程 強(qiáng)，張振東，郭 輝，朱 希

(1.上海理工大學(xué)汽車(chē)工程研究所，上海 200093； 2.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620)

?

2015114

電控汽油噴射器電磁特性仿真與磁路參數(shù)優(yōu)化*

程 強(qiáng)1，張振東1，郭 輝2，朱 希1

(1.上海理工大學(xué)汽車(chē)工程研究所，上海 200093； 2.上海工程技術(shù)大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620)

依據(jù)電磁學(xué)和機(jī)械動(dòng)力學(xué)理論，建立了電控汽油噴油器工作過(guò)程的計(jì)算模型，以分析其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的耦合關(guān)系。以縮短電控汽油噴射器開(kāi)啟和關(guān)閉延遲時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，利用多目標(biāo)模擬退火算法對(duì)磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。采用Ansoft Maxwell電磁場(chǎng)仿真軟件，對(duì)優(yōu)化前后的磁力線、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電磁力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了仿真分析，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，優(yōu)化后的電控汽油噴射器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性得到了明顯的提高。

汽油噴射器；磁路結(jié)構(gòu)；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；多目標(biāo)模擬退火算法

前言

汽車(chē)工業(yè)的飛速發(fā)展和排放法規(guī)的日益嚴(yán)格，對(duì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)化程度提出了更高的要求，高速化和高效化已成為汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展必然趨勢(shì)。電控汽油噴射器作為發(fā)動(dòng)機(jī)電控汽油噴射系統(tǒng)中的核心部件，直接決定發(fā)動(dòng)機(jī)燃油噴射量和霧化質(zhì)量，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和排放性能[1-3]，因此，開(kāi)發(fā)結(jié)構(gòu)緊湊、性能穩(wěn)定和響應(yīng)迅速的電控汽油噴射器對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能有著重要的意義。在磁路零件材料確定的條件下，磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)配置決定了電控汽油噴射器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)汽油噴射器的磁路結(jié)構(gòu)開(kāi)展了一些研究工作：文獻(xiàn)[4]中對(duì)磁路局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，并利用電磁場(chǎng)仿真軟件對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了磁路結(jié)構(gòu)對(duì)噴油器性能的重要作用；文獻(xiàn)[5]中在不影響噴油器整體性能的條件下，針對(duì)不同的磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，完成了電控噴油器的小型化設(shè)計(jì)。上述研究，以多方案仿真對(duì)比為基礎(chǔ)，并未在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)不同磁路參數(shù)的最佳匹配。近年來(lái)，隨著研究的不斷深入，各種優(yōu)化算法不斷應(yīng)用于工程實(shí)際中[6-7]，而多目標(biāo)模擬退火算法(MOSA)因其具有較強(qiáng)的魯棒性、全局收斂性和廣泛的適應(yīng)性等顯著優(yōu)點(diǎn)，在工程優(yōu)化問(wèn)題中得到了較多的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]中采用該算法對(duì)柴油機(jī)高壓共軌噴油器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得了較滿意的效果；文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]中利用該算法作為尋優(yōu)策略，對(duì)高壓共軌噴油器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，從一定程度上提高了噴油器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。本文中在該研究的基礎(chǔ)上，采用MOSA算法對(duì)電控汽油噴射器進(jìn)行磁路結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并結(jié)合電磁有限元仿真軟件，建立多目標(biāo)函數(shù)之間的內(nèi)部聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化算法、仿真分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的無(wú)縫連接，為工程應(yīng)用提供了有效的理論支撐。

1 汽油噴射器電磁理論與計(jì)算模型

1.1 磁路結(jié)構(gòu)

電控汽油噴射器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由鐵芯、銜鐵組件(包括銜鐵、導(dǎo)流管和鋼球)、導(dǎo)磁體、電磁線圈、彈簧、閥座和噴孔片等組成。其工作原理為：當(dāng)線圈通電時(shí)，產(chǎn)生電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)在磁路結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生電磁吸力，當(dāng)電磁吸力大于彈簧預(yù)緊力時(shí)，銜鐵組件離開(kāi)閥座向鐵芯方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)球閥打開(kāi)，燃油通過(guò)閥座與鋼球之間的縫隙流出，經(jīng)噴孔片上的微孔形成噴霧；當(dāng)線圈斷電后，電磁力逐漸消失，銜鐵組件在彈簧作用下落座，完成噴射過(guò)程。

