiàn)有客車車身強(qiáng)度分析的有限元模型中，一般將客車側(cè)窗等效成質(zhì)量點(diǎn)固連到側(cè)圍車身骨架上，無法體現(xiàn)出側(cè)窗玻璃對(duì)車身骨架強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。隨著新工藝的發(fā)展，客車側(cè)窗玻璃的粘接強(qiáng)度得到了很好的改善[4]。文獻(xiàn)[5]中對(duì)基于車身結(jié)構(gòu)輕量化的粘接劑在車身上應(yīng)用的研究和文獻(xiàn)[6]中在汽車上粘接劑復(fù)合結(jié)構(gòu)的靜態(tài)性能和疲勞性能方面的研究[6]，都證實(shí)側(cè)窗玻璃粘接對(duì)車身性能的影響。

梁?jiǎn)卧啾扔跉卧雍?jiǎn)單且快捷，還可以在應(yīng)力計(jì)算的同時(shí)獲得桿件兩端的內(nèi)力，在設(shè)計(jì)早期的客車骨架有限元分析中應(yīng)用較多。但要研究粘接式車窗對(duì)車身結(jié)構(gòu)性能影響時(shí)，如果粘接膠仍然采用實(shí)體單元建模，則會(huì)遇到粘接膠實(shí)體單元模型同客車骨架的梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ偷逆溄訂栴}。為此本文中探究了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的粘接膠等效梁模型，并通過在車身上提取典型結(jié)構(gòu)，建立了一個(gè)簡(jiǎn)化的局部研究模型。將殼單元模型的應(yīng)力計(jì)算值作為等效梁?jiǎn)卧Ｐ偷哪繕?biāo)值，應(yīng)用參數(shù)設(shè)計(jì)的思想得到粘接膠等效梁?jiǎn)卧Ｐ偷膮?shù)，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的正確性。最終基于客車整車模型和實(shí)際分析工況研究了客車粘接玻璃對(duì)車身模態(tài)和強(qiáng)度與剛度的影響。

1 車窗粘接膠等效模型方案的提出

針對(duì)上述問題，本文中將客車側(cè)圍上部的一段典型結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，如圖1所示。

考慮到對(duì)該結(jié)構(gòu)后期試驗(yàn)研究的可行性，同時(shí)提高研究效率，本文中基于該典型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)化的比例模型作為試驗(yàn)研究對(duì)象，如圖2所示。

窗框采用梁?jiǎn)卧M，玻璃采用殼單元模擬，對(duì)于粘接膠層，將粘接膠沿著長度方向分成若干段，每段膠層長度為L,寬度為H,厚度為t，將每段膠層通過一段等效梁?jiǎn)卧獊砟M。窗框梁?jiǎn)卧筒Ａ卧ㄟ^粘接膠等效梁?jiǎn)卧B接，等效粘接膠模型如圖3所示。

2 車窗粘接膠等效模型的建立

2.1 車窗粘接膠有限元模型

車窗粘接膠等效模型包括窗框、粘接膠和玻璃3部分。為真實(shí)反映車窗的受力狀態(tài)，截取了車身側(cè)圍側(cè)窗的一段典型結(jié)構(gòu)并做了比例簡(jiǎn)化(圖2)，比例簡(jiǎn)化模型長度為2 500mm，每個(gè)窗框的長度為500mm，窗框高度為300mm，比例簡(jiǎn)化模型懸臂梁的截面尺寸為40mm×40mm×1.5mm，窗框骨架選用20#鋼。

等效模型的窗框采用的梁?jiǎn)卧L度為5mm，玻璃采用邊長為5mm的四邊形殼單元模擬，在靠近懸臂梁右端設(shè)置兩塊玻璃，參數(shù)待定。每一段長度為5mm的粘接膠層通過一個(gè)等效梁?jiǎn)卧Ｐ?。左端加載，右端底部采用螺栓固定6個(gè)方向的自由度。

