趙永芳

(山西管理職業(yè)學院，山西 臨汾 041051)

高職院校如何在數(shù)學課程改革模式下開展數(shù)學建模

趙永芳

(山西管理職業(yè)學院，山西 臨汾 041051)

當前，我國的高職教育正面臨著專業(yè)課程改革，而這其中基礎(chǔ)課程改革的難度也是不言而喻的.數(shù)學課作為基礎(chǔ)課程之一，在改革中也面臨著學生學習基礎(chǔ)差、學習能力弱等問題，這就給目前的高職數(shù)學教育帶來太多的難題.本文通過對山西管理職業(yè)學院相關(guān)專業(yè)開設(shè)《經(jīng)濟數(shù)學》課程現(xiàn)狀的調(diào)查與分析，嘗試提出了一些針對我院學生在《經(jīng)濟數(shù)學》的課程改革模式下如何開展數(shù)學建?；顒拥姆椒?，同時也對今后的教學提出了設(shè)想.

高職院校；經(jīng)濟數(shù)學；課程改革；數(shù)學建模

0 引言

目前，我國的高職教育正面臨著教育改革，而首先必須采取的措施就是對專業(yè)課程進行改革.在實施專業(yè)課程改革的同時，我們可以清楚地看到，《經(jīng)濟數(shù)學》課程改革的難度是遠遠超過專業(yè)課程改革的.因為數(shù)學課程改革在具體的教學實施中，不僅需要我們對教學內(nèi)容、教學手段做出改革，也會涉及一些相關(guān)的課程教學結(jié)構(gòu)[1]149-150.所以，《經(jīng)濟數(shù)學》課程改革需要建立在有關(guān)的專業(yè)課程改革的基礎(chǔ)之上，它不僅要求學生對數(shù)學知識有一定的理解，而且需要學生將數(shù)學的相關(guān)應用貫穿起來.這樣我們才可以逐步培養(yǎng)學生定量定性的思維方式，同時用數(shù)學的知識去解決生活中面臨的具體問題.而數(shù)學建模就是利用數(shù)學方法來解決實際問題的，即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學方式表達，建立起數(shù)學模型，利用先進的數(shù)學方法和計算機技術(shù)進行求解[2]25.因此，在高職院校開設(shè)數(shù)學建模課程可以有效地促進數(shù)學課程的改革，但是，如何在高職院校開展與實踐數(shù)學建模就成了我們當下關(guān)注的首要問題.

1 高職院?！督?jīng)濟數(shù)學》教學中存在的問題

1.1 學生數(shù)學水平相對較差

眾所周知，高職院校的學生來源相對比較分散，較為普遍的現(xiàn)象是：在參加完高考之后，數(shù)學基礎(chǔ)相對較好的學生進入本科院校繼續(xù)深造，而其余一些偏科嚴重、基礎(chǔ)較差、中職學校的學生大部分就升入了高職院校.近幾年以來，我們通過對學院錄取學生數(shù)學成績的調(diào)查和了解來看，大部分學生的基礎(chǔ)較差，理解能力和接受能力相對較弱.

1.2 學生對數(shù)學課有消極態(tài)度

學生基礎(chǔ)較差的現(xiàn)實狀況，再加上很多《經(jīng)濟數(shù)學》教材在編排中會出現(xiàn)與專業(yè)課聯(lián)系不大的情況.這樣不僅會導致學生在平時的課堂學習過程中，基本意識不到《經(jīng)濟數(shù)學》這門課對他們自身專業(yè)的作用，也無法感受到利用數(shù)學知識解決實際問題的方便之處.于是，學生很容易產(chǎn)生消極的學習態(tài)度，甚至是抵觸情緒.

1.3 教學質(zhì)量依然以傳統(tǒng)的方法來衡量

部分學院的《經(jīng)濟數(shù)學》課在講課時依然是采取講解概念、定理、例題、練習等固定模式，在最后的期末考核環(huán)節(jié)中，也是按固定的方法來“考”學生.很多院校的授課方式還是傳統(tǒng)方法為主，即教師講，學生聽這樣的模式，這樣一來，只能是教會學生數(shù)學的皮毛.很大程度上忽視了學生對數(shù)學知識的應用與理解，依然停留在死記硬背的層面上，學生也自然將應付考試作為學習的首要目標，根本沒有意識去提升自我的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力，更談不上培養(yǎng)創(chuàng)新能力了.這樣的教學方式和考核方法只能使數(shù)學課程與現(xiàn)實生活脫節(jié)，完全走向理論化[3]104-105.

