張宏方

(中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

碳酸鹽巖油藏縫洞單元離散數(shù)值模擬方法研究

張宏方

(中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

由于碳酸鹽巖油藏中的縫洞儲集體分布具有極強的離散性和隨機性，現(xiàn)有油藏數(shù)值模型不是十分適用。因此，首先以碳酸鹽巖油藏溶洞和裂縫的地球物理識別預測結果和物性參數(shù)統(tǒng)計特征為主要依據(jù)，建立了規(guī)整化的離散縫洞分布模式；然后，通過引入裂縫連通流動系數(shù)、溶洞彈性儲集系數(shù)建立了縫洞單元離散數(shù)值模擬方法；該模擬方法考慮了裂縫的各向異性和其中流體流動的非達西效應，以及溶洞中油水的重力分異效應，并利用TK472C單井縫洞單元和TK630多井縫洞單元生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)對該模擬方法的可行性和可靠性進行了驗證，結果表明，建立的縫洞型油藏離散數(shù)值模擬方法是可行和可靠的，可以用于碳酸鹽巖油藏數(shù)值模擬；最后，基于歷史擬合的TK472C單井縫洞單元和TK630多井縫洞單元地質(zhì)模型，分析了注采參數(shù)對注水開發(fā)效果的影響。研究結果表明：強底水縫洞單元應依靠底水驅(qū)動方式進行開采，弱底水縫洞單元可以通過注入一定量的水來增加地層能量，在一定程度上抑制底水錐進；對于TK630多井縫洞單元，采出程度達到8%～10%時轉(zhuǎn)注水和以3%的采液速度生產(chǎn)，注水開發(fā)效果較好。

碳酸鹽巖油氣藏 數(shù)值模擬 數(shù)學模型 歷史擬合 含水率 注水參數(shù)

塔河油田奧陶系油藏是典型的碳酸鹽巖縫洞型油藏，裂縫、溶洞非常發(fā)育，流體儲存于縫洞中，基質(zhì)基本不具備儲滲能力[1-3]。由于縫洞型油藏的儲集層具有非均質(zhì)性強、空間結構復雜、縫洞隨機分布、溶洞大小不一、裂縫傾角較大等特點，導致碳酸鹽巖縫洞型油藏的開發(fā)在世界范圍內(nèi)仍處于探索階段[4-6]。

與常規(guī)碎屑巖油藏相比，空間離散性是縫洞型油藏的突出特點[7-8]。同時，儲集體空間分布又具有極強的隨機性，這種離散性和隨機性導致縫洞型油藏在地質(zhì)建模、油藏數(shù)值模擬方面面臨巨大的困難[9-10]?，F(xiàn)有的縫洞型油藏數(shù)值模型包括多重介質(zhì)等效連續(xù)模型[11-12]、耦合流動模型[13-14]、離散介質(zhì)試井模型[15-16]等。多重介質(zhì)模型是將溶洞作為一種連續(xù)介質(zhì)處理，但實際上溶洞在空間上離散分布，其表征單元體并不存在，將其等效為連續(xù)介質(zhì)是不合適的。耦合流動模型考慮了縫洞介質(zhì)的離散特征，但溶洞內(nèi)流體的流動用N-S方程描述，導致計算成本過高，難以用于油藏尺度的模擬。離散介質(zhì)試井模型針對幾個具體組合模式，應用范圍有限。為此，筆者基于縫洞型油藏縫洞分布的離散性和隨機性，從縫洞型油藏的溶洞、裂縫物性參數(shù)統(tǒng)計特征入手，基于地球物理識別結果，建立了規(guī)整化的離散縫洞分布模式，引入了等效連通系數(shù)和彈性儲集系數(shù)，建立了縫洞單元離散數(shù)值模擬方法。

