谷 鑫 姜 勃 耿 強(qiáng) 夏長(zhǎng)亮，2

(1.天津工業(yè)大學(xué)電工電能新技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300387 2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 天津 300072)

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基于3次諧波控制及脈沖波動(dòng)分析的三電平SHE-PWM調(diào)制優(yōu)化策略

谷 鑫1姜 勃1耿 強(qiáng)1夏長(zhǎng)亮1，2

(1.天津工業(yè)大學(xué)電工電能新技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300387 2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 天津 300072)

提出一種改進(jìn)的特定諧波消除調(diào)制(SHE-PWM)策略，該策略能夠抑制NPC型三電平逆變器中點(diǎn)電壓波動(dòng)，消除線電壓低次諧波。傳統(tǒng)特定諧波消除策略下的脈寬調(diào)制電壓幅值始終默認(rèn)為恒定值，即1/2直流側(cè)電壓。但實(shí)際工況下中點(diǎn)電壓波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致脈寬調(diào)制電壓變化不等。因此傳統(tǒng)調(diào)制求出的開(kāi)關(guān)角在脈沖電壓波動(dòng)的情況下并不能徹底完成指定次諧波消除，輸出電壓中仍含有少量低次諧波。針對(duì)該問(wèn)題，深入分析了相電壓中基波與3次諧波對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)的影響，對(duì)傳統(tǒng)SHE-PWM策略進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)引入3次諧波控制方程和脈沖電壓波動(dòng)權(quán)值系數(shù)重構(gòu)傅里葉方程組。通過(guò)實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)SHE-PWM策略進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明利用重構(gòu)的傅里葉方程組求得的開(kāi)關(guān)角能更好地抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)，降低低次諧波含量，進(jìn)而驗(yàn)證了改進(jìn)SHE-PWM策略的有效性。

特定諧波消除 中點(diǎn)電壓波動(dòng) 傅里葉分解 開(kāi)關(guān)角

0 引言

在牽引、冶金等場(chǎng)合，要求逆變器有較高耐壓和較強(qiáng)過(guò)流能力。同時(shí)考慮到開(kāi)關(guān)損耗、散熱限制等因素，功率器件開(kāi)關(guān)頻率最大只有幾百赫茲[1，2]，但電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍較大，在整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)常采用多模式混合調(diào)制策略，如異步空間矢量調(diào)制、同步空間矢量調(diào)制、特定諧波消除調(diào)制等[3-5]。其中特定諧波消除調(diào)制(SHE-PWM)在輸出波形質(zhì)量相同時(shí)具有較低開(kāi)關(guān)頻率，但需根據(jù)輸出脈沖波形建立傅里葉方程組進(jìn)行開(kāi)關(guān)角求解[6-9]。而NPC三電平逆變器在逆變過(guò)程中，直流側(cè)電容充電和放電會(huì)導(dǎo)致中點(diǎn)電壓波動(dòng)，從而使輸出相電壓PWM脈沖幅值波動(dòng)[10-14]。該脈沖波動(dòng)最終會(huì)導(dǎo)致特定諧波消除調(diào)制中開(kāi)關(guān)角的求解結(jié)果出現(xiàn)偏差，對(duì)低次諧波抑制效果減弱，輸出波形諧波含量增加。

針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[15，16]采用注入零序電流的方式來(lái)抑制中點(diǎn)電壓的波動(dòng)；文獻(xiàn)[17]通過(guò)去除波形1/4周期對(duì)稱(chēng)的條件，擴(kuò)充開(kāi)關(guān)角求解范圍來(lái)尋求最優(yōu)解；文獻(xiàn)[18]從控制角度出發(fā)，通過(guò)檢測(cè)中點(diǎn)電壓大小并反饋給控制系統(tǒng)，根據(jù)電壓波動(dòng)情況對(duì)脈沖寬度進(jìn)行細(xì)微調(diào)整，在保證輸出波形質(zhì)量情況下調(diào)整電容充電和放電時(shí)間來(lái)抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)。文獻(xiàn)[19]在中點(diǎn)電壓較高時(shí)，采用對(duì)電容放電的有效矢量作用于電路，避免使用對(duì)電容充電的矢量作用，通過(guò)矢量替換來(lái)改變充電和放電時(shí)間，以提高開(kāi)關(guān)頻率為代價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)的抑制。上述方法雖然能夠有效抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)，減少輸出諧波含量，但依舊存在輸出波形不對(duì)稱(chēng)性、增加開(kāi)關(guān)頻率等問(wèn)題。

