侯海周，胡毅亭，彭金華，靳建偉

(1.南京理工大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 210094; 2.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

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酚醛層壓材料的沖擊力學(xué)行為及本構(gòu)模型*

侯海周1，胡毅亭1，彭金華1，靳建偉2

(1.南京理工大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 210094; 2.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

為了研究酚醛層壓材料的沖擊力學(xué)行為并獲得本構(gòu)模型，利用萬能試驗機和整形修正的分離式霍普金森壓桿(SHPB)裝置，對材料試樣進行了應(yīng)變率范圍為10-3～103s-1的單軸壓縮實驗，得到了不同加載應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，對其在準靜態(tài)、動態(tài)載荷下的壓縮破壞機理進行了初步探討。結(jié)果表明，酚醛層壓材料具有較強的應(yīng)變率效應(yīng)，與準靜態(tài)(1.67×10-3s-1)時相比，在動態(tài)載荷(7×102s-1)下，峰值應(yīng)力增加了約10倍；破壞應(yīng)變減少了約一半；在準靜態(tài)和動態(tài)加載條件下試樣力學(xué)性能的差異是由于纖維基體界面特性以及不同應(yīng)變率下破壞模式的不同；采用朱-王-唐本構(gòu)方程描述了酚醛層壓材料力學(xué)行為，擬合得到了本構(gòu)方程的系數(shù)，在加載過程中，理論計算值與實驗結(jié)果吻合較好。

固體力學(xué)；動態(tài)壓縮；分離式霍普金森壓桿；酚醛層壓材料；朱-王-唐本構(gòu)模型；應(yīng)變率

酚醛層壓材料是以PF樹脂為粘合劑，以棉布填料為基材，經(jīng)過加熱加壓層壓處理后，固化成層壓板、管材、棒料等制品，具有耐沖擊、耐磨損、減振吸熱、抗損傷等性能，且密度適中，越來越多地應(yīng)用在導(dǎo)彈、火箭、炮彈等零部件生產(chǎn)中。在這些應(yīng)用中，酚醛層壓材料受到?jīng)_擊載荷作用，而在沖擊載荷下材料往往表現(xiàn)出與靜態(tài)下不同的力學(xué)特性。

對高聚物材料在不同加載條件下的力學(xué)響應(yīng)以及本構(gòu)關(guān)系的研究由來已久，孫朝翔等[1]對PC材料進行的高應(yīng)變率動態(tài)壓縮實驗表明其具有明顯的應(yīng)變率相關(guān)性，謝中秋等[2]、管公順等[3]研究了加載應(yīng)變率對PMMA力學(xué)性能的影響，并擬合了適用朱-王-唐黏彈性本構(gòu)方程的參數(shù)，王禮立等[4-5]通過測量有機玻璃、聚碳酸酯和環(huán)氧樹脂等材料黏彈性波特征波速和衰減因子確定了高聚物在高應(yīng)變率下的動態(tài)本構(gòu)方程，鄒廣平等[6]研究了整體中空層連復(fù)合材料的力學(xué)性能，分析了其破壞模式，P.Forquin等[7]研究了側(cè)面被銅和鋁合金包裹的圓柱形有機玻璃試件受軸向壓縮時的破壞行為，指出側(cè)向受限有機玻璃的壓縮強度對加載應(yīng)變率具有較高的敏感性。這些研究都能夠較好地描述高聚物黏塑性材料在較寬應(yīng)變率范圍內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

然而目前對酚醛層壓材料在不同加載條件下的力學(xué)性能以及本構(gòu)關(guān)系的研究尚未見到有公開的報道。為了更好地研究酚醛層壓材料在實際使用過程中的變形、斷裂等力學(xué)性能和損傷破壞機制，并建立符合材料力學(xué)性能的本構(gòu)模型。本文中利用CMT4254萬能試驗機和南京理工大學(xué)火箭技術(shù)實驗室的SHPB實驗臺對酚醛層壓材料在準靜態(tài)和動態(tài)加載條件下的軸向壓縮性能進行實驗研究，得到這種材料本構(gòu)關(guān)系的初步結(jié)果，并對材料的力學(xué)性能和損傷機制進行討論。

