李仲興，琚龍玉，江 洪，黃定師

(1.江蘇大學汽車工程與交通學院，鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學機械工程學院，鎮(zhèn)江 212013； 3.博世汽車部件有限公司，蘇州 215000)

?

2015162

可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架的參數(shù)優(yōu)化與控制*

李仲興1，琚龍玉1，江 洪2，黃定師3

(1.江蘇大學汽車工程與交通學院，鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學機械工程學院，鎮(zhèn)江 212013； 3.博世汽車部件有限公司，蘇州 215000)

基于熱力學與車輛動力學理論，建立了帶可調(diào)容積附加氣室空氣懸架的數(shù)學模型；以提高車輛行駛平順性、輪胎接地性和操縱穩(wěn)定性為目標，附加氣室容積與減振器阻尼系數(shù)為設計變量，建立附加氣室空氣懸架的多目標優(yōu)化模型；接著采用線性加權和法，將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題；最后整合車輛典型工況下的優(yōu)化結(jié)果，以載荷、車速及路面等級為控制輸入量，采用決策控制實現(xiàn)可調(diào)容積附加氣室空氣懸架的半主動控制。結(jié)果表明，基于參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的決策控制能有效提高懸架的綜合性能，降低車身加速度和懸架動行程，但輪胎動載荷略有增加。

空氣懸架；附加氣室；多目標優(yōu)化；決策控制

前言

空氣懸架由于其具有優(yōu)良的隔振性能和高度可調(diào)的特點，在汽車領域被日益廣泛應用。隨著人們對車輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定性要求的不斷提高，懸架參數(shù)可調(diào)的半主動懸架成為空氣懸架領域的重要發(fā)展方向。

可變?nèi)莘e附加氣室應用于空氣懸架系統(tǒng)可實現(xiàn)空氣彈簧剛度可調(diào)，是一種典型的半主動空氣懸架結(jié)構。為充分發(fā)揮空氣懸架系統(tǒng)的優(yōu)勢，國內(nèi)外學者提出了多種參數(shù)優(yōu)化方法與半主動控制策略。文獻[1]中設計了適用于空氣懸架座椅的半主動模糊控制器。文獻[2]中通過調(diào)節(jié)通流面積與附加氣室容積實現(xiàn)空氣懸架剛度與阻尼的控制。參數(shù)優(yōu)化方面，正交試驗法、遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡等方法均有應用[3-5]。

針對當前研究中存在的參數(shù)優(yōu)化與半主動控制策略相互孤立的問題，本文中將遺傳優(yōu)化算法與決策控制理論相契合，以車輛行駛平順性、行駛安全性和操縱穩(wěn)定性的綜合性能最優(yōu)為目標，提出可變?nèi)莘e附加氣室的空氣懸架多目標參數(shù)優(yōu)化與決策控制方法，從而提升車輛在多工況下的綜合動力學性能。

1 建立空氣懸架1/4車輛動力學模型

1.1 帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)建模

圖1為帶附加氣室空氣彈簧的物理模型，主要包括空氣彈簧、附加氣室和連接二者的連接管路3部分。

模型中，空氣彈簧是產(chǎn)生彈性支撐力的主體隔振部件；附加氣室通常為用金屬材料加工制作的剛性容器，與空氣彈簧連接以增大空氣彈簧的有效容積。

通常情況下，空氣彈簧的變形速度不足10m/s，而空氣彈簧內(nèi)氣體的壓力波傳播速度大于數(shù)百米每秒，即使空氣彈簧內(nèi)部氣體存在某些不均勻性，也能夠迅速得以消除，使氣體的變化過程接近準平衡過程[6]，故可假設空氣彈簧內(nèi)氣體處于同一熱力學狀態(tài)。

取空氣彈簧為控制體，則控制體內(nèi)氣體的壓力、溫度以及質(zhì)量等狀態(tài)參數(shù)均發(fā)生動態(tài)變化，且變化過程近乎絕熱，故空氣彈簧內(nèi)氣體近似為一變質(zhì)量開口絕熱系統(tǒng)，則根據(jù)熱力學第一定律，有

(1)

