邱利群，胡友健，趙 雷，徐文輝，劉海鵬

（1.中國地質大學（武漢） 信息工程學院，湖北 武漢 430074）

基于Matrix VB與Excel VBA的監(jiān)測網(wǎng)水準基點穩(wěn)定性檢驗

邱利群1，胡友健1，趙 雷1，徐文輝1，劉海鵬1

（1.中國地質大學（武漢） 信息工程學院，湖北 武漢 430074）

介紹了平均間隙法檢驗基準點穩(wěn)定性的原理，并結合實例，利用Matrix VB與Excel VBA編寫了一個水準基點穩(wěn)定性檢驗程序。結果表明，基于Matrix VB與Excel VBA的平均間隙法在水準基點穩(wěn)定性檢驗中具有較好的實用性。

Matrix VB；Excel VBA；平均間隙法；水準基點穩(wěn)定性

Matrix VB是由第三方（Mathtools公司）提供的COM組件，包含了大量與Matlab相似的函數(shù)與調用語法，可以加強VB內建數(shù)學運算與圖形展示功能，在VB程序代碼中可以像使用VB自己的函數(shù)一樣使用Matrix VB的函數(shù)，而且可以不依賴于Matlab環(huán)境在Visual Basic中完成矩陣運算與圖形繪制顯示等功能，這種方法使用簡單，編程效率高。

Excel VBA是Excel宏的編輯語言，是基于Visual Basic for Windows發(fā)展而來的，VBA提供了面向對象的程序設計方法，易于學習掌握，使用宏記錄器還可記錄用戶的各種操作，并轉換為VBA程序[1]。Excel VBA與Matrix連接的方法：在VBA菜單欄選擇“工具”，在下拉菜單中單擊“引用”，選中彈出的對話框中MMatrix選項，系統(tǒng)將加載Matrix VB的動態(tài)鏈接庫MMatrix.DLL[2]。

在沉降觀測過程中，為保證基準點的可靠性，必須分期測定基準點的沉降情況，然后對各個點的穩(wěn)定性進行檢驗，剔除不穩(wěn)定點，獲得真正可靠點作為基準點。工程中常利用平均間隙法進行檢驗，在水準基點穩(wěn)定性檢驗過程中需要反復進行矩陣運算，特別是在求廣義逆矩陣時，如果利用C++等語言進行求解，就比較復雜，需要專門設計矩陣運算函數(shù)，而利用MatrixVB與Excel VBA聯(lián)合進行計算則可以大大提高工作效率。

1 平均間隙法檢驗基準點穩(wěn)定性的原理

1.1 整體檢驗

設1、2表示2個不同的觀測周期。根據(jù)每一周期的觀測成果，按秩虧自由網(wǎng)平差方法進行平差，由平差改正數(shù)計算每一周期的單位權方差估值，公式如下：

式中，f1、f2也為自由度(多余觀測數(shù))。

一般情況下2個不同周期觀測的精度是相等的，但由于觀測誤差的存在，平差計算得到的2期方差估值不可能完全一致。必要時，在應用平均間隙法之前，需進行2期測量精度相同的檢驗，計算2期觀測綜合的單位權中誤差：

式中，f = f1+ f2。

如果2期觀測期間點位沒有變動，那么根據(jù)2個周期觀測成果平差后求得的高程差向量(間隙)為：

由間隙d的協(xié)因數(shù)陣為：

由間隙d可計算單位權方差為：

式中，Pd為Qd的廣義逆； fs為獨立的高程差d的個數(shù)。

作原假設H0：假設2期觀測期間，網(wǎng)中所有點都是穩(wěn)定的，則間隙d與觀測值改正數(shù)v均為正態(tài)變量，是同一正態(tài)母體方差的無偏估值，則：

選定α，查表F（α，fs，f），若F＜F（α，fs，f），則接受原假設，即網(wǎng)中所有水準點都是穩(wěn)定的；反之，則拒絕原假設，整體檢驗未通過，表明網(wǎng)中存在動點，需進一步找出不穩(wěn)定的點。

1.2 局部檢驗

設基準點分成穩(wěn)定組F和動點組M，相應地：

采用如下變換：

則有：

2 水準基點穩(wěn)定性檢驗程序設計

2.1 程序設計思想

1）首先利用Excel的宏功能錄制一個制作水準基點穩(wěn)定性檢驗數(shù)據(jù)表的宏，通過對所錄制的宏進行修改，使其能根據(jù)用戶輸入的測段數(shù)生成相應的水準基點穩(wěn)定性檢驗數(shù)據(jù)表。

2）在生成的表格中輸入檢驗數(shù)據(jù)，利用Excel VBA語句將數(shù)據(jù)讀入到程序中，借助Matrix VB中的矩陣運算函數(shù)如矩陣相乘函數(shù)mtimes（）、矩陣求逆函數(shù)inv（）對觀測數(shù)據(jù)進行秩虧自由網(wǎng)平差。

3）對平差結果首先進行整體檢驗，若檢驗結果為網(wǎng)中所有水準基點保持穩(wěn)定，則退出程序，否則進行局部檢驗，直到找出不穩(wěn)定水準基點為止。程序設計流程如圖1所示。

圖1 程序設計流程圖

2.2 程序實現(xiàn)

本程序的難點是根據(jù)測段數(shù)自動生成含有相對應測段數(shù)的表格和根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)自動生成系數(shù)矩陣B。下面為整體檢驗的主要代碼（部分）：

