李珍國(guó) 周生海 王江浩 方一鳴

(1.燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 秦皇島 0660042.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司檢修分公司 北京 102488)

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無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制研究

李珍國(guó)1周生海2王江浩1方一鳴1

(1.燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 秦皇島 0660042.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司檢修分公司 北京 102488)

主要闡述了具有速度/電流雙PI控制器的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)(BLDCM)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制技術(shù)。傳統(tǒng)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)因非理想梯形波反電動(dòng)勢(shì)和非理想方波相電流存在較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，為此，提出一種相電流整形和新半橋PWM方式相結(jié)合的方法。其中，基于線反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)的相電流整形技術(shù)能夠解決因非理想梯形波反電動(dòng)勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通過(guò)分析相電流換相過(guò)程得到的新半橋PWM方式能夠解決因非理想方波相電流引起的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通過(guò)四象限運(yùn)行時(shí)的Matlab仿真和DSP驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方案的可行性和有效性。

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī) 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制 相電流整形 四象限運(yùn)行

0 引言

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)(Brushless DC Motor，BLDCM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、出力大和效率高等特點(diǎn)[1]。無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)作為其典型調(diào)速系統(tǒng)，已被廣泛應(yīng)用于汽車電子、家用電器、辦公自動(dòng)化及精密機(jī)床等領(lǐng)域。但非理想梯形波反電動(dòng)勢(shì)和相電流非理想換相等因素使無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)存在較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，在一定程度上制約了其在高準(zhǔn)確度、高穩(wěn)定性場(chǎng)合的應(yīng)用。因此，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的對(duì)象。

文獻(xiàn)[2-4]通過(guò)事先建立的轉(zhuǎn)矩-電流-位置關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)，在當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置下由參考轉(zhuǎn)矩或參考電流獲得各相參考整形電流，并結(jié)合各相實(shí)際反饋電流進(jìn)行閉環(huán)控制，以達(dá)到電磁轉(zhuǎn)矩最小化的目的。轉(zhuǎn)矩-電流-位置關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)是以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化為目的的電流整形技術(shù)的關(guān)鍵，直接影響系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果。同時(shí)，為提高相電流的動(dòng)態(tài)跟蹤性能，電流閉環(huán)控制通常采用電流滯環(huán)控制技術(shù)。文獻(xiàn)[4-6]將交流電動(dòng)機(jī)的傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制理論應(yīng)用到無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，采用了轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的雙閉環(huán)控制方式。其中，文獻(xiàn)[5]在換相期間采用兩相和三相導(dǎo)通相結(jié)合的方式解決了換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并建立了與之相對(duì)應(yīng)的換相期間開(kāi)關(guān)管狀態(tài)查詢表；文獻(xiàn)[6]則在全部區(qū)域都采用三相導(dǎo)通方式，并由定子直軸分量電流取代了定子磁鏈。文獻(xiàn)[7]將交流電動(dòng)機(jī)的直接自控制理論應(yīng)用到無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)，定義了由導(dǎo)通相位于X-Y平面、非導(dǎo)通相位于Z軸的三維坐標(biāo)系，使得定子磁鏈和電壓矢量雖然均是三維矢量，但投影到X-Y平面的影像則構(gòu)成簡(jiǎn)單的六邊形，可解決隨轉(zhuǎn)子位置周期性變化的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)定子參考磁鏈的給定問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]采用滯環(huán)轉(zhuǎn)矩控制和PWM方式相結(jié)合的轉(zhuǎn)矩控制方式，解決了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)因采用一個(gè)周期一個(gè)電壓矢量和低電感造成的較大相電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]通過(guò)分析4種半橋PWM方式對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，得出當(dāng)采用PWM-on型調(diào)制方式時(shí)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小的結(jié)論。文獻(xiàn)[10，11]通過(guò)在換相期間采用三相配合調(diào)制的方法，實(shí)現(xiàn)了關(guān)斷相相電流下降速度和開(kāi)通相相電流上升速度的一致，以達(dá)到抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。其中，文獻(xiàn)[11]考慮了定子電阻壓降的影響。

本文提出了相電流整形和新半橋PWM方式相結(jié)合的方法。其中，基于線反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)的相電流整形技術(shù)能夠解決因非理想梯形波反電動(dòng)勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；新半橋PWM方式能夠解決因非理想方波相電流引起的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。通過(guò)四象限運(yùn)行時(shí)的Matlab仿真和DSP驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了提出的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方案的可行性和有效性。

