劉茂元

（1.高要市國土資源局，廣東 高要 526100）

基于Snake模型的水體提取

劉茂元1

（1.高要市國土資源局，廣東 高要 526100）

引入Snake模型，并對其進行改進，在水體內(nèi)部構(gòu)造初始輪廓線，通過輪廓線的膨脹變形擬合水體邊界，從而實現(xiàn)對水體的提取。實驗分析證明此方法整體效果較好。

遙感影像；水體提??；Snake模型；邊界跟蹤

1 主動輪廓線Snake模型

Snake模型的基本思路是以構(gòu)成一定形狀的一些控制點為初始輪廓線，這條曲線在內(nèi)部力和外部力的作用下，主動地向感興趣的目標(biāo)區(qū)域附近的輪廓邊界移動，通過求解輪廓曲線能量函數(shù)的極小化，來完成對圖像的分割。

最初的Snake曲線是由一組輪廓點v(s)=v[x(s),y(s)]，s∈[0,1]組成的輪廓參數(shù)曲線，當(dāng)總能量達到最小時，便能得到一個最優(yōu)的輪廓：

Esnake = Einternal + Eexternal + Econstraint (1)其中為總能量為內(nèi)部能量，表示輪廓的彎曲和拉伸程度，大小與圖像本身沒有關(guān)系為外部能量，表示輪廓與圖像梯度和亮度的擬合程度，一般由圖像決定為約束條件，一般由用戶的需要或圖像的特性決定，約束條件來自于用戶的交互輸入或者是更高級的計算機視覺處理過程，一般情況下可以不考慮。

總能量的連續(xù)形式表示為：

α(s)控制著模型的連續(xù)性，即彈性，當(dāng)α(s)=0時,意味著Snake曲線一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)。

光滑性能量表示為：

β(s) 控制著模型的光滑性，即剛性，當(dāng)β(s) =0時意味著二階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，此時Snake曲線出現(xiàn)拐點。

外部能量中，隨著參數(shù)γ(s) 的增大（變小），Snake模型輪廓將會被亮（暗）線吸引。

其中，參數(shù)α(s)、β(s)、γ(s) 控制著能量的相關(guān)影響。

對于式（2），設(shè)V={v1,v2,…,vN}是Snake初始輪廓上的N個點，則可以給出Snake模型的離散形式，其總能量表達式如下：

總能量表達式寫為：

2 Snake模型改進

經(jīng)過以上幾步的改進，可以更加準(zhǔn)確地表示輪廓點的均勻度。再對式（11）進行歸一化處理：

平滑性約束即曲率約束項能量，采用二階中心差分形式：

其中，I為圖像，I的值表示圖像強度。

通過以上能量定義的Snake模型可以較為準(zhǔn)確地提取邊界。但是，當(dāng)初始輪廓離真實邊界較遠(yuǎn)，以及存在凹形邊界時，這樣的Snake模型難以逼近真實邊界。針對這些缺點，本文主要從面積能量入手，對其進行改進。

局部面積能量項的定義為：

為了利用Snake模型進行水體邊界提取，本文對原始Snake模型的求解算法做了適當(dāng)優(yōu)化，主要包括以下2個方面。

2.1 能量系數(shù)的動態(tài)調(diào)整。

本文根據(jù)輪廓點距離水體邊界的遠(yuǎn)近，將輪廓線收斂的過程分為2個階段。2個階段的區(qū)別在于，各能量項對Snake輪廓線作用力度不同。

第一階段：當(dāng)輪廓線距離水體邊界較遠(yuǎn)時，局部面積能量項起主導(dǎo)作用，控制Snake的膨脹。連續(xù)用平滑能量項來控制曲線在急劇膨脹中的變形。外部能量的作用很小，可以忽略。

第二階段：當(dāng)Snake靠近水體邊界時，梯度能量的作用要加大，局部面積能量項權(quán)值系數(shù)應(yīng)減小，主要用于逼近凹形邊界。

何時判斷第一階段結(jié)束，是一個很重要的問題。由于水體邊界和內(nèi)部的亮度值相差較大，水體內(nèi)部的亮度值偏小，而水陸邊界附近的亮度值較大，通過對實驗影像中水體邊界上的點進行系列采樣分析，可以獲取水體邊界附近亮度值的大致取值范圍：a＜K＜b（a，b的取值視具體情況而定）。為了減少誤差，將其進行歸一化處理，對8位灰度影像，以連續(xù)10個輪廓點同時滿足作為條件，判定當(dāng)前輪廓點進入第二階段，增加梯度能量的作用力，減少面積能量的作用力，使輪廓線逼近水體邊界。

