貝太周 王 萍 蔡蒙蒙

(天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072)

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注入三次諧波擾動的分布式光伏并網(wǎng)逆變器孤島檢測技術(shù)

貝太周 王 萍 蔡蒙蒙

(天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072)

針對現(xiàn)有主動式孤島檢測方法中注入的高次諧波會導(dǎo)致檢測變慢及偶次諧波不易消除等問題，提出了與同步鎖相技術(shù)相結(jié)合的新型孤島檢測方法。首先在αβ坐標(biāo)系下構(gòu)建了頻率自適應(yīng)鎖相器，用于快速準(zhǔn)確地捕獲電網(wǎng)相位；然后研究了一種通過相位擾動實(shí)現(xiàn)三次諧波分量注入的具體方法，并確定了擾動系數(shù)的選擇依據(jù)，同時(shí)借助具有高速運(yùn)算性能的滑動Goertzel濾波器對公共耦合點(diǎn)處的三次諧波電壓進(jìn)行提取，以便能快速檢測系統(tǒng)是否發(fā)生孤島。最后通過仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。

分布式光伏系統(tǒng) 孤島檢測 同步提取 頻率自適應(yīng)控制 滑動Goertzel濾波器

0 引言

考慮到新型可再生能源清潔無污染及儲量豐富等諸多強(qiáng)力優(yōu)勢，能源產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)調(diào)整正在世界范圍內(nèi)廣泛興起。發(fā)展新型可再生替代能源，提高清潔電力供應(yīng)，從長遠(yuǎn)考慮，無論在技術(shù)提高、環(huán)境保護(hù)，還是在經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面都將會有實(shí)質(zhì)性的促進(jìn)意義[1]。

以太陽能、風(fēng)能、生物質(zhì)能等主導(dǎo)型可再生能源建立發(fā)展起來的分布式發(fā)電系統(tǒng)(Distributed Generation System，DGS)旨在為用戶提供優(yōu)質(zhì)、清潔、高效能的電力資源。分布式發(fā)電系統(tǒng)以其經(jīng)濟(jì)、高效等諸多優(yōu)勢，已在可再生電力能源產(chǎn)業(yè)中獲得了新發(fā)展。分布式發(fā)電系統(tǒng)中的孤島現(xiàn)象通常理解為：當(dāng)主電網(wǎng)因電氣故障、檢修或誤操作等原因與分布式發(fā)電系統(tǒng)失聯(lián)后，發(fā)電系統(tǒng)作為獨(dú)立電源將繼續(xù)對本地負(fù)載供電[2]，形成獨(dú)立不可控的自給電力系統(tǒng)。按照孤島檢測標(biāo)準(zhǔn)UL 17417和IEEE Std1547的相關(guān)規(guī)定，任何分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)必須具有孤島檢測功能[3]，并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)迅速完成檢測，及時(shí)封鎖逆變器。

主動式檢測方法通常采用對逆變器控制中的某個(gè)參量(如電流頻率[4]、電流相位[5]、電流幅值[6]、電流諧波[7]和電壓[8]等)施加擾動的措施，來觀測公共耦合點(diǎn)(Point of common coupling，PCC)處的某些參量變化，以判斷是否發(fā)生孤島[9]。主動式檢測方法的首要問題是擾動信號的選定。如果擾動信號頻率過高，則會放大本地負(fù)載品質(zhì)因數(shù)的作用，導(dǎo)致孤島難檢；如果采用偶次諧波作為擾動，偶次諧波又難以消除。縱觀與孤島檢測相關(guān)的大部分文獻(xiàn)資料，很少有學(xué)者結(jié)合電壓同步技術(shù)提出相應(yīng)的孤島檢測新方法。此類方法的關(guān)鍵在于如何平衡擾動與同步鎖相的關(guān)系[10，11]，換言之，施加的擾動不能改變或影響同步提取信號中的電壓過零點(diǎn)的位置。孤島檢測的另一個(gè)重要問題在于檢測的快速性，而快速性的實(shí)現(xiàn)則需要依托具有較少運(yùn)算量的數(shù)據(jù)處理算法來完成。

