【摘 要】目前，關(guān)于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)還存在很多問(wèn)題：缺乏系統(tǒng)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被清空;忽視連續(xù)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被脫節(jié);認(rèn)知不透，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被干擾;理解不深，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被經(jīng)歷;等等。教師應(yīng)注重讓學(xué)生在“做”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在“看”中習(xí)得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在“思”中升華數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);現(xiàn)狀分析;分類梳理;教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 "【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A "【文章編號(hào)】1005-6009（2015）01-0035-03

【作者簡(jiǎn)介】陳蒨，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湖塘橋中心小學(xué)（江蘇常州，213161），小學(xué)二級(jí)教師。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）在“課程總目標(biāo)”中明確指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。“四基”目標(biāo)的提出，把能力性目標(biāo)推向前臺(tái)，把思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這些“軟任務(wù)”提升為與“雙基”同等重要的“硬指標(biāo)”，這被視為新一輪數(shù)學(xué)課程改革取得的最重要、最具成長(zhǎng)性的成果。

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀分析

1.缺乏系統(tǒng)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被清空。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材分別在三下和五上編排了“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的內(nèi)容。一位教師在教學(xué)五上的《認(rèn)識(shí)小數(shù)》一課時(shí)，從具體情境引入小數(shù)，連基本的讀寫(xiě)法也從頭開(kāi)始教，這樣的教學(xué)就把學(xué)生之前的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)完全清空了。實(shí)際上，這堂課的重點(diǎn)應(yīng)是基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合理解小數(shù)的意義。

2.忽視連續(xù)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被脫節(jié)。

教學(xué)蘇教版二下《有余數(shù)的除法》一課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生認(rèn)為有余數(shù)的除法不是平均分，分析后，才知道是因?yàn)槎蠈W(xué)習(xí)“沒(méi)有余數(shù)的除法”時(shí)，教師過(guò)分強(qiáng)調(diào)了如“13個(gè)蘋(píng)果不能平均分成兩份”這樣的描述。這樣的教學(xué)忽視了前后內(nèi)容的連續(xù)性，導(dǎo)致有剩余和沒(méi)有剩余的平均分的脫節(jié)。教學(xué)中，教師要時(shí)刻注意教材前后的聯(lián)系，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

3.認(rèn)知不透，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被干擾。

教學(xué)蘇教版二上《認(rèn)識(shí)線段》一課時(shí)，個(gè)別學(xué)生始終認(rèn)為沒(méi)有端點(diǎn)的直直的線也是線段。細(xì)思之，這源于他們的生活經(jīng)驗(yàn)，拉直的毛線沒(méi)有特意突出的兩個(gè)端點(diǎn)，平時(shí)畫(huà)多邊形時(shí)，也不會(huì)在連接處畫(huà)上端點(diǎn)。我們看到，學(xué)生的有些初步經(jīng)驗(yàn)不能為概念的認(rèn)知提供感性支持，反而會(huì)干擾他們對(duì)概念的理解。所以，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)抽象很有必要。

4.理解不深，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被經(jīng)歷。

有效的動(dòng)手操作能幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。然而，有些教師把“動(dòng)手操作”簡(jiǎn)單地理解為動(dòng)一動(dòng)、擺一擺，毫不顧及學(xué)生的思考。例如：教學(xué)“把兩個(gè)一模一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”時(shí)，有的教師直接教學(xué)生怎樣拼而不讓學(xué)生自主探索。很多學(xué)生在整個(gè)操作過(guò)程中就只會(huì)跟著老師拼，不動(dòng)腦思考，數(shù)學(xué)活動(dòng)就這樣活生生地“被經(jīng)歷”了，要自己獨(dú)立操作時(shí)就拼不出來(lái)了。如果數(shù)學(xué)教學(xué)只停留在操作層面而未能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)的習(xí)得就無(wú)從談起。

二、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分類梳理

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵非常豐富，構(gòu)成成分非常復(fù)雜，很難非常嚴(yán)格、徹底地加以區(qū)分。在本文中，筆者作如下分類：