1 理論依據(jù)

1.1 傳統(tǒng)的雙PI閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

傳統(tǒng)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，電流內(nèi)環(huán)可采用滯環(huán)或PI控制方式?？紤]到電流控制器數(shù)量、相電流抖動(dòng)和小電感等因素，本文選用內(nèi)環(huán)為電流PI控制的雙閉環(huán)調(diào)速方式，其系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。系統(tǒng)中的電壓型逆變器是如圖2所示的三相全橋逆變電路。為提高轉(zhuǎn)矩電流比，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)通常采用兩相導(dǎo)通方式，即任意時(shí)刻只有兩相工作，另一相處于截止?fàn)顟B(tài)。表1給出了基于PWM-on型調(diào)制方式下的非換相相電流和開(kāi)關(guān)管狀態(tài)的查詢表。開(kāi)關(guān)管狀態(tài)中的每位分別表示開(kāi)關(guān)管VT1～VT6的狀態(tài)，1表示導(dǎo)通，0表示截止，D表示該管的占空比。

圖1 傳統(tǒng)的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)Fig.1 Traditional double-loop speed control system

圖2 電壓型逆變器和無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)等效電路Fig.2 Voltage source inverter and BLDCM equivalent circuit

表1 非換相相電流和開(kāi)關(guān)管狀態(tài)查詢表Tab.1 Lookup table of uncommutating phase current and switching devices states

1.2 基于相電流整形的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制

圖3為某一無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的實(shí)際相及線反電動(dòng)勢(shì)波形。由該波形可知，無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的實(shí)際反電動(dòng)勢(shì)波形并非理想的梯形波，因此在兩相導(dǎo)通期間，若按圖1所示框圖控制，肯定會(huì)產(chǎn)生與之對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為此，本文采用基于線反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)的相電流整形技術(shù)，如圖4所示。以扇區(qū)Ⅰ為例，電磁轉(zhuǎn)矩與線反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)及非換相相電流之間的關(guān)系為

(1)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；eba和gba分別為繞組端口b、a之間的線反電動(dòng)勢(shì)和線反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；ib為b相相電流；ωrm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

圖3 實(shí)際相及線反電動(dòng)勢(shì)波形Fig.3 Actual phase and line back-EMF waveforms

由式(1)看出，在扇區(qū)Ⅰ只要通過(guò)離線方式得到線反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)gba與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系，就可計(jì)算出對(duì)應(yīng)所需轉(zhuǎn)矩的非換相電流參考值。其他扇區(qū)以此類推。由于6個(gè)線反電動(dòng)勢(shì)波形是60°電角度對(duì)稱，因此電流整形所需的線反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系僅需60°電角度內(nèi)的數(shù)據(jù)即可，不會(huì)占用太多存儲(chǔ)容量。

圖4 基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)框圖Fig.4 Double-loop speed control system based on the phase current shaping method

1.3 換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析與其對(duì)策

在忽略相電阻壓降的條件下，分析扇區(qū)由Ⅰ到Ⅱ，即ab→ac換相過(guò)程中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因。進(jìn)入扇區(qū)Ⅱ的前一時(shí)刻，由表1可知，a、b相的繞組首端對(duì)母線負(fù)極的電壓分別為DUdc、0，而a、b、c相的理想相反電動(dòng)勢(shì)分別為E、-E、-E，由此可得三相繞組中性點(diǎn)對(duì)母線負(fù)極的電壓為DUdc/2。此時(shí)，工作中的a、b兩相繞組的電流微分方程為

(2)

式中E為理想相反電動(dòng)勢(shì)的峰值。

若忽略兩相導(dǎo)通期間的非理想梯形相反電動(dòng)勢(shì)波形的影響，則a相電流的變化率近似為0，因此該時(shí)刻D值近似為

(3)

進(jìn)入扇區(qū)Ⅱ的后一時(shí)刻，考慮到換相期間存在b相電流，由表1可知，a、b、c相的繞組首端對(duì)母線負(fù)極的電壓分別為Udc、Udc、(1-D)Udc，而a、b、c相的理想反電動(dòng)勢(shì)分別為E、-E、-E，由此可得三相繞組中性點(diǎn)對(duì)母線負(fù)極的電壓為[(3-D)Udc+E]/3。此時(shí)，三相繞組的電流微分方程為