本文首先在由頻率自適應(yīng)同步鎖相器所得的相位角上整周期地注入一個(gè)小幅的正弦擾動，然后通過具有高速運(yùn)算性能的滑動Goertzel濾波器提取vPCC中由擾動相位帶來的三次諧波電壓，并與孤島檢測閾值比較，來判定系統(tǒng)是否發(fā)生孤島。最后由仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的可行性及有效性。

1 檢測方法的具體實(shí)現(xiàn)

圖1所示為用于評估本文所提出的孤島檢測算法的單相分布式光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)。逆變器采用了受PWM調(diào)制能實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流可控的H橋拓?fù)?，輸出電流?jīng)LC濾波器濾除其中的高頻分量。

圖1 單相分布式光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)Fig.1 Single phase distributed grid-connected inverter

DGS分別工作于并網(wǎng)模式和孤島模式時(shí)，PCC處主導(dǎo)阻抗的不同導(dǎo)致此處的三次諧波電壓也不同。僅考慮電路中的三次諧波分量，圖1所示結(jié)構(gòu)的簡化電路如圖2所示。圖2中Iinv_150 Hz為逆變器輸出電流中的三次諧波，Vg_150 Hz為電網(wǎng)中的三次諧波。

圖2 DGS中逆變器的簡化電路Fig.2 Simplification of the inverter in DGS

VPCC_150 Hz=(ZL_150 Hz‖Zg_150 Hz)Iinv_150 Hz
≈Zg_150 HzIinv_150 Hz

(1)

當(dāng)DGS工作于孤島模式時(shí)，公共耦合點(diǎn)處的復(fù)阻抗即為本地負(fù)載的復(fù)阻抗，因此，PCC處的三次諧波電壓矢量表達(dá)式為

VPCC_150 Hz=ZL_150 HzIinv_150 Hz

(2)

本地負(fù)載的阻抗可根據(jù)式(3)求得。

(3)

式中，fr、Q分別為RLC的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)。

用于孤島檢測的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Q為2.5[2]，取本地RLC負(fù)載的諧振頻率fr為50 Hz[9]，因此RLC各參數(shù)可按上述參數(shù)指標(biāo)根據(jù)式(3)來選取臨界值且在實(shí)際情況下允許存在微小偏差[9]。

1.1 鎖相實(shí)現(xiàn)

為了快速而準(zhǔn)確地獲取電網(wǎng)的相位信息，本方案采用圖3所示的鎖相結(jié)構(gòu)。在正交信號發(fā)生器[14]中借助移相算子a=e-j90°實(shí)現(xiàn)從PCC處的電壓vPCC到αβ坐標(biāo)系下電壓分量vα和vβ的虛擬構(gòu)建。

圖3 頻率自適應(yīng)鎖相結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of the frequency-adaptive-based PLL

為了選取電網(wǎng)中特定的基波分量，圖3中特別引入了式(4)所描述的一階選頻器[14]

(4)

式中，ωo和ωp分別為選頻器的中心頻率和截止頻率。

選頻器的性能主要取決于ωp的選值。圖4所示為在中心頻率ωo=50 Hz時(shí)，不同ωp值情況下選頻器對單位階躍輸入x(t)=-ε(t-0.02)的動態(tài)響應(yīng)特性曲線。觀察圖4可發(fā)現(xiàn)：較低的ωp會導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)過慢，并伴有振蕩產(chǎn)生；而較高的ωp能夠保證響應(yīng)的快速性，且響應(yīng)過程中不存在振蕩現(xiàn)象。另外，從圖5所示的一階選頻器Bode圖上可看出，當(dāng)ωp取值過大時(shí)，會導(dǎo)致選頻器的選頻特性變差，不利于基頻信號的提取。所以綜合考慮響應(yīng)的動態(tài)性能和對基頻信號的有效提取，取截止頻率ωp為0.707倍的電網(wǎng)基波頻率ω，即ωp=0.707ω[14]。