為便于建立磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)與電磁特性之間的數(shù)學(xué)模型，對(duì)磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，如圖2所示，主要由鐵芯、銜鐵、導(dǎo)磁片、導(dǎo)向管和線圈等組成。在磁路結(jié)構(gòu)中，由于軟磁材料本身的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)高于空氣的磁導(dǎo)率，因此可忽略磁性元件本身的磁阻，汽油噴射器的磁阻主要由工作氣隙磁阻和滑動(dòng)氣隙磁阻兩部分組成。

1.2 磁路子模型

利用安培環(huán)路定律和虛功原理計(jì)算磁路結(jié)構(gòu)中的電磁感應(yīng)強(qiáng)度和電磁力：

∮Hdl=Ni

(1)

(2)

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；l為磁路總長(zhǎng)度；N為電磁線圈匝數(shù)；i為線圈單匝電流；Fmag為電磁力；Wco-energy為電磁力所做的功；gmax為工作氣隙；x為銜鐵位移；C1、C2為與磁阻有關(guān)的常數(shù)。

1.3 電路子模型

電控汽油噴射器的等效電路如圖3所示。

由于驅(qū)動(dòng)電路的附加電阻和電感比噴油器線圈的電阻和電感小得多，故可忽略不計(jì)，則由基爾霍夫電壓平衡方程可得

(3)

式中：U0為驅(qū)動(dòng)電壓；i(t)為線圈電流變化函數(shù)；R為線圈電阻；L為線圈電感。

求解式(3)微分方程，可得

(4)

1.4 銜鐵受力模型

電控汽油噴射器工作過(guò)程中受力情況較為復(fù)雜，如圖4所示。

當(dāng)電控汽油噴射器工作時(shí)，銜鐵的受力Fn為

Fn=Fmag-(±Fflu+Fspring+G)

(5)

式中：Fmag為電磁力；Fflu為液壓力，與電磁力方向相同為正；Fspring為彈簧預(yù)壓力；G為銜鐵組件的重力。

1.5 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性模型

電控汽油噴射器開(kāi)啟和關(guān)閉過(guò)程線圈電流與銜鐵位移之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線如圖5所示。由圖可知，開(kāi)啟和關(guān)閉過(guò)程可各分為兩個(gè)階段。開(kāi)啟過(guò)程見(jiàn)圖5(a)：從線圈通電開(kāi)始到銜鐵鋼球組件剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)的開(kāi)啟觸動(dòng)過(guò)程(OB段)，此時(shí)線圈電流幾乎呈線性增加，但是銜鐵位移為0；銜鐵組件從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大行程時(shí)的開(kāi)啟運(yùn)動(dòng)過(guò)程(BC段)，此時(shí)在感應(yīng)電流的作用下，電流稍有下降，銜鐵加速運(yùn)動(dòng)。關(guān)閉過(guò)程見(jiàn)圖5(b)：線圈斷電到銜鐵鋼球組件剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)的關(guān)閉觸動(dòng)過(guò)程(DE段)，此時(shí)電流下降，但是在磁滯作用下，仍有電磁力作用于銜鐵，使銜鐵與鐵芯保持吸合狀態(tài)；銜鐵鋼球組件的關(guān)閉運(yùn)動(dòng)階段(EF段)，此時(shí)銜鐵在彈簧力的作用下回位，關(guān)閉球閥。

聯(lián)合式(1)～式(5)和不同階段的初始條件，求解得出：

(6)

(7)

(8)

(9)

因此，噴油器開(kāi)啟時(shí)間為

topen=t1+t2

(10)

噴油器關(guān)閉時(shí)間為

tclose=t3+t4

(11)

2 多目標(biāo)模擬退火算法(MOSA)

模擬退火算法采用了Metropolis-Hastings接受準(zhǔn)則，具有可避免早熟和局部?jī)?yōu)化的特點(diǎn)，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用[8]。該算法可求解非線性問(wèn)題，對(duì)不可微甚至不連續(xù)的函數(shù)，能以較大概率求得全局最優(yōu)解，特別適合對(duì)電控汽油噴射器進(jìn)行多目標(biāo)、多參數(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2.1 優(yōu)化參數(shù)及其約束條件的設(shè)定