1 縫洞型油藏離散網(wǎng)絡模型的建立

1.1 縫洞型油藏溶洞、裂縫物性統(tǒng)計特征

縫洞型油藏儲集體的分布極為復雜，且具有埋藏較深、尺度結構差異較大、溶洞充填特征多樣化等特征，很難精確獲得縫洞儲集體的分布特征。通常，井點周圍縫洞分布的特征依據(jù)巖心和鉆井信息確定，而非井點縫洞分布則在地球物理預測的基礎上，結合地質(zhì)統(tǒng)計信息確定。根據(jù)塔河油田9口井的縫洞網(wǎng)狀分布狀況，建立10 m×10 m×10 m的規(guī)則網(wǎng)格系統(tǒng)，將裂縫和溶洞歸位到網(wǎng)格中并進行統(tǒng)計，結果見表1。

分析5口井的成像測井資料，得到裂縫開度、裂縫傾角和裂縫傾向的頻率和累計頻率分布,如圖1所示。

從圖2可以看出：裂縫開度呈現(xiàn)對數(shù)正態(tài)分布，裂縫開度最頻值分布于0.000 1～0.010 0 cm；裂縫傾角變化呈現(xiàn)正態(tài)分布，裂縫傾角的最頻值分布于65°～90°，中值為80°，即絕大多數(shù)裂縫為高角度縫；裂縫傾向在360°范圍內(nèi)均勻分布。

1.2 規(guī)整化離散縫洞分布模式

為了便于研究，基于地球物理解釋和地質(zhì)統(tǒng)計獲得的縫洞分布信息，建立了規(guī)整化的離散網(wǎng)絡縫洞分布模型。其中，貫穿井點的裂縫和溶洞分布依據(jù)鉆井過程中的鉆柱放空、鉆井液漏失和巖心等信息確定。井點裂縫、溶洞的位置及相對大小根據(jù)地球物理識別預測結果確定，但各條裂縫的開度、傾角、走向根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計信息賦值，各個溶洞的控制儲量根據(jù)單元地質(zhì)儲量及相對大小分別賦值，如圖2所示。

2 縫洞型油藏離散數(shù)值模擬方法的建立

2.1 縫洞單元流體流動數(shù)學模型

2.1.1 裂縫中流體的流動模型

流體在裂縫中的流動主要受裂縫特征、流體特征和節(jié)點兩端壓差的影響，因此引入裂縫連通系數(shù)表征流體在裂縫中的流動能力。單位時間內(nèi)，流經(jīng)節(jié)點1和節(jié)點2之間裂縫的流量為：

(1)

高速流動條件下，裂縫中流體流動可能表現(xiàn)出非線性滲流，流動規(guī)律符合高速非達西表達式。

(2)

式中：μ為黏度，mPa·s；v為流速，cm/s；K0為絕對滲透率，D；ρ為流體密度，kg/m3；p為壓力，MPa。

滿足廣義達西定律的等效滲透率為：

(3)

式中：Ke為等效滲透率，D；β為非達西系數(shù)。

考慮高速非達西效應的等效滲透率與絕對滲透率的比值FJ為：

(4)

則考慮高速非達西效應的流量為：

(5)

由于裂縫滲透率與開度有關，該模型采用內(nèi)蘊裂縫滲透率計算方法。內(nèi)蘊裂縫滲透率是指流體通過單一裂縫或裂縫網(wǎng)的傳導能力，與周圍巖石(基質(zhì))無關，內(nèi)蘊裂縫滲透率可表示為：

(6)

式中：b為裂縫開度，μm。

考慮到裂縫的各向異性特征，基于三維空間轉(zhuǎn)換原理,得到單元體內(nèi)任意一條傾角為αi、方位角為βi、內(nèi)蘊滲透率為K0的裂縫在大地坐標系中的滲透率表達式為：

(7)

將裂縫歸位后，網(wǎng)格塊的滲透率為：

(8)