1 實 驗

1.1 試樣制備

實驗所用試樣由3723酚醛層壓棒料經(jīng)機械加工而成，試樣的公稱尺寸為?13 mm×10 mm，加工時保持試樣2個端面間良好的垂直度和平行度。

1.2 實驗設(shè)備及方案

酚醛層壓材料的準靜態(tài)壓縮實驗是在CMT4254萬能試驗機上進行的，加載應(yīng)變率分別為1.67×10-2、1.67×10-3s-1，每個應(yīng)變率重復(fù)5次。

酚醛層壓材料的動態(tài)壓縮實驗在SHPB實驗臺進行，加載應(yīng)變率分別為7×102、1.1×103s-1，每個應(yīng)變率重復(fù)5次。為避免入射波和反射波重疊，子彈、入射桿和透射桿的長度分別為300、1 200、800 mm；為滿足試樣的橫截面積不大于壓桿的橫截面積，選擇在?16 mm的SHPB實驗臺上進行，實驗裝置如圖1所示。為保證實驗結(jié)果的可靠性，在SHPB實驗中作了一些改進：

(1)由于酚醛層壓材料的波阻抗較小，因此采用鋁桿作為輸入和輸出的波導(dǎo)桿，可以減少波阻抗不匹配對測試結(jié)果的影響。

(2)利用圓形黃銅片加在撞擊端作為波形整形器，對入射脈沖進行整形。圓形黃銅片底面直徑為6 mm，厚度為1 mm。在實驗中該波形整形器可以將矩形入射脈沖整形為近似冪函數(shù)入射脈沖，拉長入射脈沖上升沿，增加梯形波上升時間，減少彌散效應(yīng)引起的高頻振蕩，保證有足夠的時間使試樣內(nèi)部應(yīng)力達到均勻。圖2是加載應(yīng)變率為1.1×103s-1時的典型波形信號，由圖2可見，反射波具有一個較長的平緩區(qū)，表明在動態(tài)壓縮的大部分時間內(nèi)應(yīng)變率近似恒定。

(3)在試樣的兩個端面涂抹潤滑油，以減小試樣和波導(dǎo)桿端面之間的摩擦。

圖1 SHPB裝置Fig.1 SHPB device

借助于入射桿和透射桿上粘貼的應(yīng)變片，經(jīng)超動態(tài)應(yīng)變儀和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，將波形測量并記錄下來，實驗中典型的波形如圖2所示。實驗結(jié)果表明，利用鋁桿作為波導(dǎo)桿進行酚醛層壓材料沖擊壓縮實驗方案是可行的。根據(jù)波導(dǎo)桿上記錄的信號，利用二波法[8]計算的酚醛層壓材料在高應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖2 沖擊實驗的典型波形Fig.2 Typical waveform of impact experiment

圖3 動態(tài)壓縮下不同應(yīng)變率的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of impact experiment at high speed

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線討論

圖4是酚醛層壓材料在準靜態(tài)加載條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，由圖3～4可見，隨著應(yīng)變率的增加，破壞應(yīng)變減小，峰值應(yīng)力增加。在準靜態(tài)加載條件下，應(yīng)力應(yīng)變曲線在開始階段呈線性增加，變形為彈性或近似彈性，隨著載荷的增加，變形增大，直至逐漸進入屈服階段，屈服階段之后，材料的應(yīng)力增加緩慢而應(yīng)變不斷增加，呈現(xiàn)出明顯的塑性變形?？傮w來說，在準靜態(tài)載荷下，酚醛層壓材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線具有明顯的偽塑性、非線性特征。

圖4 準靜態(tài)壓縮下不同應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of impact experiment at low speed

圖5 應(yīng)力-自然對數(shù)應(yīng)變率的曲線Fig.5 Stress-logarithmic strain curve

在動態(tài)載荷(7×102s-1)下，與準靜態(tài)(1.67×10-3s-1)時相比，酚醛層壓材料的峰值應(yīng)力和破壞應(yīng)變有著明顯的變化，其中峰值應(yīng)力從約21 MPa提高到約221 MPa，增加了約10倍；破壞應(yīng)變從約0.16減少到約0.078，減少了約一半。