1.操作的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)中常說(shuō)的“讓學(xué)生親身經(jīng)歷操作的過(guò)程”就是指讓學(xué)生獲得操作的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)操作能獲得寶貴的直接經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各種具體的幾何操作活動(dòng)（如測(cè)量、平移、旋轉(zhuǎn)等）皆屬于此類。

2.觀察的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

觀察是獲取感性認(rèn)識(shí)的重要途徑。學(xué)生可以通過(guò)有目的、有計(jì)劃的觀察活動(dòng)來(lái)獲得大量的感性材料，發(fā)展豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步思維打下基礎(chǔ)。教學(xué)過(guò)程中，教師要多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與嘗試觀察、分析總結(jié)、概括歸納等過(guò)程，以促使他們養(yǎng)成勤于觀察、善于觀察的好習(xí)慣。

3.思考的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

思考的經(jīng)驗(yàn)，是指在思維操作中獲得的經(jīng)驗(yàn)，也可稱為思維操作經(jīng)驗(yàn)，如歸納、類比、反思等經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立抽象、概括和表達(dá)，與他人的思維進(jìn)行碰撞。

三、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是通過(guò)經(jīng)歷操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、反思、構(gòu)建等活動(dòng)逐步積累起來(lái)的。因此，我們要把數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累看作一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)，持續(xù)不斷地組織學(xué)生參與“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。

1.有效操作：讓學(xué)生在“做”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)是經(jīng)驗(yàn)的源泉。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是由學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)而逐步獲得的，是在“做”中積累的。值得注意的是，課堂上的操作不能為操作而操作，一定要有效乃至高效。

（1）引導(dǎo)學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)

新課標(biāo)指出：在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生已經(jīng)積累了一些生活經(jīng)驗(yàn)，我們可以捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生充分積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)蘇教版一下《元、角、分》一課時(shí)，我讓學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)自己動(dòng)手分一分、指一指、認(rèn)一認(rèn)。對(duì)于該課的難點(diǎn)——人民幣的換算，我設(shè)計(jì)了錢(qián)幣兌換、模擬購(gòu)物等學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景。這樣的教學(xué)將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。在一系列生活化的活動(dòng)中，學(xué)生自然而然地獲得了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中“做”數(shù)學(xué)

新課標(biāo)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給學(xué)生充足的時(shí)間與空間，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中“經(jīng)歷過(guò)程”，在“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)，從而積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)蘇教版三下《平面圖形的面積大小比較》一課時(shí)，教師出示一組平面圖形后提出：“這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立觀察、比較，然后把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)同學(xué)交流，看哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)最多?！蓖ㄟ^(guò)探究交流，學(xué)生知道了比較圖形的面積大小的方法有數(shù)方格法、重疊法、轉(zhuǎn)化法等。然后運(yùn)用獲得的方法進(jìn)一步活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形變化與面積大小變化之間的關(guān)系。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，教師充分為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生在有效的活動(dòng)中不僅掌握了新知，也積累了豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.優(yōu)化觀察：讓學(xué)生在“看”中習(xí)得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

觀察能力也是學(xué)生習(xí)得知識(shí)過(guò)程中一種非常重要的能力。在日常的數(shù)學(xué)課堂中，觀察無(wú)處不在。所以，怎樣引導(dǎo)和用好觀察也是值得一線教師思考的問(wèn)題。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生“看”的興趣

許多教師僅僅把創(chuàng)設(shè)情境看作提高灌輸式教學(xué)效率的手段，而忽略了情境作為教學(xué)的有機(jī)組成因素具有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用。為了迎合學(xué)生的喜好，教師常通過(guò)設(shè)計(jì)情境、使用媒體、組織活動(dòng)等外在手段達(dá)成目標(biāo)。這種“外在化”有一定的效果，但它會(huì)隨著外在因素的消失而消失。只有讓學(xué)生在思維沖突中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本身產(chǎn)生興趣，其學(xué)習(xí)興趣才會(huì)持久、深刻。隨著年級(jí)的升高，教師就不宜再采用外化的情境了，而應(yīng)提升情境的層次，側(cè)重于創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生持續(xù)發(fā)展的情境，盡量用數(shù)學(xué)自身的魅力去征服學(xué)生，注重其內(nèi)心的體驗(yàn)和情感的滿足，從內(nèi)在角度激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

