金文婷 黃 強(西安理工大學 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室培育基地，陜西 西安 710048)

龍羊峽和劉家峽梯級水電站水庫調水調沙合理庫容研究

金文婷 黃 強(西安理工大學 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室培育基地，陜西 西安 710048)

為了確定黃河上游龍羊峽、劉家峽梯級水電站水庫實施水資源綜合利用所需的合理庫容，建立了以梯級水電站水庫調沙水量最大為目標的黃河上游梯級水庫調水調沙模型，通過分析研究，獲得了龍羊峽、劉家峽梯級水電站水庫相應方案下的合理庫容。對研究背景、不同方案下的情景模擬分析過程及其分析結果作了介紹。

梯級水庫;調水調沙;水庫庫容;龍羊峽水電站;劉家峽水電站

1 研究背景

近年來，隨著國民經濟的迅速發(fā)展，對水資源的需求量在不斷加大，而黃河上游天然來水量卻在逐年減少，因而導致黃河上游寧蒙河段的水資源供需矛盾日益突出，水沙關系發(fā)生較大變化，河槽淤積萎縮，河道斷面形態(tài)加劇惡化，主槽過流能力下降，形成了部分河段“二級懸河”現象。二級懸河形勢的日益嚴峻，勢必應采取有效的手段對黃河上游的泥沙問題進行治理。對于像黃河這樣多泥沙、且具有大水輸大沙特性的河流來說,水庫調水調沙具有明顯的成效，能夠為泥沙淤積河段重構和諧的水沙關系發(fā)揮作用。

因此,研究黃河上游梯級水庫群在調水調沙條件下的合理庫容，可以為黃河上游梯級水庫調水調沙工作的可行性提供科學依據，并支撐黃河上游調水調沙工作的開展,以減輕下游河槽淤積、緩解“二級懸河”的問題[1～3]。

本文依據黃河上游天然來水資料,包括1956～2010年共55a逐月的干流唐乃亥水文站徑流資料、龍羊峽至劉家峽區(qū)間入流資料、劉家峽至蘭州斷面區(qū)間入流資料,以及國務院1987年61號文件所確定的2010現狀年蘭州斷面綜合用水資料，建立了黃河上游多目標龍羊峽、劉家峽梯級調水調沙聯合調度模型。模型設置了2010年的調沙與不調沙情景，采用自迭代模擬優(yōu)化算法來求解模型，運用長系列計算結果，分析了梯級水庫合理的興利庫容[4～7]。

2 模型的建立及求解

實施龍羊峽、劉家峽梯級水庫水沙聯合調度，旨在有效地實現下游供水、發(fā)電、防洪、防凌以及調水調沙的多目標任務[8]。面對復雜的調水調沙體系，應協(xié)調好用水目標之間的相互矛盾，突出黃河上游調水調沙的重點，兼顧供水、發(fā)電等綜合利用，并將多目標轉化為單目標。

具體方法為:將多目標中的最首要內容作為單一目標，其他則以不等式約束形式加以實現，亦即約束法。本文以調水調沙水量最大作為主要目標，將防洪、防凌、供水和發(fā)電目標轉化為約束條件。

2.1 目標函數

將黃河上游梯級水庫調水調沙水量最大作為模型求解的目標， 目標函數如下

(1)

式中，i為年數，i=1，2，…，55(即具有水文資料的1956～2010年)；j表示以年為計算周期的月時段數，j=1，2，…，12；W1(i,j)為龍羊峽水庫在第i年j時段的蓄水量；W2(i,j)為劉家峽水庫在第i年j時段的蓄水量。

2.2 約束條件

各約束條件在不同時期所考慮的數目及優(yōu)先順序不同：防凌期不考慮汛限水位約束，且必須嚴格遵守將防凌流量約束放在首位，因為該時期龍羊峽、劉家峽梯級水庫對下游的供水在部分時段會因受防凌流量限制而產生不足；供水期不考慮防凌流量約束及汛限水位約束，應將供水及發(fā)電放在首位；防洪期不考慮防凌約束，該時期應將汛限水位對應的庫容約束放在首位，并滿足其余約束條件。

