【關(guān)鍵詞】認(rèn)識(shí)垂線;感受;驗(yàn)證;體驗(yàn);生活現(xiàn)象

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）45-0054-03

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四上第89～90頁(yè)例6、例7，“練一練”和第94頁(yè)“練習(xí)十五”第1～3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活和相關(guān)直線的位置，了解直線的相交關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直和垂線，能判斷兩條直線的垂直關(guān)系;認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離，能量出點(diǎn)到直線的距離。

2.使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出垂線的過(guò)程，認(rèn)識(shí)垂線的相關(guān)知識(shí)，能應(yīng)用垂線的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷，體會(huì)抽象和簡(jiǎn)單的演繹，積累圖形學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);通過(guò)觀察、比較、測(cè)量等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

3.使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)幾何與圖形知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)直線互相垂直的位置關(guān)系。

【教學(xué)過(guò)程】

一、初步感受生活現(xiàn)象中的垂直

1.出示生活中的現(xiàn)象。

同學(xué)們，這是一個(gè)沙包，請(qǐng)觀察（教師松手，沙包落到講臺(tái)桌面），你發(fā)現(xiàn)了什么？

沙包下落的路線是什么樣的呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)賮?lái)看一遍。

看清楚了嗎？現(xiàn)在我們將這條線看作桌面，將這個(gè)點(diǎn)看作沙包，請(qǐng)你畫一畫沙包所經(jīng)過(guò)的路線。

（學(xué)生畫，并指名板演。）

觀察這兩條直線，它們有什么特點(diǎn)？

得到：它們是兩條直的線;兩條線交叉在一起，有一個(gè)交叉的點(diǎn);兩條直線形成了一個(gè)直角。

出示：

2.再次出示生活中的現(xiàn)象。

（課件播放動(dòng)畫）這是一個(gè)魚(yú)缸，一粒石子落了下來(lái)，仔細(xì)觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

說(shuō)明：我們可以將這個(gè)水平面看作一條直的線，而小石子下落的痕跡也是一條直的線。

課件顯示：

這個(gè)過(guò)程和沙包下落的過(guò)程一樣嗎？（有的學(xué)生說(shuō)一樣，有的學(xué)生說(shuō)不一樣，因?yàn)槭哟┻^(guò)了水平面。）

3.小結(jié)：同學(xué)們，這些都是生活中的一些現(xiàn)象，由于地球引力，物體會(huì)產(chǎn)生自由落體，我們?nèi)绻训孛婊蛩婵醋饕粭l直的線，物體下落的痕跡畫出來(lái)也是一條直的線，和地面或水面這條直的線會(huì)有一個(gè)交叉點(diǎn)，并且這兩條直的線還形成了一個(gè)直角。

通過(guò)觀察沙包下落到桌面，以及石子下落到魚(yú)缸中的現(xiàn)象，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為他們理解垂直提供直觀的、豐富的感性認(rèn)識(shí)。

二、再次感受生活現(xiàn)象中的垂直

1.（出示教材第89頁(yè)中的直角三角尺）你能找到兩條直的線，有交叉點(diǎn)，并能形成直角嗎？

（在學(xué)生找出后課件顯示：）

2.（出示教材第89頁(yè)中墻面上的橫線和豎線）你能從這里面找到兩條相交成直角的直線嗎？

（在學(xué)生找出后課件顯示其中的一組：）

3.（出示教材第89頁(yè)中的畫框）哪兩條線相交成直角？

（在學(xué)生找出后課件顯示：）

4.小結(jié)：這些都是生活中的例子，它們呈現(xiàn)了一個(gè)共同的現(xiàn)象——兩條直的線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）我們可以說(shuō)橫著的這條直線是豎著的這條直線的垂線，（板書(shū)：垂線）反過(guò)來(lái)，豎著的這條直線也是橫著的這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)就叫作垂足。（板書(shū)：垂足）

