鄭松林，邵福利，馮金芝，高大威

(1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093； 2.機(jī)械工業(yè)汽車機(jī)械零部件強(qiáng)度與可靠性評價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

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2015166

白車身柔性模擬原理研究與試驗(yàn)臺夾具開發(fā)*

鄭松林1,2，邵福利1，馮金芝1,2，高大威1,2

(1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093； 2.機(jī)械工業(yè)汽車機(jī)械零部件強(qiáng)度與可靠性評價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

以某款A(yù)級乘用車為研究對象，設(shè)計(jì)開發(fā)出一套考慮了白車身柔性和車身浮動的懸架試驗(yàn)臺夾具。探索性地將白車身扭轉(zhuǎn)剛度線性化，引入虛擬線剛度的概念，導(dǎo)出1/4車身虛擬線剛度的計(jì)算公式，建立了能充分體現(xiàn)白車身剛度的3自由度振動模型。最后基于虛擬樣機(jī)技術(shù)驗(yàn)證了其正確性。研究成果為懸架試驗(yàn)臺的開發(fā)提供技術(shù)參考。

懸架試驗(yàn)臺；夾具開發(fā)；虛擬線剛度；3自由度振動模型；虛擬樣機(jī)技術(shù)

前言

為有效降低試驗(yàn)成本并增加試驗(yàn)樣本量，往往采用臺架試驗(yàn)代替實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行懸架與車身的匹配。但目前懸架試驗(yàn)臺功能多集中于懸架系統(tǒng)內(nèi)部測試，默認(rèn)將懸架上支點(diǎn)與車身剛性固定，忽略車身柔性及車身浮動對懸架性能的影響，造成試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)車情況的差異很大[1-3]。

圖1為現(xiàn)階段國內(nèi)常見的一款1/4懸架試驗(yàn)臺的結(jié)構(gòu)示意圖[4]，它忽略了實(shí)車路試中車身浮動和車身柔度對試驗(yàn)結(jié)果的影響，大多將懸架上連接點(diǎn)與試驗(yàn)臺底板剛性固定。雖然設(shè)計(jì)了安裝點(diǎn)相對位置的調(diào)整機(jī)構(gòu)，但在試驗(yàn)過程中各連接點(diǎn)的位置不會發(fā)生改變，這與懸架使用過程中的真實(shí)情況不符。圖2為某企業(yè)開發(fā)的某款1/4懸架試驗(yàn)裝置[5]。雖然考慮了車身的浮動，但是該車身以某種固定的方式主動進(jìn)行浮動，并非在懸架的影響下被動運(yùn)動，這與實(shí)際的整車路試也有區(qū)別。因此，為掌握新技術(shù)，同時(shí)為支持企業(yè)自主研發(fā)，需要研發(fā)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的懸架試驗(yàn)裝置。

本文中提出了“白車身剛度分配法”，將白車身扭轉(zhuǎn)剛度分配至1/4車身，再轉(zhuǎn)換成1/4車身線剛度?；谲嚿砼まD(zhuǎn)剛度試驗(yàn)測量方法，確定可用于表達(dá)車身扭轉(zhuǎn)剛度并能應(yīng)用于1/4車輛振動模型的合理參數(shù)，即虛擬車身。建立包括車身剛度的1/4車輛振動模型，通過對懸架的影響驗(yàn)證虛擬車身剛度確定方法的正確性。選取碟形彈簧作為線剛度實(shí)現(xiàn)載體，最終成功搭建包含虛擬車身結(jié)構(gòu)的懸架試驗(yàn)臺。

1 白車身扭轉(zhuǎn)剛度的測試與分析

1.1 扭轉(zhuǎn)剛度測量方法

白車身柔性體現(xiàn)為車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。由于安全因素，車身設(shè)計(jì)時(shí)彎曲剛度的安全系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于扭轉(zhuǎn)剛度，所以本文中只考慮白車身扭轉(zhuǎn)剛度。

扭轉(zhuǎn)剛度可以通過力作用下的結(jié)構(gòu)位移來評估。假設(shè)車身是具有均勻扭轉(zhuǎn)剛度的剛體。圖3為車身扭轉(zhuǎn)剛度測量裝置。將后懸架與車身連接點(diǎn)固定不動，通過加力裝置在車身與前懸架連接點(diǎn)處施加模擬實(shí)車的載荷條件的扭矩。借助車身底部的位移傳感器，測量前懸架與車身連接點(diǎn)處的垂直位移，通過計(jì)算處理得到前懸架連接點(diǎn)所在橫截面與后懸架連接點(diǎn)所在橫截面間的相對扭轉(zhuǎn)角[6-7]，進(jìn)而得到車身扭轉(zhuǎn)剛度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算原理

