胡 楷，谷正氣,2，米承繼，張 沙，馬驍骙

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.湖南工業(yè)大學，株洲 412007)

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2015180

基于模糊理論的礦用自卸車車架疲勞壽命估算*

胡 楷1，谷正氣1,2，米承繼1，張 沙1，馬驍骙1

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.湖南工業(yè)大學，株洲 412007)

鑒于低于但接近疲勞極限的應力，對構件是否產生損傷而影響其疲勞壽命這個問題存在一定的模糊性，針對某礦用自卸車車架，把模糊理論中的隸屬函數引入其疲勞壽命估算，提出了模糊Miner方法。構建了車架有限元模型和整車剛柔耦合模型，分別通過車架應力試驗和實車滿載道路試驗，驗證了模型的正確性。根據礦山實際工況比例，由動力學分析得到各工況下車架的載荷譜，并根據材料疲勞壽命試驗獲得的S-N曲線和車架單位載荷應力分析，獲取關鍵節(jié)點應力時間歷程，對應力水平進行分級統(tǒng)計。經計算對比，采用模糊Miner方法比采用傳統(tǒng)Miner方法估算的壽命更貼近實際情況。

礦用自卸車；疲勞壽命；模糊理論；剛柔耦合

前言

大噸位礦用自卸車工作環(huán)境復雜，且行駛狀況惡劣。在路面的隨機激勵下，自卸車產生的隨機振動會引起自卸車結構部件的疲勞破壞，特別是主要承載部件車架[1]。為了確保整車安全使用，準確預測車架疲勞壽命顯得尤為重要。

對于大部分結構件，所受應力水平偏低，可以按線性累積損傷理論(Miner理論)進行疲勞壽命估算[2]。然而過去運用Miner理論時，只考慮高于疲勞極限的應力對構件造成的損傷，事實上，低于疲勞極限的應力，特別是疲勞極限附近區(qū)域的應力，對構件是否造成損傷存在一定模糊性。

目前，國內外一些學者對疲勞問題中的模糊性做了相關研究。其中，文獻[3]中采用自適應模糊推理系統(tǒng)建立疲勞壽命模型，并通過試驗驗證了模型精度；文獻[4]中建立了模糊累積損傷計算模型，通過實例驗證了該方法的精確性；文獻[5]中通過選取不同的應力模糊帶和隸屬函數，大大提高了疲勞壽命估算精度，而這些研究主要基于試驗數據的探討，還沒有與工程實際聯(lián)系起來；文獻[6]中采用模糊概率方法，評估了多處損傷對老化飛機結構疲勞性能的影響；文獻[7]中考慮了油壓和材料強度極限的模糊性，建立模糊的S-N曲線模型，得到了油缸的疲勞壽命分布；文獻[8]中考慮了采油平臺構件累積疲勞損傷的模糊性，得到了其安全疲勞壽命的估算方法。目前，將模糊理論應用到工程實際中的疲勞壽命研究仍然很少，在大噸位礦用自卸車車架疲勞壽命的研究中應用模糊理論的更是一片空白。

本文中結合以上學者的研究成果，先建立了模糊Miner方法，得到模糊疲勞壽命估算公式。然后通過車架應力試驗和實車滿載道路試驗，驗證了車架有限元模型和整車剛柔耦合模型的合理性。最后，根據實際工況比例，結合動力學分析和單位載荷應力分析，獲得車架關鍵節(jié)點應力的時間歷程，并進行應力分級統(tǒng)計，估算出車架的模糊疲勞壽命。

1 模糊Miner方法的建立

在模糊數學中，隸屬度是建立模糊集合論的基礎，隸屬函數是描述模糊性的關鍵。盡管統(tǒng)計學為隸屬函數的確定提供了較為科學的方法，但由于缺乏實際數據，人們往往根據工程經驗主觀判斷[9]。按傳統(tǒng)的疲勞累積損傷理論，忽略“模糊”狀態(tài)的影響時，疲勞損傷隸屬函數(圖1)可表示為