1）初始化矩陣。

a=val(textbox1.text) ’測段數(shù)

L1= ones(a, 1): S1= ones(a, 1):P1= ones(1, a)

2）判斷基準網(wǎng)中水準基點個數(shù)，初始化高程矩陣。

r = Application.CountA(Range("H:H"))

H = ones((r - 1), 1)

3）生成系數(shù)矩陣B的程序。

B = ones(a - 2, r - 1)

For i = 1 To a - 2

For j = 1 To r - 1

If Range("A" & (i + 2)).Value = j Then

B(i, j) = -1

ElseIf Range("B" & (i + 2)).Value = j Then

B(i, Range("B" & (i + 2)).Value) = 1

Else

B(i, j) = 0

End If

Next j

Next i

4）將檢驗數(shù)據(jù)讀入程序中。

For i = 1 To a

h1(i,1)= Range("C" & (i + 2)).Value

S1(i, 1) = Range("D" & (i + 2)).Value

P1(1, i) =1/ S1(i, 1)

………

Next i

For i = 1 To (r - 1)

H(i, 1) = Range("H" & (i + 2)).Value

Next i

L1=minus(h1-mtimes(B,H))

5）秩虧自由網(wǎng)平差代碼。

B1= Transpose(B):P1= diag(P1)

S= ones(1, r): S3= Transpose(S)

Nbb1= mtimes(mtimes(B1, P1), B)

Nbb2= mtimes(mtimes(B1, P2), B)

Q1= plus(Nbb1, mtimes(S3, S)) : Q2= inv(Q1)

W1= mtimes(mtimes(B1, P1), L1) x1= mtimes(Q2, W1)

Q3= plus(Nbb2, S) : Q4= inv(Q3)

W2= mtimes(mtimes(B1, P2),L2) : x2= mtimes(Q4, W2)

V1= minus(mtimes(B, x1), l1) : V2= minus(mtimes(B, x2), l2)

6）整體檢驗代碼。

V1P1V1= mtimes(mtimes(Transpose(V1), P1), V1)

V2P2V2= mtimes(mtimes(Transpose(V2), P2), V2)

d = minus(x2, x1) : d1= Transpose(d)

Qd = mtimes(mtimes(Q2, Nbb1), Q2) : Pd = pinv(Qd)

Qs = rdivide((mtimes(mtimes(d1, Pd), d)), a/2)

Q = rdivide(plus(V1PV1, V2PV2),a)

TextBox1.Text = (r - 1) & "個基準點全部穩(wěn)定"

Else

TextBox1.Text = "基準網(wǎng)中含有不穩(wěn)定基準點"

End If

3 應用實例

為對某高層建筑群進行沉降監(jiān)測，布設了含有4個水準基點的監(jiān)測基準網(wǎng)，該監(jiān)測網(wǎng)共含有6個測段，如圖2所示。為檢驗監(jiān)測網(wǎng)水準基點穩(wěn)定性，在不同時間對基準網(wǎng)進行了2周期觀測。

運行程序，輸入測段數(shù)和F檢驗值，單擊“生成表格”命令按鈕，在Excel中生成2張水準基點穩(wěn)定性檢驗數(shù)據(jù)表，將2個周期的觀測數(shù)據(jù)分別輸入到已生成的表格中，注意起點號與終點號都要按阿拉伯數(shù)字的形式輸入，如點號BM01則應輸入“1”，如表1所示。

表1 第1周期觀測數(shù)據(jù)表

檢查觀測數(shù)據(jù)輸入無誤后，單擊“整體檢驗”命令按鈕，進行整體檢驗。若4個水準基點都保持穩(wěn)定，則檢驗完畢，退出程序；若含有不穩(wěn)定點，則在假設不穩(wěn)定點點號的文本框中輸入假設不穩(wěn)定點點號，單擊“局部檢驗”命令按鈕，找出不穩(wěn)點。程序運行結果如圖3所示。

圖3 程序運行結果圖

如圖3所示，該監(jiān)測基準網(wǎng)中的4個水準基點保持穩(wěn)定，2個周期的觀測值改正數(shù)也被輸出到水準基點穩(wěn)定性檢驗數(shù)據(jù)表中。在隨后的基準點穩(wěn)定性檢驗工作中，只要將2個周期的數(shù)據(jù)輸入到基準點穩(wěn)定性檢驗數(shù)據(jù)表中，運行該程序即可對水基準點穩(wěn)定性進行檢驗。

4 結 語

在水準基點穩(wěn)定性檢驗過程中，Excel的宏功能完成了自動生成不同測段數(shù)所需要的水準基點穩(wěn)定性檢驗數(shù)據(jù)表操作；Excel VBA語句實現(xiàn)了將水準基點穩(wěn)定性數(shù)據(jù)表中的觀測數(shù)據(jù)讀入到程序中的功能；Matrix VB的矩陣運算函數(shù)對觀測數(shù)據(jù)進行了秩虧自由網(wǎng)平差，并基于平均間隙法原理對水準基點的穩(wěn)定性進行了檢驗。結果表明，基于Matrix VB與Excel VBA的平均間隙法在水準基點穩(wěn)定性檢驗中具有較強的實用性。

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B

1672-4623（2015）01-0146-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.048

邱利群，碩士，主要從事變形監(jiān)測及數(shù)據(jù)處理研究。

2013-12-23。

項目來源：國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金資助項目（2013118006）。