車身扭轉(zhuǎn)剛度W[8]為

W=T/θ

(1)

作用于前懸架與車身連接點(diǎn)處的扭矩T為

T=F·L1

(2)

式中：W為扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/(°)；F為加力裝置施加的力，N；L1為前左右懸架與車身連接點(diǎn)之間的距離，m；θ為前懸架連接點(diǎn)所在橫截面與后懸架連接點(diǎn)所在橫截面間的相對扭轉(zhuǎn)角，(°)。

鑒于實(shí)際扭轉(zhuǎn)角θ很小，一般不超過1°[9]，因此：

(3)

式中：δ為變形后前懸架左右連接點(diǎn)的高度差，m。

將式(2)和式(3)代入式(1)得

(4)

2 白車身扭轉(zhuǎn)剛度分配與轉(zhuǎn)化

由上述的車身扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)方法可知，試驗(yàn)過程中車身的加載點(diǎn)位于懸架與車身連接位置，因此車身剛度應(yīng)向該位置分配。

2.1 扭轉(zhuǎn)剛度分配

如圖4所示，將車身扭轉(zhuǎn)剛度W分配為前1/2車身扭轉(zhuǎn)剛度X，后1/2車身扭轉(zhuǎn)剛度Y，左前1/4車身扭轉(zhuǎn)剛度xL，右前1/4車身扭轉(zhuǎn)剛度xR，左后1/4車身扭轉(zhuǎn)剛度yL和右后1/4扭轉(zhuǎn)剛度yR。由受力分析可知，前后1/2車身都需要承擔(dān)相同的扭矩T=F·L1，產(chǎn)生的變形分別為θx和θy。由車身扭轉(zhuǎn)剛度W的計(jì)算公式可得

(5)

同時(shí)由于θ=θx+θy，因此可以得到

(6)

忽略左右車身所包含機(jī)件的差異，假設(shè)它們基本對稱，則左前1/4車身所承擔(dān)的扭矩為T/2,變形仍然為θx，所以

xL=xR=X/2；yL=yR=Y/2

(7)

在研究靜不定機(jī)構(gòu)受力時(shí)的剛度分配原則時(shí)，借鑒“剛度分配原則”[10]思想，提出車身扭轉(zhuǎn)“剛度分配法”，這里假設(shè)前后扭轉(zhuǎn)剛度參照前后懸架偏頻的比值進(jìn)行分配，設(shè)前后懸架偏頻比為k，即X/Y=k，得到左前1/4車身處的扭轉(zhuǎn)剛度為

(8)

2.2 扭轉(zhuǎn)剛度線性化

為處理方便，將扭轉(zhuǎn)剛度線性化，引入線剛度的概念。不論是整個(gè)白車身，還是其分割體，線剛度定義為懸掛點(diǎn)的受力與該點(diǎn)相對于變形后其余3個(gè)角點(diǎn)構(gòu)成的平面的變形或最大位移的比值。據(jù)此，由式(4)可得整個(gè)白車身的線剛度為

(9)

同理可得左前1/4白車身線剛度為

(10)

2.3 虛擬車身結(jié)構(gòu)特征

現(xiàn)以某款A(yù)級轎車為例,確定其左前1/4車身的線剛度值。該款轎車前懸架為麥弗遜獨(dú)立懸架，如圖5所示，其各項(xiàng)參數(shù)見表1。

參數(shù)數(shù)值白車身扭轉(zhuǎn)剛度W/(N·m/(°))25000簧載質(zhì)量/kg765偏頻比1.21車身連接點(diǎn)間距離L/mm1180

取前左懸架來分析，可知懸架與車身只存在一個(gè)接觸點(diǎn)P。將表1中參數(shù)代入式(10)，得左前1/4虛擬車身在P點(diǎn)處沿減振器軸線方向的線剛度值為5279kN/m。

3 3自由度振動模型分析

對于車身車輪2自由度振動模型，將只有車身質(zhì)量做單自由度無阻尼振動時(shí)其固有圓周率稱為簧載偏頻：

(11)

將只有車輪質(zhì)量做單自由度無阻尼振動時(shí)的固有圓周率稱為非簧載偏頻：

(12)

但懸架偏頻是在一定的假設(shè)條件下理想存在的振動頻率，懸架系統(tǒng)的真實(shí)振動模態(tài)表現(xiàn)的是懸架固有頻率。對于3自由度振動模型，無從考察偏頻，但是固有頻率為振動模型的固有存在，方便考察衡量[11]，因此考察對象設(shè)定為固有頻率，兩個(gè)固有頻率為

(13)