2 我院《經(jīng)濟數(shù)學》教學改革的思路

2.1 轉(zhuǎn)變思想

根據(jù)教育部提出的高職院校開設(shè)的基礎(chǔ)課程要“以應用為目的、理論知識以必需、夠用為度”的原則.結(jié)合我們學院的專業(yè)人才培養(yǎng)方案，我們意識到，在《經(jīng)濟數(shù)學》的教學中，不再需要過多強調(diào)理論知識，而是應當把這門課當成一門基礎(chǔ)課來學習，避開難題怪題，降低難度，減弱理論性，著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和用數(shù)學解決生活中的實際問題的能力.

2.2 整改內(nèi)容

專業(yè)的不同會導致學生對《經(jīng)濟數(shù)學》需求的不同，同時也體現(xiàn)出數(shù)學課對學生的不同要求.目前，高職院校轉(zhuǎn)型發(fā)展勢在必行，專業(yè)課程改革刻不容緩. 《經(jīng)濟數(shù)學》這門課我們也必須重新定位，針對不同的學生水平來調(diào)整教學內(nèi)容，注重數(shù)學思維的培養(yǎng)，旨在增加課程趣味性，結(jié)合相關(guān)專業(yè)背景，讓學生感受到“數(shù)學就在身邊”.而作為《經(jīng)濟數(shù)學》課程的老師，我們更需要注重專業(yè)知識的積累和自身能力的提高，這就需要我們多向相關(guān)的專業(yè)老師學習，來確定相關(guān)的專業(yè)對數(shù)學知識的需求程度，這樣可以使得數(shù)學課的專業(yè)目的性增強，以此來提高學生的學習積極性[4]207-208.

2.3 改革方法

a. 采取以學生為中心，教師為主導的方法.從以往的依靠教師的“教會”轉(zhuǎn)變?yōu)樵诮處熞龑聦W生自己的“學會”.

b. 課程講授時弱化理論性較強的部分，使學生掌握利用數(shù)學知識分析、解決實際問題的方法.

c. 《經(jīng)濟數(shù)學》課程在面向全院學生開設(shè)的同時，應該適當考慮將部分數(shù)學基礎(chǔ)較好，對數(shù)學興趣較濃厚的學生來組建一些數(shù)學學習興趣小組，以此來激發(fā)更多學生的學習興趣.

d. 注重學生能力的培養(yǎng).應當考慮將數(shù)學建模的思想貫穿于《經(jīng)濟數(shù)學》的教學當中.在生活中我們遇到的很多問題都可以利用數(shù)學知識來解決，同理，數(shù)學教學中許多問題的提出都是來源于自然界存在的一些現(xiàn)象或是現(xiàn)實生活中的一些數(shù)學模型，而且對于這些問題的解決都存在著嚴密的邏輯性.

2.4 改革措施

2.4.1 實施并不斷完善具有特色的分級教學模式

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：我們學院各個專業(yè)學生學習情況各有不同，學習水平參差不齊，會計專業(yè)的學生基礎(chǔ)相對較好，而其他管理類專業(yè)的學生就相對較差.所以《經(jīng)濟數(shù)學》課程實施分級教學也是越來越有必要.首先分級教學最突出的優(yōu)點在于它的教學方法更適合每個學生的特點，相當于“量體裁衣”，這樣的因材施教可以更好地進行人才培養(yǎng).其次分級教學這種模式不僅在教學內(nèi)容上重視基本知識的講解，同時它更加側(cè)重數(shù)學思維的開發(fā)，從而大大地提高了學生對數(shù)學課程的學習興趣.再次，分級教學的理論依據(jù)是差異性教學的理論與策略，這個思想起源于孔孟所提出的“因材施教” 的思想，即在同一個教學目標下，針對不同層次的學生分別教學，最后達到同一個教學要求[5]80-82.

2.4.2 具體實施步驟

我們嘗試參考我院錄取學生的高考數(shù)學成績，進行一次選拔考試，同時結(jié)合學生對將來考取本科的意愿，選出一批數(shù)學基礎(chǔ)較好，綜合成績突出的學生，組成綜合提高班；基礎(chǔ)一般的學生則依據(jù)高考數(shù)學成績，由高到低分成普通班；對于數(shù)學基礎(chǔ)較差的學生，結(jié)合其專業(yè)特點，編入興趣班.每個分級教學班的學生高考數(shù)學成績和數(shù)學基礎(chǔ)基本相符，這樣更有利于任課教師因材施教，有的放矢，開展教學方法和手段的改革，以提高教學效率、改善教學效果.對于提高班的學生，開設(shè)的教學內(nèi)容會更加全面，教學進度也會適當加快，重點為學生以后的專升本考試打好基礎(chǔ).總而言之，教學的目的是讓學生意識到自己是學習的主動參與者與積極探索者，在發(fā)揮教師的主導作用的同時，著重發(fā)揮學生的主體作用.所以，在教學過程中我們需要堅持多樣化的教學方法，采取課堂講授、課堂提問、課堂練習、課堂討論等多種教學形式，逐漸活躍課堂氣氛.同時，適當?shù)靥釂柡陀懻?，有意識地引導學生進行獨立的思考，調(diào)動學生的學習積極性，把學生的學習由被動轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?