(1) 單庫水量平衡約束

V(i,j+1)=V(i,j)+[Qin(i,j)-Qout(i,j)]×Δt

(2)

式中，Qin(i,j),Qout(i,j)分別表示單個電站第i年第j時段的入庫、出庫流量；V(i,j)，V(i,j+1)表示單個電站第i年第j時段的始末庫容。對于劉家峽水庫而言，先確定劉家峽的出庫流量，即從蘭州斷面需水量進行逆推，劉家峽的入庫流量由龍羊峽水庫的出庫流量與這2座水庫的區(qū)間來水兩部分組成，需滿足水量平衡；對于龍羊峽水庫而言，入庫流量為唐乃亥水文實測徑流加有無西線調水，出庫流量則根據下游需水及發(fā)電、防洪、防凌等要求決定，同樣也應滿足水庫水量平衡需要。

(2) 梯級水庫水量平衡約束

Q龍入(i,j)+ΔQ龍(i,j)+Q龍劉(i,j)+

ΔQ劉(i,j)+Q劉蘭(i,j)=Q蘭(i,j)

(3)

式中， Q龍入(i,j)表示龍羊峽水庫在第i年第j時段的入庫流量；ΔQ龍(i,j),ΔQ劉(i,j)分別表示龍羊峽、劉家峽水庫在第i年第j時段的水庫補/蓄水量所對應的流量；Q龍劉(i,j),Q劉蘭(i,j)分別表示龍羊峽至劉家峽、劉家峽至蘭州斷面在第i年第j時段的區(qū)間入流量；Q蘭(i,j)表示第i年第j時段末龍、劉水庫對蘭州斷面的實際供水量。

(3) 防凌流量約束

Q劉出(i,j)≤Q防凌(i,j)

(4)

式中，Q劉出(i,j)表示第i年第j時段劉家峽的出庫流量;Q防凌(i,j)表示第i年第j時段限制劉家峽出庫大小的防凌安全流量，j=1，2，3，4，5。

(4) 庫容約束

(5)

(5) 最小下泄流量約束

Q龍出(i,j)≥Qmin(i,j)

(6)

式中，Q龍出(i,j)表示龍羊峽水庫在第i年第j時段的出庫流量；在灌溉供水期，Qmin(i,j)=800m3/s，表示灌溉期最小下泄流量；而在其他時期，Qmin(i,j)=300m3/s，表示最小生態(tài)流量。

(6) 電站保證出力約束

Nmin龍/劉(i,j)≤N龍/劉(i,j)≤Nmin龍/劉(i,j)

(7)

式中,Nmin龍/劉(i,j)，Nmin龍/劉(i,j)分別表示龍羊峽、劉家峽水電站的最小出力和最大裝機出力。

(7) 變量非負約束

Q(i,j),V(i,j),N(i,j)≥0

(8)

上述約束條件中，各時段的龍羊峽和劉家峽水庫的出庫流量、庫容以及出力值，均不能為負值。

2.3 模型求解

本研究模型采用模擬計算與自迭代優(yōu)化相結合的方法，首先通過數學表達式將系統(tǒng)中的參數與變量之間的關系連接起來，用計算機編程語言逐一實現；在模擬中嵌入尋優(yōu)過程，在初始路線的基礎上進行條件判別，依據判別結果修正變量，返回到初始計算逐一模擬系統(tǒng)運行過程，直至邊界條件均得到滿足，輸出模型結果。

在龍羊峽、劉家峽水電站梯級水庫聯合調度中，由于從龍羊峽水庫入庫、出庫，經劉家峽水庫調節(jié)，到蘭州斷面供水的這一水資源利用過程中，其水量平衡方程有2個未知數，即Q龍出(i,j)、Q劉出(i,j)，不利于模型的求解，只有通過設定初始值通化模型計算過程。