式中：k為絕熱指數(shù)；ps，Vs，ms分別為空氣彈簧內(nèi)氣體的壓力、體積及質(zhì)量。

空氣彈簧的系統(tǒng)熱力學方程同樣適用于附加氣室，因此有

(2)

式中：pa，Va，ma分別為附加氣室內(nèi)氣體的壓力、體積及質(zhì)量。

因附加氣室為剛性容器，在振動狀態(tài)下保持容積不變，因此式(2)簡化為

(3)

連接管路會影響主、輔氣室的氣體流動，使系統(tǒng)產(chǎn)生延遲，故連接管路不能簡單地等效為具有一定有效通流面積的小孔，而應等價為具有延遲效應的節(jié)流孔[6]。由文獻[7]中可得到管路首末兩端的流量關系為

式中：Rt為管路阻力系數(shù)；R為氣體常數(shù)；P，T分別為管路末端氣壓與溫度；t為時間；v為對應溫度下的聲速；L為管路長度。

連接管路首末兩端流量可根據(jù)首末兩端氣壓計算[6]：

(4)

式中：p1=max(ps,pa)；p2=min(ps,pa)；T1為p1端的氣體溫度；A為節(jié)流孔的有效流通面積。

1.2 1/4車輛動力學建模

可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架1/4車輛2自由度振動系統(tǒng)模型如圖2所示?？紤]到空氣彈簧剛度特性的非線性，本文建模時將其以彈簧力的形式引入模型，以避免采用定剛度彈簧等效所帶入的誤差。

圖2中，m1,m2分別為非簧載質(zhì)量與簧載質(zhì)量；F為空氣彈簧非線性力；c為減振器阻尼；kt為輪胎剛度；z1,z2分別為非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量的垂向位移；q為路面不平度輸入。

(5)

式中：Ae為空氣彈簧的有效面積，由空氣彈簧試驗數(shù)據(jù)擬合獲得。

將可變?nèi)莘e附加氣室空氣彈簧熱力學模型與1/4車輛動力學模型相結(jié)合，在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架1/4車輛Simulink仿真模型，如圖3所示。

2 空氣懸架系統(tǒng)多目標優(yōu)化

2.1 多目標優(yōu)化

評價懸架性能的指標一般為：代表乘坐舒適性的車身加速度；代表輪胎接地性能的輪胎動載荷；影響車身姿態(tài)且與結(jié)構設計和布置相關的懸架動行程[8]。

選取上述3個指標作為子目標函數(shù)，構建多目標優(yōu)化模型，懸架動行程與輪胎動載荷還同時作為約束條件。多目標優(yōu)化模型為

(6)

式中：Va為附加氣室容積；fACC，fSWS及fDTL分別為車身加速度、懸架動行程及輪胎動載荷均方根值；ζ為懸架阻尼比；[fd]為懸架限位行程。

2.2 多目標優(yōu)化處理

懸架參數(shù)的匹配關系決定懸架性能的優(yōu)劣，各項性能在某種程度上相互制約，有時甚至相互矛盾[8]，各子目標函數(shù)通常不能同時取得最優(yōu)值。本文中采用線性加權和法賦予各子目標函數(shù)以權重，構造多目標優(yōu)化的單目標評價函數(shù)。線性加權和法是在構建多目標優(yōu)化問題的評價函數(shù)時，引入權重系數(shù)，代表各個子目標函數(shù)的相對重要程度?？紤]到各子目標函數(shù)在量綱與量級上的差異，先對各子目標函數(shù)進行歸一化處理，即將各子目標函數(shù)除以各自的最大值，再按照α-方法確定各子目標函數(shù)的加權系數(shù)[10]，從而將多目標優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化。

α-方法是綜合考慮各項子目標函數(shù)的極小點信息后，賦予各項相應的加權系數(shù)。設車身加速度、懸架動行程和輪胎動載荷加權系數(shù)分別為w1，w2和w3，且

(7)

則引入?yún)?shù)α，可建立關于w1，w2，w3和α的4階線性方程組：

(8)

式中：i=1，2，3。

利用式(7) 3個方程左側(cè)參數(shù)構建系數(shù)矩陣：

(9)

則3個子目標函數(shù)的加權系數(shù)為

(10)