圖5是試樣在應(yīng)變?yōu)?.05時的應(yīng)力-自然對數(shù)應(yīng)變率曲線，該圖直觀地揭示了酚醛層壓材料具有應(yīng)變率硬化效應(yīng)，對應(yīng)變率較為敏感。當應(yīng)變率為1.67×10-3、1.67×10-2、7×102、1.1×103s-1時，對應(yīng)的應(yīng)力峰值約為21、22、221、228 MPa，表明酚醛層壓材料的應(yīng)力具有較強的應(yīng)變率效應(yīng)。

2.2 宏觀破壞模式分析

圖6(a)是實驗前的試樣，圖6(b)、(c)分別是應(yīng)變率為1.67×10-3、1.67×10-2s-1時壓縮后的典型試樣，在準靜態(tài)壓縮過程中，試樣的承載能力達到最大后逐漸降低，表現(xiàn)出塑形破壞的特點。酚醛層壓材料在壓縮過程中，試樣和波導(dǎo)桿端面接觸處隨著載荷的增加，產(chǎn)生應(yīng)力集中，形成初始裂紋源，當裂紋擴展到達纖維基體界面時，纖維基體的脫黏使擴展到界面處的裂紋在界面處發(fā)生偏轉(zhuǎn)，造成酚醛層壓材料在壓縮時易于發(fā)生沿試樣徑向的層狀破壞，試樣整體未發(fā)生分離，仍保持較好的完整性，其損傷主要集中在邊緣位置。

圖6(d)、(e)分別是應(yīng)變率為7×102、1.1×103s-1時壓縮后的典型試樣，試樣的加載面和側(cè)面均有不同程度的破壞。在加載過程中，試樣和波導(dǎo)桿端面接觸產(chǎn)生的應(yīng)力集中造成初始裂紋源，加載面纖維層之間由于裂紋的擴展而層裂。試樣的側(cè)面破壞是由于纖維的分離，層與層之間的纖維束未對準而發(fā)生相對的滑移，產(chǎn)生剪切作用，剪切載荷超過纖維的拉伸強度時，纖維斷裂，分離的纖維被擠出，因斷裂而長度尺寸不等的棉布纖維束清晰可見。表現(xiàn)為在動態(tài)加載條件下，試樣發(fā)生明顯的剪切破壞和層間分離，破壞具有明顯的劈裂特征，即剪切角較小，而小的剪切角往往使材料具有較高的應(yīng)力。此外，材料在動態(tài)載荷下整體劈裂破壞意味著在損傷過程中有更多的微裂紋形核并擴展，這減輕了局部的應(yīng)力集中，消耗了更多的能量，從而使酚醛層壓材料的承載能力得以改善，最終導(dǎo)致材料在動態(tài)載荷下具有更高的峰值應(yīng)力，即在動態(tài)載荷下，纖維基體間界面的脫黏、滑移、拔脫變得更加困難，相對準靜態(tài)載荷時的破壞應(yīng)變減小。

圖6 宏觀破壞模式Fig.6 Macroscopic failure mode at different strain rates

2.3 本構(gòu)模型

高分子聚合材料宏觀力學(xué)性能是分子微觀運動的表現(xiàn)，從高分子聚合材料變形的微觀機制來看，具有高交聯(lián)度網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的酚醛層壓材料，其內(nèi)部運動單元包括側(cè)基、鏈段以及沒有完全交聯(lián)的整鏈等，這些單元在運動中存在各種形式的阻尼，起到相當于粘壺一樣的力學(xué)效應(yīng)，在材料的宏觀動態(tài)力學(xué)性能----應(yīng)變曲線上就表現(xiàn)出時間效應(yīng)，即應(yīng)變率相關(guān)。這就說明在低應(yīng)變率下和高應(yīng)變率下，材料力學(xué)性能的微觀機制不同，在宏觀上反映出材料在準靜態(tài)下與在動態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變曲線有較大的差別。在各個應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線總體來說呈非線性特征，這一方面與材料的應(yīng)變率效應(yīng)有關(guān)，另一方面還與高聚物材料本身的非線性彈性性質(zhì)有關(guān)。綜上，酚醛層壓材料是一種非線性的黏彈性材料。

