姚波　李麗　胡號

摘要：針對一類線性連續(xù)系統(tǒng)，研究在橢圓盤極點(diǎn)下，執(zhí)行器各條通道的增益偏差的容忍度的問題。首先，給出在橢圓盤問題下，執(zhí)行器各條通道增益偏差容忍區(qū)間、容忍因子和冗余度的概念。其次，給出線性系統(tǒng)橢圓區(qū)域極點(diǎn)配置的充分必要條件，進(jìn)一步，給出在橢圓盤極點(diǎn)配置問題中執(zhí)行器通道增益偏差容忍度的算法。最后，通過仿真示例說明算法是可行的。

關(guān)鍵詞：橢圓盤；極點(diǎn)配置；冗余度

中圖分類號：TP13文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract：For a class of linear continuous systems， this article studied the gain deviation tolerance about the actuator for each channel in the oval plate pole. Firstly， in the oval plate problem， this article gave the gain deviation concept of tolerance range， tolerance factor and redundancy about the actuator for each channel. Secondly， this article gave a necessary and sufficient condition for linear systems for oval regional pole configuration， and further， gave the gain deviation tolerance algorithms about actuator channel in the elliptical disc pole configuration problems. Finally， a simulation example shows that the algorithm is effective.

Key words：oval plate； pole assignment； redundancy

1引言

對于安全性能要求較高的系統(tǒng)，如飛行器、核電等，在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，提高系統(tǒng)可靠性是設(shè)計(jì)者首要考慮的問題。但以往的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)可靠控制[1-2]方法，如被動容錯控制[3]是將系統(tǒng)部件可能出現(xiàn)的故障考慮在設(shè)計(jì)過程中，這樣設(shè)計(jì)的系統(tǒng)不論部件是否出現(xiàn)故障都能保持系統(tǒng)原有設(shè)計(jì)性能。對系統(tǒng)實(shí)施可靠設(shè)計(jì)后，閉環(huán)系統(tǒng)對部件故障具有一定的抵御能力，但是，同時(shí)也會對閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生許多不良影響：閉環(huán)系統(tǒng)可靠反饋控制器的能量消耗較大；閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程的保守性增大；系統(tǒng)的性能指標(biāo)下降等。為了克服可靠設(shè)計(jì)給系統(tǒng)帶來的這些不良后果，人們轉(zhuǎn)而研究利用增加系統(tǒng)可能出現(xiàn)故障部件的數(shù)量來提高可靠性，這就是硬件冗余的可靠設(shè)計(jì)問題[4-3]。

同時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置問題[6-8]是控制理論中的重要研究課題之一。由于不確定性和時(shí)滯等原因，閉環(huán)系統(tǒng)準(zhǔn)確極點(diǎn)很難實(shí)現(xiàn)。因此，人們經(jīng)常考慮閉環(huán)系統(tǒng)在保持穩(wěn)定的前提下，其閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)全部落在左半平面的某個(gè)指定區(qū)域內(nèi)，也就是區(qū)域極點(diǎn)配置問題。到目前為止，閉環(huán)系統(tǒng)區(qū)域極點(diǎn)配置問題已日趨完善。然而，對于系統(tǒng)部件偶然發(fā)生的故障，時(shí)常會使設(shè)計(jì)完成的閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)跳出所指定的區(qū)域，有時(shí)甚至?xí)x左半平面，形成不穩(wěn)定極點(diǎn)。近年來，人們開始研究將閉環(huán)系統(tǒng)部件（執(zhí)行器或傳感器）可能發(fā)生的故障考慮在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，這樣構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)不論系統(tǒng)部件是否發(fā)生故障都會使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)保持在指定的區(qū)域內(nèi)，這就是所謂的閉環(huán)系統(tǒng)的區(qū)域極點(diǎn)可靠配置問題[9-10]。

基于以上兩點(diǎn)，本文研究了帶有硬件冗余的區(qū)域極點(diǎn)可靠配置問題。本文利用文[4]的方法，研究了針對一類線性系統(tǒng)的橢圓盤極點(diǎn)配置問題，提出了相應(yīng)的執(zhí)行器各條通道增益偏差容忍區(qū)間、容忍度、容忍因子的概念。利用執(zhí)行器單一通道增益偏差模型，給出了在橢圓盤極點(diǎn)配置問題中執(zhí)行器通道增益偏差容忍區(qū)間的算法。硬件設(shè)計(jì)者可以根據(jù)執(zhí)行器每條通道的增益容忍區(qū)間，來判斷出每條通道對閉環(huán)系統(tǒng)影響的重要程度，再根據(jù)其重要程度大小來加強(qiáng)通道的硬件冗余度，這樣大大加強(qiáng)了系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)的可靠性。一個(gè)CH-47雙螺旋直升機(jī)的實(shí)例仿真說明了此算法的有效性和重要性。

5結(jié)論

本文給出了在橢圓盤區(qū)域極點(diǎn)配置問題中第i條通道增益偏差容忍區(qū)間計(jì)算方法，設(shè)計(jì)者可根據(jù)執(zhí)行器每條通道故障增益偏差容忍區(qū)間，來判斷出每條通道對系統(tǒng)的重要性不同，再根據(jù)其大小來加強(qiáng)該信號通道的硬件冗余度，這樣大大加強(qiáng)了系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)的可靠性。參考文獻(xiàn)

[1]俞立.線性系統(tǒng)的魯棒D穩(wěn)定分析[J].自動化學(xué)報(bào)，2001，27（6）：860-862.

[2]姚波，王福忠.考慮連續(xù)增益故障線性系統(tǒng)可靠控制[C].IEEE笫五屆全球智能擰制勾動化人會論文集，杭州.2004：760-764.

[3]葛建華，孫優(yōu)賢.容錯控制系統(tǒng)的分析與綜合[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1994.

[4]王福忠，姚波.線性系統(tǒng)可靠控制分析與設(shè)計(jì) [M].遼寧：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2012：208-212.

[5]王福忠，常琳杰.基于D-保性能控制的傳感器硬件冗余度算法[J].控制工程，2013，7：676-679

[6]CHILALI M，GAHINET P.H