本文中以某款電控汽油噴射器初始結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)其磁路參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)理論分析并結(jié)合工程實(shí)際，確定了8個(gè)須優(yōu)化的關(guān)鍵磁路參數(shù)及其變化范圍，如表1所示。

2.2 目標(biāo)函數(shù)與數(shù)學(xué)模型

電控汽油噴射器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性主要由開(kāi)啟和關(guān)閉延遲時(shí)間兩個(gè)參數(shù)表征，本文以此作為目標(biāo)函數(shù)：

f1(X)=topen

(12)

f2(X)=tclose

(13)

根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化算法建立優(yōu)化模型為

表1 汽油噴射器磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)約束范圍

(14)

式中：ω1、ω2為加權(quán)系數(shù)；Xmin和Xmax數(shù)值見(jiàn)表1。

2.3 MOSA優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)

(1) 控制參數(shù)的設(shè)置

根據(jù)MOSA算法加溫、等溫、冷卻過(guò)程的要求和Metropolis接受準(zhǔn)則，選取溫度控制參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 MOSA算法控制參數(shù)

(2) 初始解求解

對(duì)于汽油噴射器所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)集合{X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8}，隨機(jī)選取其約束條件內(nèi)的一組參數(shù){x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8}，作為初始解S1，令T=T0，其中，Tk+1=Tkexp(-qk)，并根據(jù)鏈長(zhǎng)L，確定每個(gè)溫度時(shí)的迭代次數(shù)。

(3) 解變換生成新解

采用二鄰域變換法對(duì)當(dāng)前解S1進(jìn)行變換，產(chǎn)生新的路徑，即新的可行解S2。

(4) Metropolis接受準(zhǔn)則

假設(shè)路徑長(zhǎng)度函數(shù)為f(S)，則當(dāng)前解的路徑為f(S1)，新解的路徑為f(S2)，路徑差為df=f(S1)-f(S2)，根據(jù)Metropolis接受準(zhǔn)則：

(15)

當(dāng)df<0時(shí)，以概率1接受新的路徑；當(dāng)df≥0時(shí)，則以概率exp(-df/T)接受新的路徑。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

采用MOSA算法對(duì)電控汽油噴射器磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化前后的關(guān)鍵磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比

3 磁路優(yōu)化效果驗(yàn)證

3.1 仿真結(jié)果分析

采用Ansoft Maxwell電磁場(chǎng)有限元仿真軟件，對(duì)優(yōu)化前后的磁力線分布、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電磁力及動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能進(jìn)行了仿真分析。由于本文中電控汽油噴射器為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故只須分析其1/4模型。優(yōu)化前后磁力線和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布與變化規(guī)律如圖6和圖7所示。由圖6可見(jiàn)：優(yōu)化前部分磁力線直接從導(dǎo)向管到導(dǎo)磁片溢出，造成漏磁；優(yōu)化后導(dǎo)向管與導(dǎo)磁片之間無(wú)漏磁現(xiàn)象發(fā)生。由圖7可見(jiàn)：優(yōu)化前銜鐵、鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大，磁通密度達(dá)到飽和；優(yōu)化后，磁通密度分布更加合理，銜鐵體積變小，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度并不受影響。

圖8和圖9分別為仿真所得的電磁力變化曲線和電流變化曲線。由圖8可見(jiàn)，雖然優(yōu)化后的最大電磁力比優(yōu)化前下降8%左右，但在開(kāi)啟階段，電磁力上升速度和落座階段電磁力的下降速度明顯快于優(yōu)化前，有利于提高銜鐵鋼球組件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。圖9的電流變化曲線驗(yàn)證了該結(jié)論，優(yōu)化前，開(kāi)啟和關(guān)閉延遲時(shí)間分別為1.53和1.30ms，優(yōu)化后，開(kāi)啟和關(guān)閉延遲時(shí)間分別為1.08和0.92ms，分別縮短了29.41%和29.23%。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了深入研究?jī)?yōu)化前后的電控噴油器性能，對(duì)優(yōu)化后的電控汽油噴射器進(jìn)行了樣品試制，并利用動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性測(cè)試儀[3]測(cè)定了不同驅(qū)動(dòng)電壓、彈簧預(yù)壓力和燃油壓力下的開(kāi)啟和關(guān)閉延遲時(shí)間，結(jié)果如圖10～圖12所示。

