楊 勇，周曉軍，楊辰龍，莫錦秋，劉晨曦

(1.浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所，杭州 310027; 2.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

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2015125

多軸車輛在復(fù)雜路面行駛時(shí)的阻力模擬方法研究

楊 勇1，周曉軍1，楊辰龍1，莫錦秋2，劉晨曦1

(1.浙江大學(xué)現(xiàn)代制造工程研究所，杭州 310027; 2.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

本文提出了一種用于多軸車輛測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行復(fù)雜路面模擬時(shí)，確定車輛各驅(qū)動(dòng)軸所需施加行駛阻力的方法。本方法通過(guò)建立多軸車輛行駛的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)車輛行駛中的相關(guān)狀態(tài)量進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而獲得測(cè)功機(jī)在模擬車輛行駛時(shí)所需施加的載荷。與一般方法相比，本方法能夠更好地反映具有小坡度、短保持距離、坡度頻繁變化等特點(diǎn)的復(fù)雜路面對(duì)車輛行駛狀態(tài)的影響，從而使施加載荷更接近于車輛真實(shí)的行駛情況。同時(shí)通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法將振動(dòng)臺(tái)架中使用的路面高程譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換，生成用于本方法使用的測(cè)功臺(tái)架復(fù)雜路面地形譜。最后對(duì)提出的車輛模型進(jìn)行了仿真，對(duì)比分析了多軸車輛在水平路面和復(fù)雜路面上等速、加速、滑行和制動(dòng)等行駛情況下車輛各個(gè)狀態(tài)量的變化情況，仿真結(jié)果初步驗(yàn)證了方法的可行性。

多軸車輛；測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)；復(fù)雜路面；高程譜

前言

路面行駛模擬是車輛臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)的主要功能之一，它能模擬車輛在真實(shí)路面上的行駛狀況，從而對(duì)車輛及其零部件的一些性能進(jìn)行測(cè)試。通常車輛臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)分為兩種類型：(1)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)采集到的路面載荷譜(振動(dòng)信號(hào)或路面高程譜)，利用液壓缸加載，模擬車輛在路面行駛時(shí)的振動(dòng)，測(cè)試車輛性能，也可進(jìn)行關(guān)鍵零件的疲勞特性等試驗(yàn)[1]；(2)測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)電慣量模擬技術(shù)，利用測(cè)功電機(jī)對(duì)車輛各個(gè)驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行加載，模擬車輛的傳動(dòng)系統(tǒng)在特定路面地形下行駛時(shí)的受力情況，可進(jìn)行整車系統(tǒng)特性等測(cè)試，如車輛百公里耗油量、車輛熱平衡性能等試驗(yàn)[2]。

目前大多數(shù)多軸車輛測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行路面模擬時(shí)，模擬的路面往往較為簡(jiǎn)單，且多為水平路面。對(duì)于復(fù)雜路面的模擬方法，尚需要進(jìn)一步的研究。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]中對(duì)小型多軸獨(dú)立驅(qū)動(dòng)探路車在復(fù)雜路面行駛的模型及控制方法進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[5]中對(duì)履帶車輛在復(fù)雜路面上的行駛適應(yīng)性進(jìn)行了研究。對(duì)于大功率多軸車輛，特別是應(yīng)用于測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)的研究，國(guó)內(nèi)較少，國(guó)外則多涉及軍工項(xiàng)目，仍處于保密階段。

對(duì)此本文中提出了一種用于測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行多軸車輛復(fù)雜路面行駛模擬時(shí)，確定車輛各個(gè)驅(qū)動(dòng)軸的行駛阻力的方法，并給出了本方法使用的多軸車輛動(dòng)力學(xué)模型。同時(shí)利用統(tǒng)計(jì)方法，將用于振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的路面高程值加以轉(zhuǎn)換，得到用于本方法的測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)復(fù)雜路面地形譜。

1 多軸車輛動(dòng)力學(xué)模型

目前大多數(shù)多軸車輛測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)在建立多軸車輛行駛模型時(shí)，通常只考慮車輛前進(jìn)方向(與地面平行)的運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為其他方向無(wú)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)忽略車輛的俯仰和橫擺運(yùn)動(dòng)。這樣建立的多軸車輛行駛模型，只能模擬變化緩慢的地形，如長(zhǎng)距離固定坡度，或變化緩慢的坡度；不能模擬坡度小、保持距離短和坡度變化頻率高的復(fù)雜路面。為了解決這一問(wèn)題，完成對(duì)上述復(fù)雜路面地形的模擬，則須對(duì)車輛模型進(jìn)行重新的分析。

多軸車輛在上述復(fù)雜路面地形上行駛時(shí)，其車體的受力情況如圖1所示。

考慮車體在X、Y方向上平移，有

∑Ficosβi+∑-Fckisinθ-Max=cosθFw

(1)

∑Fisinβi+∑Fckicosθ-May=Mg+sinθFw

(2)

(3)

Fw=CdAv2

(4)