選頻器的幅頻函數(shù)為

(5)

結(jié)合圖5可看出，當(dāng)選頻器的中心頻率ωo等于實(shí)際電網(wǎng)基波頻率ω時(shí)，可對基波信號進(jìn)行無衰減零相移地提取，而對其他頻率信號將會有不同程度地衰減和相位偏移。

圖4 一階選頻器的單位階躍響應(yīng)Fig.4 Unit step response of the first-order frequency selector

圖5 不同ωp值時(shí)選頻器的Bode圖Fig.5 Bode plot of the frequency selector with different values of ωp

? 考慮到實(shí)際工況下電網(wǎng)基波頻率為非定值，若采取自適應(yīng)調(diào)整算法，則可保證一階選頻器的中心頻率ωo能按當(dāng)前的電網(wǎng)基波頻率實(shí)時(shí)地自我更新，從而無衰減零相移地提取出基波分量。對不斷更新的中心頻率作進(jìn)一步處理，便可得到電網(wǎng)的相位信息。這正是圖3所示的頻率自適應(yīng)同步鎖相結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的基本要義。

電壓分量vα和vβ在經(jīng)過選頻器FS(s)前后可分別表示為

(6)

(7)

圖3中，頻率自適應(yīng)控制器的調(diào)整律定義為

(8)

式中，δ為頻率自適應(yīng)調(diào)整系數(shù)。

結(jié)合式(5)～式(7)，可將式(8)所描述的自適應(yīng)調(diào)整律變換為

(9)

特別地，當(dāng)中心頻率ωo等于或無限接近于電網(wǎng)基波頻率ω時(shí)，式(9)可近似為

(10)

頻率自適應(yīng)動態(tài)調(diào)節(jié)過程為：當(dāng)ω>ωo時(shí)，根據(jù)式(10)可及時(shí)調(diào)整ωo線性增大；當(dāng)ω<ωo時(shí)，可及時(shí)調(diào)整ωo線性減??；當(dāng)ωo經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)整等于ω時(shí)，ωo保持不變。因此，自適應(yīng)調(diào)整律的實(shí)質(zhì)在于：當(dāng)電網(wǎng)基波頻率ω改變時(shí)，迫使鎖相輸出ωo朝著消除這種改變的方向移動。而頻率自適應(yīng)調(diào)整的過程同時(shí)又是鎖相環(huán)對電網(wǎng)相位自調(diào)整輸出的過程。合理選取頻率自適應(yīng)調(diào)整系數(shù)δ，有助于提高頻率調(diào)整的快速性[15]。

1.2 擾動相位的產(chǎn)生及影響

如前所述，施加的擾動不能改變或影響同步提取信號中電壓過零點(diǎn)位置的原則，方案中將一個(gè)由三角函數(shù)確定的擾動量σinj整周期地正向(亦可負(fù)向)注入到當(dāng)前同步鎖相角θg中，作為DGS并網(wǎng)控制中的相位基準(zhǔn)角。此派生方法的具體實(shí)現(xiàn)如圖6所示。

圖6 擾動相位的生成Fig.6 Generation of the disturbed phase

定義注入的擾動相位為

σinj=ksin2θg

(11)

式中，k為用于孤島檢測時(shí)的相位擾動系數(shù)。

此時(shí)，含有擾動的相位基準(zhǔn)為

(12)

圖7 擾動相位對鎖相的影響Fig.7 Influence of the disturbed phase on PLL

圖8 擾動相位對的影響

結(jié)合式(12)，單位化的并網(wǎng)基準(zhǔn)電流表示為

(13)

參照式(14)及其導(dǎo)出式(15)

(14)

(15)

以及在擾動系數(shù)k足夠小時(shí)，描述的等價(jià)關(guān)系為

cos(ksin2θg)≈1
sin(ksin2θg)≈ksin2θg

(16)

