解陽(yáng)陽(yáng) 黃 強(qiáng) 劉賽艷 張節(jié)潭(.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西 西安 70048； .國(guó)網(wǎng)青海省電力公司，青海 西寧 80008)

水電站均衡優(yōu)化調(diào)度方法研究

解陽(yáng)陽(yáng)1黃 強(qiáng)1劉賽艷1張節(jié)潭2(1.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西 西安 710048； 2.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司，青海 西寧 810008)

通過(guò)闡述系統(tǒng)均衡優(yōu)化思想，提出多目標(biāo)均衡優(yōu)化方法。建立了大通河梯級(jí)水電站均衡優(yōu)化調(diào)度模型，利用布谷鳥(niǎo)算法對(duì)其求解并與等流量調(diào)節(jié)方法比較。結(jié)果表明：大通河梯級(jí)水電站多年平均發(fā)電量提高了2.0%，保證出力提高了1.9%，多年平均棄水量減少了1.6%。均衡優(yōu)化方法可有效緩解水電站多年平均發(fā)電量與保證出力之間的矛盾，為水電站優(yōu)化調(diào)度提供一條新思路。

梯級(jí)水電站調(diào)度;調(diào)度方法;均衡優(yōu)化;布谷鳥(niǎo)算法;大通河

1 研究背景

系統(tǒng)的均衡和優(yōu)化是系統(tǒng)科學(xué)和系統(tǒng)工程研究的一個(gè)重要問(wèn)題[1]。在系統(tǒng)均衡方面，陳俊良等闡述了均衡發(fā)展的內(nèi)涵，提出人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的理論和實(shí)證模型[2]；李向等從多任務(wù)的資源優(yōu)化問(wèn)題出發(fā)，利用遺傳算法對(duì)資源受限的多任務(wù)調(diào)度及其資源均衡優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究[3]；中國(guó)教科院“義務(wù)教育均衡發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)研究”課題組,確定了以差異系數(shù)作為義務(wù)教育均衡發(fā)展水平的測(cè)算方法，提出義務(wù)教育均衡發(fā)展的評(píng)估方法[4]；趙永等針對(duì)水資源問(wèn)題與資源環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，提出可計(jì)算一般均衡模型[5]。在系統(tǒng)優(yōu)化方面，以水資源系統(tǒng)優(yōu)化研究為例，付銀環(huán)等針對(duì)灌區(qū)水資源系統(tǒng)存在的不確定性，運(yùn)用區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃的方法，建立地表水和地下水聯(lián)合調(diào)度的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型[6]；王森等將決策者預(yù)泄控制的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和泄流持續(xù)性要求納入模型約束條件，提出防洪優(yōu)化調(diào)度多約束啟發(fā)式逐步優(yōu)化算法[7]；李純龍等對(duì)長(zhǎng)江流域大型骨干性水電站群進(jìn)行長(zhǎng)期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度研究，提出改進(jìn)的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)優(yōu)化方法[8]。

多目標(biāo)決策問(wèn)題涉及到目標(biāo)函數(shù)的多樣性、不可公度性和矛盾性，往往只能得到Pareto解集[9]。劉文奇等利用一般變權(quán)原理提出激勵(lì)策略可行解，證明其為多目標(biāo)決策的均衡有效解[10]；覃暉等提出一種強(qiáng)度Pareto差分進(jìn)化算法,用于求解梯級(jí)水電站的多目標(biāo)發(fā)電優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題[11]；饒從軍等在已知目標(biāo)權(quán)重范圍的前提下，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論,提出一種求解多目標(biāo)決策問(wèn)題的客觀賦權(quán)的模糊算法[12]；武新宇等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)法將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換成多個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用逐步優(yōu)化算法求解得到非劣解集，以理想點(diǎn)法從非劣解集中選擇最優(yōu)解[13]；王順久等為避免目標(biāo)權(quán)重人為確定的任意性，在目標(biāo)滿意度和總體協(xié)調(diào)度的基礎(chǔ)上構(gòu)造了交互式多目標(biāo)決策方法[14]。

綜上所述，均衡和優(yōu)化在資源配置和多目標(biāo)決策中的應(yīng)用十分普遍，但當(dāng)前研究多側(cè)重于其中一個(gè)方面或不能將兩者有機(jī)結(jié)合，這樣不利于系統(tǒng)的整體均衡優(yōu)化。本文通過(guò)闡述系統(tǒng)均衡優(yōu)化思想，將其引入多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解策略，提出多目標(biāo)均衡優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用于大通河梯級(jí)水電站中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度，為解決多目標(biāo)決策問(wèn)題提供一條新思路，也為大通河梯級(jí)水電站發(fā)電調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)。