式中：Kx0，Ky0，Kz0為裂縫在x，y和z方向的絕對滲透率，D；αi為裂縫傾角，(°)；βi為裂縫方位角，(°)。

2.1.2 溶洞屬性模型

離散縫洞網(wǎng)絡中，每一個溶洞類似一個源匯相，溶洞中的流體依靠彈性作用流入或者流出溶洞，因此引入彈性儲集系數(shù)表征單位壓力變化時，流入或者流出溶洞流體的量為：

(9)

溶洞的彈性儲集系數(shù)與其中流體和巖體的彈性有關，可以參考多孔介質(zhì)綜合壓縮系數(shù)的概念進行計算。根據(jù)縫洞型油藏儲集空間差異分類，無論溶洞大小的差異性如何，流體在其中的分布仍然遵循重力分異原則，因此當有流體流進或流出時，其中的流體會按照密度差異重新分布，如圖3所示。

2.2 復雜縫洞配置關系下的流體流動耦合控制方程

在縫洞型油藏中同時存在裂縫-裂縫或裂縫-溶洞連通形式，規(guī)整后的連通形式基本不變，如圖4所示。

如果縫洞連通形式如圖4(a)所示，以溶洞為節(jié)點，則根據(jù)流體流動的連續(xù)性，可以得到下述質(zhì)量守恒方程：

(10)

如果縫洞連通形式如圖4(b)所示，以裂縫為節(jié)點，則根據(jù)流體流動的連續(xù)性，可以得到下述質(zhì)量守恒方程：

(11)

2.3 初始流體分布模型

對于具有統(tǒng)一水動力系統(tǒng)的縫洞型油藏，縫洞系統(tǒng)具有相同的油水界面。但是，在縫洞型油藏中，由于溶洞是以離散孤立形式存在的，且由于裂縫與溶洞連通位置的結構不同，部分溶洞內(nèi)存在各自的油水界面，這些溶洞內(nèi)油水同時存在或全部為水，如圖5所示。

2.4 流體動態(tài)分布模型

流體流動過程中，縫洞節(jié)點的含水率和含油率是不斷變化的，這種變化又決定了其中的流體從該節(jié)點流入下一節(jié)點的動態(tài)。周圍節(jié)點中的流體通過裂縫流入縫洞節(jié)點時，縫洞節(jié)點的含水率為：

(12)

(13)

(14)

式中：qok1為節(jié)點k流入節(jié)點1的油量，m3/d；Jok1為節(jié)點k與節(jié)點1的油相流動系數(shù)，m3/(MPa·d)；pk為節(jié)點k處的壓力，MPa；qwk1為節(jié)點k流入節(jié)點1的水量，m3/d；Jwk1為節(jié)點k與節(jié)點1的水相流動系數(shù)，m3/(MPa·d)；fw1為節(jié)點1的含水率；Qiw1為節(jié)點1作為源匯項時流入的水量，m3/d；Qio1為節(jié)點1作為源匯項時流入的油量，m3/d。

流體在裂縫中的流動能力與流體性質(zhì)有較大關系，筆者基于理想裂縫油水相滲曲線，并利用含水率、含油率加權得到油水共同流動時，裂縫連通流動系數(shù)的表達式：

(15)

式中：JL12為節(jié)點1與節(jié)點2的液相流動系數(shù)，m3/(MPa·d)；fo12為流出節(jié)點1與節(jié)點2的含油率；Jio12為節(jié)點1與節(jié)點2的油相流動系數(shù)，m3/(MPa·d)；fw12為流出節(jié)點1與節(jié)點2的含水率；Jiw12為節(jié)點1與節(jié)點2的水相流動系數(shù)，m3/(MPa·d)。

同理，可得溶洞節(jié)點彈性儲集能力的的表達式：

(16)

式中：Eio3為3號溶洞全部儲集油時的彈性儲集系數(shù)，m3/MPa；fo3為3號溶洞的含油率；Eiw3為3號溶洞全部儲集水時的彈性儲集系數(shù)，m3/MPa；fw3為3號溶洞的含水率。