對式(13)進(jìn)行逐步推算，最終得到

(17)

因此，在擾動系數(shù)k取值足夠小的情況下，式(11)所描述的相位擾動量σinj在逆變器并網(wǎng)控制的基準(zhǔn)電流中產(chǎn)生了如式(18)所描述的三次諧波電流分量

(18)

事實(shí)上，擾動系數(shù)k更重要的作用在于它直接表征了引入的相位擾動量所帶來的并網(wǎng)電流總諧波畸變率(THD)和三次諧波含量的百分比。表1按照仿真結(jié)果給出了不同k值情況下對應(yīng)的THD分布及三次諧波含量的百分比。

表1 不同k值時(shí)并網(wǎng)電流的THD及三次諧波含量Tab.1 The THD and 3rd ATHD of the grid-connected current with different values of k

根據(jù)國家對并網(wǎng)逆變器電能質(zhì)量相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的并網(wǎng)電流THD值不能超過5%以及注入電網(wǎng)的三次諧波電流必須低于4%的技術(shù)要求，按照表1給出的數(shù)據(jù)，如果采用本文所提的相位擾動注入法進(jìn)行孤島檢測，需要考慮到并網(wǎng)逆變器引起的電能質(zhì)量問題和接入電網(wǎng)背景諧波，那么擾動系數(shù)k的取值上限應(yīng)低于0.08，且應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程條件具體給出。

1.3 vPCC中諧波分量的提取

在對實(shí)數(shù)信號進(jìn)行連續(xù)采樣并計(jì)算DFT頻譜時(shí)，SDFT濾波器雖然運(yùn)算量較少，但濾波器系數(shù)的截?cái)嗾`差易導(dǎo)致自身的非穩(wěn)定性[12，16]。如果對式(19)所描述的SDFT的z域傳遞函數(shù)的分子分母同時(shí)乘以分母的共軛因子1-e-j2πm/Nz-1，將會得到式(20)。

(19)

(20)

式中，N為工頻周期內(nèi)總的采樣點(diǎn)數(shù)；m為與擾動頻率相對應(yīng)的特定頻點(diǎn)。若擾動頻率、采樣頻率和電網(wǎng)基波頻率分別表示為fdist、fsam和fg，則N和m在取值上將受式(21)的約束。

(21)

觀察式(20)發(fā)現(xiàn)，變換后的HSDFT(z)可理解為在傳統(tǒng)的Goertzel濾波器前級聯(lián)了一個(gè)N階梳狀濾波器。由此構(gòu)成的滑動Goertzel濾波器框圖如圖9所示。其中的數(shù)值關(guān)系如式(22)、式(23)所示。

圖9 滑動Goertzel濾波器框圖Fig.9 Diagram of the sliding Goertzel filter

(22)

vm(n)=wm(n)-wm(n-1)e-j2πm/N

(23)

結(jié)合式(22)及式(23)，可得到

vm(n)=vPCC(n)-vPCC(n-N)-wm(n-2)+
wm(n-1)ej2πm/N

(24)

從式(24)可看出，根據(jù)n-1和n-2時(shí)刻的頻譜值，經(jīng)過3個(gè)實(shí)加和1個(gè)復(fù)加運(yùn)算后，便可得到n時(shí)刻的頻譜值，而滑動DFT則需要6個(gè)實(shí)乘和3個(gè)復(fù)加運(yùn)算[16]才能得到同樣結(jié)果。因此，采用滑動Goertzel濾波器計(jì)算n時(shí)刻的頻譜值，將會大大降低運(yùn)算量。n時(shí)刻采樣值的m次頻譜值可由式(25)求得。

(25)

通過式(25)求得三次諧波電壓值，將其與由式(1)確定的孤島檢測閾值作比較，即可判斷DGS是否發(fā)生孤島。為避免檢測時(shí)由于暫態(tài)分量及噪聲等因素導(dǎo)致的孤島誤檢，實(shí)際應(yīng)用中還應(yīng)在孤島檢測算法內(nèi)根據(jù)IEEE 929-2000的規(guī)定設(shè)置必要的延時(shí)時(shí)間。