朱-王-唐非線性黏彈性本構(gòu)關(guān)系[5]可以對典型高聚物(包括熱塑性和熱固性的)，如環(huán)氧樹脂、有機玻璃、聚碳酸酯PC、尼龍、ABS、PBT等在從準靜態(tài)載荷到?jīng)_擊載荷范圍內(nèi)的非線性黏彈性本構(gòu)行為進行很好的描述：

(1)

式中：E0ε+αε2+βε3描述非線性彈性平衡響應(yīng)，E0、α、β為對應(yīng)的彈性常數(shù)；E1、E2為線彈性模量，θ1、θ2是松弛時間。式(1)在低應(yīng)變率和高應(yīng)變率條件下的簡化式為：

(2)

所有實驗均是在常溫下完成，且不考慮損傷及熱軟化對材料力學(xué)性能的影響，利用2組低應(yīng)變率實驗數(shù)據(jù)和2組SHPB實驗得到的高應(yīng)變率實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合式(2)可以擬合得到式(1)中的7個參量:E0=134 MPa、α=624、β=-4 096、E1=198 MPa、θ1=0.43 s-1、E2=84 018 MPa、θ2=8.93×10-7s-1。

圖7是實驗結(jié)果和本構(gòu)關(guān)系擬合結(jié)果的對比，可以看出，擬合數(shù)據(jù)與實驗曲線吻合較好，說明該本構(gòu)模型能夠較好地在寬應(yīng)變率范圍內(nèi)描述酚醛層壓材料的力學(xué)行為。

3 結(jié) 論

(1)利用鋁桿SHPB裝置和萬能試驗機獲得了酚醛層壓材料在動態(tài)載荷和準靜態(tài)載荷下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

(2)酚醛層壓材料的峰值應(yīng)力和破壞應(yīng)變具有強烈的應(yīng)變率效應(yīng)，與準靜態(tài)(1.67×10-3s-1)時相比，在動態(tài)載荷(7×102s-1)下，材料的峰值應(yīng)力和破壞應(yīng)變有著明顯的變化，其中峰值應(yīng)力增加了約10倍；破壞應(yīng)變減少了約一半。

(3)酚醛層壓材料在準靜態(tài)載荷下，具有明顯的沿試樣徑向的層狀破壞特征，在動態(tài)載荷下，具有明顯的劈裂狀特征，材料自身的特點造成破壞模式的不同。

(4)擬合得到了適用于酚醛層壓材料的朱-王-唐非線性黏彈性本構(gòu)方程系數(shù)，這個方程能較好地描述實驗結(jié)果。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

Dynamic behavior and constitutive model of phenolic cotton fabric material under impact loading

Hou Hai-zhou1, Hu Yi-ting1, Peng Jin-hua1, Jin Jian-wei2

(1.NanjingUniversityofScienceandTechnology,SchoolofChemicalEngineering,Nanjing210094,Jiangsu,China； 2.Xi’anModernChemistryResearchInstitute,Xi’an710065,Shaanxi,China)

In order to obtain mechanical properties of phenolic cotton fabric material at different strain rates, we performed experiments of the uniaxial compression tests of phenolic cotton fabric material at the strain rate ranging from 10-3to 103s-1, using the universal testing machine and the split Hopkinson pressure bar (SHPB), obtained the stress-strain curve at different strain rates, and discussed compression failure mechanism under quasi-static and dynamic loads. The results from our experiments show that the dynamic compression fail strength of phenolic cotton fabric material has strong strain rate sensitivity and it increases along with the strain rate. Compared with the stress under the quasi-static loading, the peak stress under the dynamic loading increases by approximately 10 times, while the failure strain is reduced to about half. The differences in the mechanical properties under quasi-static and dynamic loading conditions is due to the strain rate effect of the fiber matrix interface characteristics on the one hand, and to the differences in failure modes at different strain rates on the other. Zhu-Wang-Tang (ZWT) constitutive was adopted to describe the mechanical behavior of the phenolic cotton fabric material.

solid mechanics; dynamic compression; SHPB; phenolic cotton fabric material; Zhu-Wang-Tang constitutive; high strain rate

10.11883/1001-1455(2015)06-0858-06

2014-04-18；

2014-10-05

侯海周(1979— )，男，博士研究生,工程師,houhaizhou99@163.com。

O347.3 國標學(xué)科代碼： 13015

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