張 磊，張進秋，彭志召，畢占東，黃大山

(裝甲兵工程學院裝備試用與培訓大隊，北京 100072)

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2015160

車輛半主動懸架改進型天棚阻尼控制算法

張 磊，張進秋，彭志召，畢占東，黃大山

(裝甲兵工程學院裝備試用與培訓大隊，北京 100072)

以改善車輛乘坐舒適性為目的，通過分析車體垂向速度和垂向加速度的相互關系，設計了車輛懸架改進型天棚阻尼半主動控制算法。以天棚阻尼控制算法為對比，對設計的算法進行性能仿真。結果表明，與傳統(tǒng)的天棚阻尼控制算法相比，該算法能顯著降低車體加速度，提高乘坐舒適性，且具有計算量小，簡單實用的優(yōu)點，適用于車輛振動的控制。

懸架；控制算法；天棚阻尼控制；改進

前言

懸架是車輛重要組成部分，其性能對車輛的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和行駛安全性具有決定性影響[1-2]。半主動懸架可以在一定范圍內對執(zhí)行元件的阻尼或剛度進行調節(jié)，具有功耗低、結構簡單、成本低、容錯性好等特點，是車輛可控懸架技術的重要研究方向之一[3]，而簡單有效的控制算法一直是半主動懸架設計的重點和難點。

國內外相關學者對車輛懸架控制理論進行了大量研究。迄今為止，車輛懸架控制算法可大致分為3類：第一類是通過解運動學方程建立系統(tǒng)動力特性對可控參數(shù)依賴關系的控制算法，主要包括天棚阻尼控制算法[4]和加速度阻尼控制算法[5]等；第二類是基于線性時不變系統(tǒng)動力學模型和控制理論設計的控制算法，如線性最優(yōu)控制[6]等；第三類是不依靠精確的動力學模型進行控制的方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊控制[7]等。其中第一類控制策略物理意義明確，計算量較少，算法簡單實用。目前研究和應用最多的是第一類控制方法，其中最具代表性的就是天棚阻尼控制。但研究表明，天棚阻尼控制算法對于提高車輛乘坐舒適性效果并不明顯，甚至天棚半主動控制在中、高頻段會有明顯惡化的趨勢[8-9]。

本文中以提高車輛乘坐舒適性為控制重點，以車體速度和車體加速度信號作為懸架變阻尼控制的判別依據(jù)，提出一種改進型天棚阻尼控制算法。在此基礎上，將該算法與傳動天棚阻尼控制和被動控制進行仿真對比，分析了該控制算法對車輛乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性的影響。

1 算法設計

1.1 天棚阻尼控制

天棚阻尼控制的思想是在車體和假想的“天棚”之間安裝一個天棚阻尼器。該阻尼器只起耗能的作用，當阻尼系數(shù)達到一定值時，能獲取一定的減振效果。圖1為天棚阻尼控制的1/4車輛動力學模型。其中，ms和mt分別為車體和車輪質量；ks和kt分別為懸架彈簧和車輪剛度；cs和cSH分別為懸架阻尼器和天棚阻尼器的阻尼系數(shù)；xr為路面不平度激勵；xs和xt分別為車體和車輪的垂向位移；Fd為天棚阻尼控制力。其動力學方程可表示為

(1)

由于實際車輛無法實施這樣理想的控制力，應用時一般在系統(tǒng)中通過一個可控執(zhí)行元件來模擬天棚控制力[10]，通過測量車身和懸架垂向相對運動速度，運用開關“on-off”半主動控制來實現(xiàn)。其實現(xiàn)方法為

(2)

式中：cmax和cmin分別為可調阻尼器能提供的最大和最小阻尼系數(shù)。

1.2 改進型天棚阻尼控制

依據(jù)黏滯阻尼器的力學特性，其阻尼力總是與其相對運動速度方向相反，大小成比例。阻尼器在懸架中的作用實質上是通過阻礙車體和車輪之間的相對速度的變化，起到消耗能量，衰減振動的作用。然而，車體垂向加速度是反映乘坐舒適性的主要指標。它與車體垂向速度之間存在著一定的相互影響關系。天棚阻尼控制通過在車體和假想“天棚”之間安裝一個阻尼不可調的天棚阻尼器，實質是通過對車體垂向速度的抑制來實現(xiàn)的。由于沒有考慮車體速度與加速度之間的影響關系而不能有效降低車體垂向加速度，故對改善乘坐舒適性作用有限。本文中以提高車輛乘坐舒適性為目的，提出半主動懸架的改進型天棚阻尼控制算法，其控制思想是在車體和假想的“天棚”之間安裝一個阻尼可調的天棚阻尼器，判斷車體垂向速度和垂向加速度的方向來分析兩者之間的影響關系，依據(jù)工況不同程度地控制車體速度來間接抑制車體加速度，達到提高車輛乘坐舒適性的目的。