2 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

參數(shù)設(shè)置如下：直流側(cè)電壓為400 V，電網(wǎng)參數(shù)為220 V/50 Hz，電網(wǎng)內(nèi)抗1.8 mH，LC濾波器參數(shù)為5 mH/47 nF，開關(guān)管的開關(guān)頻率為20 kHz，采樣頻率為1 kHz，本地RLC并聯(lián)負(fù)載的諧振頻率設(shè)置為50 Hz，負(fù)載的品質(zhì)因數(shù)Q為2.5(相應(yīng)參數(shù)設(shè)置為R=174.8 Ω，L=220 mH，C=45 μF)。相位擾動系數(shù)k為0.06，頻率自適應(yīng)調(diào)整系數(shù)δ為0.918。

圖10為頻率自適應(yīng)控制器的動態(tài)響應(yīng)曲線以及單相光伏系統(tǒng)在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的電流輸出。

圖10 頻率自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整及并網(wǎng)電流波形Fig.10 Dynamic adjustment of the frequency-adaptive law and the grid-connected current wave

設(shè)定電網(wǎng)頻率分別在0.025 s和0.055 s時(shí)瞬間完成頻率突變。如圖10a所示，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生突變時(shí)，頻率自適應(yīng)控制器可保證系統(tǒng)在極短時(shí)間內(nèi)(約為半個(gè)工頻周期)準(zhǔn)確跟蹤并將自身中心頻率更新到當(dāng)前頻率，從而提高了鎖相的快速性與準(zhǔn)確性。圖10b描述了逆變器并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的電流輸出。從波形上看，為了孤島檢測的需要，即使在并網(wǎng)控制基準(zhǔn)相位中注入了擾動，也能保證逆變器在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)始終以單位功率因數(shù)可靠運(yùn)行。

為了更好地評估孤島檢測的性能，在弱電網(wǎng)(純電感電網(wǎng)阻抗，Lg=1.8 mH)條件下進(jìn)行了仿真測試。測試時(shí)間為0.3 s、0.1 s時(shí)逆變器工作狀態(tài)由并網(wǎng)運(yùn)行瞬時(shí)切換為孤島運(yùn)行。以下測試結(jié)果按照本地負(fù)載為純電阻負(fù)載(R=17.48 Ω)和RLC并聯(lián)負(fù)載(R=174.8 Ω，L=220 mH，C=45 μF)兩種情況依次給出，測試結(jié)果分別如圖11和圖12所示，兩種負(fù)載情況下均考慮了電網(wǎng)中三次諧波電壓的情形。

圖11 本地負(fù)載為純電阻負(fù)載時(shí)的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results with R load

圖12 本地負(fù)載為RLC并聯(lián)負(fù)載時(shí)的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results with RLC load

圖11a及圖11b的前兩圖顯示了逆變器脫離電網(wǎng)后，PCC上的電壓和電流的動態(tài)響應(yīng)情況，后一圖給出了檢測到的PCC處三次諧波的變化過程。結(jié)果顯示，電網(wǎng)中自身存在的三次諧波電壓對孤島檢測的動態(tài)性能影響不大，所提方案均能在80 ms內(nèi)迅速完成孤島檢測。本地負(fù)載為RLC并聯(lián)負(fù)載時(shí)的檢測結(jié)果如圖12所示。結(jié)論與上面的分析類似，電網(wǎng)中的三次諧波同樣對孤島檢測的動態(tài)性能以及時(shí)效性影響不大。當(dāng)本地負(fù)載為RLC并聯(lián)負(fù)載時(shí)，逆變器從離網(wǎng)到封鎖所用的時(shí)間約為60 ms。