因此，為得到初始迭代路線的龍羊峽、劉家峽水庫出庫流量值，根據2座水庫多年聯合運行的實際資料數據，求得這2座水庫12個月每月的出庫比例K(i)，作為一個時段內水量平衡計算中初次迭代的數據，再通過約束條件判別，不斷修正時段中龍羊峽、劉家峽水庫的出庫流量大小，返回迭代計算，直至計算結果滿足各水庫流量、水位以及庫容的要求，并計算其發(fā)電效益。一個方案下，在得到滿足多目標要求的運行結果后，盡可能多次地模擬多年調水調沙過程。

3 計算結果分析與合理庫容的確定

通過調水調沙模型，由數據庫輸入長系列運算數據，經模型的水量平衡計算、邊界條件約束以及自迭代優(yōu)化，來計算長系列龍羊峽、劉家峽水庫不調水調沙方案下的運行過程；再據此從55a水庫水位變化過程中選擇合適的時機多次調水調沙，最終得到基于長系列調水調沙的運行結果。

由于水平年情景、方案設置的不同，黃河上游梯級水庫水沙調度模型的計算結果，為2010年不調沙、調沙長系列運行結果。

對2010年調沙、不調沙2種調度方案梯級水庫的調度過程，進行了統(tǒng)計分析與總結。結果表明：

(1) 調水調沙方面。據2010年的來水和綜合用水要求，長系列55a中,可實現2 580m3/s持續(xù)14d調沙的年數為26a，平均2a調一次，調沙頻率較為理想。

(2) 綜合效益方面。梯級多年平均發(fā)電量由不調沙方案下的122.4億kW·h,略微減小到調水調沙方案下的119.7億kW·h，使發(fā)電量減小了2.7億kW·h，發(fā)電量減小幅度為2.2%；與此相關的發(fā)電年保證率也隨之降低了1.7%，但均能滿足90%的發(fā)電設計要求；調沙方案下，多年平均供水量為295億m3，與不調沙的方案相比,只減少了0.25億m3，但是，與1987年的分水方案所要求的蘭州斷面需水量相比，高出57億m3。2種調度方案的供水破壞年數均為13a，供水保證率達到設計值的75%，缺水量均為0。

(3) 棄水方面。在不調沙方案下， 龍羊峽和劉家峽水庫的多年棄水月數分別是40,65個月，月平均棄水量分別為13.76億、13.15億m3；在調沙方案下，龍羊峽、劉家峽水庫的多年棄水月數分別為33,72個月，月平均棄水量則分別為13.35億、9.78億m3。

一般情況下，劉家峽水庫由于其調節(jié)庫容較小，調節(jié)性能較低，因此發(fā)生棄水的次數比龍羊峽水庫的要多，且劉家峽的棄水月數有相當一部分與龍羊峽的棄水月數重疊。從梯級水庫的多年總棄水量來分析，在不調沙方案下，梯級水庫的總棄水量為1 405.15億m3；而在調沙方案下,梯級水庫的總棄水量為1 144.71億m3，即總棄水量減少了260.44億m3，減幅為18.5%。

可見，調水調沙將豐水年汛期發(fā)生的棄水進行了部分利用。在該利用過程中，是把汛期應有的棄水提前在4月作為沖沙水量下泄了；由于出庫流量過大，在這2個時段,水庫均為裝機滿發(fā)狀態(tài)，只是在4月份調沙后,水庫水位大幅降低，加上后續(xù)月份的天然來水不足，致使發(fā)電水頭較低。因此,相比不調沙而言，調水調沙情況下,梯級發(fā)電量有所減少。

梯級水庫合理庫容的確定，應當是根據長系列梯級水庫所需庫容規(guī)模的變化過程,來對龍羊峽、劉家峽水庫的多年庫容規(guī)模進行分析，并對水庫的庫容規(guī)模進行排頻，以尋求水庫的合理庫容。現狀年梯級水庫庫容變化見圖1，庫容排頻見圖2。圖中的庫容規(guī)模為水庫所需的興利庫容。