2 均衡優(yōu)化思想與方法

均衡和優(yōu)化分別反映了系統(tǒng)不同功能和屬性的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。兩者區(qū)別在于:均衡體現(xiàn)了系統(tǒng)不同功能、屬性之間的協(xié)調(diào)和平衡，而優(yōu)化代表了系統(tǒng)各項(xiàng)功能或?qū)傩缘挠欣l(fā)展方向；其相互間的聯(lián)系在于:系統(tǒng)通過(guò)優(yōu)化,打破原有均衡狀態(tài)躍遷到更高層次的均衡狀態(tài)，在均衡條件下實(shí)現(xiàn)整體優(yōu)化。系統(tǒng)總在變動(dòng)的環(huán)境中通過(guò)消耗各種資源以實(shí)現(xiàn)發(fā)展。變動(dòng)的環(huán)境決定單一功能和屬性的系統(tǒng)不可能長(zhǎng)久存在，而有限的資源則限制系統(tǒng)多元功能和屬性的同時(shí)優(yōu)化。一般地，系統(tǒng)隨著外界環(huán)境的變化和資源的消耗，有時(shí)會(huì)側(cè)重某項(xiàng)功能和屬性的優(yōu)化，有時(shí)則促進(jìn)各項(xiàng)功能和屬性趨于均衡，但本質(zhì)上都是保證系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。

自然系統(tǒng)有自身的發(fā)展規(guī)律，可以自發(fā)實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)功能的均衡優(yōu)化。人造系統(tǒng)則不同，必須通過(guò)合理地人為干預(yù)才能逐步實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)均衡優(yōu)化；否則，人造系統(tǒng)就會(huì)發(fā)展失衡或不協(xié)調(diào)，隨著時(shí)間的延續(xù)可能會(huì)異變或崩潰。人類主體要實(shí)現(xiàn)人造系統(tǒng)的均衡優(yōu)化狀態(tài)，需對(duì)其不同功能或?qū)傩栽O(shè)定合理的期望，并通過(guò)科學(xué)規(guī)劃、協(xié)調(diào)管理、合理配置資源和提供必要環(huán)境條件達(dá)成期望。

(1) 步驟1。判斷目標(biāo)函數(shù)fj(X)(j=1,2,…,m)的屬性，給定fj(X)的期望值Pj(X)，形成無(wú)量綱目標(biāo)向量T(X)=(T1(X),T2(X),…,Tm(X))。

(1)

式中,Tj(X)為fj(X)的無(wú)量綱目標(biāo)；"↑"和"↓"分別表示成本型目標(biāo)和效益型目標(biāo)。

(2) 步驟2。通過(guò)賦權(quán)方法給定各目標(biāo)權(quán)重系數(shù)Wj(∑Wj=1)，建立系統(tǒng)綜合目標(biāo)CI(X)。

(2)

(3) 步驟3。 利用優(yōu)化算法求解約束空間Ω(X)下的CI(X)最小化，得到非劣解集{Xj|j=1,2,3,…}、綜合目標(biāo)集{CI(Xj)|j=1,2,3,…}及無(wú)量綱化目標(biāo)向量集{T(Xj)|j=1,2,3,…}。

(4) 步驟4。計(jì)算無(wú)量綱目標(biāo)向量T(Xj)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差RSD(Xj)，建立多目標(biāo)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差集{RSD(Xj)|j=1,2,3,…}。

(3)

式中,S[T(Xj)]和E[T(Xj)]分別為無(wú)量綱目標(biāo)向量T(Xj)的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值。

(5) 步驟5。分別確定綜合目標(biāo)集{CI(Xj)|j=1,2,3,…}的最大值CImax、最小值CImin,以及多目標(biāo)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差集{RSD(Xj)|j=1,2,3,…}的最大值RSDmax、最小值RSDmin，形成正理想點(diǎn)P1(CImin,RSDmin)和負(fù)理想點(diǎn)P2(CImax,RSDmax)。

(6) 步驟6。利用理想點(diǎn)法計(jì)算點(diǎn)(CI(Xj),RSD(Xj))與P1、P2的距離D1j和D2j。

(4)

(5)

(7) 步驟7。計(jì)算點(diǎn)(CI(Xj),RSD(Xj))與正理想點(diǎn)的貼進(jìn)度μj。

(6)