以上兩種負(fù)載情形下的檢測封鎖時(shí)間均符合IEEE 929-2000標(biāo)準(zhǔn)。另外，在同等條件下本文方案的孤島檢測時(shí)間明顯短于文獻(xiàn)[11]中的孤島檢測時(shí)間(103～104 ms)，這主要?dú)w因于采用的滑動Goertzel濾波器在運(yùn)算上的快速性。

在實(shí)驗(yàn)室條件下分別就頻率自適應(yīng)控制器的動態(tài)響應(yīng)及孤島檢測進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了更好地反映出頻率自適應(yīng)調(diào)整的動態(tài)性能以及輸入信號頻率的可調(diào)性，實(shí)驗(yàn)中采用10 V/25 Hz的方波信號來模擬頻率變化。得到的頻率自適應(yīng)調(diào)整的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖13所示(U1代表實(shí)際頻率，U2代表響應(yīng)頻率)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)實(shí)際信號的頻率發(fā)生變化后，按照本文提出的頻率自適應(yīng)調(diào)整律，響應(yīng)頻率可在極短的時(shí)間內(nèi)，快速收斂于實(shí)際頻率。

圖13 頻率自適應(yīng)動態(tài)調(diào)整實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Dynamic adjustment of the frequency-adaptive law

在4.8 kW單相并網(wǎng)逆變器上進(jìn)行了孤島檢測算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：直流側(cè)母線電壓400 V；電網(wǎng)參數(shù)為220 V/50 Hz；濾波器參數(shù)和開關(guān)頻率與仿真時(shí)相同；本地負(fù)載采用10 Ω的純電阻負(fù)載；控制芯片采用TI公司研發(fā)的TMS320F28335DSP。圖14所示為逆變器并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)電壓及并網(wǎng)電流的實(shí)驗(yàn)波形圖。從圖中可看出，即使在并網(wǎng)電流控制中注入一定量的相位擾動，也不會導(dǎo)致逆變器的輸出電流與電網(wǎng)電壓存在相位差。孤島檢測的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示。當(dāng)逆變器切離電網(wǎng)后，借助滑動Goertzel濾波器進(jìn)行孤島判定，可在80 ms內(nèi)完成檢測并封鎖逆變器，使輸出電流為零。

圖14 并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的電網(wǎng)電壓及并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Waves of the grid voltage and grid-tied current in the grid-connected situation

圖15 孤島檢測時(shí)電網(wǎng)電壓及輸出電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.15 Waves of the grid voltage and outputting current in the islanding situation

3 結(jié)論

首先通過頻率自適應(yīng)鎖相器獲得了電網(wǎng)的相位角，然后提出了實(shí)現(xiàn)向并網(wǎng)電流注入少量三次諧波的相位擾動法，并通過滑動Goertzel濾波器對PCC處三次諧波電壓的快速提取實(shí)現(xiàn)孤島檢測。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方案的可行性和有效性。

[1] Sozer Y，Torrey D A.Modeling and control of utility interactive inverters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(11)：2475-2483.

[2] IEEE Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems[S].IEEE Standard 1547-2003：16.

[3] 蔡逢煌，鄭必偉，王武.結(jié)合同步鎖相的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測技術(shù)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27(10)：202-206. Cai Fenghuang，Zheng Biwei，Wang Wu.Islanding detection method combined with PLL for photovoltaic grid-connected power system[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(10)：202-206.

[4] 楊滔，王鹿軍，張沖，等.基于無功電流-頻率正反饋的孤島檢測方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36(14)：193-199. Yang Tao，Wang Lujun，Zhang Chong，et al.A novel islanding detection method based on positive feedback between reactive current and frequency[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36(14)：193-199.

[5] 劉芙蓉，康勇，王輝，等.主動式移相式孤島檢測的一種改進(jìn)的算法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25(3)：172-176. Liu Furong，Kang Yong，Wang Hui，et al.An improved active phase shift method for islanding detection[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(3)：172-176.