由圖1和圖2可以得出如下結論。

(1) 對龍羊峽、劉家峽水庫長系列庫容規(guī)模變化過程展開了分析，結果表明，在實施調水調沙的年份,其庫容規(guī)模增大，其中1963～1969、1975～1980、1982～1990這些年份由于連續(xù)實施了調水調沙，因而龍羊峽、劉家峽水庫的庫容規(guī)模變化幅度也較大。

(2) 梯級水庫庫容頻率曲線分析結果表明，由于龍羊峽、劉家峽梯級水庫聯合調度模型的設定目標是調沙水量最大，因此,在滿足下游供水要求方面,采取了在豐水年多供水，枯水年則按75%的設計保證率滿足80%供水需求的措施。圖2中,為滿足供水保證率情形下的庫容排頻，經過綜合考慮，將水庫的庫容頻率選擇為90%。

綜上所述,可以得出以下結論，即在不調沙方案下,梯級水庫的合理庫容值分別為V龍=75.3億m3，

V劉=17.9億m3；在調沙方案下，V龍=139.8億m3，V劉=28.2億m3。

(3) 現有的龍羊峽興利庫容為193.5億m3，劉家峽為33.4億m3，經過與計算得出的2010年調沙和不調沙方案的龍羊峽、劉家峽水庫所需的合理庫容相比較，認為現有的庫容能夠滿足該情景下水資源的綜合利用以及調水、調沙的要求。

4 結 語

為了緩解黃河上游河段泥沙淤積狀況，決定實施調水調沙的治理措施。為此，對黃河上游龍羊峽、劉家峽梯級水電站水庫在現狀情景下長系列調水調沙的情景進行模型研究，以確定滿足水資源綜合利用所需要的合理庫容值。

通過建立龍羊峽和劉家峽梯級水電站水庫調水調沙的多目標聯合調度模型，采用了長系列調度運行數據資料，以模擬、計算調水調沙過程；根據分析和計算結果，確定了現狀水平年調沙與不調沙方案下梯級水庫的合理庫容。最后，將計算結果與龍羊峽、劉家峽水庫的現有庫容進行了比較，結果表明，龍羊峽、劉家峽水庫的現有興利庫容能夠滿足現狀條件下水資源綜合利用的要求，特別是能夠滿足調水調沙的要求。

[1] 苗風清, 王曉星. 黃河內蒙段治理"懸河"新思路-水沙置換[J]. 內蒙古水利,2010,6(1):13-16.

[2] 夏忠, 黃強. 黃河上游梯級水電站滾動開發(fā)順序決策分析[J]. 水力發(fā)電學報,2005,24(6):1-5.

[3] 黃強, 張建生. 梯級水庫調節(jié)庫容合理規(guī)模研究[J]. 水力發(fā)電學報,2010,29(1):44-49.

[4] 白濤. 黃河上游沙漠寬谷河段水沙調控研究[D]. 西安: 西安理工大學,2013.

[5] 蔣曉輝, 黃強. 漢江上游梯級水電站群合理運行方式研究[J]. 武漢理工大學學報,2001,25(2):132-135.

[6] 白濤, 黃強. 基于水庫群優(yōu)化調度的黃河干流梯級補償效益分析[J]. 西北農林科技大學學報,2013,41(5):189-195.

[7] 薛小杰. 漢江上游梯級水庫多目標聯合調度研究[D]. 西安: 西安理工大學,2008.

[8]K.Deep,KrishnaPratapSingh,M.L.Kansa,C.Mohan.ManagementofMultipurposeMulti-reservoirUsingFuzzyInteractiveMethod[J].WaterResourcesManagement. 2010(14): 2987-3003.

(編輯:趙秋云)

2015-04-09

金文婷，女，西安理工大學西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室培育基地,碩士研究生.

1006-0081(2015)04-0038-04

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