式中：i=1,2,…,n；Fi為車體與各軸之間的相互作用力；Fcki為車體與各軸懸架系統(tǒng)間的相互作用力；βi為各軸車輪接觸點(diǎn)的路面坡度角；ki為各軸懸架系統(tǒng)彈簧剛度系數(shù)；ci為各軸懸架系統(tǒng)阻尼系數(shù)；ski為各軸懸架系統(tǒng)彈簧長(zhǎng)度；θ為車體仰角；M為車體質(zhì)量；sk為懸架原始長(zhǎng)度；Cd為風(fēng)阻系數(shù)；A為車體迎風(fēng)面積；v為車體平面運(yùn)動(dòng)速度；ax為水平方向加速度；ay為豎直方向加速度。

考慮車體繞車輛質(zhì)心的俯仰運(yùn)動(dòng)，有

∑[(ski+hc)cos(θ-βi)+lckisin(βi-θ)]Fi+

(5)

式中：lcki為各軸距質(zhì)心的水平距離；hc為車輛質(zhì)心到車輛底盤的豎直距離；Iv為車輛俯仰方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。出于方向考慮，定義lcki可取正、負(fù)，質(zhì)心到車頭方向?yàn)檎|(zhì)心到車尾方向?yàn)樨?fù)。同時(shí)定義ski>0，sk>0，hc>0。

多軸車輛在上述復(fù)雜路面地形上行駛時(shí)，其各個(gè)軸的受力分析如圖2所示。

各軸平移方程為

-Nisinβi+ficosβi-Ficosβi+Fckisinθ-

nimiawicosβi=0

(6)

Nicosβi+fisinβi-Fisinβi-Fckicosθ-

nimawisinβi=nimig

(7)

式中：Ni為各軸車輪受到的地面反作用力；fi為各軸車輪受到的滾動(dòng)摩擦力；awi為各個(gè)軸心加速度；ni為各軸上的車輪數(shù)量；mi為各軸車輪質(zhì)量。

各軸繞軸心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為

(8)

各軸平移加速度和角加速度關(guān)系方程，認(rèn)為各車輪與地面不產(chǎn)生滑轉(zhuǎn)或滑移。

(9)

車體加速度和各軸加速度關(guān)系如圖3所示，其表達(dá)式為

(10)

(11)

式中ψcki=arctan(hc/lcki)，為車輛各軸懸架作用點(diǎn)的方向角，出于方向考慮，定義0<ψcki<π。

上述公式中，認(rèn)為多軸車輛軸與軸之間存在軸間差速器，故各軸角速度ωi不同，且由于軸間差速器存在，可認(rèn)為各個(gè)驅(qū)動(dòng)軸受到的牽引力矩相等，受到的制動(dòng)力矩則由車輛制動(dòng)力矩分配系數(shù)bi決定。各從動(dòng)軸受到牽引力為0，受到的制動(dòng)力矩由車輛制動(dòng)力矩分配系數(shù)bi決定，但測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)是對(duì)車輛驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行加載，所以模型應(yīng)用于測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)時(shí)，可認(rèn)為從動(dòng)軸受到的制動(dòng)力矩也為0。

式(1)～式(11)即為多軸車輛在復(fù)雜路面上的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)給定的車輛驅(qū)動(dòng)情況和初始條件，通過(guò)模型計(jì)算，可獲得任意時(shí)刻、任意距離時(shí)車輛的相關(guān)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2 高程譜轉(zhuǎn)換復(fù)雜路面地形譜方法

路面高程譜用來(lái)反映一段路面區(qū)域內(nèi)的高低變化，可通過(guò)測(cè)量或轉(zhuǎn)換的方法得到[6-7]，如圖4所示。

將路面高程譜，按車輛行進(jìn)方向，每隔1m取點(diǎn)，按車輛寬度方向求平均，進(jìn)而獲得路面高度序列為

(12)

根據(jù)高度序列得到復(fù)雜路面坡度為

(13)

圖5為由圖4的路面高程譜得到的高度序列和路面坡度。

根據(jù)得到的路面坡度β(x)和已知的滾動(dòng)阻力系數(shù)μ(x)，兩者共同組成復(fù)雜路面地形譜。

3 仿真分析

利用模型對(duì)某3軸車輛在簡(jiǎn)單路面和復(fù)雜路面行駛進(jìn)行仿真分析，得到多軸車輛在等速、加速、空擋滑行和踏板制動(dòng)(非緊急制動(dòng))情況下，車速、各軸轉(zhuǎn)速和測(cè)功電機(jī)負(fù)載力矩的變化曲線，驗(yàn)證方法的可行性。由于測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)無(wú)法模擬多軸車輛緊急制動(dòng)軸抱死的情況，故不考慮緊急制動(dòng)情況。

該3軸車輛，軸1、軸3為驅(qū)動(dòng)軸，軸2為從動(dòng)軸。車輛制動(dòng)力矩分配系數(shù)取0.5，即各驅(qū)動(dòng)軸制動(dòng)力矩相等。測(cè)功臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)只對(duì)軸1、軸3進(jìn)行加載。被仿真車輛的主要參數(shù)如表1所示。

表1 多軸車輛參數(shù)