(4)

由于前后時(shí)刻D值受電流PI控制器的制約，不會(huì)發(fā)生突變，因此將式(3)代入式(4)可得

(5)

由此看出，在換相期間，非換相電流即a相電流不會(huì)保持恒值，而是逐步減??；關(guān)斷相即b相的電流變化率大于開(kāi)通相即c相的電流變化率。因此，如圖4構(gòu)成的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)必將產(chǎn)生較大的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。其他換相期間的情況與以上分析類似。

由式(4)可知，若D值為4E/Udc，則可得

(6)

由此看出，在換相期間，當(dāng)D值為4E/Udc時(shí)，非換相電流即a相電流能保持恒值；關(guān)斷相即b相的電流變化率等于開(kāi)通相即c相的電流變化率，且能夠加快換相時(shí)間。因此只要在換相期間D值取值為2D，換相結(jié)束后D值重回原值時(shí)可解決如圖4構(gòu)成的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。換相結(jié)束與否可根據(jù)關(guān)斷相即b相電流是否逼近0來(lái)判斷。該方法僅在原開(kāi)關(guān)管狀態(tài)查詢表的基礎(chǔ)上，只要判斷出當(dāng)前時(shí)刻處于換相期間，則在原有控制器輸出的D值基礎(chǔ)上乘2即可。該方法對(duì)如表1所示的開(kāi)關(guān)管狀態(tài)查詢表的改動(dòng)較小，具有簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)、可有效縮短換相時(shí)間的優(yōu)點(diǎn)。

1.4 系統(tǒng)的四象限運(yùn)行

表1給出的開(kāi)關(guān)管狀態(tài)查詢表僅能使調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行于第Ⅰ象限。如在扇區(qū)Ⅰ，因D值的取值范圍為0～1，按照表1，a、b相繞組首端間的線電壓只能是DUdc≥0，使電流由a相至b相流通，無(wú)法實(shí)現(xiàn)電流的反向、轉(zhuǎn)速的快速下降和反向運(yùn)行等。為此，通過(guò)分析在各象限下的具體運(yùn)行需求，建立了如表2所示的適用于四象限運(yùn)行的開(kāi)關(guān)管狀態(tài)查詢表?？煽闯觯摫砣宰裱瓋上喟霕?20°電角度導(dǎo)通方式，涵蓋了正負(fù)轉(zhuǎn)速和正負(fù)轉(zhuǎn)矩下的所有開(kāi)關(guān)管狀態(tài)。

表2根據(jù)D值符號(hào)將每個(gè)象限中的各扇區(qū)再細(xì)分為兩種情況，這是因?yàn)橛蠨的取值為正或負(fù)的情況。如在第Ⅰ象限、扇區(qū)Ⅰ，轉(zhuǎn)速較高時(shí)，D的取值通常不小于零；但若轉(zhuǎn)速較低，且電流PI控制器的輸出為較大負(fù)值時(shí)，有可能出現(xiàn)D<0的情況。根據(jù)表2，此時(shí)a、b相繞組首端對(duì)母線負(fù)極的電壓分別為(1+D)Udc、Udc，a、b相之間的線電壓仍為DUdc，能夠?qū)崿F(xiàn)電流PI控制器在這兩種情況之間的平滑過(guò)渡。

表2 四象限運(yùn)行下的開(kāi)關(guān)管狀態(tài)查詢表Tab.2 Lookup table of switching devices states under four-quadrant operation

注：D′=|D|，D″=1-|D|

電動(dòng)機(jī)在第Ⅲ象限穩(wěn)定運(yùn)行，即反向穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，開(kāi)關(guān)管狀態(tài)主要集中在表2中同時(shí)滿足n<0、i*<0且D<0的部分。如在扇區(qū)Ⅰ，根據(jù)表2，a、b相繞組首端對(duì)母線負(fù)極的電壓分別為0、-DUdc，a、b相之間的線電壓DUdc<0，與第Ⅰ象限的扇區(qū)Ⅰ穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的情況僅符號(hào)相反。通過(guò)在該象限內(nèi)的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的分析可知，1.3節(jié)闡述的在換相期間將D值提升2倍的方法仍可適用。因其分析方法與前節(jié)完全相同，在此不再贅述。