其中e=(1,1,1)T。

針對所研究的車輛結(jié)構參數(shù)及行駛工況，求得w1=0.5415，w2=0.3233，w3=0.1352，從而將式(6)中3個子目標函數(shù)整合為單目標函數(shù)：

(11)

2.3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

基于可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架1/4車輛Simulink仿真模型，結(jié)合上述討論的可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架系統(tǒng)的多目標優(yōu)化模型構建其處理方法，針對某款大型客車參數(shù)(表1)，在Matlab環(huán)境下編寫遺傳算法優(yōu)化程序[10]，對懸架附加氣室容積與減振器阻尼系數(shù)進行尋優(yōu)。

表1 1/4車輛模型結(jié)構參數(shù)表

結(jié)合行車實際，文中典型工況選擇為：A級路面50～110km/h，B級路面40～80km/h，C級路面30～60km/h。載荷選取空載、半載及滿載。整合后的優(yōu)化結(jié)果如表2～表4所示。

表2 滿載時附加氣室容積與減振器阻尼

表3 半載時附加氣室容積與減振器阻尼

表4 空載時附加氣室容積與減振器阻尼

3 可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架的決策控制

3.1 決策控制流程

決策控制在實際應用中具有良好的魯棒性、容易實現(xiàn)及應用成本低等優(yōu)點，故本文中選擇決策控制作為可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架系統(tǒng)的半主動控制策略。

決策控制是指事先采用某種優(yōu)化算法獲取對應于車輛載荷、路面狀況和行駛車速等車輛工況的懸架剛度與阻尼的優(yōu)化值，并按照一定規(guī)則將優(yōu)化結(jié)果編制成表格，存入車輛電子控制單元；實施決策控制時，根據(jù)車輛載荷、路面狀況和行駛車速等工況信息，控制器判斷被控對象處于何種狀態(tài)，并按照判斷結(jié)果查找控制單元內(nèi)對應工況的懸架剛度與阻尼值，然后控制執(zhí)行機構實施控制。圖4為空氣懸架的決策控制流程圖。

3.2 行駛工況判斷

由1/4車輛模型仿真可得，當車輛載荷處于空載與半載之間時，車輛在A級路面的懸架動行程均方根fSWS<4.4mm，B級路面4.6mm8.9mm；當車輛載荷處于半載與滿載之間時，車輛在A級路面的懸架動行程均方根fSWS<4.9mm，B級路面5.1mm9.8mm。

由此可知，不同等級路面下，車輛的懸架動行程均方根有明顯分界。利用懸架動行程均方根來識別路面等級，且為避免懸架動行程均方根在分界線附近波動導致的附加氣室容積不斷往復切換，在不同等級路面之間設置了滯回區(qū)間，如圖5所示。例如，空載-半載載荷條件下A級與B級路面間的滯回區(qū)間為4.4～4.6mm，即當車輛懸架動行程均方根值超過4.6時，辨識當前路面狀況達到B級，控制系統(tǒng)按B級路面查詢控制規(guī)則表，并令執(zhí)行機構調(diào)節(jié)附加氣室容積從而改變懸架剛度；當路面狀況轉(zhuǎn)好，懸架動行程降低至4.4mm以下，按A級路面控制懸架剛度；4.4～4.6mm范圍內(nèi)不執(zhí)行剛度調(diào)節(jié)。

車輛載荷可根據(jù)氣壓傳感器測量的空氣彈簧內(nèi)氣體壓力(一段時間內(nèi)的平均值)獲得，車輛行駛車速可由車速傳感器測量的速度信號獲取。

3.3 決策控制結(jié)果

為驗證本文采用的控制方案的有效性，選取A級路面80km/h—B級路面60km/h—C級路面50km/h的混合隨機路面作為可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架系統(tǒng)的路面激勵，并比較實施決策控制前后懸架性能的變化。圖6為隨行駛工況改變，在控制系統(tǒng)作用下附加氣室容積的變化。由于載荷狀態(tài)保持滿載，該過程中未觸發(fā)減振器阻尼調(diào)節(jié)。

表5為決策控制前后，A級路面80km/h—B級路面60km/h—C級路面50km/h混合路面下車輛動態(tài)性能對比情況。由表5可知，施加控制后，車身垂向加速度和懸架動行程得到有效抑制，輪胎動載荷有所增加，加權所得車輛綜合性能提升約8.8%。