(8 )步驟8。確定系統(tǒng)多目標(biāo)決策的均衡優(yōu)化狀態(tài)，μj最大值對(duì)應(yīng)的(CI(Xj),RSD(Xj)),即為系統(tǒng)的多目標(biāo)均衡優(yōu)化狀態(tài)，相應(yīng)的Xj為均衡優(yōu)化決策向量。

3 大通河梯級(jí)電站中長(zhǎng)期均衡優(yōu)化調(diào)度

3.1 流域概況與基本資料

大通河發(fā)源于青海省天峻縣托勒南山，流經(jīng)青海、甘肅兩省，最終在青海省民和縣匯入湟水。流域面積為15 133 km2，80%以上的面積集中分布在海拔3 000 m以上，干流河長(zhǎng)560.7 km;地勢(shì)西北高、東南低，干流河道平均縱比降為4.65‰，平均年徑流量為28億m3，具有豐富的水能資源。

大通河流域的水電開(kāi)發(fā)呈梯級(jí)態(tài)勢(shì)，已經(jīng)建成了17座水電站。當(dāng)前，位于上游的納子峽水電站具有年調(diào)節(jié)性能，中、下游分布有16座徑流式水電站。納子峽水電站水庫(kù)的死水位為3 191.5 m，正常高水位為3 201.5 m，調(diào)節(jié)庫(kù)容為1.72億m3；該電站沒(méi)有下游防洪任務(wù)。目前，大通河梯級(jí)水電站總裝機(jī)容量為446.9 MW，多年平均發(fā)電量總和為18.32億kW·h。

大通河流域主要有尕日得、尕大灘、天堂、連城和享堂5個(gè)水文站，其設(shè)立年份均較早，具有較長(zhǎng)的水文觀測(cè)資料系列。經(jīng)過(guò)資料可靠性審查和還原修正，得到了5個(gè)水文站1955年5月～2010年4月(連續(xù)55個(gè)水文年)的天然月平均流量;利用集水面積比例法,推求各級(jí)水電站月平均入庫(kù)流量，將上、下游2座水電站的月平均入庫(kù)流量之差作為2座水電站控制區(qū)間的月平均匯入流量。

3.2 梯級(jí)水電站均衡優(yōu)化調(diào)度模型及算法

多年平均發(fā)電量和保證出力是衡量梯級(jí)水電站發(fā)電效益的2個(gè)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，因此，建立了大通河梯級(jí)水電站中長(zhǎng)期均衡優(yōu)化調(diào)度模型。

(1) 目標(biāo)函數(shù)

(7)

利用等流量調(diào)節(jié)方法對(duì)大通河梯級(jí)進(jìn)行長(zhǎng)系列計(jì)算，將得到的梯級(jí)多年平均發(fā)電量和保證出力作為期望值。

(2) 約束條件。約束條件包括以下一些內(nèi)容。

水庫(kù)水量平衡

Vend(y,m)-Vst(y,m)=

[QI0(y,m)-QO0(y,m)]·Δt

(8)

式中,Vend(y,m)、Vst(y,m)分別為納子峽y年m月的月末、月初庫(kù)容，m3；QI0(y,m)、QO0(y,m)分別為納子峽月平均入庫(kù)、出庫(kù)流量，m3/s。

河道流量連續(xù)性

QIi(y,m)=QOi-1(y,m)+qi-1(y,m)

(9)

式中,QIi(y,m)、QOi-1(y,m)分別為y年m月第i水電站的月平均入庫(kù)流量,以及第i-1水電站的月平均出庫(kù)流量，m3/s；qi-1(y,m)為第i-1水電站至第i水電站區(qū)間的月平均匯入流量，m3/s。

水庫(kù)蓄水位

Zd≤Zend(y,m)≤Zn

(10)

式中,Zd、Zn分別為納子峽水庫(kù)死水位和正常高水位，m。

出庫(kù)流量

QO0,min(y,m)≤QO0(y,m)≤QO0,max(y,m)

(11)

式中,QO0,min(y,m)、QO0,max(y,m)分別為納子峽水庫(kù)y年m月的最小、最大允許出庫(kù)流量，m3/s。

發(fā)電引用流量

Qf0,min≤Qf0(y,m)≤Qf0,max

(12)

Qfi,min≤Qfi(y,m)≤Qfi,max,

(i=1,2,…,16)。

(13)