電動(dòng)機(jī)在第Ⅱ象限穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，開(kāi)關(guān)管狀態(tài)主要集中在表2中同時(shí)滿足n≥0、i*<0且D≥0的部分。如在扇區(qū)Ⅰ，根據(jù)表2，a、b相繞組首端對(duì)母線負(fù)極的電壓分別為DUdc、0，a、b相之間的線電壓DUdc>0。當(dāng)電動(dòng)機(jī)從第Ⅰ象限穩(wěn)定運(yùn)行突然切換到第Ⅱ象限時(shí)，根據(jù)表2可知，將會(huì)出現(xiàn)上下橋臂開(kāi)關(guān)管的直通現(xiàn)象。如在扇區(qū)Ⅰ，參考電流符號(hào)變反，導(dǎo)致進(jìn)行PWM控制的開(kāi)關(guān)管由a相的上橋臂直接轉(zhuǎn)換到下橋臂，發(fā)生上下開(kāi)關(guān)管直通。為此，在這種特殊情況下人為地插入一次開(kāi)關(guān)管全截止?fàn)顟B(tài)(000000)，不但可避免上下橋臂直通，而且可加快過(guò)渡進(jìn)程。在其他扇區(qū)，在此情況下同樣需要人為地插入開(kāi)關(guān)管全截止?fàn)顟B(tài)。

2 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

為了驗(yàn)證所提轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方案的有效性，對(duì)一臺(tái)三相5對(duì)極無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)。電動(dòng)機(jī)的額定電壓、額定轉(zhuǎn)速和額定功率分別為300 V、3 000 r/min和400 W，相繞組的電阻、電感分別為3.05 Ω、17 mH。仿真采用Matlab M-file文件，電流采樣和控制周期定為50 μs，電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型中采用的步長(zhǎng)定為0.1 μs。圖5示出了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的雙閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中使用的DSP采用TI公司的TMS320F28335-150，內(nèi)外環(huán)的控制周期分別定為50 μs和500 μs。直流母線電壓為300 V，負(fù)載采用Magtrol公司的磁滯測(cè)功機(jī)(HD-705-8NA-0100型)，可提供獨(dú)立于轉(zhuǎn)速的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，額定轉(zhuǎn)矩為6.2 N·m，準(zhǔn)確度為±0.5%。該測(cè)功機(jī)由同一家公司提供的DSP6001型控制器驅(qū)動(dòng)，可通過(guò)控制面板設(shè)定制動(dòng)轉(zhuǎn)矩大小。

圖5 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.5 Double-loop speed control system of BLDCM

2.2 傳統(tǒng)的雙PI閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖6和圖7給出了轉(zhuǎn)速分別為570 r/min和1 070 r/min、額定負(fù)載為1.27 N·m時(shí)，傳統(tǒng)雙PI閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該仿真和實(shí)驗(yàn)的開(kāi)關(guān)管查詢表采用表1所示的PWM-on型調(diào)制方式。圖中的實(shí)際轉(zhuǎn)矩由反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)和相電流相乘獲得，相電壓是相繞組首端對(duì)母線負(fù)極的電壓。

圖6 傳統(tǒng)雙PI閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果(額定負(fù)載)Fig.6 Simulation result of traditional double-loop control system (rated load)

圖7 傳統(tǒng)雙PI閉環(huán)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(額定負(fù)載)Fig.7 Experimental result of traditional double-loop control system (rated load)

由圖6和圖7可知，傳統(tǒng)雙PI控制系統(tǒng)存在由非理想梯形波反電動(dòng)勢(shì)和非理想換相引起的較大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，其值甚至可達(dá)30%以上。此外，因在換相期間非換相相電流減小，造成換相期間占空比遠(yuǎn)高于兩相導(dǎo)通期間。

2.3 基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖8和圖9給出了轉(zhuǎn)速分別為550 r/min和1 035 r/min、額定負(fù)載為1.27 N·m時(shí)，基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該仿真和實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)控制框圖見(jiàn)圖4。圖中的參考轉(zhuǎn)矩由系統(tǒng)外環(huán)的速度控制器給出，通過(guò)電流整形轉(zhuǎn)換成非換相電流的參考值。在實(shí)驗(yàn)中，電流整形所需的60°電角度內(nèi)線反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)由預(yù)先進(jìn)行的離線實(shí)驗(yàn)得到。

