吳燕泉 邱志博

（福建省建筑科學(xué)研究院，福州 350025）

淺談ANSYS有限元在巖土工程中的運用

吳燕泉 邱志博

（福建省建筑科學(xué)研究院，福州 350025）

在巖土工程中，土的構(gòu)成及與土聯(lián)系的結(jié)構(gòu)構(gòu)成復(fù)雜，且難于直接觀察。運用有限元的方法能夠通過對分析對象劃分節(jié)點、單元，附以一定的有限元邊界條件，通過一定的有限元算法得出各個節(jié)點、單元的位移應(yīng)力數(shù)值解，然后基于結(jié)果數(shù)值，描繪出各個結(jié)果數(shù)值的等高線圖，繼而可以直觀地將土與結(jié)構(gòu)的相互作用以數(shù)值的方式呈現(xiàn)出來。

巖土工程 ANSYS 有限元

一、引言

ANSYS軟件功能是比較強大的，它主要能夠進行的分析有：結(jié)構(gòu)分析、流體分析、熱分析、電磁場分析、多場耦合分析。它的處理器有九個，常用的有預(yù)處理器、求解器和通用后處理器三種。預(yù)處理器包括了建模和網(wǎng)格劃分，求解器包括荷載和邊界條件的施加和求解設(shè)置，通用后處理器包括對所得了數(shù)值結(jié)果的讀取和觀察。ANSYS中提供了GUI和命令流兩種輸入方式，GUI方式即圖形使用者界面，即：通過鼠標(biāo)在軟件操作界面進行選取操作，通過對話框的形式完成分析。命令流方式主要指 ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言（APDL）自身的運用，并通過 APDL進行軟件的二次開發(fā)。

在巖土工程中，分析邊坡穩(wěn)定性的時候，可以運用折減系數(shù)法，對土的粘聚力、內(nèi)摩擦角進行相同折減或者雙折減，在未事先假定滑動面情況下得出邊坡的滑移破裂面。層層土下，分析樁土的共同作用，通過劃分土層厚度并賦予不同的材料屬性，施加荷載，可以獲得層層土與樁的相互作用，及樁頂位移荷載曲線，對于復(fù)合地基下，還可以得到樁土作用的中性面，并用于分析各個層層土效果下中性面的變化情況等等。有限元可以運用其單元生死的功能，模擬整個施工過程；可以運用及增量加載方式，模擬各個工況荷載的施加；可以運用重力或者加速度方法，模擬土在自重作用下固結(jié)的初始地應(yīng)力；可以運用接觸面設(shè)置方式，模擬各個結(jié)構(gòu)之間的相互接觸。

二、有限元分析步驟

進行有限元分析的步驟：a、離散化結(jié)構(gòu)。b、得出單元剛度矩陣。c、建立平衡方程。d、設(shè)置邊界條件、施加荷載。e、求解方程。

與之相應(yīng)的ANSYS計算求解操作也分為以下幾個步驟：

1、建立相應(yīng)的幾何模型。在建模過程中，要盡量加大土的長度和寬度以盡可能消除邊界效應(yīng)對計算結(jié)果的影響。

a、土體的彈塑性。土體服從摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則，而摩爾庫倫準(zhǔn)則π平面為一個不規(guī)則的六角形截面的角錐體表面，進行數(shù)值計算是很困難的，ANSYS軟件采用的是德魯克布拉德屈服準(zhǔn)則。D-P模型為摩爾庫倫的簡化，是摩爾庫倫六邊形的外接圓。在數(shù)值計算中消除了尖點的影響，使得計算變得容易進行。

工程計算中采用D-P準(zhǔn)則來計算會出現(xiàn)計算精度不高且結(jié)果偏于不安全，徐干成、鄭穎人等學(xué)者對土體的屈服準(zhǔn)則做出了很大的貢獻，得出了摩爾庫倫等面積圓D-P準(zhǔn)則（三維）、平面應(yīng)變摩爾庫倫匹配D-P（關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)）準(zhǔn)則和內(nèi)角點外接D-P準(zhǔn)則。經(jīng)過了多年的工程應(yīng)用與模擬數(shù)值結(jié)果相比對，都能得到較好地驗證。通過進行c、φ值的變換使得ANSYS用自帶的D-P準(zhǔn)則在土體材料的模擬更具有可信度。

b、接觸面設(shè)置。結(jié)構(gòu)與土接觸變形是一種狀態(tài)非線性問題。目前對于結(jié)構(gòu)與土間的接觸問題研究還不是很深入，除了大量的實驗分析之外并無一個系統(tǒng)的成熟的理論。摩擦力的大小與結(jié)構(gòu)表面的粗糙程度成正比關(guān)系，并當(dāng)表面達到一定粗糙程度時，摩擦力不再增加。有關(guān)試驗表明接觸面與土體含水率和含碎石量有重要的關(guān)系。土體的含水量和含碎石量直接影響了土體的 c和φ值，接觸面隨著含水率的增大，c和φ值均減小，且φ值的下降速率顯著于c值的減少，抗剪強度減小。接觸面隨著含石量的增加，抗剪強度先變小后增大。