在文獻(xiàn)[18]對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)成因分析的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步推導(dǎo)了電壓波動(dòng)表達(dá)式，分析了相電壓中基波與3次諧波對(duì)電壓波動(dòng)的影響。從文獻(xiàn)[11]中對(duì)電源電壓波動(dòng)分析的思路上，進(jìn)一步分析了中點(diǎn)電壓波動(dòng)對(duì)開(kāi)關(guān)角求解的影響。從調(diào)制角度出發(fā)，提出一種改進(jìn)的SHE-PWM調(diào)制策略，通過(guò)控制3次諧波含量來(lái)抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)，并對(duì)抑制后輸出相電壓脈沖進(jìn)行分析，將波動(dòng)影響引入開(kāi)關(guān)角求解方程中，重新構(gòu)造傅里葉方程組進(jìn)行開(kāi)關(guān)角的優(yōu)化求解。最后對(duì)優(yōu)化調(diào)制和傳統(tǒng)調(diào)制進(jìn)行了不同開(kāi)關(guān)角的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了方法的有效性。

1 三電平逆變器特定諧波消除調(diào)制

1.1 特定諧波消除調(diào)制

NPC三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 NPC型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topology of NPC converter

該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)單相橋臂輸出電壓正、零、負(fù)3種狀態(tài)。定義a橋臂開(kāi)關(guān)函數(shù)Sa與IGBT通斷狀態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示，b、c兩相開(kāi)關(guān)函數(shù)與a相定義方式相同。

表1 a相橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)與開(kāi)關(guān)函數(shù)對(duì)照表Tab.1 The relationship between switch state and switching function of a phase bridge

圖2為a相電壓一個(gè)周期PWM波示意圖。

圖2 三電平逆變器a相電壓Fig.2 The voltage of three-level NPC leg

如圖2所示，將IGBT通斷變換時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的角度α1、α2等稱(chēng)為開(kāi)關(guān)角。由于輸出電壓存在1/4周期對(duì)稱(chēng)性和半波對(duì)稱(chēng)性，故對(duì)逆變器輸出的相電壓波形進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，其表達(dá)方式為

(1)

式中，n為奇數(shù)；θ=ωt，ω為基波角頻率，rad/s；bn為第n次諧波幅值。可用1/4周期中的開(kāi)關(guān)角α1，α2，…，αN表示，即

(2)

式中，n為奇數(shù)；i為開(kāi)關(guān)角編號(hào)；N為1/4周期內(nèi)開(kāi)關(guān)角的個(gè)數(shù)；Udc為逆變器輸入側(cè)的直流電壓，V。

定義調(diào)制比

(3)

式中，Uref為參考電壓，V。

由于波形存在三相對(duì)稱(chēng)，線電壓中不含三倍頻次諧波，所以傳統(tǒng)特定諧波消除調(diào)制技術(shù)不對(duì)三倍頻次諧波進(jìn)行控制。令基波幅值b1等于參考電壓，指定次數(shù)的諧波幅值為零，即可得到SHEPWM的開(kāi)關(guān)角度求解方程組為

(4)

利用式(4)求得的αi進(jìn)行功率器件的通斷，便可得到消除了N-1個(gè)指定次數(shù)諧波的輸出電壓。

1.2 SHE-PWM中點(diǎn)電流分析

將一個(gè)周期以零度開(kāi)始按π/3等分成6個(gè)區(qū)間，則在一個(gè)周期內(nèi)有[18]