2.5 井點控制方程

由于井為流入或流出節(jié)點，無論井點貫穿裂縫，還是同時貫穿裂縫和溶洞，都可以將井看作溶洞體，如圖6所示。

對于井所在節(jié)點，根據(jù)流體流動的連續(xù)性可以得到定液量和定流壓生產(chǎn)時的質(zhì)量守恒方程。

定液量生產(chǎn)時：

(17)

定流壓生產(chǎn)時：

(18)

3 模型求解及驗證

根據(jù)質(zhì)量守恒方程，可以建立縫洞系統(tǒng)壓力節(jié)點數(shù)值模型，然后采用預處理共軛梯度方法求解高階系數(shù)矩陣。預處理共軛梯度方法把矩陣的不完全分解和共軛梯度法結合起來，計算速度快。

筆者利用TK472C單井單元和TK630多井單元生產(chǎn)動態(tài)驗證模型的可靠性。首先，根據(jù)TK472C單井單元和TK630多井單元鉆井放空信息、鉆井液漏失信息、地球物理識別預測結果以及單元地質(zhì)儲量，確定裂縫、溶洞的位置以及溶洞的大?。蝗缓?，根據(jù)井點裂縫統(tǒng)計信息，利用蒙特卡洛方法，確定裂縫的長度、開度、走向等參數(shù)，從而生成多個滿足地球物理信息以及井點地質(zhì)統(tǒng)計信息的地質(zhì)模型；最后，利用上述數(shù)學模型計算生產(chǎn)不同時間的含水率，并與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比，選擇擬合效果較好的縫洞地質(zhì)模型。圖7為TK472C單井單元含水率擬合曲線。圖8為TK630多井單元的含水率擬合曲線。從圖7和圖8可以看出，所建模型的計算結果與生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合較好。

4 模型應用

筆者應用上面歷史擬合得到的縫洞地質(zhì)模型分析注水參數(shù)對縫洞型油藏開發(fā)效果的影響。

4.1 單井單元注水開發(fā)參數(shù)

首先，以TK472C單井模型為基礎分析注采比對縫洞型油藏開發(fā)效果的影響。TK472C單井模型有強底水侵入，彈性能量較強，其在不同注采比(RIP)下的含水率變化如圖9所示。從圖9可以看出，注采比越高含水率上升越快，可見，對于具有強底水的縫洞型油藏，一方面注入水抑制了強底水能量的發(fā)揮，另一方面注入水的作用范圍通常比底水驅(qū)動小，尚未發(fā)揮作用便被采出。因此，對于強底水縫洞型油藏依靠底水驅(qū)動開發(fā)效果更好。

仍以TK472C單井縫洞模型為基礎，假設油藏有弱底水侵入，能量為強底水模型的四分之一，其在不同注采比下的含水率變化如圖10所示。從圖10可以看出，早期階段，注采比為0時含水率較低，但是注水生產(chǎn)一段時間后的含水率高于注水比不為0的情況，說明弱底水油藏中，注入水的作用范圍增大，適當注入一定量的水可以增加地層能量，能在一定程度上抑制底水錐進。因此，注水對于弱底水縫洞型油藏是有效的。

4.2 多井單元注水開發(fā)參數(shù)

以TK630多井縫洞單元模型為基礎，縫洞單元無底水，彈性能量較強，分析注水時機、采液速度對開發(fā)效果的影響。圖11為不同采出程度(R)下轉(zhuǎn)注水時的含水率變化曲線。從圖11可以看出：隨著注水時間的推遲，含水上升速度逐漸增大，當采出程度為8%時轉(zhuǎn)注水，含水率上升速度早期較快但后期變慢；當采出程度為12%時轉(zhuǎn)注水，含水率上升速度始終比較高?？紤]到經(jīng)濟效益，對于TK630多井單元，當采出程度達到8%～10%時轉(zhuǎn)注水的開發(fā)效果較好。