以第2.3節(jié)所述懸架數(shù)學(xué)模型為例，其具體參數(shù)如表2所示。

表2 某款A(yù)級轎車1/2前懸參數(shù)

按式(11)～式(13)計(jì)算得簧載偏頻ω0,非簧載偏頻ωt以及兩個(gè)固有頻率ω1,2的數(shù)值，結(jié)果見表3。由表3可知，ω0與ω1接近，ωt與ω2接近。

表3 模型偏頻與固有頻率 Hz

鑒于在第2.3節(jié)中已將車身模型線性化，實(shí)際2自由度振動模型可轉(zhuǎn)換到3自由度振動模型。將簧載質(zhì)量拆分為兩個(gè)質(zhì)量單元，中間以一個(gè)無質(zhì)量的碟簧連接，如圖6所示。其中兩個(gè)質(zhì)量單元M-m及m的質(zhì)量之和與原有的簧載質(zhì)量相同，彈簧剛度與第2.3節(jié)的虛擬車身線剛度值相同。

整個(gè)振動模型中，質(zhì)量分配系數(shù)μ=m/M為唯一不確定量，其數(shù)值大小將影響該振動模型的固有頻率計(jì)算，也會影響后期夾具的開發(fā)。需要分別討論μ為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8和0.9時(shí)的固有頻率情況，以尋找最佳的振動模型，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

繪制μ對固有頻率ω1，ω2和ω3的影響圖，如圖7～圖9所示。隨著質(zhì)量分配系數(shù)的增加，第1階固有頻率ω1和第2階固有頻率ω2有所增加，但變化幅度不大；但是第3階固有頻率ω3先變小后變大呈凹字狀，且變化范圍很大。具體分析數(shù)據(jù)可知，3自由度第1階固有頻率ω1比2自由度振動模型的第1階固有頻率ω1有所增大，但是更加接近簧載偏頻。

表4 質(zhì)量分配系數(shù)對3自由度振動模型固有頻率的影響

由于偏頻作為汽車設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)重要參數(shù)[12]，因此認(rèn)為第1階固有頻率應(yīng)盡可能接近偏頻為宜。3自由度第2階固有頻率與2自由度振動模型第2階固有頻率和非簧載偏頻非常接近，對分析不會產(chǎn)生影響。第3階固有頻率ω3是3自由度模型特有的振動固有頻率，但考慮到其數(shù)值非常大，最小值仍超過40Hz，遠(yuǎn)離研究平順性時(shí)所探討的頻率范圍(0.5～25Hz)，但從減小影響的角度出發(fā)，認(rèn)為較大的ω3有利于模型的建立與分析。綜上所述，在實(shí)際操作中選擇質(zhì)量分配系數(shù)μ=0.1時(shí)的振動模型進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。

4 懸架試驗(yàn)臺夾具開發(fā)

4.1 彈性元件的選取

虛擬車身是一套懸架試驗(yàn)臺專用夾具，其連接點(diǎn)處須安裝彈性元件，以此來模擬車身柔性，所以該彈性元件縱向尺寸必須很小以保證機(jī)構(gòu)的緊湊；同時(shí)車身在各工況下實(shí)際變形很小，但承受載荷很大，選取的彈性元件須具備足夠大的動容量特性，其次最好已實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)[13]，以便失效更換和夾具尺寸設(shè)計(jì)。

綜上選取碟形彈簧為理想彈性元件。選取碟形彈簧的線剛度應(yīng)與1/4虛擬車身沿減振器軸線方向的線剛度相一致，為5279kN/m，綜合考慮碟形彈簧外徑、內(nèi)徑、厚度、最大變形量等其他因素，選擇型號為GB/T 1972—2005 A系列2類別外徑D=90mm的碟形彈簧。

4.2 虛擬車身機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖10～圖12為試驗(yàn)夾具最核心的3個(gè)機(jī)構(gòu)。圖10為減振器軸線角度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，可以匹配不同的減振器安裝角度，且其中質(zhì)量塊m的大小須按照質(zhì)量分配系數(shù)μ=0.1來設(shè)計(jì)；圖11為白車身柔性模擬及側(cè)向力緩沖機(jī)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)車身剛度模擬，同時(shí)因其裝有碟形彈簧，可以避免機(jī)構(gòu)運(yùn)動干涉，保證機(jī)構(gòu)壽命；圖12為虛擬車身浮動機(jī)構(gòu)，釋放了垂向自由度，充分模擬了實(shí)際車輛行駛過程中的車身跳動現(xiàn)象。

5 虛擬樣機(jī)仿真試驗(yàn)

5.1 評價(jià)指標(biāo)