2.2 簡(jiǎn)化比例模型應(yīng)力采集點(diǎn)的確定

在應(yīng)用參數(shù)設(shè)計(jì)思想對(duì)確定車窗粘接膠等效參數(shù)時(shí)，要選取模型上一些點(diǎn)的應(yīng)力值作為目標(biāo)應(yīng)力，這些應(yīng)力提取點(diǎn)的位置要避開應(yīng)力較小(難以進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試)和應(yīng)力集中的位置。

對(duì)簡(jiǎn)化比例模型進(jìn)行有限元試算，其應(yīng)力結(jié)果如圖4所示。結(jié)合應(yīng)力云圖，在應(yīng)力水平較高和變形較大的位置選取20個(gè)應(yīng)力采集點(diǎn)，其位置如圖5所示。

2.3 車窗粘接膠等效模型參數(shù)的確定

殼單元模擬車身骨架及車窗玻璃、實(shí)體單元模擬粘接膠的模型計(jì)算精度已被普遍認(rèn)可，本文中以殼單元模型的計(jì)算結(jié)果為目標(biāo)值，通過設(shè)計(jì)參數(shù)思想得出粘接膠等效模型的參數(shù)。

計(jì)算殼單元模型上應(yīng)力提取點(diǎn)的目標(biāo)應(yīng)力值。盡量符合真實(shí)情況，結(jié)合簡(jiǎn)化模型尺寸，在懸臂梁右端粘貼兩塊玻璃，殼單元模型中取粘接膠層寬度為16.5mm，厚度為3mm，鋼化玻璃尺寸為495mm×270mm×3mm。應(yīng)用Terostat 8597膠粘貼鋼化玻璃。所用材料性能參數(shù)見表1。

表1 材料性能參數(shù)

在模型的左端加載300、350、400N 3組載荷，測(cè)試上文確定的20個(gè)應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力值σi，由σi組成應(yīng)力矩陣A，殼單元模型計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 殼單元模型計(jì)算值

由參數(shù)設(shè)計(jì)的思想可知，表2中的應(yīng)力值即為車窗粘接膠等效模型的目標(biāo)計(jì)算值。在粘接膠等效模型中，設(shè)定粘接膠等效梁?jiǎn)卧孛娉叽鐬?0mm×10mm×2mm，泊松比為0.46。為確定一個(gè)最優(yōu)的等效彈性模量使粘接膠等效模型應(yīng)力提取點(diǎn)與殼單元上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)力偏差最小，先計(jì)算出等效粘接單元的20個(gè)應(yīng)力提取點(diǎn)在300,350,400N下的應(yīng)力矩陣Bk(彈性模量為0.002、0.003、0.01、0.02、0.05、0.075、0.1、0.125、0.15、0.175、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4MPa下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力矩陣為B1，B2，B3，…，B14，B15)，將殼單元模型的應(yīng)力矩陣A與粘接膠等效模型的應(yīng)力矩陣Bk(k=1，2，…，14，15)求差，將求得的差值矩陣的2-范數(shù)Mk(k=1，2，…，14，15)作為衡量粘接膠等效模型的模型誤差，即

i=1,2,…,20；j=1,2,3

(1)

定義Mk為應(yīng)力總偏差，以粘接膠等效彈性模量為自變量，應(yīng)力總偏差Mk為因變量，利用最小二乘法擬合出應(yīng)力偏差曲線，如圖6所示。

從圖6的應(yīng)力偏差曲線中可以找到一點(diǎn)X=0.1759GPa，使粘接膠等效模型的應(yīng)力總偏差最小，其值為Y=27.4MPa，即粘接膠等效彈性模量為0.1759GPa時(shí)等效模型的效果最好，為驗(yàn)證擬合曲線最優(yōu)解的合理性，將最優(yōu)參數(shù)(彈性模量E=0.1759GPa，泊松比ν=0.46，梁?jiǎn)卧孛鍭=10mm×10mm×2mm)輸入粘接膠等效模型，計(jì)算得到應(yīng)力總偏差Mk為27.17MPa，與最小二乘法擬合曲線的最優(yōu)結(jié)果吻合，認(rèn)為該最優(yōu)參數(shù)合理。在該參數(shù)下得到20個(gè)提取點(diǎn)的應(yīng)力值與實(shí)體單元模型應(yīng)力值的比較見圖7。