2.4.3 改革考核方式

在高職院校，我們對學生考核的目的不是為了繼續(xù)選拔人才，而是為了評價學生的學習質(zhì)量和教師的教學效果，傳統(tǒng)的閉卷考試不可能全面地做到這一點.因此，改革傳統(tǒng)的考核方式也是《經(jīng)濟數(shù)學》教學改革的一項重要內(nèi)容.我們計劃采取閉卷考試、課堂提問、課后作業(yè)、小論文等方式來綜合考核學生的學習程度.

目前我院的考核由平時考核和期末考試兩部分組成.其中平時考核(占總成績的30%)以平時學習情況為主，包括出勤、課堂提問、隨堂測試等；期末考試(占總成績的70%)采取閉卷統(tǒng)一考試的方式，以考核學生對基本概念的掌握情況以及基本計算能力為主.在之后的教學中可以逐漸增加平時考核所占的比例，例如嘗試將數(shù)學建模能力加入考試范圍.

2.5 修訂教學大綱

教學大綱應該針對專業(yè)性質(zhì)不同而有所不同，這樣不僅注重對基礎(chǔ)內(nèi)容的教學，突出對重點內(nèi)容的理解，注重學生應用能力的提高，而且使其更能適應高職教育在新形勢下向“大眾化教育”轉(zhuǎn)變的需要.根據(jù)新修訂的教學大綱，依照新的分級教學模式，制定新的教學計劃，適當調(diào)整教學內(nèi)容[6]11-14.例如，對綜合提高班的學生，教學內(nèi)容適當加深加寬，教學進度適當加快，以保證學生有扎實的數(shù)學功底、較寬的知識面和較強的數(shù)學能力；對普通班的學生則加強基礎(chǔ)概念以及基本方法的講解和基本計算能力的訓練，以保證學生達到課程教學的基本要求，為學生后續(xù)專業(yè)課學習打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)；對于興趣班的學生，則降低要求，盡可能地培養(yǎng)起良好的邏輯思維和提高學生的學習興趣.

2.6 重視建模能力的培養(yǎng)

在高職院校，學生的數(shù)學建模能力的培養(yǎng)往往被忽視，殊不知數(shù)學建?？梢院芎玫貙?shù)學理論知識與實際應用相結(jié)合，這樣反而可以起到培養(yǎng)學生既動腦也動手的能力.通過數(shù)學建模的學習，可以在加強學生數(shù)學知識的基礎(chǔ)上提高其應用數(shù)學解決實際問題的能力.同時也注重因材施教，結(jié)合學生的數(shù)學知識和能力平，借助圖形、動畫等外界手段靈活地將抽象枯燥的數(shù)學概念用一些更為直觀的形式表達出來[7]56-57.

3 如何將數(shù)學建模融入高職數(shù)學教學之中

3.1 改革教學模式

我們開設(shè)數(shù)學建模的目的是要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生真正地感受到“數(shù)學就在我們身邊”，因為如果這樣教學，學生自然會將學習模式由原來的“被動學習”轉(zhuǎn)化成“主動學習”，從而更好地提高學習效果.在開設(shè)數(shù)學建模課程時，我們可以引入很多和專業(yè)相關(guān)的例子，例如可以引入一些經(jīng)濟函數(shù)相關(guān)的例子，也可以引入實際生活中的具體問題.用這樣的方式來鍛煉學生利用數(shù)學建模的思想和方法去思考如何解決這些問題.例如在講解導數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時，我們可以提出導數(shù)是求瞬時速度的數(shù)學模型，在定積分這部分可以明確定積分是求解曲邊梯形面積的數(shù)學模型等等.這樣不僅能更好地激發(fā)學生學習思考的積極主動性，同時也培養(yǎng)了學生縝密的數(shù)學思維，為將來走上工作崗位打下良好的基礎(chǔ).