由圖10可見(jiàn)，開(kāi)啟延遲時(shí)間隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增加而縮短，關(guān)閉延遲時(shí)間隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增加而延長(zhǎng)。這主要是由于當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓增加時(shí)，線圈儲(chǔ)能也增加，銜鐵組件所受電磁力增大，開(kāi)啟速度加快，而由于儲(chǔ)能越多，釋放能量的時(shí)間越長(zhǎng)，因此，關(guān)閉延遲時(shí)間延長(zhǎng)。由于優(yōu)化后，銜鐵的質(zhì)量變輕、氣隙位移縮短和線圈匝數(shù)減少，這些參數(shù)的優(yōu)化使動(dòng)態(tài)響應(yīng)明顯變快。

由圖11可見(jiàn)，隨著彈簧預(yù)壓力的增加，開(kāi)啟延遲時(shí)間延長(zhǎng)，關(guān)閉延遲時(shí)間縮短。根據(jù)式(5)可以看出：彈簧預(yù)壓力越大，電磁力所需要克服的力越大，銜鐵的加速度越小，所以開(kāi)啟延遲時(shí)間延長(zhǎng)；關(guān)閉時(shí)，彈簧預(yù)壓力越大，銜鐵的加速度越大，關(guān)閉延遲時(shí)間越短。優(yōu)化后動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間明顯優(yōu)于優(yōu)化前。

由圖12可見(jiàn)，隨著燃油壓力的增加，開(kāi)啟延遲時(shí)間延長(zhǎng)，關(guān)閉延遲時(shí)間縮短。根據(jù)式(5)可以看出：燃油壓力越大，當(dāng)作用面積不變時(shí)，電磁力所需要克服的力越大，銜鐵的加速度越小，所以開(kāi)啟延遲時(shí)間延長(zhǎng)；關(guān)閉時(shí)，燃油壓力與銜鐵組件運(yùn)動(dòng)方向相同，燃油壓力越大，銜鐵的加速度越大，關(guān)閉延遲時(shí)間越短。優(yōu)化后動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間明顯優(yōu)于優(yōu)化前。

4 結(jié)論

(1) 在電磁理論和機(jī)械動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合通電后銜鐵鋼球組件的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立了電控汽油噴射器動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的計(jì)算模型，并推導(dǎo)出動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性時(shí)間參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

(2) 采用MOSA算法，以開(kāi)啟和關(guān)閉延遲時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，以電控汽油噴射器的磁路參數(shù)為研究對(duì)象，對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了匹配優(yōu)化。

(3) 從電磁場(chǎng)仿真和試驗(yàn)兩個(gè)方面，對(duì)MOSA優(yōu)化算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，并采用試驗(yàn)手段分析了優(yōu)化前后的樣品在不同驅(qū)動(dòng)電壓、彈簧預(yù)壓力和燃油壓力條件下開(kāi)啟和關(guān)閉延遲時(shí)間，進(jìn)一步證明了MOSA算法的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Electromagnetic Characteristics Simulation and Magnetic Parameter Optimizationfor Electronically-controlled Gasoline Injector

Cheng Qiang1, Zhang Zhendong1, Guo Hui2& Zhu Xi1

1.InstituteofAutomotiveEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093;2.CollegeofAutomotiveEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620

Based on electromagnetic theory and mechanical dynamics, a calculation model for the working process of electronically-controlled gasoline injector is established to analyze the coupled relationship between its dynamic response characteristics and the structural parameters of magnetic circuit. With minimizing the opening and closing time delays as objectives, the structural parameters of magnetic circuit is optimized by using multi-objective simulated annealing algorithm, and a simulation on the magnetic field line, magnetic induction intensity, electromagnetic force and dynamic response characteristics before and after optimization is conducted and verified by tests. The results show that the dynamic response characteristics of electronic fuel injector are obviously improved after optimization.

gasoline injector; magnetic circuit structure; dynamic response; MOSA algorithm

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51275309)、上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(13YZ110)、上海市研究生創(chuàng)新基金(JWCXSL1201)和上海工程技術(shù)大學(xué)?；?2011xy28)資助。

原稿收到日期為2013年1月28日，修改稿收到日期為2013年11月11日。