在ANSYS中采用的是無厚度節(jié)理古德曼單元，模擬接觸面時候采用的是建立樁土面間的點對點、點對面、面對面接觸對。對于一般混凝土表面，在粘性土中摩擦系數(shù)為0.25～0.4，在砂土中的摩擦系數(shù)為0.5～1.0。

2、劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分在二維模型時，可以采用自動網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分；在三維模型時，可以采用自動網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分和掃射網(wǎng)格劃分。自動網(wǎng)格劃分出來的網(wǎng)格是沒有規(guī)則的，可以根據(jù)需要調(diào)整網(wǎng)格的疏密，映射網(wǎng)格劃分和掃射網(wǎng)格劃分畫出來的網(wǎng)格是有一定的規(guī)律性，可以通過調(diào)整設(shè)置網(wǎng)格的疏密程度。如果考慮到模型中的接觸分析，因此盡可能地避免計算過程中出現(xiàn)網(wǎng)格畸變產(chǎn)生負(fù)的雅克比矩陣導(dǎo)致計算不收斂，對模型進行相應(yīng)的分割和相應(yīng)線的連接，網(wǎng)格宜采用規(guī)則網(wǎng)格——映射網(wǎng)格劃分或掃射網(wǎng)格劃分。

3、設(shè)置邊界條件、施加外荷載。

a、重力的考慮與施加。

巖土材料不像混凝土、機械零件等，巖土的自重固結(jié)賦予了巖土與其他材料不同的性質(zhì)。因此地應(yīng)力的考慮讓ANSYS分析顯得困難了一些。在分析外荷載的作用下結(jié)構(gòu)與土產(chǎn)生的相互作用效果時，需要扣除重力產(chǎn)生的位移，解決的方法有兩種：第一種是載荷步設(shè)置：第一步重力作用，第二步重力+外荷載作用，分析結(jié)果要用第二步結(jié)果減去第一步結(jié)果。第二種是初始應(yīng)力施加：做法是在單獨施加重力作用的時候求解并用iswrite生成初始應(yīng)力文件，然后重新進行設(shè)置，在施加外荷載前用isfile讀入初始應(yīng)力（以滿足模型中只有初始應(yīng)力沒有初始位移，符合實際情況），再施加外荷載，最后求解。

ANSYS中沒有直接的重力載荷，在 ANSYS中重力荷載是屬于慣性部分的知識，一般通過施加加速度的方式來完成，可以是線加速度，也可以是角加速度。對于豎向承壓樁而言，可以不施加重力荷載，但對負(fù)摩阻力、抗拔樁基礎(chǔ)則不行。

b、不同工況下的處理。

一個載荷步指的是邊界條件和外加載荷新的一次設(shè)置，可以對一個載荷步進行一次或多次求解。而對于一個工程實際問題單單的一個工況是不符合實際的也是不可能的，因此需要有多個工況組合而成。對于多個工況下的處理問題有幾種方法予以解決。可以采用多次求解方法和載荷步文件方法，也可以采用重啟動法。

多次求解的方法是在不離開求解過程時，等每一步預(yù)先設(shè)置的載荷步求解完成后才能進而去定義下一次載荷步。具體做法是：1、在預(yù)處理和求解設(shè)置準(zhǔn)備完畢之后定義第一個載荷步并用時間來控制求解時間計數(shù)2、直接對設(shè)置好的載荷步進行求解；3、在不要退出求解器的前提下，按實際工況需要為第二次求解改變或重新設(shè)置載荷步；4、直接對再次設(shè)置好的載荷步進行求解；5、在不要退出求解器的前提下，繼續(xù)進行步驟3和步驟4，直到所有的載荷步完成；6、待所有工況求解完畢后進行后處理操作。

4、求解設(shè)置。

a、最小二分法，以加速計算收斂。為了求出單樁極限承載力可以通過ANSYS中逐級加載的增量加載方式來實現(xiàn)。在ANSYS中打開Solutioncontrol，自動時間步長（autots，on）是打開的，即調(diào)用了最小二分法逐級自動加載求解。自動時間步長采用的是最小二分法，該方法能夠有效地得到極限承載力。最小二分法即在求解設(shè)置時，設(shè)置載荷子步，最大載荷步和最小載荷步，程序在第一子步開始計算的時候以該載荷步總荷載/載荷子步的荷載為步長，完成第一子步運算后，程序會根據(jù)前一子步的收斂情況確定當(dāng)前的步長，步長的范圍為該載荷步總荷載/最大載荷步和該載荷總荷載/最小載荷步。程序在此范圍內(nèi)選擇了一個更容易收斂且更省時間的步長進行迭代計算，當(dāng)加載到一定荷載時，所選步長計算超過規(guī)定的迭代次數(shù)仍然不收斂，程序會自動取前一子步的1/2步長進行再次迭代，如此重復(fù)使得所得計算趨于收斂。

b、選擇正確的求解器，以達到正確快速求解方程組。方程組解法可以直接解也可以迭代解。

5、結(jié)果分析。

三、結(jié)語

在運用ANSYS等數(shù)值模擬時，材料參數(shù)的確定是整個模擬過程的難點和重點，這關(guān)系到整個算出結(jié)果的可靠程度，因此在實際工程應(yīng)用中要具體問題經(jīng)過具體的室內(nèi)試驗和原位測試得出具體的材料參數(shù)。

TU75

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1007-6344（2015）09-0275-01