該試驗(yàn)臺充分考慮白車身柔性和浮動作用，可以保證懸架系統(tǒng)內(nèi)部測試的精確性，但對于1/4虛擬車身而言，因其僅具有垂向自由度，無法用整車的操縱穩(wěn)定性來評價(jià)，所以選取平順性指標(biāo)來初步衡量試驗(yàn)臺設(shè)計(jì)合理性。

針對該1/4懸架試驗(yàn)臺而言，通過車身加速度舒適度獲取其平順性指標(biāo)的測量方法相對復(fù)雜，綜合考慮選定懸架動行程[14]均方根值來驗(yàn)證夾具精度。懸架動行程相關(guān)公式見文獻(xiàn)[15]。

5.2 仿真對比

懸架試驗(yàn)臺三維數(shù)學(xué)模型和基于ADMAS/View模塊動力學(xué)模型如圖13和圖14所示。View模塊建模[16]時(shí)，須保證實(shí)際桿件質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量和約束方式的完整表達(dá)，預(yù)緊力設(shè)置也不容忽視。對于整個(gè)夾具動力學(xué)模型而言，須設(shè)置浮動質(zhì)量與實(shí)車1/4的簧載質(zhì)量相同；所有碟形彈簧須按照第2.3節(jié)計(jì)算所得線剛度值施加預(yù)緊力；通過浮動機(jī)構(gòu)釋放掉虛擬車身垂向自由度。

仿真前，將虛擬車身試驗(yàn)臺底座固定約束，位移激勵(lì)垂直向上施加于輪心處；仿真條件為B級隨機(jī)路面，車速100km/h。

在上述約束和輸入條件下，借助ADMAS/View模塊對懸架試驗(yàn)臺仿真模型進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，得到自建1/4懸架動行程如圖15所示。圖16為基于多體動力學(xué)整車模型的前懸架實(shí)際動行程位移。對比分析可知：

(1) 自建1/4懸架的最大、最小幅值均接近整車模型前懸架的最大、最小幅值；

(2) 自建1/4懸架動行程的均方根值和整車模型前懸架動行程的均方根值分別為9.88和9.81mm，兩者偏差不足1%。

綜上所述，自建1/4懸架試驗(yàn)臺動行程變化規(guī)律與整車模型基本一致，證實(shí)了該試驗(yàn)臺的精確性。

6 結(jié)論

(1) 從分析車身扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)測量方法出發(fā)，提出了車身線剛度的概念和車身“剛度分配法”，以此將白車身整體扭轉(zhuǎn)剛度向1/4車身分配，并最終轉(zhuǎn)化為1/4車身處的線剛度，即虛擬車身線剛度。

(2) 選取碟形彈簧作為虛擬車身機(jī)構(gòu)的彈性元件，根據(jù)確定的虛擬車身剛度變化范圍確定碟形彈簧的型號和預(yù)載荷等參數(shù)，為懸架試驗(yàn)臺的實(shí)現(xiàn)提供可能。

(3) 建立了包括車身剛度在內(nèi)的3自由度振動模型，設(shè)計(jì)開發(fā)出一種考慮白車身柔性及車身浮動因素的懸架試驗(yàn)臺，該試驗(yàn)臺亦可實(shí)現(xiàn)懸架與車身的匹配試驗(yàn)。

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A Research on the Simulation Principle of BIW Flexibility and theDevelopment of Suspension Test Bench Fixtures

Zheng Songlin1,2, Shao Fuli1, Feng Jinzhi1,2& Gao Dawei1,2

1.SchoolofMechanicalEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093; 2.CMIFKeyLabforAutomotiveStrength&ReliabilityEvaluation,Shanghai200093

A set of suspension test bench fixtures is designed for an A-class passenger car with consideration of the flexibility and floating feature of car body. As an exploration, the torsional stiffness of body-in-white is linearized with a concept of virtual 'linear stiffness' introduced. The formula of the virtual linear stiffness of 1/4 body is derived and based on this a 3 DOF vibration model is built, which fully reflects the stiffness of body-in-white. Finally the correctness of the model is verified with virtual prototyping technology. The research provides a technical reference for the development of suspension test bench.

suspension test bench; fixtures development; virtual linear stiffness; 3 DOF vibration model; virtual prototyping technology

*國家“十二五”863重大項(xiàng)目(2012AA110701)、國家自然科學(xué)基金(50875173&51375313)、上海市科委基礎(chǔ)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(13JC1408500&11140502000)、上海汽車工業(yè)科技發(fā)展基金(1104)、上海市教委重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(J50503)和上海市研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(JWCXSL1302)資助。

原稿收到日期為2014年4月16日，修改稿收到日期為2015年3月23日。