式中,Qf0,min、Qf0,max分別為納子峽水電站最小、最大允許發(fā)電引用流量，m3/s；Qfi,min、Qfi,max分別為第i徑流式水電站最小、最大允許發(fā)電引用流量，m3/s。

電站出力

N0,min≤N0(y,m)≤N0,max

(14)

Ni,min≤Ni(y,m)≤Ni,max,

(i=1,2,…,16)。

(15)

式中,N0,min、N0,max分別為納子峽水電站最小、最大允許出力，kW；Ni,min、Ni,max分別為第i徑流式水電站最小、最大允許出力，kW。

納子峽水庫(kù)年內(nèi)始末水位

Zst(y,1)=Zend(y,12)=Zd

(16)

以上所有變量為非負(fù)。

(3) 求解方法。布谷鳥(niǎo)算法(Cuckoosearch，CS)是由Yang等在2009年提出的一種新型優(yōu)化算法[15]。該算法是通過(guò)引入Lévy飛行模式刻畫(huà)布谷鳥(niǎo)的覓食動(dòng)態(tài)，能靈活跳出局部極值，具有良好的全局搜索能力。布谷鳥(niǎo)算法的搜索機(jī)制簡(jiǎn)單，調(diào)整參數(shù)較少，算法容易實(shí)現(xiàn)且運(yùn)行效率高，是一種很好的群智能優(yōu)化算法，適用于求解大通河梯級(jí)均衡優(yōu)化調(diào)度模型。

布谷鳥(niǎo)算法求解的是最小優(yōu)化模型，以式(7)中給定的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，以納子峽水庫(kù)月末水位為優(yōu)化變量，對(duì)大通河梯級(jí)均衡優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解。

3.3 結(jié)果分析

水電站多年平均發(fā)電量和保證出力這2個(gè)效益指標(biāo),綜合地體現(xiàn)了水能開(kāi)發(fā)條件、電力市場(chǎng)特點(diǎn)和業(yè)主單位的需求，可以通過(guò)對(duì)這2個(gè)指標(biāo)的比較，來(lái)判斷水電站發(fā)電效益的好壞。因此，以梯級(jí)電站中各電站多年平均發(fā)電量和保證出力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用熵權(quán)法對(duì)梯級(jí)電站多年平均發(fā)電量和保證出力賦權(quán),不僅公正客觀，而且也符合梯級(jí)電站的發(fā)電特點(diǎn)[16]。對(duì)表1中各水電站的設(shè)計(jì)保證出力和多年平均發(fā)電量采用“均值化”方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[17]，通過(guò)熵權(quán)法計(jì)算得到WE=0.511 2，WN=0.488 8。等流量調(diào)節(jié)方法是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的常規(guī)調(diào)度方法，也是水電站規(guī)劃設(shè)計(jì)階段常用的調(diào)度方法[18]。利用等流量調(diào)節(jié)方法對(duì)大通河梯級(jí)水電站實(shí)施調(diào)度，Ec=18.75億kW·h，Nfm,ct=109.5 MW。

將上述4個(gè)參數(shù)代入大通河梯級(jí)水電站調(diào)度目標(biāo)函數(shù),即式(7)，通過(guò)采用布谷鳥(niǎo)算法和均衡優(yōu)化方法，對(duì)長(zhǎng)系列進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1所示。

由表1可以看出,相比等流量調(diào)節(jié)而言，實(shí)施均衡優(yōu)化調(diào)度，可使梯級(jí)電站多年平均發(fā)電量和保證出力都有所提高，梯級(jí)電站多年平均發(fā)電量和保證出力分別提高了2.0%和1.9%，多年平均棄水量減少了1.6%。納子峽水電站多年平均發(fā)電量和保證出力分別提高了1.3%和1.2%，多年平均棄水量減少了46.7%。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于系統(tǒng)均衡優(yōu)化思想，提出了多目標(biāo)均衡優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用于大通河梯級(jí)水電站的中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度，取得了一定的效果。相比等流量調(diào)節(jié)方法而言，均衡優(yōu)化調(diào)度方法的實(shí)施,提高了大通河梯級(jí)水電站的綜合發(fā)電效益，有效地緩解了水電站多年平均發(fā)電量與保證出力之間的矛盾，為水電站優(yōu)化調(diào)度提供了一條新思路。

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(編輯:趙秋云)

2015-04-09

解陽(yáng)陽(yáng)，男，西安理工大學(xué)西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，博士研究生.

水庫(kù)調(diào)度

1006-0081(2015)04-0001-04

TV737

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