(1)

若考慮“模糊”狀態(tài)的影響，則隸屬函數(圖2)可表示為

(2)

式中：S為應力水平；Sr為疲勞極限；a為模糊損傷界限；μ′(S)為模糊段函數。

對于某一應力譜，設定其總共有m級應力水平Si(i=1,2,…,m)，且每級應力水平的作用次數為ni；其中有k級應力水平大于(或等于)疲勞極限，對應該級應力水平單獨作用下的破壞循環(huán)數為Ni；剩下有m-k級應力水平小于疲勞極限，每級應力水平對應的破壞循環(huán)數為N0(極限壽命，通常為107)，則Miner公式可表示為

(3)

模糊Miner方法考慮了低于疲勞極限附近的應力對構件損傷產生的影響，則模糊Miner公式為

(4)

2 模糊疲勞壽命估算

模糊Miner方法由于引入了隸屬函數的概念，在應用之前，應選用合適的模糊疲勞損傷的隸屬函數，來定量表達問題中的模糊性。當對所處理問題中的模糊信息缺乏足夠的認識時，為反映設計中的模糊信息，開始可選用一個模糊分布形式建立近似的隸屬函數。從整體而言，只要該隸屬函數能大致反映所處理問題的模糊性即可，這樣處理比忽略模糊性要合理。隨著對問題認識的不斷深入，隸屬函數會不斷地加以修正和完善[10]。在機械領域，常用的隸屬函數大致有直線分布型、拋物線分布型、平方根分布型和正態(tài)分布型等。正態(tài)分布型隸屬函數為

(5)

式中σC為疲勞極限的均方差值。在資料缺乏時，疲勞極限的變異系數通常取0.05[11]，故可得σC=0.05Sr。

確定隸屬函數后，按照模糊Miner方法，可得構件疲勞壽命NF為

(6)

3 車架有限元模型驗證

3.1 車架有限元模型建立

礦用自卸車的車架由各種厚度的鋼板焊接而成，本文中通過SolidWorks建立車架的三維模型，然后導入HYPERMESH中建立車架的有限元模型。采用不同厚度的殼單元來模擬各種厚度的鋼板，并將焊縫視為母材的一部分，對整個車架進行離散；同時對于車架上負載質量較大部件的質心位置采用Mass單元進行加載，并與相應的連接部位進行耦合；對于懸架和輪胎部分，采用Springs單元進行模擬支撐，其有限元模型如圖3所示。

車架選用的鋼板材料為SUMITEN 610F高強度低合金調質鋼，在有限元分析時將其定義為各向同性材料，具體參數如下：彈性模量E=207GPa，泊松比μ=0.27，密度ρ=7.85×103kg/m3，屈服極限σs=480MPa，強度極限σb=600MPa。車架滿載靜止工況下的最大主應力分布云圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，計算得到的最大主應力中，應力較大位置主要分布在車架后斗銷支座孔以及縱梁與尾梁連接處。

3.2 車架應力試驗

本次測試采用電測法測定礦用自卸車在額定載重量下車架特定點的靜態(tài)應變，從而獲得其應力及其分布。

試驗中的測點主要選擇車架的關鍵部位，如圖5所示。在這些測點中，車架的后斗銷支座和后牽引梁在載荷作用下處于彎曲應力狀態(tài)，并且主應力的方向未知，因此在兩構件上布貼45°應變花，如圖5中A3，B3，5和6位置；車架側板、尾梁和后橫拉桿支座在載荷作用下處于單向應力狀態(tài)，因而在沿著構件所受應力方向布置單向應變片，如圖5中A1，B1，A2，B2，A4，B4和7位置[12]。