（2）指導(dǎo)“看”法，提升學(xué)生觀察的經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)蘇教版五下《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生分別在三張圓片上表示出它的■、■和■。

師：同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這3個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。

師：仔細(xì)觀察這組分?jǐn)?shù)，什么在變化？什么沒(méi)有變？

生：三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都在變，而分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。

師：那它們的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化呢？從左往右看，第二個(gè)分?jǐn)?shù)跟第一個(gè)分?jǐn)?shù)相比，發(fā)生了怎樣的變化？

生：第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時(shí)乘了2。

師：第三個(gè)分?jǐn)?shù)跟第一個(gè)分?jǐn)?shù)相比，發(fā)生了怎樣的變化呢？

生：第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時(shí)乘了3。

師：這組分?jǐn)?shù)的分子、分母都不同，它們的大小卻一樣。那么，分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生怎樣的變化時(shí)，它的大小不變呢？

（學(xué)生猜想、舉例、驗(yàn)證……得出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）

以上教學(xué)過(guò)程，既教給了學(xué)生觀察的方法，又給學(xué)生留有一定的自主觀察、思考和交流的空間，學(xué)生在理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的同時(shí)，獲得了從不同角度觀察的經(jīng)驗(yàn)和方法，很好地發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

3.引領(lǐng)思考：讓學(xué)生在“思”中升華數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（1）追問(wèn)：讓“經(jīng)驗(yàn)”凸顯

反思是個(gè)體的一種自覺(jué)行為，但小學(xué)生年齡小，還沒(méi)有獨(dú)立反思的能力，需要教師有意識(shí)地引導(dǎo)，也就是課堂上常出現(xiàn)的“追問(wèn)”。有質(zhì)量的追問(wèn)才會(huì)讓知識(shí)背后的思想、方法、策略等一一凸顯出來(lái)，并以最易被學(xué)生接受的形式扎根于學(xué)生的腦海中。例如，教學(xué)蘇教版五上《解決問(wèn)題的策略：一一列舉》一課時(shí)，學(xué)生解決了兩道例題后，教師與學(xué)生有如下對(duì)話：

師：回顧一下，我們是怎么解決這兩個(gè)問(wèn)題的？

生：我們列舉出所有的情況，看一共有多少種。

師：想要列舉出所有的情況，列舉時(shí)要注意什么？

生：可以先分類再列舉。

師：這樣有什么好處？

生：這樣列舉更清楚，不會(huì)重復(fù)或遺漏……

這樣的課堂，教師通過(guò)追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生反思，幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。有了這樣的過(guò)程，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、生活中，一旦遇到類似的情境，就會(huì)自覺(jué)運(yùn)用這一經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題了。

（2）重構(gòu)：讓“經(jīng)驗(yàn)”生根

陶行知先生說(shuō)過(guò)這樣一個(gè)精辟的比喻：我們要用自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分。學(xué)生已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)倘若沒(méi)有被嫁接的機(jī)會(huì)，它就毫無(wú)生命力，反而還占了內(nèi)存。因此，在課堂教學(xué)中，我們一定要適時(shí)把學(xué)生的已知作為生長(zhǎng)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重構(gòu)，讓這些數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生的腦海中生根發(fā)芽。

這就要求教師加強(qiáng)開(kāi)放式問(wèn)題的教學(xué)，提倡探究式學(xué)習(xí)，強(qiáng)化合情推理的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、猜想得出結(jié)論，將教法改革與學(xué)法指導(dǎo)結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生提供自由想象、自由發(fā)揮、自主探索的時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)承載著數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)策略等多重因素。教師應(yīng)獨(dú)具慧眼，充分認(rèn)識(shí)到這些可以挖掘的內(nèi)涵，使學(xué)生的收獲不僅僅停留在數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累上，而應(yīng)在知識(shí)技能、思想方法、具體策略等多方面得到發(fā)展。

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注：本文獲2014年江蘇省“教海探航”征文競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，有刪改。