[6] 楊秋霞，趙清林，郭小強(qiáng).三相光伏并網(wǎng)逆變器電流擾動孤島檢測建模及分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36(4)：45-49. Yang Qiuxia，Zhao Qinglin，Guo Xiaoqiang.Modeling and analysis of current-disturbance based islanding detection for three-phase photovoltaic grid-connected inverters[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36(4)：45-49.

[7] Timbus A V，Teodorescu R，Blaabjerg F.Online grid measurement and ENS detection for PV inverter running on highly inductive grid[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2004，2(3)：77-82.

[8] 郭小強(qiáng)，鄔偉揚(yáng).微電網(wǎng)非破壞性無盲區(qū)孤島檢測技術(shù)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(25)：7-12.Guo Xiaoqiang，Wu Weiyang.Non-devastating islanding detection for microgrids without non-detection zone[J].Proceedings of the CSEE，2009，29(25)：7-12.

[9] 闞加榮，羅運(yùn)虎，謝少軍，等.基于下垂特性鎖相環(huán)的反孤島性能分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(4)：165-170. Kan Jiarong，Luo Yunhu，Xie Shaojun，et al.Analysis with anti-islanding performance of grid-connected inverters based on drooped PLL[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(4)：165-170.

[10]Ciobotaru M，Vassilios G，Teodorescu A R，et al.Accurate and less-disturbing active antiislanding method based on PLL for grid-connected converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(6)：1576-1584.

[11]Velasco D，Trujillo C，Garcera G，et al.An active anti-islanding method based on phase-PLL perturbation[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2011，25(4)：1056-1066.

[12]鐘誠，井天軍，楊明皓.基于周期性無功電流擾動的孤島檢測新方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29(3)：270-276. Zhong Cheng，Jing Tianjun，Yang Minghao.A new islanding detection method with periodic reactive current disturbance[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(3)：270-276.

[13]Kim J H，Kim J G，Ji Y H，et al.An islanding detection method for a grid-connected system based on the goertzel algorithm[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(4)：1049-1055.

[14]Golestan S，Monfared M，F(xiàn)reijedo F D，et al.Performance improvement of a prefiltered synchronous-reference-frame PLL by using a PID-type loop filter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61(7)：3469-3479.

[15]杜雄，王國寧，孫鵬菊，等.采用正弦幅值積分器的電網(wǎng)基波電壓同步信號檢測[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(36)：104-111. Du Xiong，Wang Guoning，Sun Pengju，et al.Synchronization signal detection for grid fundamental voltage through employing sinusoidal amplitude integrators[J].Proceedings of the CSEE，2013，33(36)：104-111.

[16]Jacobsen E，Lyons R.The sliding DFT[J].IEEE Signal Processing Magazine，2003，20(2)：74-80.

An Islanding Detection Method with the Third Harmonic Injection for Distributed Grid-Connected PV Inverters

BeiTaizhouWangPingCaiMengmeng

(Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education School of Electrical Engineering and Automation Tianjin University Tianjin 300072 China)

A new islanding detection method combining with synchronization phase lock technology is presented in view of the deficiencies of current active islanding detection approaches，such as a slow-response due to the injected high frequency harmonics and the even harmonics persistence.Firstly a frequency-adaptive PLL is constructed in αβ coordinates to capture the phase of the grid fast and accurately.Then the third harmonic injection by phase perturbation is provided and the criterion for selecting the appropriate disturbance coefficients has also been given.The sliding Goertzel filter with the high-speed computational property is applied to extract the third-harmonic component of the PCC voltage，with the intention of determining whether the system is in an islanding situation.Finally both feasibility and availability of the proposed method are verified through simulations and experiments.

Distributed PV system，islanding detection，synchronous extraction，frequency adaptive control，sliding Goertzel filter

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20120032110070)資助項(xiàng)目。

2014-12-24 改稿日期2015-01-12

TM46

貝太周 男，1984年生，博士研究生，研究方向?yàn)榉植际焦夥⒕W(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行與控制。(通信作者)

王 萍 女，1959年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榉植际叫履茉窗l(fā)電及電能質(zhì)量控制。