對于布貼45°應變花的測點，測試信號的主應力大小按下列公式進行合成：

式中：εa，εb和εc分別為應變花3個貼片的應變值。應力測試結果和仿真結果對比如表1所示。

從表1中可以看出，有限元仿真的結果與試驗應力分布比較接近，兩者之間的相對誤差都在10%以內，說明車架有限元模型是可信的[13]，同時，也為后續(xù)的疲勞壽命分析提供了可靠的依據。

4 整車剛柔耦合動力學建模

4.1 整車模型建立

根據多體系統(tǒng)動力學理論建模方法，運用動力學軟件ADAMS建立整車的剛柔耦合模型。采用HYPERWORKS軟件對車架進行模態(tài)分析，生成模態(tài)中性文件(MNF文件)，然后通過ADAMS中的FLEX模塊提供的接口將MNF文件導入動力學模型中[14]，并建立相關的運動副和接觸。整車動力學模型包含40個剛體部件和1個柔性體部件，通過62個運動副和4個接觸組合而成。整車剛柔耦合模型如圖6所示。

表1 車架有限元計算值和試驗應力結果對比

4.2 整車模型驗證

為了驗證模型的準確性，對自卸車在礦山路面上進行了整車滿載道路試驗。試驗道路為礦區(qū)實際作業(yè)場，試驗車速為10，20和30km/h 3種。

車速為30km/h時，駕駛室垂直方向座椅加速度測試和仿真結果對比如圖7所示。

從圖7可以看出，座椅垂直方向上的加速度均在-2.1～2.1m/s2之間；試驗由于存在發(fā)動機振動，而動力學模型沒有將發(fā)動機納入建模范疇，因此試驗結果比仿真結果多出一個30Hz的主要振動頻率，忽略發(fā)動機的影響后主要振動頻率均為12Hz左右。由此，可驗證整車剛柔耦合模型具有一定的準確性。

5 車架模糊疲勞壽命估算

5.1 載荷譜的獲取

對于礦用自卸車而言，雖然其承受的載荷是隨機的，但由于其工作性質決定了工作的周期性，據此可獲取車架在一個運行周期內的應力水平分布情況，從而統(tǒng)計出各應力水平下的加載頻次，為模糊疲勞壽命估算做準備。

由于礦用自卸車常年運行于礦山路面，為了準確描述其工作狀態(tài)和受力情況，根據自卸車運行的某礦山實際工況比例見表2，在動力學分析中建立對應的路面文件作為輸入，仿真得到各工況下前后懸架上支點的載荷時間歷程。圖8為C級路面自卸車后懸上支點的載荷時間歷程曲線。

表2 礦山實際工況比例

5.2 材料疲勞壽命試驗

車架材料的疲勞壽命試驗在Instron-8874型雙軸疲勞試驗機上進行，該試驗機采用雙軸臺式伺服液壓試驗系統(tǒng)。對一組標準試件進行疲勞壽命試驗，試驗均在恒幅載荷下進行，載荷類型為正弦拉壓載荷；振動頻率控制在0.2～30Hz范圍內，高應力水平采用低頻率；應力比為R=-1；試驗溫度為室溫。

通常情況下，可以將試驗數據擬合并借助兩參數冪函數形式來描述S-N曲線，其表達式為

Sm·N=C

式中：C和m均為常數。兩邊取對數，得

lgS=A+BlgN

式中：A=lgC/m,B=-1/m。該式表明，應力S與壽命N之間有對數線性關系。

根據疲勞試驗所得數據，繪制了應力幅和疲勞壽命雙對數坐標的線性擬合S-N曲線，如圖9所示。其中m=7.68，C=5.10×1023。

5.3 模糊疲勞壽命估算

通過應力分析可知，車架容易出現裂紋的位置主要集中在前后懸架吊耳、縱梁與尾梁連接處和大龍門梁與縱梁連接處，故在后面的分析中，主要選取上述位置關鍵點作為疲勞危險點。

以車架單位載荷下的應力結果為基礎，運用名義應力法，選用Goodman公式進行平均應力修正，結合車架材料疲勞壽命試驗獲得的S-N曲線和動力學得到的載荷譜，可計算得出車架疲勞壽命的同時提取到危險點的應力時間歷程。圖10為C級路面工況下車架疲勞壽命危險點的應力時間歷程。