通過(guò)分析生活中的多種現(xiàn)象，積累經(jīng)驗(yàn)，挖掘內(nèi)涵，深化學(xué)生對(duì)垂直概念的認(rèn)知。

三、驗(yàn)證生活現(xiàn)象中的垂直

1.（出示教材第89頁(yè)中例6的情境圖）這是籬笆、窗戶的框架和地磚的形狀，它們里面有沒(méi)有相交的直線？誰(shuí)來(lái)指一指？

這三組直線中哪兩條直線互相垂直？

你是怎么知道不是直角的？你能驗(yàn)證一下嗎？怎么驗(yàn)證？

小結(jié)：判斷兩條直線是不是互相垂直，有的一眼就能看出來(lái)，有的需要我們用三角尺進(jìn)行驗(yàn)證，這就是科學(xué)精神。

2.練習(xí)：教材第90頁(yè)“練一練”第1題。

四、初步體驗(yàn)生活現(xiàn)象中的距離

1.（出示小童跳遠(yuǎn)的圖片）一節(jié)體育課跳遠(yuǎn)檢測(cè)，小童究竟跳多遠(yuǎn)呢？三位同學(xué)分別幫他進(jìn)行了測(cè)量，第一個(gè)同學(xué)測(cè)量的是130厘米，第二個(gè)同學(xué)測(cè)量的是138厘米，第三個(gè)同學(xué)測(cè)量的是126厘米，你知道小童究竟跳了有多遠(yuǎn)嗎？（都量得不對(duì)，因?yàn)樗麄兌紲y(cè)歪了）

2.那怎么樣才不歪呢？（應(yīng)該讓皮尺和起跳的線互相垂直）（課件顯示：120厘米）

3.說(shuō)明：是的，同學(xué)們，一般測(cè)量跳遠(yuǎn)的距離就是測(cè)量從腳后跟到起跳線的垂直線段的長(zhǎng)度。

選擇跳遠(yuǎn)的素材貼近兒童的生活，又很好地體現(xiàn)了垂直這個(gè)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究的過(guò)程，理解感悟，拓展生成。

五、再次體驗(yàn)、抽象“距離”

1.出示教材第90頁(yè)例7。

學(xué)生分別思考與操作：（1）哪一條是垂直的線段？（2）量一量每條線段的長(zhǎng)度;（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：這條垂直線段的長(zhǎng)就是點(diǎn)到直線的距離。

2.練習(xí)：教材第90頁(yè)“練一練”第2題。

通過(guò)變式練習(xí)，能有效預(yù)防學(xué)生形成思維定勢(shì)，有助于學(xué)生對(duì)垂直知識(shí)的凝練和內(nèi)化。

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，垂直是同一平面內(nèi)兩條直線相交時(shí)的一種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們感知生活中的垂直現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓他們會(huì)判斷在同一平面內(nèi)兩條直線的垂直關(guān)系？如何讓學(xué)生感悟“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”？教師充分利用生活中生動(dòng)形象、豐富多彩的垂直現(xiàn)象展開(kāi)新課的教學(xué)，并且通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展。綜觀本課的教學(xué)，主要有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.在鮮活的情境中，充分感受垂直現(xiàn)象。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在生活中有許多鮮活的例子。本節(jié)課，教師充分挖掘、開(kāi)發(fā)生活中的垂直現(xiàn)象。讓學(xué)生在鮮活的情境中，感知、體驗(yàn)、深化對(duì)垂直的理解。如通過(guò)觀察沙包落地、石子入水的動(dòng)態(tài)過(guò)程，感受、想象生活中的垂直現(xiàn)象，這個(gè)過(guò)程鮮活、生動(dòng)、有趣，能讓靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)起來(lái)，讓枯燥的知識(shí)活起來(lái)。

2.在多彩的活動(dòng)中，充分體驗(yàn)垂直現(xiàn)象。

從某種意義上說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是參與一次活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，獲得一種體驗(yàn)。本節(jié)課，教師為了讓學(xué)生感悟“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”這一知識(shí)，并能量出點(diǎn)到直線的距離，有層次地設(shè)計(jì)了兩次活動(dòng)：第一次測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)，通過(guò)看一看、說(shuō)一說(shuō)、比一比、辨一辨的方式讓學(xué)生初步感悟這一知識(shí);第二次讓學(xué)生親自去量一量、比一比，進(jìn)而又一次發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了這一結(jié)論。在這樣有層次的活動(dòng)中，經(jīng)歷體驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、逐步抽象、得出結(jié)論的過(guò)程。

綜上所述，本課的教學(xué)層次清晰、環(huán)環(huán)相扣，能充分應(yīng)用現(xiàn)實(shí)情境中的素材，激活他們潛在的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生對(duì)兩條直線互相垂直積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)他們對(duì)概念內(nèi)涵的體驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)觀察、感悟、比較、列舉生活中的垂直現(xiàn)象，理解了垂直的概念，并會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（作者單位：江蘇第二師范學(xué)院附屬小學(xué)，南京市銀城小學(xué)）