圖8 基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果(額定負(fù)載)Fig.8 Simulation result of double-loop control system based on the phase current shaping method(rated load)

圖9 基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(額定負(fù)載)Fig.9 Experimental result of double-loop control system based on the phase current shaping method(rated load)

由圖8和圖9可知，采用相電流整形技術(shù)后，可有效改善兩相導(dǎo)通期間的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果不大。具體表現(xiàn)為，在換相期間非換相電流無(wú)法保持恒值，開(kāi)通相和關(guān)斷相的電流變化率相差較大，完全符合之前的理論分析。

2.4 考慮換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖10和圖11給出了轉(zhuǎn)速分別為550 r/min和1 025 r/min、額定負(fù)載為1.27 N·m時(shí)，在基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中考慮換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制后的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在換相期間與兩相導(dǎo)通時(shí)相比，雖然都采用表1所示的PWM-on型調(diào)制方式，但占空比相差2倍。電動(dòng)機(jī)是否處于換相期間由關(guān)斷相相電流值來(lái)判斷。如在本次仿真和實(shí)驗(yàn)中，只要關(guān)斷相的相電流值大于參考電流的25%，認(rèn)為電動(dòng)機(jī)在當(dāng)前時(shí)刻處于換相期間。

圖10 考慮換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果(額定負(fù)載)Fig.10 Simulation result of double-loop control system considering commutation torque ripple suppression(rated load)

圖11 考慮換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(額定負(fù)載)Fig.11 Experimental result of double-loop control system considering commutation torque ripple suppression(rated load)

由圖10和圖11可知，對(duì)原有的調(diào)制方式進(jìn)行改進(jìn)后，可顯著改善換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，基本控制在10%以內(nèi)。與圖8和圖9相比，在換相期間非換相電流能夠保持不變，開(kāi)通相和關(guān)斷相的電流變化率近似相等，且換相時(shí)間明顯變短，與之前的理論分析相符。

圖12給出了轉(zhuǎn)速分別為520 r/min和1 085 r/min、額定負(fù)載為1.27 N·m時(shí)，電動(dòng)機(jī)反向穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中，負(fù)載是反抗性負(fù)載，開(kāi)關(guān)管查詢表采用表2。電動(dòng)機(jī)反向穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流皆為負(fù)值，與正向穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)相比，僅符號(hào)相反。由圖可知，電動(dòng)機(jī)反向穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)同樣能顯著改善轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，效果良好。

圖12 反向穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(額定負(fù)載)Fig.12 Experimental result of double-loop control system at reverse stable operation(rated load)

圖13給出了一半額定負(fù)載和額定負(fù)載下，電動(dòng)機(jī)以1 000 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速下起動(dòng)，待穩(wěn)定后再給定-1 000 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速，使其反向旋轉(zhuǎn)，最后再給定500 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速時(shí)的雙閉環(huán)速度控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含電動(dòng)機(jī)的四象限運(yùn)行，電動(dòng)機(jī)在第一象限以最大轉(zhuǎn)矩起動(dòng)，并在第一象限正向電動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，隨著-1 000 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速的給定，經(jīng)第二象限制動(dòng)過(guò)渡運(yùn)行，進(jìn)入第三象限反向電動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行，又隨著500 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速的給定，經(jīng)第四象限制動(dòng)過(guò)渡運(yùn)行，回到第一象限正向電動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，當(dāng)參考轉(zhuǎn)速符號(hào)突變時(shí)，在第二和第四象限內(nèi)的轉(zhuǎn)速變化明顯比其他象限快得多，這是因?yàn)榇藭r(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與負(fù)載同樣都起著阻轉(zhuǎn)矩作用的緣故。

圖13 階躍轉(zhuǎn)速指令下雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1000→-1000→500 r/min)Fig.13 Experimental result of double-loop control system under step speed reference

3 結(jié)論

本文在原有無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出一種能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的方法。該方法結(jié)合了相電流整形和新半橋PWM方式，能夠解決因非理想梯形波反電動(dòng)勢(shì)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和因非理想方波相電流引起的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。相應(yīng)的Matlab仿真和DSP實(shí)驗(yàn)表明，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由傳統(tǒng)雙閉環(huán)系統(tǒng)的30%減小到所提控制系統(tǒng)的10%，有效抑制了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，驗(yàn)證了所提轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方案的可行性和有效性。

[1] 夏長(zhǎng)亮，方紅偉.永磁無(wú)刷直流電機(jī)及其控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27(3)：25-34. Xia Changliang，F(xiàn)ang Hongwei.Permanent-magnet brushless DC motor and its control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(3)：25-34.