根據礦山的實際路面情況，計算得到各工況疲勞危險點的應力時間歷程，并按自卸車的工況比例，統(tǒng)計一個工作周期(約0.5h)內的應力頻次，得到各級應力統(tǒng)計數據。經計算，車架疲勞最危險點位于縱梁與尾梁連接處，其應力統(tǒng)計數據如表3所示。其中，車架材料的疲勞極限Sr=150MPa，表中Ni的數值為各級應力Si作用下的疲勞壽命，從S-N曲線中得到。

表3 應力統(tǒng)計數據

針對模糊疲勞的特點，同時根據文獻[2]的記載，在模糊疲勞壽命估算中采用正態(tài)分布型隸屬函數時，估算誤差相對較小。故本文中在運用模糊Miner方法時，以式(5)作為隸屬函數。按照模糊疲勞壽命估算方法，考慮疲勞極限的模糊性后，根據式(6)計算得到的疲勞壽命為

可以看出，采用模糊Miner方法計算得到的疲勞壽命為1.75×109次(約2.12×104h)，而通過傳統(tǒng)Miner方法估算的壽命約為2.65×104h。自卸車在礦山運行到1.86×104h左右時，發(fā)現車架左縱梁與尾梁連接處出現疲勞裂紋，如圖11所示。對比疲勞壽命估算結果可知，采用模糊Miner方法的疲勞壽命預測更貼近實際情況。

6 結論

(1) 疲勞極限附近的應力對構件造成的疲勞損傷存在模糊性，在疲勞壽命分析中引入模糊理論中的“隸屬度”概念，更加符合客觀事實和事物本質，估算結果更為準確。

(2) 建立了車架有限元模型和整車剛柔耦合模型，并分別與車架應力試驗和實車滿載道路試驗進行了對比，誤差均較小，驗證了兩個模型具有一定的準確性。

(3) 根據礦山實際工況比例，動力學分析得到載荷譜，并由疲勞壽命試驗獲取材料S-N曲線，通過計算提取各工況車架疲勞危險點的應力時間歷程，進行分級統(tǒng)計。

(4) 與車架實際出現的裂紋對比，應用模糊Miner方法估算的疲勞壽命，比傳統(tǒng)Miner方法估算的壽命更貼近實際情況，具有重要的工程實際意義。

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Frame Fatigue Life Estimation of Mining Dump Truck Based on Fuzzy Theory

Hu Kai1, Gu Zhengqi1,2, Mi Chengji1, Zhang Sha1& Ma Xiaokui1

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.HunanUniversityofTechnology,Zhuzhou412007

In view of that the problem whether the stresses lower than but close to fatigue limit produce damage to component and hence affect its fatigue life has certain fuzziness, the membership function of fuzzy theory is introduced to the estimation of fatigue life for the body frame of a mining dump truck with a fuzzy Miner method proposed. Then both the finite element model for the frame and the rigid and flexible body coupling model for the vehicle are set up, and both frame stress test and real vehicle full-load road test are conducted to verify the correctness of models built. Finally according to the practical proportion of working condition in mine, the loading spectra of frame in all working conditions are acquired by kinetic analysis and the time histories of stress in key node points are obtained based on the S-N curves in material fatigue life test and the unit load stress analysis of frame，with stresses counted and classified into different levels. The results of comparison show that the fatigue life estimated by fuzzy Miner method is closer to reality than that by traditional miner method.

mining dump truck; fatigue life; fuzzy theory; rigid-flexible body coupling

*國家863計劃項目(2012AA041805)、交通運輸部新世紀十百千人才培養(yǎng)項目(20120222)和湖南省科技重大專項計劃項目(2009GK1002)資助。

原稿收到日期為2014年3月19日，修改稿收到日期為2014年5月8日。