2.2 輪廓點的動態(tài)增刪

受各種因素影響，Snake曲線優(yōu)化過程中可能會出現(xiàn)因邊緣點堆積或離散而導(dǎo)致的輪廓線畸形或過于僵硬。故對輪廓上的點進行自適應(yīng)調(diào)整是非常必要的。

在本文的算法中，能自動計算輪廓點間的距離，如果輪廓上的點數(shù)過于密集，則進行取舍，取兩點的中點；相反，如果兩點間的距離過大，則進行插值運算。例如當(dāng)時，刪除取其中點代替時，進行線性插值，使得間有m 個新的內(nèi)插點，以便使其中任意兩點滿足表達式

對算法進行這樣的優(yōu)化，提高了水體邊界的精確度，有效地防止了由于邊界線上的點過少而使目標(biāo)輪廓線類似于直線過于僵硬；由于剔除了一些冗余點，也可以在一定程度上提高運算速度。

在求解Snake模型時，采用貪婪算法，該算法的具體步驟：

步驟1：對迭代后的輪廓點進行動態(tài)增刪。若為初次迭代則直接進行第2步。

步驟2：初始化能量系數(shù)α、β、γ、KA。計算各點曲率大小及平均曲率。當(dāng)該點曲率大于平均曲率且梯度值大于圖像梯度均值的2倍時，β取0。

步驟3：對每一個當(dāng)前輪廓點vi，根據(jù)事先設(shè)置的判定條件，判斷它是否靠近真實邊界，若是，需要調(diào)整能量系數(shù)，否則進入第4步。

步驟4：根據(jù)凸鄰域和凹鄰域的判定條件，判斷面積能量Earea的系數(shù)正負(fù)。

步驟5：在點vi的3×3鄰域內(nèi)，計算每點vi,j的各能量項。找到鄰域內(nèi)總能量最小的點vi,k，將vi移動到點vi,k。

步驟6：檢查總能量是否與上次相同。若相同或值出現(xiàn)振蕩、超過迭代次數(shù)限制，則停止迭代；否則，轉(zhuǎn)向步驟1，繼續(xù)迭代。

3 實驗與分析

實驗原始數(shù)據(jù)：SPOT-5影像數(shù)據(jù)，全色影像的分辨率為2.5 m，多光譜影像分辨率為10 m，多光譜影像包括綠、紅、近紅外、中紅外4個波段。實驗地區(qū)位于武漢市郊區(qū)，該區(qū)域內(nèi)含有大小不等、深淺不一的湖泊和池塘，最大的一個湖泊因為橋和裁剪影像的原因被分成了3部分。

實驗影像為融合影像的中紅外波段，大小為1 300×1 000，分辨率為2.5 m（圖1）。

圖1 實驗影像

為了更好地對水體邊界的提取效果進行對比分析，對指數(shù)法所提水體進行邊緣檢測，然后將其邊界與利用Snake模型所提邊界進行局部細(xì)節(jié)對比。

圖2a、d、g中綠線代表水體指數(shù)法所提水體經(jīng)邊緣檢測后的邊界。圖2b、e、h中紅線代表自動構(gòu)造Snake初始輪廓線時所提取的邊界。圖2c、f、i中紅線代表人工構(gòu)造Snake初始輪廓線時所提取的水體邊界。

總的說來，指數(shù)法提取的水體邊界還不夠精確，它只能大致逼近真實邊界，但利用主動輪廓線模型提取的邊界，相較之下精度更高。

由于實驗采用的是高分辨衛(wèi)星影像，水涯線相對模糊，所以本文采用人工目視判讀的方法來對擬合的水體邊界進行精度評價。假設(shè)邊界擬合的最大誤差為2個像素。從圖3a和圖3b中選取對應(yīng)的6個比較典型的水體目標(biāo)，統(tǒng)計圖中擬合的水體邊界線上準(zhǔn)確定位以及距離準(zhǔn)確邊界2個像素和4個像素以上的輪廓點個數(shù)，結(jié)果如表1。

圖2 提取的水體邊界局部細(xì)節(jié)對比

圖3 利用Snake模型提取的水體邊界

表1 精度評價指標(biāo)

從表1可以發(fā)現(xiàn)，采用本文方法提取水體時，人工和自動方法構(gòu)造初始輪廓線，所提邊界上準(zhǔn)確定位的輪廓點數(shù)達到85%以上，2個像元以內(nèi)的點接近90%，4個像元以內(nèi)的接近95%。采用自動方法構(gòu)造初始輪廓線，所提邊界上輪廓點數(shù)更多，準(zhǔn)確定位點數(shù)所占比例略高，一定程度上說明利用Snake模型提取水體初始輪廓線離真實水體邊界越近，所提邊界越準(zhǔn)確。

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P237.3

B

1672-4623（2015）01-0108-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.01.036

劉茂元，工程師，主要從事測繪、數(shù)據(jù)處理與地理信息工作。

2014-09-03。