(5)

式中，io為中點(diǎn)電流；ia、ib和ic為三相相電流，A；Sa、Sb、Sc表示三相橋臂開(kāi)關(guān)函數(shù)，取值如表1所示。

為了便于計(jì)算，將開(kāi)關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，可得

(6)

以1/4周期五開(kāi)關(guān)角為例，系統(tǒng)中低次諧波影響較大，因此調(diào)制策略針對(duì)5次、7次、11次和13次諧波進(jìn)行消除。當(dāng)忽略剩余高次諧波作用時(shí)，開(kāi)關(guān)函數(shù)可簡(jiǎn)化為只含有基波與3次諧波的形式，有

(7)

式中，kh3為3次諧波與基波幅值之比。

由圖1可知負(fù)載中性點(diǎn)無(wú)中線時(shí)，相電流中無(wú)3次諧波，三相電流表達(dá)式可定義為

(8)

式中，Im為三相電流基波幅值，A；φ為功率因數(shù)角。

將式(7)和式(8)代入式(5)，可得

(9)

式中，io1、io2分別為相電壓基波Msin(θ)、Msin(θ-2π/3)及Msin(θ-4π/3)作用產(chǎn)生的中點(diǎn)電流，A；Kix1、 -Kix2分別為3次諧波分量Mkh3sin(3θ)作用產(chǎn)生的中點(diǎn)電流，A。

(10)

(11)

式中，l=0，1，2；當(dāng)l=0時(shí)有ix1=ib，ix2=ia。

傳統(tǒng)調(diào)制中通常不對(duì)3次諧波進(jìn)行控制，kh3的正負(fù)不能確定。由式(9)可知，若kh3出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，相電壓中3次諧波初始相位與基波初始相位相反，則使中點(diǎn)電流波動(dòng)更為嚴(yán)重，進(jìn)而導(dǎo)致中點(diǎn)電壓波動(dòng)愈加嚴(yán)重。若控制kh3使其為正，即控制開(kāi)關(guān)函數(shù)使相電壓中只含有與基波初始相位相同的3次諧波(本文稱(chēng)作正向3次諧波)時(shí)，中點(diǎn)電流示意圖如圖3所示。

圖3 中點(diǎn)電流示意圖Fig.3 Neutral point current wave

由圖3中可看出，式(7)中基波分量所產(chǎn)生的中點(diǎn)電流與3次諧波分量所產(chǎn)生的中點(diǎn)電流相位相反，兩部分中點(diǎn)電流互相抵消，疊加后的實(shí)際中點(diǎn)電流io將被削弱，從而可抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)。

2 優(yōu)化調(diào)制策略

2.1 3次諧波含量控制

當(dāng)io流出直流側(cè)時(shí)，電容C1充電，電壓升高，電容C2放電，電壓降低。當(dāng)電流io流入直流側(cè)時(shí)電容充電和放電狀態(tài)相反。電容C1兩端電壓uC1可由中點(diǎn)電流io積分得到，即

(12)

式中，C為電容容值，C=C1=C2，μF；uC1_o為電容電壓初始值，V。

將式(9)代入式(12)進(jìn)行積分運(yùn)算，可得

(13)

(14)

式中

(15)

式中

由式(13)～式(15)可得一個(gè)周期內(nèi)任意角度θ對(duì)應(yīng)的電容C1兩端電壓值，即輸出相電壓包絡(luò)線?？刂葡嚯妷菏蛊浜羞m量正向3次諧波，能夠使中點(diǎn)電流得到抑制，中點(diǎn)電壓波動(dòng)也隨之減小。控制3次諧波含量雖能抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)，但不能完全消除波動(dòng)。

本文對(duì)3次諧波不同含量下的電容電壓進(jìn)行了仿真，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 特定諧波消除調(diào)制實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.2 The parameter list of SHE-PWM experiment