(3)

將式(3)代入式(1)，結合阻尼器輸出特性和變阻尼開關“on-off”半主動控制實現(xiàn)方法，制定如表1所示的改進型天棚阻尼控制規(guī)則。

表1 改進型天棚阻尼半主動控制規(guī)則

對應的改進型天棚阻尼半主動控制的數(shù)學表達式為

(4)

式中符號“&&”表示邏輯關系“與”。

2 算法性能分析

為分析改進型天棚阻尼半主動控制算法的有效性，本文中采用目前應用較為廣泛的天棚阻尼半主動控制算法作為參照，以車體加速度、懸架動撓度和車輪動載荷為指標進行時域和頻域分析，對比評價半主動懸架改進型天棚阻尼控制算法的性能。

以Matlab/Simulink為仿真平臺分別搭建某型乘用車1/4懸架系統(tǒng)的被動懸架、天棚阻尼半主動懸架和改進型天棚阻尼半主動懸架的控制模型。仿真參數(shù)設定為：ms=317.5kg，mt=45.4kg，ks=22kN/m，kt=192kN/m，cs分別取cnom=1500(N·s)/m(被動懸架)，cmin=500(N·s)/m，cmax=3000(N·s)/m。仿真步長為0.02s，仿真時間為25s。

2.1 時域分析

(1) 三角沖擊響應

三角沖擊常用于考察懸架的高頻沖擊響應，重點考察車身加速度峰值。仿真工況設定為車輛在0.5s時以2m/s的速度通過高為0.005m、寬度為0.02m的減速帶，分別考察車輛在被動控制、天棚阻尼半主動控制和改進型天棚阻尼半主動控制下車體加速度、懸架動撓度和車輪動載荷的時域響應，仿真結果如圖3所示。

由圖3可見：在改進型天棚阻尼控制下，車體加速度的最大值得到有效控制，但小幅波動持續(xù)時間較長，說明改進型天棚阻尼控制下車輛乘坐舒適性得到明顯改善；而被動懸架和在天棚阻尼半主動控制下，車身加速度最大值較大，但波動衰減較快。在改進天棚阻尼半主動控制下，懸架動撓度和車輪動載荷的最大值有一定程度增大，且波動衰減速度較慢，說明在三角沖擊下改進型天棚阻尼半主動控制不利于改善車輛的操縱穩(wěn)定性。但從圖3(c)中可以看到，車輪離地時間較短，僅為32ms。

(2) 隨機激勵響應

隨機路面激勵下的響應分析，是綜合考察控制算法有效性的重要手段。采用諧波疊加法生成一段時長為25s，相當于車輛以20m/s的速度行駛與C級路面的激勵曲線作為仿真分析的路面輸入，如圖4所示。諧波疊加法的主要思想是將路面不平度通過大量的具有隨機相位的余弦級數(shù)之和來表示，具體實現(xiàn)方法見文獻[1]。

隨機激勵下，3種不同控制的懸架各指標時域曲線如圖5所示。由圖可見，天棚阻尼半主動控制算法對車體加速度的抑制效果有限，甚至在一些時刻出現(xiàn)了明顯惡化，而改進的天棚阻尼半主動控制算法卻能有效衰減車體加速度，但在一定程度上增大了懸架動撓度和車輪動載荷。

表2為懸架在上述不同控制條件下，車體垂向加速度、動撓度、動載荷等指標的均方根值和峰值的計算結果?？紤]到算法收斂需要一定時間，取仿真2～25s時間段各指標數(shù)據(jù)進行計算。對比可知，改進天棚阻尼半主動控制下，車體垂向加速度峰值和均方根值較天棚阻尼半主動控制均有顯著改善，而動撓度、動載荷的均方根值和峰值有一定增大，但仍在可接受范圍內。在仿真時段內，改進型天棚阻尼半主動控制并未導致車輛出現(xiàn)撞擊限位和車輪離地現(xiàn)象的發(fā)生。