[2] Park S J，Park H W，Lee M H，et al.A new approach for minimum-torque-ripple maximum-efficiency control of BLDC motor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2000，47(1)：109-114.

[3] Wu A P，Chapman P L.Simple expressions for optimal current waveforms for permanent-magnet synchronous machine drives[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2005，20(1)：151-157.

[4] Zhu Z Q，Liu Y，Howe D.Comparison of performance of brushless DC drives under direct torque control and PWM current control[C].Kiee International Transactions on Electrical Machinery and Energy Conversion Systems，2005，5-B：337-342.

[5] Liu Y，Zhu Z Q，Howe D.Commutation-torque- ripple minimization in direct-torque-controlled PM brushless DC drives[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2007，43(4)：1012-1021.

[6] Ozturk S B，Toliyat H A.Direct torque and indirect flux control of brushless DC motor[J].IEEE Transactions on Mechatonics，2011，16(2)：351-360.

[7] Gao J，Hu Y.Direct self-control for BLDC motor drives based on three-dimensional coordinate system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(8)：2836-2844.

[8] 李珍國(guó)，章松發(fā)，周生海，等.考慮轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化的無(wú)刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29(1)：139-146. Li Zhenguo，Zhang Songfa，Zhou Shenghai，et al.Direct torque control of brushless DC motor considering torque ripple minimization[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(1)：139-146.

[9] 張相軍，陳伯時(shí).無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)中PWM 調(diào)制方式對(duì)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2003，7(2)：87-91. Zhang Xiangjun，Chen Boshi.The different influences of four PWM modes on commutation torque ripples in brushless DC motor control system[J].Electric Machines and Control，2003，7(2)：87-91.

[10]石堅(jiān)，李鐵才.一種消除無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的PWM調(diào)制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(24)：110-116. Shi Jian，Li Tiecai.A PWM strategy to eliminate commutation torque ripple of brushless DC motors[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(24)：110-116.

[11]王大方，卜德明，朱成，等.一種減小無(wú)刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的調(diào)制方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29(5)：160-166. Wang Dafang，Bu Deming，Zhu Cheng，et al.A modulation method to decrease commutation torque ripple of brushless DC motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(5)：160-166.

The Research on the Brushless DC Motor Double-loop Speed Control System for Torque Ripple Reduction

LiZhenguo1ZhouShenghai2WangJianghao1FangYiming1

(1.Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China 2.State Grid Jibei Electric Power CO.，LTD.Maintenance Branch Beijing 102488 China)

This paper mainly describes a torque ripple reduction strategy for the brushless DC motor double-loop speed control system.In the traditional double-loop speed control system，brushless DC motor has large torque ripple because of the non-ideal trapezoidal wave back EMF and the non-ideal square wave phase current.So this paper proposes a control method combining the phase current shaping with the new half-bridge PWM mode.The phase current shaping method using line EMF constant can mitigate the torque ripple caused by the non-ideal trapezoidal wave back EMF.The new half-bridge PWM mode，obtained by analyzing the phase current commutation process，will decrease the commutation torque ripple due to the non-ideal square wave phase current.Finally，simulations with Matlab and experiment results with DSP，operating in four-quadrant operation，are presented to verify the feasibility and effectiveness of the proposed strategy.

Brushless DC Motor (BLDCM)，double-loop speed control system，torque ripple reduction，phase current shaping，four-quadrant operation

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)與寶鋼集團(tuán)有限公司聯(lián)合資助項(xiàng)目(U1260203)、國(guó)家自然科學(xué)基金(51477147)資助項(xiàng)目。

2014-01-01 改稿日期2015-04-15

TM359

李珍國(guó) 男，1973年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。(通信作者)

周生海 男，1986年生，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。