仿真時(shí)，被仿真車輛按照下面的方式進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。0≤t<5s和20s≤t<25s時(shí)，車輛處于等速運(yùn)行階段；5s≤t<10s時(shí)，車輛處于加速階段；10s≤t<15s時(shí)，車輛處于空擋滑行階段；15s≤t<20s時(shí)，車輛處于踏板制動(dòng)階段。其中t為仿真時(shí)間。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

從圖6(a)與圖7(a)中可以看出：對(duì)于車體水平方向加速度，在兩種路面上的基本變化趨勢(shì)相同，但可看出有明顯區(qū)別，可以體現(xiàn)出復(fù)雜路面對(duì)其的影響，水平方向車速則影響不大，與實(shí)際情況相符合；對(duì)于車體豎直方向加速度，在兩種路面上有明顯區(qū)別，但均在0附近振蕩，豎直方向速度則略有不同，但也接近于0，與實(shí)際情況相符合。

從圖6(b)與圖7(b)中可以看出：對(duì)于車體俯仰角加速度，在兩種路面上有明顯區(qū)別，但均在0附近振蕩；對(duì)于俯仰角，在水平路面上不同行駛狀態(tài)下有不同的大小，但變化程度不大，在復(fù)雜路面上受路面影響，但總體變化范圍不大。與實(shí)際情況相符。

從圖6(c)與圖7(c)中可以看出：無(wú)論在哪種路面上，各軸角加速度、轉(zhuǎn)速和電機(jī)負(fù)載力矩幾乎相等，故兩圖中各軸角加速度、轉(zhuǎn)速和電機(jī)負(fù)載力矩曲線幾乎重合；對(duì)于角加速度，在兩種路面上的基本變化趨勢(shì)相同，但可看出有明顯區(qū)別，可以體現(xiàn)出復(fù)雜路面對(duì)其的影響，同時(shí)角加速度的變化決定著電慣量模擬時(shí)電機(jī)施加的慣性力的變化，進(jìn)而決定著電機(jī)施加的負(fù)載變化；對(duì)于轉(zhuǎn)速則影響不大。與實(shí)際情況相符合。

為進(jìn)一步說(shuō)明模擬復(fù)雜路面行駛時(shí)，路面復(fù)雜程度對(duì)電機(jī)負(fù)載力矩的影響。圖8給出了不同復(fù)雜程度的路面上，電機(jī)負(fù)載與水平路面電機(jī)負(fù)載差值的變化情況。從圖中可明顯看出，路面越復(fù)雜，對(duì)電機(jī)負(fù)載力矩的影響越大。

4 結(jié)論

本文中提出了一種用于多軸車輛復(fù)雜路面行駛模擬時(shí)的車輛各個(gè)驅(qū)動(dòng)軸行駛阻力模擬方法，并給出了具體多軸車輛動(dòng)力學(xué)模型。同時(shí)利用統(tǒng)計(jì)方法，將路面高程譜轉(zhuǎn)換成為測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)可用的復(fù)雜路面地形譜，擴(kuò)大了路面高程譜的應(yīng)用范圍。相對(duì)于一般方法，本方法進(jìn)行測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)路面模擬時(shí)，對(duì)復(fù)雜路面的適應(yīng)性更好。通過(guò)仿真結(jié)果可知，車輛在復(fù)雜路面行駛時(shí)，通過(guò)模型計(jì)算出來(lái)的車輛各個(gè)狀態(tài)量變化趨勢(shì)均符合實(shí)際情況，且由復(fù)雜路面引

起的車輛加速度變化、各軸角加速度變化、電機(jī)負(fù)載力矩變化均受地面復(fù)雜程度影響，且均明顯區(qū)別于車輛在水平路面行駛。本文中方法的可行性初步得到了驗(yàn)證，且為測(cè)功試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行車輛路面模擬時(shí)，測(cè)功機(jī)如何施加行駛阻力提供了新的理論思路。

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A Research on the Resistance Simulation Method forMulti-axle Vehicle Driving on Complex Road

Yang Yong1, Zhou Xiaojun1, Yang Chenlong1, Mo Jinqiu2& Liu Chenxi1

1.InstituteofAdvancedManufacturingEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027;2.SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240

A method to determine the driving resistances to be loaded on driving axles of a multi-axle vehicle in complex road simulation on dynamometer test bench is proposed in this paper. By setting up a driving dynamics model for multi-axle vehicle, the method calculates the related state variables of driving vehicle and then determines the load to be applied during vehicle driving simulation on dynamometer. Compared with conventional methods, the method proposed can better reflect the effects of complex road with small, short distance and frequently changed slope on driving state of vehicle, and hence the loads applied are closer to the real driving situation of vehicle. In addition, by means of statistical method, the road elevation spectra adopted in vibration test bench are transformed into complex terrain spectra to be used in dynamometer test bench. Finally a simulation is performed on vehicle model to analyze the variations of state variables of multi-axle vehicle in different driving conditions of cruise, acceleration, coasting and braking on both level and complex roads. The results of simulation preliminarily verify the feasibility of the method proposed.

multi-axle vehicle; dynamometer test bench; complex road; elevation spectra

原稿收到日期為2013年8月14日，修改稿收到日期為2013年11月6日。