3.2 培養(yǎng)建模能力

作為教師，我們的宗旨就是教會學生如何學習.而好的思考方法需要我們通過以下幾點來對學生做出培養(yǎng)：

a. 在數(shù)學上，不論是計算還是語言都需要很嚴謹，因此，首要問題就是教會學生如何更好地運用數(shù)學語言來描述思維，這樣可以更好地理解題意，明確題目背后的意思.

b. 要求學生著重對一些經(jīng)典題型做訓練，這樣，在訓練的過程中潛意識地達到模仿的效果，而在模仿的過程中無形地訓練數(shù)學建模的思維.

c. 要訓練學生的建模能力就需要對一些重點模型進行訓練，例如邊際分析模型、彈性分析模型、最大利潤模型等等，建立這些模型的目的就是讓學生明白在什么條件下怎樣更好地使用這些模型，從而可以熟練應用.

3.3 提高學習興趣

我們一直在強調(diào)，高職院校的教學目的是培養(yǎng)一批專業(yè)的應用型人才，所以數(shù)學課程不需要給學生一些過于嚴謹和理論性較強的定理知識，而是要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，以及用數(shù)學知識解決實際問題的能力.這樣讓學生更深刻地感受到自己所學東西的實用價值，從而提高學習興趣.

4 高職院校如何開展數(shù)學建模

第一，專題講座。我們考慮邀請一些數(shù)學建模方面有豐富經(jīng)驗的教授為學生做“數(shù)學建模與數(shù)學實驗”的專題講座，目的是為學生介紹數(shù)學建模，介紹全國大學生數(shù)學建模競賽的動態(tài)，介紹數(shù)學實驗與數(shù)學軟件包的使用，使學生對數(shù)學建模有一個初步的認識.

第二，建模培訓班。在學院開設(shè)數(shù)學建?；A(chǔ)知識系列講座，講授初等數(shù)學模型、微分方程、概率方法等等內(nèi)容，以及數(shù)學軟件中Mathmactia、Matlab等語言的使用，使學生對數(shù)學建模有全面的認識和了解.

第三，參加全國大賽。對選拔出來的學生利用暑期對其進行集中強化訓練，主要應用案例教學方法，針對歷年真題，引導學生思考、討論，再對題目進行分析講解，同時加強學生的軟件運用能力，為參加全國大學生數(shù)學建模競賽做好準備.

綜上，在國家對高職院校專業(yè)教學改革的大潮中，如果想要成功地實施高職院校的數(shù)學教學改革，需要每一位數(shù)學老師不僅要提高數(shù)學素養(yǎng)，同時需要具有較高的綜合素質(zhì)，熟悉各專業(yè)學科的基本結(jié)構(gòu)，能夠掌握現(xiàn)代化的教學手段，熟練使用計算機及相關(guān)軟件，制訂不同專業(yè)所需的數(shù)學教學模塊，并在數(shù)學教學過程中盡量和專業(yè)知識結(jié)合起來，結(jié)合數(shù)學建模的開展對數(shù)學課程進行改革.

[1] 蔡 霞．我國高校經(jīng)濟數(shù)學教學的缺失及對策探討[J]．企業(yè)家天地(下半月)，2009(10)．

[2] 孫德紅，鄭森偉．談高職院?！督?jīng)濟數(shù)學》課程的教學[J]．湖北廣播電視大學學報，2010，30(7)．

[3] 盧春燕．關(guān)于高職經(jīng)濟數(shù)學改革的幾點思考[J]．中國科教創(chuàng)新導創(chuàng)，2008 (35)．

[4] 葉迎春．論高職院?！督?jīng)濟數(shù)學》教學的改革[J]．遼寧行政學院學報，2007，9(6)．

[5] 龐淑萍．金融類院校中經(jīng)濟數(shù)學對學生職業(yè)能力培養(yǎng)的研究[J]．商場現(xiàn)代化，2010，(2)．

[6] 張 碩.論大學開展數(shù)學建模教育[J]. 數(shù)學的實踐與認識，2002(01).

[7] 李大潛. 將數(shù)學建模思想融入數(shù)學類主干課程[J]. 中國大學教學， 2006(1).

[責任編輯 迎客松]

How to Carry out Mathematical Modeling in Higher Vocational Colleges Mathematics Curriculum Reform

ZHAO Yongfang

(ShanXiManagementVocationalCollege,Linfen041051,China)

At present，the curriculum reform of the vocational education is carrying out in our countr, in which foundation course’s reform is difficult. Students’ poor learning foundation brought too many problems to the vocational mathematics education. Through the investigation and analysis on the students’ learning of Shanxi Management Vocational College “Economic Mathematics”, the author gets the ways of carrying out the mathematical modeling in the college and puts forward some teaching ideas.

vocational school; economic mathematics; curriculum revolution; mathematical modeling

2015-03-16

趙永芳(1980- )，女，山西太原人，山西管理職業(yè)學院助教，理學碩士，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學研究。

1671-8127(2015)02-0008-04

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