表2 懸架各指標均方根值和峰值計算結果

2.2 頻域分析

2.2.1 隨機激勵下的頻譜分析

對隨機路面激勵下懸架各指標在0～25Hz進行的功率譜響應分析，結果如圖6所示。盡管頻譜有一定的波動，但卻可在一定程度上反映懸架各指標的頻域響應特性。由圖6(a)可知：天棚阻尼半主動控制僅在低頻區(qū)可以大幅改善車輛的乘坐舒適性，而在中、高頻區(qū)效果較差，甚至會出現(xiàn)惡化；而改進型天棚阻尼半主動控制雖在低頻區(qū)不如天棚半主動控制，但卻沒有出現(xiàn)明顯的惡化，在中、高頻段，特別是在對車輛舒適性影響較大的4～8Hz頻段，控制效果明顯優(yōu)于天棚阻尼半主動控制。由圖6(b)可知：天棚阻尼半主動控制在低頻段使懸架動撓度變大，而在其他頻段對懸架動撓度有一定控制作用；改進型天棚阻尼半主動控制在低頻段和高頻段對動撓度的控制優(yōu)于天棚半主動阻尼控制，而在中頻段對動撓度的控制效果遜于天棚阻尼半主動控制。由圖6(c)可知：天棚阻尼半主動控制對車輪動載荷的抑制僅在一階共振區(qū)較為顯著；而改進型天棚阻尼半主動控制盡管在二階共振區(qū)控制效果較差，在其他頻段對動載荷的抑制均優(yōu)于或接近于被動懸架，特別在中頻區(qū)明顯優(yōu)于被動懸架和天棚阻尼半主動控制。

2.2.2 傳遞特性分析

傳遞特性分析通過懸架各指標的傳遞函數(shù)分析其頻響特性，這是對懸架特性進行分析的重要方法之一[11]。懸架各指標傳遞函數(shù)近似計算方法為：以P個周期的正弦激勵xr(t)=Asin(2πft)作為路面輸入，測量系統(tǒng)輸出信號y(t)，分別取車體垂向加速度、懸架動撓度和車輪動載荷的時域變化函數(shù)；舍去輸出信號的初始部分，運用式(5)計算懸架各指標傳遞率：

(5)

改變正弦激勵的頻率，重復上述過程。計算時，A取0.05m，P取10，f取[0.5，25]Hz。依據(jù)3種懸架各指標在0～25Hz近似計算的傳遞函數(shù)曲線如圖7所示。從圖中可以看出，傳遞特性曲線變化趨勢與隨機激勵下頻譜基本相同：改進型天棚阻尼半主動控制下的車體加速度傳遞率僅在低頻段大于天棚阻尼半主動控制，而中、高頻段的車體加速度傳遞率明顯小于天棚阻尼半主動控制，由此說明提出的改進型天棚阻尼控制半主動算法達到了進一步提高車輛乘坐舒適性的作用。對于懸架動撓度和車輪動載荷兩個指標，改進型天棚阻尼半主動控制的傳遞率在低頻區(qū)略大于天棚阻尼控制，而在中、高頻域傳遞率小于或接近天棚阻尼半主動控制。本文中控制算法設計主要以改善車輛乘坐舒適性為目標，故認為達到了預期目的。

3 結論

本文中以提高車輛乘坐舒適性為目的，在天棚阻尼控制算法的基礎上，通過分析速度與加速度之間的相互影響關系，提出了車輛半主動懸架的改進型天棚阻尼控制算法。以天棚阻尼半主動控制算法作為參照，從時域和頻域兩個方面對算法性能進行了對比分析，得到以下結論：

(1) 半主動懸掛的改進型天棚阻尼控制對車體垂向加速度的控制在大部分頻段明顯優(yōu)于天棚阻尼半主動控制，能夠有效減小垂向加速度的均方根值和峰值，顯著提高車輛的乘坐舒適性；

(2) 半主動懸掛的改進型天棚阻尼控制在部分頻段導致懸架動撓度、車輪動載荷比天棚阻尼半主動控制有一定程度增大，但未明顯惡化，對應指標仍在可接受范圍內。

該算法繼承了天棚阻尼控制的諸多優(yōu)點，具有計算量小、簡單實用和易于實現(xiàn)等特點，適用于車輛振動控制領域。

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Improved Sky-Hook Damping Control Algorithm for Semi-active Vehicle Suspensions

Zhang Lei, Zhang Jinqiu, Peng Zhizhao, Bi Zhandong & Huang Dashan

BrigadeofEquipmentTrialandTraining,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072

Aiming at improving vehicle ride comfort and by analyzing the mutual effects between vertical velocity and vertical acceleration of vehicle, a modified sky-hook damping semi-active control algorithm for vehicle suspensions is designed. With conventional sky-hook damping control algorithm as comparison reference, a suspension performance simulation is conducted with the algorithm designed. The results show that compared with conventional sky-hook control algorithm, the modified sky-hook control algorithm can significantly reduce the acceleration and improve the ride comfort of vehicle with the merits of being simple, practical with less computation efforts, suitable for vehicle vibration control.

suspensions; control algorithm; sky-hook damping control; improvement

原稿收到日期為2013年12月24日，修改稿收到日期為2014年3月5日。