由圖可見，車窗粘接膠等效模型的計(jì)算結(jié)果與殼單元模型結(jié)果基本一致。等效模型與實(shí)際情況的吻合度較好。

3 車窗粘接膠等效簡(jiǎn)化模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證粘接膠等效模型的正確性，建立粘接兩塊玻璃的簡(jiǎn)化模型試件，如圖8所示。

為減小應(yīng)變片的測(cè)量誤差，選取10個(gè)應(yīng)力水平較大的應(yīng)力提取點(diǎn)作為試驗(yàn)的測(cè)試點(diǎn)，同時(shí)避開應(yīng)力集中區(qū)域。最終確定貼片位置如圖9所示(其中貼片點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分別對(duì)應(yīng)應(yīng)力采集點(diǎn)3、4、5、8、9、10、13、14、15、18)。

試驗(yàn)的加載和固定方式與仿真時(shí)相同，左端分別加載300、400、500N 3組載荷，右端下部用螺栓固定，多次測(cè)量得到9個(gè)應(yīng)力測(cè)試點(diǎn)(測(cè)試點(diǎn)7多次測(cè)量結(jié)果波動(dòng)較大，故剔除)的試驗(yàn)應(yīng)力與粘接膠等效模型對(duì)應(yīng)點(diǎn)的計(jì)算應(yīng)力的關(guān)系見圖10。

由計(jì)算可知，粘接膠等效模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差保持在15%以內(nèi)，可以認(rèn)為該車窗粘接膠等效模型的參數(shù)設(shè)計(jì)是合理可靠的。

4 粘接車窗玻璃對(duì)整車性能的影響

在客車有限元分析中，一般不考慮客車玻璃等附件對(duì)車身性能的影響，導(dǎo)致不能真實(shí)地模擬出整車的強(qiáng)度剛度和模態(tài)，造成在設(shè)計(jì)客車車身骨架上的材料浪費(fèi)，不利于實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

本文中通過將上述的粘接膠等效模型應(yīng)用到整車中(保證粘接膠等效模型的參數(shù)不變)，探究了客車側(cè)窗粘接玻璃對(duì)整車剛度、強(qiáng)度和模態(tài)的影響。

4.1 粘接車窗玻璃對(duì)整車剛度的影響

車身結(jié)構(gòu)的剛度分析是研究車身在不破壞的條件下抵抗彈性變形的能力[7]。應(yīng)用本文中建立的車窗粘接膠等效模型來考察粘接玻璃對(duì)車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的影響。車身骨架采用梁?jiǎn)卧M，應(yīng)用粘接膠等效模型，對(duì)無玻璃車身骨架模型和有玻璃車身模型采用相同的約束方式[8]。獲得整車的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的位移云圖如圖11所示。

計(jì)算模型應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表3，有玻璃車身的彎曲剛度提升到無玻璃車身的102.2%，扭轉(zhuǎn)剛度提升到原來的108.1%，可見粘接側(cè)窗對(duì)整車的剛度貢獻(xiàn)是不可忽略的。

表3 兩種模型的剛度對(duì)比統(tǒng)計(jì)

4.2 粘接車窗玻璃對(duì)整車強(qiáng)度的影響

分別對(duì)滿載彎曲工況、左前輪懸空工況和右前輪懸空工況下的車身強(qiáng)度進(jìn)行了分析[9]，結(jié)果見表4～表6，其中σmax為最大應(yīng)力值，σm為平均應(yīng)力值，σD為應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差。