表5 控制前后懸架性能對比表

4 結(jié)論

(1) 應用工程熱力學與流體力學理論，建立帶附加氣室的空氣彈簧數(shù)學模型，并與車輛動力學模型結(jié)合，構建了可變?nèi)莘e附加氣室空氣懸架1/4車輛模型。

(2) 基于典型工況下的懸架多目標優(yōu)化模型，采用遺傳優(yōu)化算法對空氣彈簧的附加氣室容積與減振器阻尼系數(shù)進行尋優(yōu)，實現(xiàn)行駛平順性、輪胎接地性和操縱穩(wěn)定性的綜合性能最優(yōu)。

(3) 根據(jù)懸架系統(tǒng)的多目標優(yōu)化結(jié)果，以決策控制為控制策略設計懸架的半主動控制方案。結(jié)果表明，決策控制有效提高了懸架的綜合性能，降低了車身加速度、懸架動行程，但輪胎動載荷有所增加。

[1] Huseinbegovic S, Tanovic O. Adjusting Stiffness of Air Spring and Damping of Oil Damper Using Fuzzy Controller for Vehicle Seat Vibration Isolation[C]. Control and Communications, 2009. SIBCON 2009. International Siberian Conference on,IEEE,2009:83-92.

[2] Alonso A, Giménez J G, Nieto J, et al. Air Suspension Characterisation and Effectiveness of a Variable Area Orifice[J]. Vehicle System Dynamics,2010,48(S1):271-286.

[3] 陳靜,曹曉琳,王登峰.重型商用車駕駛室空氣懸置系統(tǒng)的匹配優(yōu)化[J].吉林大學學報(工學版),2009,39(5):1125-1129.

[4] 程悅.客車空氣懸架系統(tǒng)優(yōu)化匹配技術及試驗研究[D].長春:吉林大學,2012,6.

[5] Porumamilla H, Kelkar A G, Vogel J M. Modeling and Verification of an Innovative Active Pneumatic Vibration Isolation System[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control,2008,130:1-12.

[6] 沈維道,童鈞耕.工程熱力學[M].北京:高等教育出版社,2007.

[7] Edmond R, Yildirim H. A High Performance Pneumatic Force Actuator System Part1-Nonlinear Mathematical Model[J]. ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control,2000,122(3):416-425.

[8] 楊啟耀.ECAS客車懸架系統(tǒng)的匹配與充放氣研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇大學,2008.

[9] 胡琉達.實用多目標最優(yōu)化[M].上海:上?？萍汲霭嫔?2006.

[10] 雷英杰,張善文.MATLAB遺傳算法工具箱及應用[M].西安:西安電子科技大學出版社,2005.

Parameter Optimization and Control of Air Suspensionwith Adjustable Auxiliary Chamber

Li Zhongxing1, Ju Longyu1, Jiang Hong2& Huang Dingshi3

1.SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013; 2.SchoolofMechanicalEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013; 3.BoschinBoschAutomotiveProducts(Suzhou)Co.,Ltd.,Suzhou215000

A mathematical model for the air suspension with adjustable auxiliary chamber is developed based on thermal dynamics and vehicle dynamic theories, and a multi-objective optimization model for air suspension with auxiliary chamber is constructed with enhancing the ride comfort, tire grip and handling stability of vehicle as objectives and the volume of auxiliary chamber and the damping coefficient of shock absorber as design variables. Then the multi-objective optimization model is converted to single-objective optimization model by using linear weighting method. Finally, the results of optimizations in typical conditions are integrated, and with loads, road grades and vehicle speeds as control input, decision-making control is adopted to achieve the semi-active control of air suspension with adjustable auxiliary chamber. The results show that the decision-making control based on optimized parameters can effectively enhance the overall performance of suspension, reduce vehicle body acceleration and suspension dynamic travel with slightly increased tire dynamic load.

air suspension; auxiliary chamber; multi-objective optimization; decision-making control

*國家自然科學基金(51075190)、國家青年科學基金(51305111)和江蘇省“六大人才高峰”高層次人才計劃(2012-ZBZZ-30)資助。

原稿收到日期為2013年7月3日，修改稿收到日期為2014年5月6日。