采液速度為年采液量占地質(zhì)儲量的百分數(shù)。圖12為不同采液速度下的含水率變化曲線。

從圖12可以看出，隨著采液速度的增大，含水率上升速度逐漸加快；采液速度低于3%時，含水率上升速度差異不大，采液速度超過3%以后，含水率上升速度加快。因此，對于TK630多井單元，以3%的采液速度生產(chǎn)，注水開發(fā)效果較好。

5 結 論

1) 以縫洞型油藏地球物理識別預測結果以及溶洞、裂縫物性參數(shù)統(tǒng)計特征為依據(jù)，建立規(guī)整化的離散縫洞分布模式，通過引入等效連通系數(shù)、彈性儲集系數(shù)建立了縫洞單元離散數(shù)值模擬方法。該方法可用于碳酸鹽巖縫洞型油藏的數(shù)值模擬。

2) 強底水縫洞單元應依靠底水驅(qū)動方式進行開采，弱底水縫洞單元可以通過注入一定量的水增加地層能量，在一定程度上抑制底水錐進，從而取得較好的開發(fā)效果。

3) 對于TK630多井縫洞單元，采出程度達到8%～10%時轉(zhuǎn)注水的開發(fā)效果較好；以3%的采液速度生產(chǎn)，注水開發(fā)效果較好。

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[編輯 劉文臣]

Research on Discrete Numerical Simulation of Fracture-Cave
Unit in Carbonate Reservoir

Zhang Hongfang

(PetroleumExplorationandProductionInstitute，Sinopec，Beijing，100083，China)

Fracture-cave units in the carbonate reservoir are seriously discrete and random in the distribution,so existing numerical simulation is not fit for the reservoir.A regular discrete fracture-cave distribution mode was established according to geophysical recognition and prediction results of caves and fractures in the carbonate reservoir as well as statistical characteristics of physical parameters;then,a discrete numerical simulation method was developed for the fracture-cave unit based on fracture connection flow coefficient and elastic accumulation coefficient of caves.It took account of fracture anisotropism,non-Darcy effect of fracture fluids and gravity differentiation effect of cave oil-water.Feasibility and reliability of this simulation method were verified based on production history data of TK472C single-well fracture-cave unit and TK630 multi-well fracture-cave unit.The results showed that,the discrete numerical simulation method of fracture-cave reservoir was feasible and reliable and could be used for numerical simulation of the carbonate reservoir.Finally,effects of injection-production parameters on water-flooding development were analyzed based on geological model of TK472C single-well fracture-cave unit and TK630 multi-well fracture-cave unit subject to history matching.The results showed that,bottom water driving should be selected in the fracture-cave reservoir with strong bottom water;a certain amount of water could be injected into the fracture-cave unit with weak bottom water to increase formation energy and control bottom water coning to some extent;for TK630 multi-well fracture-cave unit,water injection and fluid production rate of 3% could be taken when the recovery percentage was up to 8%-10%,in order to reach the better water-flooding development.

carbonate reservoir；numerical simulation；mathematical model；history matching； water cut；water injection parameter

2015-01-08；改回日期：2015-02-27。

張宏方(1965—)，男，河南鄧州人，1985年畢業(yè)于大慶石油學院采油工程專業(yè)，1991年獲大慶石油學院油氣田開發(fā)工程專業(yè)碩士學位，2002年獲大慶石油學院油氣田開發(fā)工程專業(yè)博士學位，副教授，主要從事縫洞型碳酸鹽巖油藏開發(fā)、聚合物驅(qū)油方面的研究。

國家重點基礎發(fā)展計劃(“973”計劃)課題“碳酸鹽巖縫洞型油藏開采機理及提高采收率基礎研究”(編號：2011CB201006)部分研究內(nèi)容。

?油氣開采?

10.11911/syztjs.201502013

TE319

A

1001-0890(2015)02-0071-07

聯(lián)系方式：(010)82312066，zhanghf.syky@sinopec.com。