圖4為五開(kāi)關(guān)角SHE-PWM調(diào)制時(shí)中點(diǎn)電壓波形。相電壓3次諧波含量分別為基波的10%、15%和20%。

圖4 不同3次諧波含量下中點(diǎn)電壓波形曲線Fig.4 Neural point voltage waves with differentkh3

定義中點(diǎn)電壓峰值與Udc/2之差為Δu，正向3次諧波的含量kh3與Δu關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 3次諧波含量與電壓波動(dòng)幅值關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between kh3 and Δu

隨著3次諧波含量kh3增加，Δu逐漸減小。但減小幅度趨于平緩，相電壓中過(guò)多的3次諧波不但無(wú)法起到更好的中點(diǎn)電壓抑制作用，反而會(huì)導(dǎo)致直流側(cè)電壓利用率過(guò)低、逆變器容量加大等問(wèn)題[20]。因此本文采取注入基波幅值16%的3次諧波。在開(kāi)關(guān)角求解方程中增加一個(gè)控制3次諧波幅值b3的方程，將幅值設(shè)置成基波幅值16%，以此求得開(kāi)關(guān)角即實(shí)現(xiàn)抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)的目的。

2.2 權(quán)值系數(shù)引入

逆變器輸出的相電壓脈沖包絡(luò)線即為支撐電容兩端電壓，所以當(dāng)電容電壓波動(dòng)時(shí)相電壓PWM脈沖幅值不相等，圖6為直流側(cè)電壓為120 V時(shí)的仿真波形。

圖6 50 Hz 五開(kāi)關(guān)角相電壓輸出波形Fig.6 Phase voltage wave of five angles at 50 Hz

傳統(tǒng)調(diào)制策略對(duì)此進(jìn)行了忽略，認(rèn)為輸出電壓為恒定值Udc/2。在此前提下求出的開(kāi)關(guān)角，因?yàn)槭苤悬c(diǎn)電壓波動(dòng)影響而對(duì)低次諧波的消除效果減弱。對(duì)此本文采取將電壓波動(dòng)以權(quán)值系數(shù)的方式引入到開(kāi)關(guān)角求解方程中。

圖7 相電壓脈沖波形示意圖Fig.7 Phase voltage pulse wave

前1/4周期中第k個(gè)脈沖中點(diǎn)處的位置角為

(16)

第(N+1)/2個(gè)左脈沖中點(diǎn)處的位置角為

(17)

因?yàn)檩敵鱿嚯妷杭礊殡娙蓦妷?，所以θk處的相電壓脈沖幅值為

(18)

以u(píng)ak(θk)近似作為第k個(gè)脈沖的幅值uk，根據(jù)傅里葉方程系數(shù)求解公式可得各次諧波幅值表達(dá)式為

(19)

P2k-1=P2k=uk+uN-k+1

(20)

(21)

由圖7可知，按照1/4周期對(duì)稱(chēng)時(shí)，0到π/2內(nèi)的脈沖與π/2到π內(nèi)的脈沖以π/2為軸線對(duì)稱(chēng)分布?？紤]到脈沖幅值的波動(dòng)，則式(2)需改寫(xiě)為

(22)

式中，n為奇數(shù)。

進(jìn)而式(4)所示的開(kāi)關(guān)角求解方程可改進(jìn)為

(23)

當(dāng)脈沖電壓恒等于Udc/2時(shí)，式(23)中Pi=Udc。由于考慮了相電壓脈沖波動(dòng)的影響，式(23)建立的數(shù)學(xué)模型更符合實(shí)際工況。同時(shí)式(23)中加入對(duì)3次諧波的控制，對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)起到抑制作用，因此改進(jìn)調(diào)制策略對(duì)低次諧波的抑制效果更好。

對(duì)輸出線電壓波形進(jìn)行傅里葉分析，對(duì)比權(quán)值系數(shù)引入前、后線電壓諧波含量，分析如圖8所示。

圖8 50 Hz五開(kāi)關(guān)角線電壓傅里葉分析Fig.8 The FFT of line voltage with five angles at 50 Hz