表4 滿載彎曲工況兩種模型的應(yīng)力統(tǒng)計(jì)對(duì)比

表5 左輪懸空工況兩種模型的應(yīng)力統(tǒng)計(jì)對(duì)比

表6 右輪懸空工況兩種模型的應(yīng)力統(tǒng)計(jì)對(duì)比

由表可見：改進(jìn)模型在滿載彎曲工況下整車骨架最大應(yīng)力值從339.5降低到282.4MPa，可以認(rèn)為在考慮粘接側(cè)窗玻璃的情況下，該車的應(yīng)力水平在合理范圍內(nèi)，同時(shí)平均應(yīng)力也從75.3降低到63.8MPa，下降了15.3%；左右輪懸空工況下的平均應(yīng)力分別從73.5和80.9下降到70.2和74.6MPa，分別下降了4.5%和7.8%，可以看出側(cè)窗玻璃對(duì)客車車身的強(qiáng)度有不容忽視的貢獻(xiàn)。同時(shí)改進(jìn)模型的應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差也有一定降低，綜合各方面的數(shù)據(jù)說明建立整車模型時(shí)，考慮側(cè)圍玻璃的影響是必要的，側(cè)窗玻璃對(duì)客車車身結(jié)構(gòu)的整體影響不可忽略。

4.3 粘接車窗玻璃對(duì)整車模態(tài)的影響

客車在運(yùn)行過程中，在各種振動(dòng)源的激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)[10]。在車身振動(dòng)模態(tài)中，1階(垂向)彎曲模態(tài)和1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)對(duì)車身的影響最為明顯，文中選取這兩種模態(tài)進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的客車模態(tài)分析中往往忽略側(cè)窗玻璃對(duì)整車模態(tài)的影響，而添加粘接車窗玻璃的車身模態(tài)分析結(jié)果更接近真實(shí)情況。應(yīng)用本文中提出的車窗粘接膠等效模型來研究粘接玻璃對(duì)整車自由模態(tài)的影響。在整車分析中，車身骨架采用梁?jiǎn)卧M，應(yīng)用粘接膠等效模型，分析有無粘接玻璃車身在自由狀態(tài)下的模態(tài)。車身1階扭轉(zhuǎn)和1階彎曲頻率的對(duì)比如圖12所示。

由圖12中的數(shù)據(jù)可以看出，粘接玻璃的車身1階扭轉(zhuǎn)頻率從7.26增加到7.85Hz，1階(垂向)彎曲頻率從15.11增高到16.63Hz，說明粘接玻璃后，車身的1階彎曲和1階扭轉(zhuǎn)頻率都有所提高，更接近實(shí)際的整車自由振動(dòng)頻率。1階彎曲和1階扭轉(zhuǎn)的振型圖如圖13所示。

5 結(jié)論

本文中提出了一種粘接膠等效梁?jiǎn)卧Ｐ?，有效解決了粘接玻璃、粘接膠與車身骨架梁?jiǎn)卧g的連接問題，且通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性。將上述粘接膠等效模型應(yīng)用于某一全承載式客車車身骨架，驗(yàn)證了粘接玻璃對(duì)車身骨架的強(qiáng)度剛度和模態(tài)的顯著影響，在實(shí)際的設(shè)計(jì)中應(yīng)給予充分重視。該結(jié)論在實(shí)際的客車車身安全性和輕量化設(shè)計(jì)中有著實(shí)際的工程意義。

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A Research on an Equivalent Model for Bus Window Adhesive

Na Jingxin1, Zhang Shiyuan1, Guo Xinyu2& Wang Tong1

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022；2.ChinaFAWGroupCorporationR&DCenter,Changchun130011

An equivalent beam model for window adhesive is proposed in this paper for the finite element analysis of bus.Firstly based on the typical structure of body side panels, a simplified model for window frame is designed, by conducting preliminary analysis on which, the stresses on several sampled points are extracted as the objective values of calculation.Then the optimum parameters of equivalent adhesive model are calculated by applying the idea of parameter design with the effectiveness of equivalent adhesive model verified by a local test.Finally the equivalent adhesive model proposed is applied to an analysis on the body frame of an integral bus to study the effects of adhesive-bonded side window on the vibration modes, strength and stiffness of bus.

bus; side window glass; adhesive; equivalent model; FEA

*國家自然科學(xué)基金(51075187)資助。

原稿收到日期為2014年8月11日，修改稿收到日期為2014年9月29日。