由圖8可看出，在求解開(kāi)關(guān)角時(shí)考慮中點(diǎn)電壓波動(dòng)，得出的優(yōu)化開(kāi)關(guān)角能夠使線電壓的5次、7次等低次諧波含量減少。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提出改進(jìn)調(diào)制策略的可行性和有效性，搭建了以DSP28335為控制核心的三電平逆變器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)(未加濾波過(guò)程)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖9所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

圖9 三電平逆變器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.9 The experimental system of three-level NPC converter

圖10 五開(kāi)關(guān)角下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experiment waves of five angles SHE-PWM modulation

圖10為1/4周期有5個(gè)開(kāi)關(guān)角，調(diào)制度為0.8，功率因數(shù)為0.85，基波頻率為50 Hz下，傳統(tǒng)調(diào)制和改進(jìn)調(diào)制的實(shí)驗(yàn)波形，圖11為相同條件下七開(kāi)關(guān)角實(shí)驗(yàn)波形。從上到下依次為中點(diǎn)電壓、線電壓和相電流。

圖11 七開(kāi)關(guān)角下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experiment waves of seven angles SHE-PWM modulation

由圖10和圖11可看出，改進(jìn)調(diào)制策略的中點(diǎn)電壓波動(dòng)得到抑制對(duì)五開(kāi)關(guān)角下的傳統(tǒng)調(diào)制和改進(jìn)調(diào)制的線電壓波形進(jìn)行FFT分析可得，改進(jìn)后線電壓總諧波畸變率(THD)由49.05%下降到44.41%；5次諧波含量由原先的5.91%下降到0.97%；7次諧波含量由1.05%下降到0.57%。

為研究SHE-PWM調(diào)制策略在低調(diào)制度下中點(diǎn)電壓波動(dòng)情況，在調(diào)制度為0.3時(shí)對(duì)五開(kāi)關(guān)角傳統(tǒng)調(diào)制與改進(jìn)調(diào)制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件同表2。

圖12 調(diào)制度為0.3時(shí)的五開(kāi)關(guān)角實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Experiment waves of five angles SHE-PWM modulation at 0.3 modulation

由圖12可知，在低調(diào)制度下改進(jìn)調(diào)制策略對(duì)抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)仍具有一定效果。由于低調(diào)制度下中點(diǎn)電壓波動(dòng)并不嚴(yán)重，因此改進(jìn)調(diào)制策略更適合于三電平逆變器的高調(diào)制度工況。

為了驗(yàn)證在不同負(fù)載下所提出調(diào)制策略的有效性，對(duì)電感為40 mH，電阻為10 Ω的負(fù)載(功率因數(shù)為0.62)情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。圖13和圖14分別是五開(kāi)關(guān)角和七開(kāi)關(guān)角下實(shí)驗(yàn)波形。

圖13 功率因數(shù)為0.62時(shí)的五開(kāi)關(guān)角實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experiment waves of five angles SHE-PWM modulation at low power factor

圖14 功率因數(shù)為0.62時(shí)的七開(kāi)關(guān)角實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Experiment waves of seven angles SHE-PWM modulation at low power factor

由圖13、圖14可知，在功率因數(shù)較低時(shí)中點(diǎn)電壓波動(dòng)現(xiàn)象仍然存在，改進(jìn)調(diào)制策略對(duì)中點(diǎn)電壓波動(dòng)同樣起到抑制作用。

為了擴(kuò)展所提出調(diào)制策略輸出電壓的頻率調(diào)節(jié)范圍，針對(duì)逆變器輸出較低頻率電壓的情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。直流側(cè)電壓120 V、負(fù)載電感40 mH、電阻10 Ω、輸出電壓頻率20 Hz時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形如圖15所示。從圖中可看出，在輸出電壓頻率較低時(shí)，改進(jìn)調(diào)制策略仍具有較好效果。

圖15 輸出頻率20 Hz時(shí)的五開(kāi)關(guān)角實(shí)驗(yàn)波形Fig.15 Experiment waves of five angles SHE-PWM modulation at low frequency

基于傳統(tǒng)調(diào)制策略和改進(jìn)調(diào)制策略，對(duì)不同開(kāi)關(guān)角下的逆變器輸出線電壓諧波含量進(jìn)行對(duì)比，如圖16所示。

圖16 傳統(tǒng)調(diào)制與優(yōu)化調(diào)制諧波含量對(duì)比圖Fig.16 The harmonic content between traditional and optimal modulation

由圖16可看出，改進(jìn)調(diào)制策略增強(qiáng)了對(duì)于低次諧波的抑制能力，而對(duì)高次諧波的抑制能力相對(duì)較弱。其原因是為抑制中點(diǎn)電壓波動(dòng)，式(23)中增加了控制3次諧波含量的方程，導(dǎo)致改進(jìn)調(diào)制策略所能消除的最高諧波次數(shù)比傳統(tǒng)調(diào)制策略少1次。例如傳統(tǒng)七開(kāi)關(guān)角最高能消除19次諧波，而改進(jìn)調(diào)制策略的七開(kāi)關(guān)角最高只能消除17次諧波。

4 結(jié)論

通過(guò)分析三電平逆變器中點(diǎn)電壓波動(dòng)特點(diǎn)，提出基于3次諧波含量控制的改進(jìn)調(diào)制策略，并利用權(quán)值系數(shù)的方式將電壓波動(dòng)引入到開(kāi)關(guān)角求解方程中。用所求得的開(kāi)關(guān)角進(jìn)行調(diào)制，能夠抑制逆變器中點(diǎn)電壓波動(dòng)，降低輸出線電壓中的低次諧波含量。該方法從調(diào)制角度入手，與文獻(xiàn)[18]優(yōu)化策略相比，能夠保證輸出波形1/4周期對(duì)稱(chēng)，不引入偶次諧波。與文獻(xiàn)[19]策略相比，并不增加開(kāi)關(guān)頻率，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。本文理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，驗(yàn)證了所提出改進(jìn)調(diào)制方法的可行性和有效性。

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An Optimal SHE-PWM Modulation Strategy for Three-level NPC Converter Based on Third Harmonic Control and Pulse Fluctuation Analysis

GuXin1JiangBo1GengQiang2XiaChangliang1，2

(1.Tianjin Key Laboratory of Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy Tianjin Polytechnic University Tianjin 300387 China 2.School of Electrical Engineering and Automation Tianjin University Tianjin 300072 China)

This paper presents an optimal selective harmonic elimination pulse width modulation (SHE-PWM) strategy to reduce the lower-frequency harmonic produced by the neutral point voltage fluctuation in the three-level neutral point clamped (NPC) inverter.In the traditional SHE-PWM，the amplitude of the AC-side voltages is considered to be constant，which is half of the DC-side voltage.However，in the practical implementation，it will vary with the fluctuating neutral point voltage，which will finally deteriorate the effect of the low harmonic elimination.To solve this issue，the neural point voltage fluctuating influence caused by the fundamental and the third harmonic is analyzed in detail.A novel Fourier series is reconstructed by introducing the controlling equation of the third harmonic and considering the influence caused by the AC-side voltages’ variation.Compared with the traditional SHE-PWM through experiment，the results show that the phase angles found out by the reconstructed Fourier series could reduce the lower-frequency harmonic of the line voltages and restrain the fluctuation of the neutral point voltage.Thus the effectiveness of the improved modulation is verified.

Selective harmonic elimination，neutral point voltage fluctuation，F(xiàn)ourier decomposition，phase angle

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計(jì)劃(2013CB035600)和國(guó)家自然科學(xué)基金(5130712)資助項(xiàng)目。

2014-12-01 改稿日期2015-01-20

TM464

谷 鑫 男，1980年生，博士，講師，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)系統(tǒng)及其控制、電力電子變流技術(shù)。(通信作者)

姜 勃 男，1989年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制。